MOSFET模型參數(shù)的提取

1、MOSFET 模型參數(shù)的提取計(jì)算機(jī)輔助電路分析（CAA）在LSI和VLSI設(shè)計(jì)中已成為必不可少的手段。為了 優(yōu)化電路，提高性能，希望CAA的結(jié)果盡量與實(shí)際電路相接近。因此，程序采用的模型 要精確。SPICE-II是目前國(guó)內(nèi)外最為流行的電路分析程序，它的 MOSFET模型雖然尚不 完善，但已有分級(jí)的MOS 1到3三種具一定精度且較實(shí)用的模型。確定模型后，提取模 型參數(shù)十分重要，它和器件工藝及尺寸密切相關(guān)。盡管多數(shù)模型是以器件物理為依據(jù)的， 但按其物理意義給出的模型參數(shù)往往不能精確的反映器件的電學(xué)性能。因此，必須從實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取模型參數(shù)。提取過程也就是理論模型與實(shí)際器件特性之間用參數(shù)來加以擬 合

2、的過程?？梢?，實(shí)測(cè)與優(yōu)化程序結(jié)合使用應(yīng)該是提取模型參數(shù)最為有效的方法。MOS FET模型參數(shù)提取也是綜合性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)，其目的和要求是：1、熟悉SPICE-II程序中MOS模型及其模型參數(shù)；2、掌握實(shí)驗(yàn)提取MOS模型參數(shù)的方法；3、學(xué)習(xí)使用優(yōu)化程序提取模型參數(shù)的方法。一、實(shí)驗(yàn)原理1、SPICE-II程序MOS FET模型及其參數(shù)提取程序含三種MOS模型，總共模型參數(shù)42個(gè)（表1）。由標(biāo)記LEVEL指明選用級(jí)別。 一級(jí)模型即常用的平方律特性描述的 Shichma n-Hodges模型，考慮了襯墊調(diào)制效率和溝 道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)。二級(jí)模型考慮了短溝、窄溝對(duì)閾電壓的影響，遷移率隨表面電場(chǎng)的變 化，載流子極

3、限速度引起的電流飽和和調(diào)制以及弱反型電流等二級(jí)效應(yīng)，給出了完整的 漏電流表達(dá)式。三級(jí)模型是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用一些?jīng)驗(yàn)參數(shù)來描述類似于MOS2的二級(jí)效應(yīng)。MOS管溝道長(zhǎng)度較短時(shí)，需用二級(jí)模型。理論上，小于 8um時(shí)，應(yīng)有短溝等效應(yīng)。實(shí)際 上5um以下才需要二級(jí)模型。當(dāng)短至2um以下，二級(jí)效應(yīng)復(fù)雜到難以解析表達(dá)時(shí)，啟用 三級(jí)模型。MOS模型參數(shù)的提取一般需要計(jì)算機(jī)輔助才能進(jìn)行。有兩種實(shí)用方法，一是 利用管子各工作區(qū)的特點(diǎn)，分段線性擬合提??；二是直接擬合輸出特性的優(yōu)化提取。其 中，直流參數(shù)的優(yōu)化提取尚有不足之處：優(yōu)化所獲僅是擬合所需的特定參數(shù)，物理意義 不確，難以反饋指導(dǎo)工藝和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；只適合當(dāng)前模

4、型，模型稍做改動(dòng)，要重新提取， 不利于分段模型；對(duì)初值和權(quán)重的選取要求很高。2、模型公式N溝MOSFET瞬態(tài)模型如圖1所示。當(dāng)將圖中二極管和漏電流倒向，即為 P溝模型。若 去掉其中電容即變?yōu)橹绷髂Ｐ?。?）一般模型（MOS1模型）漏電流表達(dá)式分正向工作區(qū)和反向工作區(qū)兩種情況：1）正向工作區(qū)，Vds 0前提下：表1. MOS場(chǎng)效應(yīng)晶體管模型參數(shù)表序號(hào)名稱含義單位隱含值舉例1LEVEL模型標(biāo)志12VOT零偏壓閾值電壓V0.01.03KP跨導(dǎo)參數(shù)A V '2.0E-53.1E-54GAMMA體閾值參數(shù)v1/20.00.375PHI表面勢(shì)V0.60.656LAMBDA溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)（僅對(duì) M

5、OS1和MOS2）V0.00.027RD漏歐姆電阻Q0.01.08RS源歐姆電阻Q0.01.09CBD零偏壓B-D結(jié)電容F0.020FF10CBS零偏壓B-S結(jié)電容F0.020FF11IS襯底結(jié)飽和電流A1.0E-111.0E-1512PB襯底結(jié)電勢(shì)V0.80.8713CGSO每米溝道寬度的柵-源覆蓋電容匚一1F m0.04.0E-1114CGDO每米溝道寬度的柵-漏覆蓋電容匚-JF m0.04.0E-1115CGBO每米溝道寬度的柵-襯底覆蓋電容F m0.02.0E-1016RSH漏和源擴(kuò)散區(qū)薄層電阻Q/方0.010.017CJ每平方米結(jié)面積的零偏壓襯底結(jié)底部電容匚-2F m0.02.0E-

6、418MJ襯底結(jié)底部梯度因子0.50.519CJSM每米結(jié)周界的零偏壓襯底結(jié)側(cè)壁電容F m0.01.0E-320MJSM襯底結(jié)側(cè)壁梯度因子0.3321JS每平方米結(jié)面積的零偏壓襯底結(jié)飽和電流-2A m0.022TOX氧化層厚度m1.0E-71.0E-723NSUB襯底摻雜二 cm0.04.0E1524NSS表面態(tài)密度-2 cm0.01.0E1025NFS表面快態(tài)密度-2 cm0.01.0E1026TPG柵材料類型0鋁柵彳1硅柵，摻雜和襯底相反1 -1硅柵，摻雜和襯底相同127XJ結(jié)深m0.01um28LD橫向擴(kuò)散m0.00.8um29UO表面遷移率cm Vs60070030UCRIT遷移率下降

7、的臨界電場(chǎng)（對(duì) MOS2）x.1V cm1.0E41.0E431UEXP遷移率下降的臨界電場(chǎng)指數(shù)（對(duì)MOS2）0.00.732UTRA橫向電場(chǎng)系數(shù)（對(duì)遷移率）（MOS2時(shí)刪去）0.00.333VMAX載流子的最大漂移速度m s0.05.0E434NEFF總溝道電荷（固定的和可動(dòng)的）（對(duì)MOS2）1.05.0Kp = JoCox 35XQC薄氧化層電容的模型標(biāo)志和漏端溝道電荷1.00.4分配系數(shù)（00.5）36KF閃爍噪聲系數(shù)0.01.0E-2637AF閃爍噪聲指數(shù)1.01.238FC正偏時(shí)耗盡電容公式中的系數(shù)0.539DELTA閾值電壓寬度效應(yīng)（對(duì) M0S2和M0S3）0.01.040THET

8、A遷移率調(diào)制系數(shù)（對(duì) M0S3）V0.00.141ETA靜態(tài)反饋系數(shù)（對(duì)M0S3 ）0.01.042KAPPA飽和場(chǎng)因子（對(duì)M0S3）0.20.5當(dāng)Vgs -Vth <0為截止區(qū)，Id=O；當(dāng)0 : Vgs -Vth空Vds為飽和區(qū)，Id =(1/2)弋g -Vth)2 (Ms) (1)當(dāng) 0 : Vds : Vgs -Vth 為線性區(qū)Id =C- /2)2(Vgs -Vth) Vds -Vds (i Vds )(2) 其中，H 二。 C,2 FVbs 2 s)KpW/£- 2)2）反向運(yùn)用時(shí)，將S與D互換且注意電壓極性即可。公式中Vth系有效閾值電壓，Ld是 橫向擴(kuò)散長(zhǎng)度。V

9、to、Kp、 （即2' f ）是直流分析的五個(gè)基本模型參數(shù)。前三個(gè)出現(xiàn)在飽和區(qū)I D公式中，體現(xiàn)了溝道調(diào)制效應(yīng)；后二個(gè)出現(xiàn)在 Vth式中，體現(xiàn)了襯 底偏置效應(yīng)。程序優(yōu)先使用直接給定的 Vto、Kp、，、和b數(shù)值，否則自行計(jì)算取得。 所用關(guān)系式是：=.2qNsub si /C0X b =(2KT/q)ln(Nsub/ nJ (8)Vfb 二 gc -qNss/C°x(9)C0x = 0x/T0x (10)上面Tox （氧化膜厚度）、Nss （表面態(tài)密度）、Nsub （襯底濃度）和Ld都是工藝參數(shù)，m 是低表面電場(chǎng)下表面遷移率，'gc為柵-襯底接觸電勢(shì)差，由Nsub和柵材

10、料決定。（2）二級(jí)模型（MOS2模型）1）閾值電壓修正VTH 二 VFBB S' B - VBS（ B-VBS）（11）4C°xWs = 1噲（嘗 dD2）（i2）W 訂2 ；si（ B -Vbs VDS”（qNsub）1/2（13） % 訂2 昭 b -VBs)/(qNsub)1/2(14) 其中Ws、Wd和Xj分別為源、漏結(jié)耗盡寬度和擴(kuò)散結(jié)層深，：為窄溝效應(yīng)系數(shù)，S體現(xiàn) 了短溝效應(yīng)和柵漏靜電反饋效應(yīng)2）遷移率修正U crltexpC0x VGS _VTH _U TraVDS )VGS _VTH _ UTraVDS U crlt si / Cox （15）弓I入了 Ucrl

11、t，UTra，5xp來修正未考慮表面場(chǎng)影響的 %，SPICE-IIG文本U“a取零。3）漏源電流方程修正a）強(qiáng)反型（線性區(qū)）電流公式Id =%Cox¥（VgsVth - V2S）Vds2 L （16）-3 s（Vdb -Vbs）'-（ b -Vbs）" 二；siVth =Vfbb '（ b Vbs）（17）4 WCox5 ns .=1 （18）4 WCox其中，Vtn和 包含了短溝效應(yīng)，是因表面電場(chǎng)影響遷移率的修正。b）弱反型（亞閾區(qū)）電流公式（Vgs ：V°n下）Id=Id(線性區(qū)公式取 Vgs 二Von)xpq(VGs -Von)/nKT(19

12、)-：Vbs-VBS-Vbs(b-Vbs)1/2 IVoVth nKT/q（新定義的導(dǎo)通電壓，見圖2）（20）n =1 nFs (表面快態(tài)密度)q/CoxCd / Cox(21)1/2:Qb( b Vbs)t S4WC 乩(22)ox1/2(1 Vbs/2'b)JSPICE-IIG 文本將上式(b-Vbs)1/2改為 1/2(1 Vbs/2 b).b）飽和區(qū)電流公式Id =Id（線性區(qū)公式取Vds二Vds丄/LeffVG S V o> nV D S VDSat(23)Leff為有效溝道長(zhǎng)度.M0S2考慮了溝道夾斷引起的和載流子極限漂移速度引起的兩種溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)，有兩種VDSa

13、t值，值低的效應(yīng)將起主導(dǎo)作用溝道夾斷引起的溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)表達(dá)式為VDSat- fl2Z4(：)2( Jb%)1/2(24)Leff =L-2Ld-丄 當(dāng) L-2Ld - 丄 Xd( js)1/2(25)Leff 二Xd( js)"2 2 -(L-2Ld - ：L)Xd( js)"2''當(dāng) L-2Ld - ：，Xd( J"(26)式中 js （即卩PB）是襯底結(jié)電勢(shì)，Xd為（2 d/qNsub）1/2 當(dāng)給出時(shí) L= - LVds當(dāng) 未給出時(shí) L 二VdsVDSat1 V(ds VDSat 2 )1 /2 Ud (27)載流子極限漂移速度引起的溝道

14、長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)表達(dá)為X 和XT2池2sLeff -L-2LXd'(X)2(Vds -VDsat)1/2(28)44'2yv2max =s(Vgs -入-嚴(yán))VDsa - sIMsatB - Vbs)“c、23(29)-(B -VBs)3/2Leff Vgs-Vtn - V DSat - S (VDSat-Vbs) 式中' max是極限漂移速度，因VDSat是近似值而引入了襯底濃度系數(shù)Mff ,體現(xiàn)在修正的耗盡層寬度系數(shù)上Xd' =2 § qNeff Nsub) 丁2 (30)(3) 三級(jí)模型(M0S3模型)1) 閾電壓修正公式Vth 二VfbbFs( B

15、 -Vbs)1/2 yVds Fn( b bs) (31) 7亠)21/2 上(32)XjXjSJ Xj 七Wp Xj'其中Wp和WC分別為底面結(jié)和圓柱形結(jié)的耗盡層寬度，有2Wfe =Xj0.0631353 0.8013292Wp/Xj) -0.01110777Wp/Xj) (33)只要給出Xj,SPICE會(huì)自動(dòng)計(jì)算短溝效應(yīng)，Wp和W：不必輸入.& -i(2WCox)，(34) 二=8.15 IO,2 (C°xL3)(35)2) 表面遷移率修正公式- -oV(Vgs -Vth)'(含 Vgs 影響)(36)tff 二s1%Vds( maxL)，r(含 VgsM

16、s 影響)(37)3) 線性區(qū)漏電流方程的修正Id = JeffCox Vgs -Vth -( 1) <2Vds)'VdsWL，(38)Fb = Fs2( b -Vbs)1/24 Fn (39)4) 飽和區(qū)特性的經(jīng)驗(yàn)修正由載流子極限漂移速度決定的飽和電壓為VGS VTH . * max LVgsVth、,2 彳°maxL 2 i/2 一小、Vds卄(4O)由溝道夾斷決定的飽和電壓只取上式第一項(xiàng).溝長(zhǎng)調(diào)制量：L =Xd(XdEp/2)2 *(Vds -VdsJ1/2 -Xd2Ep/2(41)Ep = I DSat (LGDSat)(42)式中iDSat和GDSat分別為飽

17、和區(qū)的漏電流和漏電導(dǎo).M0S3增加了四個(gè)參數(shù)：J和k.(4) M0S FET的順態(tài)模型源漏擴(kuò)散結(jié)勢(shì)壘電容由底面和側(cè)面電容兩部分組成，有Cj(V) =CjA(1-V/ j)Q CjswP(1-V/ j)叫(43)其中參數(shù)Cj和Cjsw分別為單位底面積和側(cè)面積周長(zhǎng)的零偏電容,j即PB,P為側(cè)面結(jié)周 長(zhǎng),A為底面結(jié)面積,mjsw為側(cè)面積梯度因子.也可將側(cè)面并為底面電容而直接輸入零偏結(jié) 電容，按BJT方法計(jì)算.測(cè)值應(yīng)減去管殼及雜散電容.HHH柵電容含兩部分，一是交迭電容Cgs , Cgd , Cgb ,正比于交迭面積；二是可變電容部分級(jí)均可用Meyer電容模型；74 GSTVds乞Vgst (44)0

18、CGD二 2(Vgs -V°n)2WLCox1箜232(Vgs -匕)-VdsVGST- B / 2CGSCGB2 WLCox(1Von)3 'B/2- 'b/Vgst <02 WLC ox3 ox2WLC3(45)ox1(Vgs - Von -Vds)22(Vgs -Von) -Vds20WLCox(VGS-Von) BIWLCox0 一 VGST VDSVds -Vgst0 Vgst B - VGST ： 0VGST *： - B(46)其中 Vgst =Vgs -Von(MOS2);VGST = Vgs Vth(MOS1).近年來SPICE-H已使用電荷守

19、恒電容模型以提高精度。 關(guān)于小信號(hào)線形模型，噪聲 模型及溫度模型等也引入了相應(yīng)的描述公式。3. 模型參數(shù)的分段提取MOS管漏電流方程必須與實(shí)際電量的IDVDS相符，由這些關(guān)系曲線可以推算出一部分 主要的器件參數(shù)。一般要做專門的參數(shù)提取芯片，它應(yīng)有提取管所需各種管型，各種尺 寸的MOSt，矩形及曲線形節(jié)點(diǎn)容，柵氧電容、擴(kuò)散電阻和多晶硅電阻等，采用實(shí)際工 藝制出芯片。就可通過測(cè)試分段提取。(1) MOS1模型參數(shù)的提取1) Kp(KP), Vto(VTO), (GAMMA和 N$ub(NSUB的提取*Vbs為零條件下，測(cè)大尺寸管的輸出特性，略去二級(jí)效應(yīng)，由式(1) 得Id <KpW/(2L)

20、1/2 (Vgs -Vto)測(cè)IdVgs,作Id1/2Vgs關(guān)系，由斜率求出Kp,由截距得Vto。當(dāng)加上不同的Vbs時(shí)，測(cè)取一組閾電壓Vth，先由式(8)算出-b,作Vth(b %嚴(yán) 關(guān)系線，由式(3)有Vth =Vto( b -Vbs) - b 由關(guān)系線斜率求出，再由截距求取b，若兩個(gè)B有差，可以后一 B取代前一個(gè)，重算和b，一直迭代到相差苻合誤差要求為止。利用定義，得到2) 溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)( LAMBD)的提取飽和區(qū)工作的M0管輸出電導(dǎo)Gds為Gds 二 dl°/dVDs(飽和區(qū))= -1 DSat值可直接從l DVds輸出特性線得到。不同L的應(yīng)分別測(cè)取。3) 電容參數(shù) Cgs

21、o (CGSO),Cgdo (CGD0和 Cgso' (CGS0的提取。圖38.3交迭電容示意圖(a)測(cè)取Tox求出Cox，或由柵電容直接測(cè)出，也 可由式(38.46)測(cè)得截止區(qū)的柵襯底電容，估算 Cox。都與工藝條件及偏壓有關(guān)。柵漏，柵源復(fù)蓋的 版圖交迭寬度及橫向擴(kuò)展寬度X，單位溝道 寬度上的柵源，柵漏復(fù)蓋電容 Cgso二Cgdo二xQx， 又由柵對(duì)襯底版圖交迭寬度y和交迭區(qū)下膜厚(設(shè)為 mT。)，則 Cgbo =C°xy/m (圖 3)(b)測(cè)漏、源對(duì)襯底結(jié)的反偏 CV特性，由關(guān)系線斜率和截距可分別求出m和Cbs、BD(c )測(cè)矩形和曲線形結(jié)電容(設(shè)計(jì)成兩底面積相等，而曲

22、線形側(cè)面電容為矩形的n倍)的反偏C-V特性，由式(43)得IgC底-mlg(1 V/ j) IgCj IgAIgC 二一mjs. Ig(1 V/ j) IgCjs. Ig P關(guān)系線斜率可求得m mjs，其截距可求得Cj和Cjs。4) 漏源對(duì)襯底結(jié)漏電流參數(shù)Is和Js可直接測(cè)量結(jié)的漏電流得出。(2) M0S2莫型參數(shù)的提取 提取芯片必須有長(zhǎng)溝寬溝大尺寸、長(zhǎng)溝窄溝和短溝寬溝管。1) 閾電壓修正系數(shù)(GAMMA和：(DELTAs從長(zhǎng)溝寬溝大管測(cè)Vto、丫和© B,再測(cè)短溝寬溝管的VthVbs關(guān)系，利用作VTH 仲BVBs)1/2圖，關(guān)系線斜率即7s。由長(zhǎng)溝窄溝管測(cè)得相應(yīng)關(guān)系線，近似 以丫

23、s /，再利用式(11)可以求取6。2) 遷移率有關(guān)參數(shù)Uexp(UEXP)和Ucrit (UCRIT)由以獲Kp,求卩° (為)。為求卩隨場(chǎng) 強(qiáng)變化的模型參量，式(15)寫為IgOs/ %) =UexpIg( SIUcrit /Cox) -Ig(Vss -Vth)足夠大時(shí)，關(guān)系線斜率將逐漸減小，說明隨Vgs增大而減小。由%隨Vgs改變規(guī)律，作出% / J0對(duì)Vgs -Vth的雙對(duì)數(shù)關(guān)系線，即可從斜率和截距分別求出Uexp和Ucrit。3) 亞閾特性參數(shù)nFS(NFS)測(cè)量亞閾區(qū)Id Vgs Von關(guān)系，作lDVGSV°n關(guān)系線，由式(19)得Ig Id 二 q(VGs-V

24、on)2.3nKT)'-IglD(亞閾公式)從斜率得到n,再用式(21)求取nFs。一種簡(jiǎn)化算法是先由n估算nFs值，用SPICE模擬出該管Id Vgs Von特性，當(dāng)與實(shí)測(cè)的亞閾IV特性擬合時(shí)，即可確定nFS。4) 飽和區(qū)參數(shù) (LAMBSDA )和：max (VMAX )測(cè)出輸出特性關(guān)系，將飽和電流 bat同理論計(jì)算值Id (為1(VGS-Vth)2/2)比較，若二者相等，說明是溝道夾斷的長(zhǎng)度調(diào)制所引起的電流飽和，則飽和區(qū)的“Id/Wds；否則，電流飽和是速度飽和所引起（偏?。?，應(yīng)提供參數(shù)：max，用SPICE模擬輸出特性，使 與測(cè)量擬合未定 max值。（3）M0S3模型參數(shù)的提取

25、（a） 固定Vbs,測(cè)Vth Vds關(guān)系，式（31 ）知，該直線斜率即二，再經(jīng)式（35）求 取值。（b）對(duì)比法取法：測(cè)出長(zhǎng)溝寬溝管Vto、 和b ,再測(cè)短溝寬溝管的Vth ® B-v bY關(guān)系，由其斜率可求Fs,再利用式（32）求得Xj。然后， 測(cè)取長(zhǎng)溝寬溝管VthB -Vbs關(guān)系，由式（31）求Fn （此時(shí)，取Fs =1,；= 0）, 再由式（38.34）求取2）遷移率修正經(jīng)驗(yàn)參數(shù)保持Vde為較小值（線性區(qū)），測(cè)取I d Vgs Vth關(guān)系，當(dāng)Vgs也較小時(shí)，可忽略表面電場(chǎng)（橫、縱）的影響，此時(shí)關(guān)系線為直線。其斜率可求出Kp和0 ；而當(dāng)Vgs較大，縱向場(chǎng)將使關(guān)系偏離直線，這時(shí)測(cè)量并

26、作 /sVgs-Vth關(guān)系圖，利用（36）可得3）飽和特征的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)保持Vgs為最高值，增大Vds,測(cè)出線性與飽和間的過度區(qū)，作出 eff/sVDs關(guān)系線, 由式（37）可求出Vmas。測(cè)量輸出特性，由飽和區(qū)電流及公式（4041）定出K。也可進(jìn)行SPICE模擬與實(shí)測(cè) 擬合來確定K值。（4）Rs（RS）、Rd （RD）和 Ld（LD）的提?。ū匾獣r(shí)）用二個(gè)以上 W同L不等的管，在Vds很小50MA ）的線性區(qū)，有l(wèi)D （7-斗（47）Dk°VDsVdsZdsVgs 'thk。二 C°xW（Vgs -Vfb - B）（1 GS）（48）vn orm對(duì)給定的Vgs、k。（

27、常數(shù)），測(cè)量不同J管的I Di，得（Id）1L的一條直線，在另一 Vgs 下, 作同樣測(cè)量得另一直線，假定 Rs= Rd，則Ld為交點(diǎn)橫坐標(biāo)值之半，Rs（RS）為交點(diǎn)縱坐 標(biāo)乘Vds之半。如考慮Woff =W-2Wd，則Wd的求取可用二個(gè)以上等長(zhǎng)不同寬的管， 在Vds 很小的線性區(qū)，有/ 'TVds-（Rs Rd）Id（49）VgS 'THk0 = %c°x（Vgs -Vfb - b） Leff （14 th）（50）VnormVGs給定，k0為常數(shù)，由直線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)，得 Wd為截距之半。以上測(cè)量用了較高 的Vgs（6V）。4s修正可以利用1 /仏沁1 WgsTh

28、Moe （51）在Vds很小的線性區(qū)，測(cè)不同Vgs下的Id（ Vbs實(shí)用值），當(dāng)Vgs較高時(shí)，Id為Weff. VgS_ VfH、Id*Vds（Vgs-Vth） （1GS IH ）（ 52）effVnorm作（kpWeff /Leff） （Vgs -VTh）Vds/Id （1-Vgs）關(guān)系線，其斜率的倒數(shù)即 Vnorm。4、計(jì)算機(jī)優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)的整體提取一個(gè)典型的優(yōu)化提取程序只要讀入實(shí)測(cè)端電壓、端電流數(shù)據(jù)，以數(shù)據(jù)文件形式裝入 計(jì)算機(jī)并執(zhí)行運(yùn)算，即能給出所要的全部參數(shù)。這種提取方法可歸結(jié)為計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的 極值。設(shè)待提函數(shù)bi為K個(gè)，同樣激勵(lì)下，一面實(shí)測(cè) N個(gè)特性數(shù)據(jù)Fmi （要求K N）, 另一

29、面給定一組參數(shù)初猜值（K個(gè)），代入相應(yīng)特性模型公式作計(jì)算，得 n個(gè)理論計(jì)算值 Fcj組成一組（n個(gè)）相對(duì)誤差（Fcj Fmj）乍胡=1,2,n。弓I入適當(dāng)權(quán)重因子 j ,構(gòu) 筑相對(duì)誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)n（b）-y（b1b，bm）八廠匸 Fmj）2（53）j 壬F mj以y（b）計(jì)算極值，進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)化處理，即尋找一組b使之在七2=匕2 ,5=5 時(shí)，丫（6達(dá)到預(yù)期的極小。用優(yōu)化算法適當(dāng)修正各參數(shù)，縮小y（b），反復(fù)計(jì)算、比較和修正，直到最終找到極小值為止（即差別降在要求誤差限 內(nèi)）。這時(shí)的參數(shù)取值即待提模型參數(shù)。本法關(guān)鍵是測(cè)試數(shù)據(jù)的精度和參數(shù)優(yōu)化算法，后者有多種，如DFP優(yōu)化方法是一種較好算法。為了取得有用解，用約束算法控制參數(shù)范圍。輸入時(shí)可以用分段提取的參數(shù) 作為整體提取的初值。二、試驗(yàn)內(nèi)容和方法準(zhǔn)備好按時(shí)際工藝制成的提取芯片或封成各種待測(cè)管種，普通MOS管只能進(jìn)行M0S1參數(shù)提取練習(xí)。1. 自行設(shè)計(jì)測(cè)取方案，用實(shí)驗(yàn)測(cè)試分別