2022年2022年高中數(shù)學(xué)圓的方程專題復(fù)習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載本章考試要求高一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料內(nèi)容：圓與方程考試內(nèi)容要求層次abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓與方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程直線與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系用直線和圓的方程解決簡(jiǎn)潔的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.圓的方程222【學(xué)問要點(diǎn)】空間直角坐標(biāo)系問題空間直角坐標(biāo)系空間兩點(diǎn)間的距離公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21. 圓心為c a、 b ,半徑為 r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： xa ybrr0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab0

2、時(shí),圓心在原點(diǎn)的圓的方程為：x 2y 2r.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ded 2e 24f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 圓的一般方程 x2y 2dxeyf0 ,圓心為點(diǎn)、222,半徑 r,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中 d 2e4 f0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 圓系方程：過圓c1 ： x2yd1xe1 yf10 與圓 c2 ： x2yd2 xe2 yf20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222交點(diǎn)的圓系方程為xyd xe yfxyd xe y

3、f0 （不含圓c ）、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2221112222當(dāng)1時(shí)圓系方程變?yōu)閮蓤A公共弦所在直線方程.【互動(dòng)探究】考點(diǎn)一求圓的方程問題 1 求滿意以下各條件圓的方程：1 以兩點(diǎn) a3 、1 , b5 、 5 為直徑端點(diǎn)的圓的方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 求經(jīng)過a5 、 2 , b 3 、2) 兩點(diǎn),圓心在直線2 xy3 上的圓的方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 過點(diǎn) a4、1的圓 c 與直線 xy10 相切于點(diǎn) b2、1,就圓 c 的方程為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

4、- - 歡迎下載考點(diǎn)二圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 2方程 x2y2ax2ay2a 2a10 表示圓,就 a 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)三軌跡問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 3. 點(diǎn) p4、2與圓 x2y24 上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 4設(shè)兩點(diǎn) a3、0, b 3、0,動(dòng)點(diǎn) p 到點(diǎn) a 的距離與到點(diǎn) b 的距離的比為 2 ,求 p 點(diǎn)的軌跡 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

5、 - 歡迎下載二.直線和圓.圓與圓的位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【學(xué)問要點(diǎn)】1. 直線與圓的位置關(guān)系將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程,設(shè)它的判別 為 ,圓的半徑為 r ,圓心 c 到直線 l 的距離為 d 、 就直線圓的位置關(guān)系滿意以下關(guān)系：2. 直線截圓所得弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法：位置關(guān)系相切相交相離幾何特點(diǎn)drdrdr式代數(shù)特點(diǎn)000與精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用垂徑定理和勾股定理：ab2r 2d 2 （其中 r 為圓的半徑, d 直線到圓心的距離） .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的半徑分別為r

6、和r ,圓心距為 d ,就兩圓的位置關(guān)系滿意關(guān)系：位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含幾何特點(diǎn)drrdrrrrdrrdrr0drr22代數(shù)特點(diǎn)無實(shí)數(shù)解一組實(shí)數(shù)解兩組實(shí)數(shù)解一組實(shí)數(shù)解無實(shí)數(shù)解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)兩圓為c1 : x2yd1xe1 yf10 ,c 2 : x2yd2 xe2 yf20 ,如兩圓相交,就兩圓的公共弦所在的直線方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 相切問題的解法：利用圓心到切線的距離等于半徑列方程求解利用圓心.切點(diǎn)連線的斜率與切線的斜率的乘積為1（或一條直線存在斜率,另一條不存在）利用直線與圓的方程聯(lián)立的方程組的解只有一個(gè),即0 來求

7、解 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載特別地 、 已知切點(diǎn)p x0、 y0 、 圓 x2y2r 2 的切線方程為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓 xa 2 yb 2r 2 的切線方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【互動(dòng)探究】考點(diǎn)一直線與圓的位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 1:1 已知圓c : x2y24 x0 , l 過點(diǎn)p3、0的直線,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. l 與 c 相交b. l 與c 相切c. l 與 c 相離d. 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

8、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 直線 l ： mxy1m 與圓 c ： x22y11的位置關(guān)系為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 相離b. 相切c. 相交d. 無法確定,與 m 的取值有關(guān) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 過點(diǎn) p1、3引圓 x2y24x4 y100 的弦,就所作的弦中最短的弦長(zhǎng)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 22b. 4c. 8d. 42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

9、 - - - 歡迎下載4 求圓心為1、2且與直線 5x12 y70 相切的圓.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)二直線與圓相切的有關(guān)問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 2 1圓 x 2y24x0 在點(diǎn)p 1、3) 處的切線方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 過點(diǎn) p2、3的圓 x2y24 的切線方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 過直線 xy220 上點(diǎn) p 作圓 x2y21 的兩條切線,如兩條切線的夾角為 60

10、 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就點(diǎn) p 的坐標(biāo)為考點(diǎn)三直線與圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 3已知圓 c 方程為： 求直線 l 的方程 .x2y24 . 直線 l 過點(diǎn) p1、2,且與圓 c 交于 a . b 兩點(diǎn),如 ab23 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 4已知直線 l ： 2 mxy8m30 和圓c : x2y26 x12 y200 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1mr 時(shí),證明 l 與 c 總相交；2m 取何值時(shí), l 被c 截得弦長(zhǎng)最短,求

11、此弦長(zhǎng).考點(diǎn)四圓與圓的位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 5 1 ）圓 x2 2y 24 與圓 x2 2 y1 29 的位置關(guān)系為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.內(nèi)切b. 相交c. 外切d. 相離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 （ 2021重慶）已知圓2c1 :x222y31 ,圓c2 :x32y49 , m 、 n 分別為圓c1 、c2 上的動(dòng)點(diǎn), p 為 x 軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上的動(dòng)點(diǎn),就pmpn 的最小值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a

12、. 524b.171c. 622d.17精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 6已知圓c1 ： x2y2 x2 y80 與c2 ： x2y2 x10 y240精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22相交于 a、 b 兩點(diǎn),1 求公共弦 ab 所在的直線方程；2求圓心在直線 yx 上,且經(jīng)過 a、 b 兩點(diǎn)的圓的方程；【鞏固訓(xùn)練】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 圓 x2y24 x6 y110 的圓心和半徑分別為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.

13、已知圓 x2y22x4 y40 關(guān)于直線 y2 xb 成軸對(duì)稱,就 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 圓 x2 2y25 關(guān)于原點(diǎn)0、0對(duì)稱的圓的方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24. 圓 x2y2 x6 y90 關(guān)于直線 2 xy50 對(duì)稱的圓的方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.兩個(gè)圓c ： x2y22 x2y20 與 c2 xy24 x2 y10 的公切線有且僅有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

14、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26. 圓 x 2y 24x4y100 上的點(diǎn)到直線 xy140 的最大距離與最小距離的差為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 如 p 2、1 為圓 x12y225 的弦 ab 的中點(diǎn),就直線ab 的方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 由直線 yx1 上的一點(diǎn)向圓 x32y 21 引切線,就切線長(zhǎng)的最小值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. 直線 yx 被圓 x22y24 截得的弦長(zhǎng)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. 圓 x2y 22x4 y30 上到直線 xy10 的距離為2 的點(diǎn)共有個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11