高中數(shù)學(xué)(北師大版)必修2階段質(zhì)量檢測(二)Word版含解析(精編版)

1、階段質(zhì)量檢測（二）（時間 90 分鐘 滿分 120 分）一、選擇題 (本大題共10 個小題，每小題5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求) 1方程 x2y22x4y10 表示的圓的圓心為() a(2,4)b(2， 4) c(1， 2) d(1,2) 2 當(dāng) m 為何值時， 經(jīng)過 a(m,1)， b(1， m)的直線與過p(1,2)， q(5,0)的直線平行 () a.12b12c2 d 2 3(陜西高考 )已知點 m(a，b)在圓 o：x2y21 外，則直線axby 1 與圓 o 的位置關(guān)系是 () a相切b相交c相離d不確定4方程 x2y22axb20 表示的

2、圖形是() a一個圓b只有當(dāng)a0 時，才表示一個圓c一個點da、b 不全為 0 時，才表示一個圓5(遼寧高考 )將圓 x2y22x4y1 0平分的直線是() axy10 bxy 30 cxy1 0 dxy 30 6如圖，在正方體oabc-o1a1b1c1中，棱長為2， e 是 b1b 上的點，且 |eb|2|eb1|，則點 e 的坐標(biāo)為 () a(2,2,1) b. 2，2，23c. 2，2，13d. 2，2，437不論 a 為何實數(shù)，直線(a3)x2ay60 恒過 () a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限8(廣東高考 )在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，直線3x4y50 與圓 x2y24 相

3、交于 a、b 兩點，則弦ab 的長等于() a3 3 b2 3 c.3 d1 9兩圓 x2y26x16y480 與 x2y24x8y440 的公切線條數(shù)為() a1 b2 c3 d4 10過直線x72上一點 p 分別作圓c1：x2y21 和圓 c2：(x1)2y29 的切線，切點分別為m、n，則 |pm|與|pn|的大小關(guān)系是() a|pm|pn| b|pm|pn| c|pm|pn| d不能確定二、填空題 (本大題共4 個小題，每小題5 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上) 11經(jīng)過點 (m,3)和 (2， m)的直線 l 與斜率為 4 的直線互相垂直，則 m 的值是 _12(北京高考 )

4、直線 yx 被圓 x2(y2)24 截得的弦長為 _13圓 c：x2y2x6y30 上有兩個點p 和 q 關(guān)于直線kxy40 對稱，則k_. 14若圓 x2 y2 2x4y40 的圓心 c 到直線 l 的距離為2，且 l 與直線3x4y10 平行，則直線l 的方程為 _三、解答題 (本大題共4 小題，共50 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟) 15 (本小題滿分12分)已知直線 l 經(jīng)過直線 3x4y20 與直線 2x y20 的交點 p，且垂直于直線x2y10. 求： (1)直線 l 的方程；(2)直線 l 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積s. 16(本小題滿分12 分)abc 的頂點 a

5、 的坐標(biāo)為 (1,4)，b，c 平分線的方程分別為x2y0 和 xy1 0，求 bc 所在直線的方程17(本小題滿分12 分)已知直線l1：xy10，直線 l2：4x3y14 0，直線 l3：3x4y100，求圓心在直線l1上，與直線l2相切，截直線l3所得的弦長為6 的圓的方程18(本小題滿分14 分)圓 c：x2y2x6yf0 與直線 l：x2y3 0 交于兩點p、q，且 opoq，求 f 的值答案1解析： 選 c方程 x2y22x4y10 配方后可化為(x 1)2(y2)2 4，圓心為(1， 2)，半徑為2. 2解析： 選 a由斜率公式得kpq201 513，kab1mm 11m1m.

6、abpq，kabkpq，1m1m13，解得 m12. 3解析： 選 b由點 m 在圓外，得a2b21，圓心 o 到直線 axby 1 的距離 d1a2b21r，則直線與圓o 相交4解析： 選 d原方程配方后可化為(x a)2y2a2b2. 當(dāng) ab0 時，它表示 (0,0)點；當(dāng) a、b 不全為零時，表示以(a,0)為圓心，半徑為a2 b2的圓5解析： 選 c要使直線平分圓，只要直線經(jīng)過圓的圓心即可，圓心坐標(biāo)為(1,2)a，b，c，d 四個選項中，只有c 選項中的直線經(jīng)過圓心6解析： 選 d易知 b(2,2,0)，b1(2,2,2)，e 點的豎坐標(biāo)z23 243，e 點的坐標(biāo)為2，2，43.

7、7解析： 選 d由(a3)x2ay6 0，得(x2y)a(63x)0. 令x2y0，63x0，得x 2，y 1，直線 (a3)x2ay 60 恒過定點 (2， 1)從而該直線恒過第四象限8解析： 選 b圓 x2 y2 4 的圓心 (0,0)到直線 3x4y50 的距離 d1，圓的半徑為 2，所以弦長 |ab|2221223. 9解析： 選 b由 x2 y2 6x16y 480，得(x3)2(y8)2121. 圓心 (3， 8)，半徑 11. 由 x2y24x8y 440，得(x2)2(y4)264，圓心 (2,4)，半徑 8，圓心矩 d25 14416913，3d19，兩圓相交，公切線條數(shù)為2

8、. 10解析： 選 c由圓的性質(zhì)可知點p、c1、m 與點 p、c2、n 分別構(gòu)成直角三角形，設(shè) p 72，y0，|pm|pc1|2r21722y2012y20454，|pn|pc2|2r227212y2032y20454，顯然 |pm|pn|. 11解析： 由題意知直線l 的斜率存在設(shè)為k，由斜率公式km32m，l 與斜率為 4 的直線垂直，4k 1，即 4m32m 1，解得 m145. 答案：14512解析： 圓心 (0,2)到直線 yx 的距離為d|0 2|22，圓的半徑為2，所以所求弦長為 2222222. 答案： 2 2 13解析： 由題意得直線kx y40 經(jīng)過圓心c，由 x2y2x

9、6y30 可知圓心為c 12，3 ，所以k23 40. 解得 k2. 答案： 2 14解析： 圓心為 (1,2)設(shè)所求的直線方程為3x4y d 0，由點到直線的距離公式，得|3 1 42 d|32422，即|5 d|52，解得 d5 或 15. 故所求的直線方程為3x4y 50 或 3x4y150. 答案： 3x4y 50 或 3x4y150 15解： (1)由3x 4y20，2x y20，解得x 2，y2.則點 p 的坐標(biāo)是 (2,2)，由于所求直線l 與 x2y10 垂直，可設(shè)直線l 的方程為2xyc0. 把點 p 的坐標(biāo)代入得2( 2)2c0，即 c2. 故所求直線l 的方程為2xy20

10、. (2)由直線 l 的方程知它在x 軸， y 軸上的截距分別是1， 2，所以直線l 與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積s 1212 1. 16解：該題求直線方程的條件不明顯，如果能聯(lián)想到初中平面幾何有關(guān)角平分線的知識，就可以發(fā)現(xiàn)點a 關(guān)于b， c 平分線的對稱點都在bc 所在直線上，所以只要求出這兩個對稱點，利用兩點式即可求出bc 所在直線的方程過點 a 與直線 x 2y0 垂直的直線的斜率為2，所以其方程為y4 2(x1)，將它和x2y0 聯(lián)立成方程組可求得垂足的坐標(biāo)為125，65，該垂足是點a 與點 a 關(guān)于直線x2y0 的對稱點a的中點，所以可得點a的坐標(biāo)195，85. 同理可求得點a 關(guān)于直

11、線xy1 0 的對稱點 a的坐標(biāo)為 (3，0)由于點 a195，85，點 a (3,0)均在 bc 所在的直線上，直線 bc 的方程為y 0850 x31953，即 4x17y120， bc 所在直線的方程為4x17y120. 17解： 設(shè)圓心為c(a，a 1)，半徑為 r，則點 c 到直線 l2的距離 d1|4a3 a1 14|5|7a11|5. 點 c 到直線 l3的距離 d2|3a4 a1 10|5|7a6|5. 由題意，得|7a11|5r，|7a6|5232r2.解得 a2， r5，即所求圓的方程是(x2)2 (y1)225. 18 解 ： 設(shè)p(x1， y1) ， q(x2， y2) ， 聯(lián) 立 題 目 中 圓 和 直 線 的 方 程 并 消 去y， 有x2y2x6yf0，y3 x2，? 5x22x4f270. 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有x1x225，x1 x24f275，根據(jù)題意，有pooq?y1x1y2x2 1? x1x2y1y20 ? x1x23x123x220 ? 5x1x23(x1x2)90 ? 54f2753 259 0 ?