2014-2015學年高中數(shù)學（蘇教版選修2-1） 第1章 常用邏輯用語 1.1.1 課時作業(yè)

1、第1章常用邏輯用語§1.1 命題及關系1.1.1四種命題課時目標1.會判斷所給語句是否是命題，并能判斷一些簡單命題的真假.2.理解命題的逆命題、否命題與逆否命題的含義.3.能分析四種命題的相互關系1命題的定義_叫做命題，其中_叫做真命題，_叫做假命題2命題的結(jié)構(gòu)在數(shù)學中，“若p則q”這種形式的命題是常見的，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的_，q叫做命題的_3四種命題的概念一般地，設“若p則q”為原命題，“若q則p”就叫做原命題的_，“若非p則非q”就叫做原命題的_，“若非q則非p”就叫做原命題的_4四種命題的真假性四種命題的真假性之間的關系如下：(1)兩個命題互為逆否命題，它們有

2、_的真假性；(2)兩個命題互為互逆命題或互否命題，它們的真假性_一、填空題1下列語句是命題的是_求證是無理數(shù)；x24x40；你是高一的學生嗎？一個正數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)；若xR，則x24x7>0.2下列命題：若xy1，則x，y互為倒數(shù)；四條邊相等的四邊形是正方形；平行四邊形是梯形；若ac2>bc2，則a>b.其中真命題的序號是_3命題“奇函數(shù)的圖象關于原點對稱”的條件p是_，結(jié)論q是_4命題“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除”的逆否命題是_；逆命題是_；否命題是_5有下列四個命題：“全等三角形的面積相等”的否命題；若a2b20，則a，b全為0；命題“若m1，則x22

3、xm0有實根”的逆否命題；命題“若ABB，則AB”的逆命題其中是真命題的是_(寫出所有正確命題的序號)6命題“當ABAC時，ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，- 1 - / 5真命題的個數(shù)是_7對于命題“若數(shù)列an是等比數(shù)列，則an0”，下列說法中正確的有_(寫出所有正確的序號)它的逆命題是真命題；它的否命題是真命題；它的逆否命題是假命題；它的否命題是假命題8命題“若函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2<0”的逆否命 題是_.二、解答題9把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)偶數(shù)能被2整除(2)當m>時，

4、mx2x10無實數(shù)根10.判斷下列命題的真假，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假(1)若四邊形的對角互補，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形；(2)若q1，則方程x22xq0有實根能力提升11寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷命題的真假(1)垂直于同一平面的兩直線平行；(2)若m·n<0，則方程mx2xn0有實數(shù)根12已知奇函數(shù)f(x)是定義域為R的增函數(shù)，a，bR，若f(a)f(b)0，求證：ab0.1命題可以判斷真假，可以化成“若p則q”的形式2由于互為逆否的命題同真假，即原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真假因此，四種命題中真命題的個數(shù)只能是偶

5、數(shù)個，即0個、2個或4個3當一個命題是否定形式的命題，且不易判斷其真假時，可以通過判斷與之等價的逆否命題的真假來達到判斷該命題真假的目的課時作業(yè)答案解析第1章常用邏輯用語§1.1命題及其關系11.1四種命題知識梳理1能夠判斷真假的語句判斷為真的語句判斷為假的語句2條件結(jié)論3逆命題否命題逆否命題4(1)相同(2)沒有關系作業(yè)設計1解析不是命題，是祈使句，是疑問句2解析是真命題，四條邊相等的四邊形也可以是菱形，平行四邊形不是梯形3若一個函數(shù)是奇函數(shù)這個函數(shù)的圖象關于原點對稱4不能被3整除的正整數(shù)，其各位數(shù)字之和不是3的倍數(shù)能被3整除的正整數(shù)，它的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)各位數(shù)字之和不是3的

6、倍數(shù)的正整數(shù)，不能被3整除562解析原命題和它的逆否命題為真命題78若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)解析由互為逆否命題的關系可知，原命題的逆否命題為：若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)9解(1)若一個數(shù)是偶數(shù)，則這個數(shù)能被2整除，真命題(2)若m>，則mx2x10無實數(shù)根，真命題10解(1)原命題是真命題逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則四邊形的對角互補，真命題否命題：若四邊形的對角不互補，則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，真命題. 逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則四邊形的對角不互

7、補，真命題(2)原命題是真命題逆命題：若方程x22xq0有實根，則q1，真命題否命題：若q>1，則方程x22xq0無實根，真命題逆否命題：若方程x22xq0無實根，則q>1，真命題11解(1)逆命題：如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一個平面，真命題否命題：如果兩條直線不垂直于同一平面，那么這兩條直線不平行，真命題逆否命題：如果兩條直線不平行，那么這兩條直線不垂直于同一平面，真命題(2)逆命題：若方程mx2xn0有實數(shù)根，則m·n<0，假命題否命題：若m·n0，則方程mx2xn0沒有實數(shù)根，假命題逆否命題：若方程mx2xn0沒有實數(shù)根，則m·n0，真命題12證明若ab<0，則a<b，