代數(shù)式的值數(shù)學(xué)教案

1、代數(shù)式的值數(shù)學(xué)教案教學(xué)目標1 使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式 的值；2 培養(yǎng)學(xué)生準確地運算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。教學(xué)建議1 重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值。2 理解代數(shù)式的值：(1) 一個代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而決定的所以代數(shù)式的值一般不是 一個固定的數(shù)，它會隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化因此在談代數(shù)式的值時，必須 指明在什么條件下如：對于代數(shù)式；當(dāng)時，代數(shù)式的值是0；當(dāng)時，代數(shù)式的值是 2(2) 代數(shù)式中字母的取值必須確保做到以下兩點：使代數(shù)式有意義，使它所表示的實際數(shù)量有意義，如：中不能取 1，因為時，分母為零，

2、式于無意義；如果式子中字 母表示長方形的長，那么它必須大于 03 求代數(shù)式的值的一般步驟：在代數(shù)式的值的概念中，實際也指明了求代數(shù)式的值的方法即一是代入，二是計 算求代數(shù)式的值時，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順序在計算時，要注意按代 數(shù)式指明的運算進行4 。求代數(shù)式的值時的考前須知：(1) 代數(shù)式中的運算符號和具體數(shù)字都不能改變。(2) 字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。( 3)如果字母取值是分數(shù)時，作乘方運算必須加上小括號，將來學(xué)了負數(shù)后，字母 給出的值是負數(shù)也必須加上括號。5 本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)從一個應(yīng)用代數(shù)式的實例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，進而通過兩個例題講 述求代數(shù)式的值的方

3、法 .6 教學(xué)建議1代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在教學(xué)過程中，注意滲 透對應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念2列代數(shù)式是由特殊到一般 , 而求代數(shù)式的值 , 那么可以看成由一般到特殊 , 在教學(xué)中 可結(jié)合前一小節(jié) , 適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想 .教學(xué)設(shè)計例如代數(shù)式的值一教學(xué)目標1 ? 筆寡 ? 生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù) 式的值；2 ? 迸嘌 ? 學(xué)生準確地運算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。教學(xué)重點和難點重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題1 ? 庇么 ? 數(shù)

4、式表示： 投影 1a 與 b 的和的平方； 2a ， b 兩數(shù)的平方和；3a 與 b 的和的 50%?2 ? 庇糜镅孕鶚齟 ? 數(shù)式 2n+10 的意義 ?3 ? 倍雜詰 ? 2 題中的代數(shù)式 2n+10 ，可否編成一道實際問題呢 ? 在學(xué)生答復(fù)的根底上， 教師打投影 某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配 2 個，學(xué)校另外留 10 個，如果 這個學(xué)校共有 n 個班，總共需多少個排球 ?假設(shè)學(xué)校有15個班即n=15，那么添置排球總數(shù)為多少個 ？假設(shè)有20個班呢？最后，教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)確實定而確 定的；當(dāng)班數(shù) n 取不同的數(shù)值時，代數(shù)式 2n+1

5、0 的計算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng) n=15 時， 代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是 50?蔽頤墻？上面計算的結(jié)果40和50,稱 為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值？閉餼褪潛窘誑撾頤墻？要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容？、師生共同研究代數(shù)式的值的意義1 ? 庇檬 ? 值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做 代數(shù)式的值 ?2 ? 苯岷仙鮮隼 ? 題，提出如下幾個問題：(1) 求代數(shù)式 2x+10 的值，必須給出什么條件 ?(2) 代數(shù)式的值是由什么值確實定而確定的 ?當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值確實定而確定的之后， 可用圖示幫助學(xué)生加深印象

6、?然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值 與它對應(yīng) ?(3) 求代數(shù)式的值可以分為幾步呢 ? 在“代入這一步，應(yīng)注意什么呢?下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案 ? ( 教師板書例題時， 應(yīng)注意格式標準化 )例 1 當(dāng) x=7， y=4， z=0 時，求代數(shù)式 x(2x-y+3z) 的值?解：當(dāng) x=7， y=4， z=0 時，x(2x-y+3z)=7 X (2 X7 - 4+3X 0)=7X (14-4)=70 ?注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號 ?例2根據(jù)下面a, b的值，求代數(shù)式a2-的值?(1) a=4， b=12， (2

7、)a=1 ， b=1?解：(1) 當(dāng) a=4， b=12 時，a2-=42-=16-3=13；(2) 當(dāng) a=1 ， b=1 時，a2-=-=?注意(1) 如果字母取值是分數(shù)，作乘方運算時要加括號； 注意書寫格式，"當(dāng) 時"的字樣不要丟;(3) 代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分數(shù)最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：代入數(shù)值計算結(jié)果三、課堂練習(xí)1 ? (1) 當(dāng) x=2 時，求代數(shù)式 x2-1 的值；(2) 當(dāng)x=，y=時，求代數(shù)式x(x-y)的值？

8、2 ?鋇? a=，b=時，求以下代數(shù)式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)2？3 ？ 鋇？ x=5， y=3 時，求代數(shù)式的值 ？答案： 1.(1)3 ；(2) ；2. ？ (1) ；(2) ； 3. ？四、師生共同小結(jié)首先，請學(xué)生答復(fù)下面問題：1 ？ 北窘誑窩 ？ 習(xí)了哪些內(nèi)容 ？2 ？ 鼻蟠 ？ 數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步 ？3 ？ 痹凇按 ？ 入這一步應(yīng)注意什么其次，結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，教師指出： (1) 求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的 字母按照代數(shù)式的運算順序，直接計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值； (2) 代數(shù)式的值 是由代數(shù)式里字母所取值確實定而確定的 . ？五、作業(yè)當(dāng) a=2，

9、 b=1， c=3 時，求以下代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；(2).代數(shù)式的值(二)教學(xué)目標1 使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值；2 培養(yǎng)學(xué)生準確地運算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對應(yīng)的思想教學(xué)重點和難點重點：當(dāng)字母取具體數(shù)字時，對應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式難點：正確地求出代數(shù)式的值課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題1 用代數(shù)式表示： ( 投影 )(1)a 與 b 的和的平方； (2)a ， b 兩數(shù)的平方和；(3) a 與 b 的和的 50%2 用語言表達代數(shù)式 2n+10 的意義3 對于第 2 題中的代數(shù)式 2n+10 ，可否編成一道實際問題呢？ (

10、在學(xué)生答復(fù)的根底上， 教師打出投影 )某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配 2 個，學(xué)校另外留 10 個，如果 這個學(xué)校共有 n 個班，總共需多少個排球？假設(shè)學(xué)校有 15個班(即 n=15) ，那么添置排球總數(shù)為多少個？假設(shè)有 20個班呢？最后，教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)確實定而確 定的；當(dāng)班數(shù) n 取不同的數(shù)值時，代數(shù)式 2n+10 的計算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng) n=15 時， 代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是 50.我們將上面計算的結(jié)果 40和50,稱為 代數(shù)式 2n+10 當(dāng) n=15 和 n=20 時的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的

11、內(nèi)容二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義1 .用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代 數(shù)式的值.2 .結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：(1) 求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？(2) 代數(shù)式的值是由什么值確實定而確定的？當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值確實定而確定的之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象.然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值 與它對應(yīng)(3) 求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入這一步，應(yīng)注意什么呢？下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案 ( 教師板書例題時，應(yīng) 注意格式標準化

12、)例 1 當(dāng) x=7， y=4， z=0 時，求代數(shù)式 x(2x-y+3z) 的值解：當(dāng) x=7， y=4， z=0 時，x(2x-y+3z)=7 X (2 X7 - 4+3X 0)=7X (14-4)=70 注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號解：(1) 當(dāng) a=4，b=12 時，注意(1) 如果字母取值是分數(shù)，作乘方運算時要加括號；(2) 注意書寫格式，"當(dāng)時"的字樣不要丟；(3) 代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的 數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中 a 不能為零，在代數(shù)式 2n+10 中， n 是代數(shù)班的個數(shù)， n 不能取分數(shù)最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：代入數(shù)值計算結(jié)果三、課堂練習(xí)1 (1) 當(dāng) x=2 時，求代數(shù)式 x2-1 的值；2 填表： ( 投影 )(1)(a+b)2 ； (2)(a-b)2 四、師生共同小結(jié)首先，請學(xué)生答復(fù)下面問題：1 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？3 在“代入這一步應(yīng)注意什么？其次，結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，教師指出： (1) 求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的 字母，按照代數(shù)式的運算順序，直接計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值； (2) 代數(shù)式的 值是由代數(shù)式里字母