一二次函數(shù)的圖像課時作業(yè)

1、課時達標訓(xùn)練(十)一、選擇題1.如何平移拋物線y=2x2可得到拋物線y=2(x 4)21()A.向左平移4個單位，再向上平移1個單位B.向左平移4個單位，再向下平移1個單位C.向右平移4個單位，再向上平移1個單位D.向右平移4個單位，再向下平移1個單位2 .設(shè)abc>0,二次函數(shù)f(x)= ax2+bx+c的圖像可能是()3 .(山東高考)設(shè)函數(shù)f(x)=1, g(x) = x2+bx,若y= f(x)的圖像與y = g(x)的圖像有且僅有兩個不同的公共點A(xx1, y1), b(x2,均,則下列判斷正確的是(A. x+x2>0, y + y2>0B. x + x2>

2、0, y + y2<0C. x + x2<0, y + y2>0D . x+x2<0, y + y2<04,設(shè)b>0,二次函數(shù)y= ax2+bx+a21的圖像為下列之一，則 a的值為(x2+2x+ 3的形狀相同，開口方向相反，與直線y=x2的交點坐標為(1, n)和(m,1),求這個二次函A. 1B. - 1c -1 -出 口 -1+y5二、填空題5,將拋物線y=x2 + 2x1向左平移1個單位后，得到的解析式是 .6 .函數(shù)y=x2+m的圖像向下平移2個單位，得到函數(shù)y=x21的圖像，則實數(shù)m=7 .已知二次函數(shù)f(x)的頂點坐標為(1, 2),且過點(2

3、,4),則f(x) =.8 .已知方程x24|x| + 5=m有四個全不相等的實根，則實數(shù)m的取值范圍是 .三、解答題9 .已知拋物線y=ax2+bx+c(aw。)與x軸有兩個不同的交點 A%,。)，B(x2,0)且x2+x= 26-，試問該拋物線是由y=3(x1)2的圖像向上平移幾個單位得到的？9 10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與y=一數(shù)的解析式.答案則 f(x)=x> 0, x<0.1 .解析：選D 要得到y(tǒng)=2(x 4)21的圖像，只需將 y=2x2的圖像向右平移 4個單位，再 向下平移1個單位.2 .解析：選 D 由 A、C、D 知，f(0) = cv 0,

4、abc>0,ab< 0,，對稱軸 x=? > 0,知 A、C 錯；D 符合要求，由 B 知 f(0) = c>0,.abA。，x= 一?<0, 2a2aB錯誤.3 .解析：選B 由于函數(shù)y=f(x)的圖像在一三象限且關(guān)于坐標原點對稱，函數(shù) y=g(x)的圖像 過坐標原點，結(jié)合函數(shù)圖像可知點 A, B一定只能一個在第一象限、另一個在第三象限，即xix2<0,由于 yi + y2=+ =,故 x1+x2, yi + y2 一"定異號.xi x2xix21問題即為萬程一x2 + bx=-僅有兩個不同的實根，即萬程x3 bx2+1 = 0有一個二重根、一個

5、單x根.此時結(jié)合圖像可知位于第一象限的點 A的橫坐標為方程根，根據(jù)方程根的理論，如果 xi是方程 x3bx2+1 = 0 的二重根，x2 為一個單根，則 x3 bx2+1 = (x x1)2(x x2)= x3 (2x1 + x2)x2+(x2 + 2xix2)x-x2x2,這個等式對任意 x恒成立，比較等式兩端 x的系數(shù)可得x2+2xix2=0,即xi + 2x2=0, 即 xi + x2= x2>0 ,所以 xi + x2>0 , yi+y2<0.4 .解析：選B 由第一個圖與第二個圖中與x軸的兩個交點為對稱點，則兩根之和為0.又已知xi+x2= bWQ故可排除.由第三個

6、圖與第四個圖知，一根為 0,另一根為正數(shù)，即xi+x2=-b>aa0,又b>0,故a<0,圖像開口向下，應(yīng)為第三個圖.由圖像過原點(0,0),即a21=0,解得a=1 或 a= 1(舍).5 .解析：y = - x2 + 2x 1 = (x 1)2,函數(shù)y=-x2+2x- 1向左平移一個單位后，所得函數(shù)解析式為 y=- (x+ 1)-1 2=-x2.答案：y=-x26 .解析：y=x21的圖像向上平移2個單位，得到函數(shù) y = x2+1的圖像，則m= 1.答案：17 .解析：設(shè) f(x) = a(x 1)22,因為過點(2,4),所以有 a(2-1)2-2=4,得 a=6.所

7、以 f(x) = 6(x 1)2-2=6x2- 12x+4.答案：6x2-12x+48 .解析：設(shè) f(x) =x2-4|x|+ 5,x2-4x+ 5,2即 f(x)=寺-22+1,卜+ 2 2+i,x> 0, x<0,x + 4x+ 5,作出f(x)的圖像，如圖:要使方程x24|x|+5= m有四個全不相等的實根，需使函數(shù)f(x)與y= m的圖像有四個不同的交點，由圖像可知，1<m<5.答案：(1,5)9 .解：由題意可設(shè)所求拋物線的解析式為y=3(x1)2+ ,展開得 y=3x2+6x3+ .3k由題息信 xI + x2= 2, x1x2= -3 x2+ x2= (xi + x2)22x1x2= g, 92 3- k26即4 一 匚39 .解得=4.3該拋物線是由y=3(x1)2的圖像向上平移4個單位得到的，它的解析式為y=3(x1)2+34,即 y= 3x2 + 6x5 33.10.解：,y=ax2 + bx+ c的圖像與y= 2x2 + 2x+3的形狀相同，開口方向相反.11 21，a=5,則 y=2x +bx+ c.又(1, n), (m,1)兩點均在y=x-