高中高考物理天體運動類高考題解策略

1、萬。因此可以得到高中物理天體運動類高考題解策略天體運動是萬有引力定律、牛頓運動定律、向心力公式等力學規(guī)律應用的 實例，也是高考的熱點內(nèi)容之一。衛(wèi)星、天體的運動涉及的知識較多，要利用到 萬有引力定律、牛頓運動定律、圓周運動的相關(guān)知識。在解此類題時不論是定性 分析，還是定量計算首先要理清思路，抓住萬有引力提供向心力和星球表面上的 物體所受重力近似等于星球?qū)ζ涞娜f有引力的這一基礎(chǔ)關(guān)系，然后將衛(wèi)星和天體 運動近似處理成勻速圓周運動。要根據(jù)題目選擇適量的等量關(guān)系式，加以分析解 答。在分析衛(wèi)星變軌問題時，要抓住衛(wèi)星做向心運動和離心運動的條件進行分析。 這 是 解 決 問 題 的 根 本 方 法 ， 也 是

2、 解 決 問 題 的 關(guān) 鍵 。GMm mgR 2 v 2 2p F = = =m =mrw2 =mr ( )r 2 r 2 r 2 T2=mg =ma軌 向類型一： 對開普勒行星運動三大定律的考察類遇到天體繞同一中心天體做橢圓運動成圓周運動時，只求周期、運動半徑的R 3等問題時運用開普勒定律直接求解更方便 =kT 2例 1：（2008 年高考 四川卷）1990 年 4 月 25 日，科學家將哈勃天文望遠 鏡送上距地球表面約 600km 的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展。假設哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行。己知地球半徑為 6.4 xl06m ，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距

3、離為 3.6 xl07m 這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是（）A.0.6 小時 B.1.6 小時 C.4.0 小時 D.24 小時解析：哈勃望遠鏡和地球同步衛(wèi)星都繞地球做圓周運動。根據(jù)開普勒第三定 律可得知RT32=kT r 3望 = 望T r 3同 同r =7.0*10 6 m望r =4.24*10 7 m同T月=24 小時 T =1.6 小時望故選項 B 正確類型二：考察宇宙速度類3r近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v =GMR地= gR =7.9km/s 地通常稱為第一宇宙速度。它是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是地球周圍所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，脫離地球萬有引力而不再繞地

4、球運動的速度叫做第二宇宙速度v=16.7 km / s例 2：（2008 年高考 廣東卷） 下圖是"嫦娥一號奔月"示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通 過自帶的小型火箭多次變軌 , 進入 地月轉(zhuǎn)移軌道 , 最終被月球引力捕獲 , 成為繞 月衛(wèi)星,并開展對月球的探測.下列說 法正確的是 （ ）A. 發(fā)射"嫦娥一號"的速度必須達到第三宇宙速度B. 在繞月圓軌道上,衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C. 衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D. 在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力解析：第三宇宙速度是指衛(wèi)星脫離太陽引力，進入天空的最小速度；在繞月軌道上由萬有引力提

5、供向心力知 F =萬GMm 2p=mr ( )r 2 T2。衛(wèi)星受到月球的萬有引力與她到月球中心的距離平方成反比。衛(wèi)星的質(zhì)量 m 會約掉，所以衛(wèi)星的周期與 衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)；在繞月軌道上，衛(wèi)星的加速度指向月球球心，由牛頓第二定律 知月球?qū)πl(wèi)星的吸引力大于地球?qū)πl(wèi)星的吸引力，故選項 C 正確。類型三： 人造衛(wèi)星及同步衛(wèi)星的運行規(guī)律類人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關(guān)系v 2 GM 1m ¾¾®v= ¾¾®vµr r rmrw2¾¾®w=GM 1 ¾¾®

6、;wµr r3應用GMm F =F = = 萬 向 24p2 4p2r 3m r ¾¾®T = ¾¾®T µ r 3 T 2 GM越高越慢地ma ¾¾®a =GM 1 ¾¾®aµr 2 r 2mg =GMm（近地時）¾¾®GM =gR （2 黃金代換） R地同步衛(wèi)星具有五個確定的特征1 > 周期確定： T =24h2 > 軌道平面確定： 所有地球同步衛(wèi)星的軌道平面都在赤道平面內(nèi)3 > 運行速度確定：

7、做圓周運動 v =3.1km / s4 > 運行高度確定：離地高度為 36000km5 > 在軌道上位置確定：每個地球同步衛(wèi)星確定在世界組織規(guī)定的位置上例 3：（2009 年高考 安徽卷）2009 年 2 月 11 日,俄羅斯的"宇宙2251"衛(wèi)星 和美國"銥33"衛(wèi)星在西伯利亞上空約 805km 處發(fā)生碰撞.這是歷史上首次發(fā) 生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件.碰撞過程中產(chǎn)生的大量 碎片可能會影響太空環(huán)境. 假定有甲,乙兩塊碎片,繞地球運動的軌道都是圓,甲的運行速 率比乙的大,則下 列說法中正確的是 （ ）A. 甲的運行周期一定比乙的長B. 甲距地面

8、的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小D. 甲的加速度一定比乙的大解析：本題考查人造衛(wèi)星和圓周運動的知識。由 v =GMr可知甲的速度大。甲碎片的軌道半徑小，故選項 B 錯誤。由公式 T =2pR 3GM可知甲的周期小，故A 選項錯誤，由于兩碎片的質(zhì)量未知，無法判斷向心力的大小，故 C 選項錯誤。GMm GM碎片的加速度指引力加速度，由 =ma 知 a = 知道甲的加速度比乙大，R 2 R 2故選項 D 正確。例 4：（2008 年高考 山東卷）據(jù)報道 我國數(shù)據(jù)中繼“衛(wèi)星天鏈一號”01 星 于 2008 年 4 月 25 日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過 4 次變軌控制后，于 5 月

9、 1 日成功定點在東經(jīng) 77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點后的天鏈一號 01 星，下列說法正確的是（）A 運行速度大于 7.9km/sB 離地面高度一定，相對地面靜止向 向C 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析：7.9km/s 是人造衛(wèi)星的第一宇宙速速，是近地衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)速度，也是人 造衛(wèi)星的最大運行速度，所以同步衛(wèi)星的運行速度小于 7.9km/s。A 選項錯誤； 根據(jù)同步衛(wèi)星的特點可知到其運行時軌道高度一定，相對地面靜止，因此 B 選項 正確；同步衛(wèi)星運行周期（1 天）比月球運行的周期（約 28 天）小，所以同步

10、衛(wèi)星的角速度比月球的大，C 選項正確。地球赤道上的物體和同步衛(wèi)星的角速度相同，但半徑不同，根據(jù) a =w2r 知衛(wèi)星的向心加速度大，故 D 選項錯誤。 類型四 ：衛(wèi)星變軌類人造衛(wèi)星在軌道變換時，有衛(wèi)星主動原因也有其他原因（如受到阻力）速度 發(fā)生變化導致萬有引力與向心力相等關(guān)系被破壞，繼而發(fā)生向心運動或離心運 動，發(fā)生變軌。例 5：（1998 年高考 上海卷）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道 1，然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道 2 運行。最后再點火。將衛(wèi)星送入軌道 3，軌道 1、2 相切于 Q 點。軌道 2、3 相切于 P點。如圖所示，則當衛(wèi)星分別在 1、2、3 軌道上正常運行時，以下說法正

11、確的是（ ）A、 衛(wèi)星在軌道 3 上的速度大于在軌道 1 上的速度B、 衛(wèi)星在軌道 3 上的角速度小 于在軌道 1 上的角速度C、 衛(wèi)星在軌道 1 上經(jīng)過 Q 點的加速度大于它在軌道 2 上經(jīng)過 Q 點時的加速度 D、衛(wèi)星在軌道 3 上經(jīng)過 P 點的加速度大于它在軌道 2 上經(jīng)過 P 點時的加速度 解析：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，衛(wèi)星在軌道 1 和軌道 3 上的運動均可看作是勻速圓周運動，由GMmr 2=mrv2GM可知 v = 即軌道半徑越大，衛(wèi)星在 r軌道上運行的速度越小 故 A 選項錯誤。v =wr w =GMr 3軌道半徑越大，衛(wèi)星咋軌道上運行的角速度就越小，故 B 選項正確；由

12、GMm GM =ma 知 a =r 2 r 2a 的向大小與 r 2成反比。在 P 點時無論是軌道 2 還是軌道 3 運行，到地心的距離相等，因此加速度相等。在 Q 點時軌道 1 和軌道 2 離地心的距離相等。因此加速度相等， 故選項 C 錯誤。例 6：（2010 年高考 江蘇卷）2009 年 5 月，航天飛機在完成對哈勃空間望 遠鏡的維修任務后，在 A 點從圓形軌道進入橢圓軌道，B 為軌道上的一點，如圖所示，關(guān)于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（ ）A、在軌道上經(jīng)過 A 的速度小于經(jīng)過 B 的速度B、在軌道上經(jīng)過 A 的動能小于在軌道上經(jīng)過 A 的動能C、 在軌道上運動的周期小于在軌道上運

13、動的周期D、 在軌道上經(jīng)過 A 的加速度小于在軌道上經(jīng)過 A 的加速度解析：本題考查天體運動的能量、周期、角速度等。航天飛機軌道上運動時 機械能守恒，A 點比 B 點的勢能大動能小，故選項 A 正確。航天飛機在軌道軌道 上過 A 點做向心運動，顯然速度小于軌道上 A 點的速度，故選項 B 正確。對 于航天飛機，軌道半徑越大其周期越大，故選項 C 正確。由萬有引力定律和牛頓 第二定律知，航天飛機在兩軌道的同一點 A 加速度相同，故選項 D 錯誤。 類型五 ：雙星運動類在天體運動中，將兩個彼此距離接近行星稱為雙星，由于兩星間的引力而使 它們在運動中距離保持不變。星體在萬有引力提供向心力的情況下做圓

14、周運動， 故兩類做勻速圓周運動的向心力大小相等（為兩者之間的萬有引力），角速度相同（即周期相同）。由 F =mrw2 質(zhì)量成反比。=mvw知。兩者運行的軌道半徑及線速度大小與例 7：（2006 年高考 天津卷）神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊 天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。 天文學家觀測河外星 系麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了 LMCX-3 雙星系統(tǒng)，它由可見星 A 和不可見的暗星 B 構(gòu) 成，兩 星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B 圍繞兩者連線上的 O 點做 勻速圓周運動，它們之間的距離保持 不變，如圖所示。引力常量為 G，由觀測 能夠得到可見星 A 的速率 v 和運行

15、周期。1（1） 可見得 A 所受暗星 B 的引力 FA 可等效為位于 O 點處質(zhì)量為 m/的星 體（視為質(zhì)點）對它的引力，設 A 和 B 的質(zhì)量分別為 m1、m2。試求 m/ 的（用 m1、m2 表示）（1） 求暗星 B 的質(zhì)量 m2 與可見星 A 的速率 v、 運行周期 T 和質(zhì)量 m1 之間的關(guān)系式；（1） 恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量 mI 的兩倍，它將有可能成為黑洞。 若可見星 A 的速率 v =2.7 ´105m / s ，運行周期 T =4.7p´104s ，質(zhì)量m =6 m ，試通過估算來判斷暗星 B 有可能是黑洞嗎？ S 圖 1 E, r 1 s（

16、 G =6.67 ´10-11Nm2/ kg2， m =2.0 ´10 s30kg ）解析：（1）設 A、B 的圓軌道半徑分別為 r 、 r ，由題意知，A、B 做勻速圓1 2周運動的角速相同，其為 。由牛頓運動運動定律，有 F =m w 2 r F =m w 2 rA 1 1 B 2 2F =FA B設之間的距離為又 r =r +r1 2有上訴各式得m +m r = 1 2 rm21由萬有引力定律有F =AGm m1 2r 2將式代入 F =GAm m1 2( m +m ) 2 r 1 2 12令,Gm m1F =Ar 21m 3,比較可得 m= 22( m +m )1

17、2（2）由牛頓第二定律有：Gm m1r 21,=m1v 2r123又可見的軌道半徑 r =1vT2p4由、式可得m 3 v3T2 =( m +m ) 2 2pG 2 25（3）將 m =6 m 代入式得1 sm 3 vT2 =(6 m +m ) 2 2pG s 2萬m 3 代入數(shù)據(jù)得 2(6 m +m ) s 22=3.5ms6設 m =nm ( n >0) 將其代入式得 2 sm 32(6m +m ) s 22n= m =3.5m 6 s s( +1)2n7m 3可見 2 的值隨著的增大而增大。試令 n =2 (6 m +m ) 2s 2nm =0.125m <3.5ms s s

18、6( +1)2n得8如使式成立，則必大于即暗星的質(zhì)量 m 必大于 2 m2暗星有可能是黑洞。類型六 ：天體運動綜合類萬有引力定律、牛頓定律、向心力公式的綜合運用s由此得出結(jié)論：GMm mgR 2 v 2 2p F = = =m =mrw2 =mr ( )r 2 r 2 r 2 T2=mg =ma軌 向例 8：（2008 年高考北京卷）據(jù)媒體報道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度 200 km，運用周期 127 分鐘。若還知道引力常量和月球平均 半徑，僅利用以上條件不能求出的是（ ）A 月球表面的重力加速度B 月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C 衛(wèi)星繞月球運行的速度D 衛(wèi)星繞月運行的加速度GMm G

19、M解析：由 mg = 得 g = 又因由前兩式可以得到 g =R 2 R 2(R+h) 3 4p2´ 由于R 2 T 2不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，因此不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力。衛(wèi)星繞月球運行的線速 2p度 v = ( R +h )T22G r pR224p2加速度 a= ( R +h ) 因此可知重力加速度、線速度以及繞月加速度都是已知 T 2量，故選項 B 是不能求出的物理量。例 9：（2007 年高考 江蘇卷）假設太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天 體之間距離都縮小到原來的一半，地球 繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動，則下 列物理量變化正確的是（ ）A、地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B、地球的向心力變?yōu)榭s小前的116C、地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同 D、地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半解析：地球質(zhì)量 m =r14 4pR 3 太陽質(zhì)量 M =r pR 3 有萬有引力定律。 3 3F萬=GMm 16p2G rrR 3 R = 1 2 1 2r 2 9 r 23地球受到的萬有引力等于向心力，當天體直徑和1距離 r 縮小一半時。向心力變?yōu)樵瓉淼?故 B 選項正確，A 選項不正確。16GMm 4p2=m r ，r 2 T 24p2r 3 4p2r 3 T = =GM 43D 選項錯誤。3。當天體直徑和距離 r 縮小一半時，T 不變故 C 選項正確，例 1