95三角形的中位線備課筆記

1、課題教學目標重點難點備課筆記備課時間：20 年 月 日9.5三角形的中位線（3） 課型1三角形中位線常見的輔助線的添加,會構造三角形的中位線解決問題2、經(jīng)歷探索三角形中位線常見的輔助線的添加過程，體會轉化的思想方法【教學重點】三角形中位線常見的輔助線的添加 【教學難點】三角形中位線的構造、輔助線的添加7教學準備次備課三次備課【教師活動】教 師通過設計問題 串，有梯度的提問，在問題中啟 發(fā)學生復習上節(jié) 課學習的知識引 入本節(jié)課三角形 中位線常見的輔 助線的添加【學生活動】學 生自主復習，并 回答問題.一、復習回顧已知：四邊形 ABCD中，E、F、G H分別是AB BC CD DA的中點.問題一：

2、四邊形 EFGH是什么四邊形？問題二：若“ AC=BD，四邊形EFGH是什么四邊形？【設計意圖】承 上啟下：復習鞏 固上節(jié)課學習的 內容，將四邊形 中的問題轉化為 三角形中位線的 問題，并引入本 節(jié)課題.問題三：若“ AC丄BD',四邊形EFGH是什么四邊形？ 問題四：若“ AC BD滿足什么條件時，四邊形 EFGH是正方形?次備課三次備課、探索活動活動一：已知四邊形對邊的中點、對角線的中點1.已知：在四邊形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點O, E、G 分別是AB、CD的中點：問題1 :如圖，AC=BD，連接EG，EG分別交BD、AC于點M、N .請 問OM與ON有什么數(shù)量關系

3、？請證明你的結論 問題2:如圖，再分別取 AC、BD的中點P、Q,分別連接EP、PG、GQ、QE,請問：四邊形EPGQ是什么四邊形？請證明你的結論 四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形 EPG（是菱形？ 四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形 EPG（是矩形？ 四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形 EPG（是正方形？【教師活動】教師 引導學生從未知 想需知，啟發(fā)學生 做輔助線：已知四 邊形一組對邊中 點和對角線相等 一般取另一邊中 點，構造三角形中 位線；已知中位 線，引導學生將三 角形復原；當已知 將四邊形內的四 邊形一組對邊中 點和另外一組對 邊相等取對角線 中點，總而言之， 啟發(fā)學生將四邊

4、 形問題轉化為三 角形中位線，運用 三角形中位線性 質定理解決問題【學生活動】先自 己獨立思考，然后 小組合作最后師 生探討，共同探索 三角形中位線常 見的輔助線【設計意圖】經(jīng)歷 探索三角形中位線 常見的輔助線的添 加過程，體會轉化 的思想方法問題3:如圖，四邊形 ABCD中, BC= AD,延長CB GE DA分別交于 點M N.試說明/ CMGZ DNG.一次備課活動二：中點的混合運用2、已知： ABC中，/ B=2/ C, AD丄BQ E為BC的中點, 求證：AB=2DE拓展練習已知：如圖，D是厶ABC中AB邊上的中點， ACE和厶BCF分 別是以AC、BC為斜邊的等腰直角三角形，連接D

5、E、DF.求證：DE=DF .三次備課【教師活動】教師可 以啟發(fā)式教學，從問 題入手：要證AB= 2DE,既要證什1么？“ DE= AB"女口2何構造輔助線？"根 據(jù)Rt斜邊上的中 線等于斜邊的一半” 可以取斜邊AB上的 中點構造中線或根 據(jù)“三角形中位線性 質定理”取AC的中 點，構造三角形的中 位線，引導學生做輔 助線，解決問題【學生活動】以/小 組為單位進行充 分的合作學習，探 討出作輔助線的 一般方法【設計意圖】這種題型比較難，需 要同學們對所有幾 何圖形中的性質熟 悉，靈活運用Rt 斜 邊上的中線，等腰三 角形底邊上的中線， 還要通過圖形觀察 論證等腰三角形和 直角三角形、中