基于局部特征核估計的圖像去模糊算法

1、基于局部特征核估計的圖像去模糊算法姜慶偉丁潔陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院摘要：針對在圖像去模糊迭代處理階段的潛像估計和模糊核估計處理速度較低的問題， 采用了一種從中等尺t的單一運動模糊圖像實現(xiàn)去模糊的方法，該方法利用簡 單的圖像處理技術(shù)從一張預(yù)估計的潛像屮預(yù)測出強邊緣，然后得到的結(jié)果又獨 立地運用到模糊核的估計中，能很好地抑制在預(yù)測階段反卷積形成的不良效應(yīng), 同時構(gòu)成的數(shù)字化系統(tǒng)展現(xiàn)出來的結(jié)果比使用像素值計算的需耍更少的條件限 制，結(jié)果收斂得更快。仿真實驗結(jié)果表明:在去模糊質(zhì)量相當?shù)那闆r下，此方法 比以往成果的處理速度快20%。關(guān)鍵詞：模糊圖像;濟像估計;反卷積;去模糊;作者簡介：姜慶偉(1983-)

2、，男，碩士，副教授，研究方向為計算機應(yīng)用技術(shù)、 圖形圖像處理。收稿日期：2016-12-21基金：陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院2015年院級科研項目(zk15-05)algorithm of image deblurring based on local features kernel estimationjiang qing-wei ding jieshaanxi polytechnic institute;abstract：according to the fuzzy iterative processing stage in the image of the latent image estim

3、ation and fuzzy kernel estimation low processing speed, this paper presents a motion from a single medium size to achieve fuzzyimage deblurring method. this method uses simple image processing techniques from a pre-estimation of the latent image in the prediction of strong edges, then the results ob

4、tained independently using to estimate the blur kernel, can well inhibit the formation of adverse effects in the prediction stage of disconsolation. at the same time, the results of the digital system show that the result of the digital system is much less than that of the pixel value, and the resul

5、t of the digital system converges more quickly. the simulation results show that this method is faster 20% than that of the previous results in the case of fuzzy quality.keyword：fuzzy image; image disconsolation; deconvolution; deblurring;received： 2016-12-210引言近年來，處理盲源單一圖像的去模糊問題，都會采取一種循環(huán)迭代，不斷優(yōu)化 模糊核

6、和潛像的方法去處理，這種方法有利于單一閣像去模糊問題的處理。在循 環(huán)迭代的過程中，模糊核估計的數(shù)據(jù)來源，一是上一輪迭代運算中獲得的潛像， 二是已知的模糊圖像。而迭代中潛像的來源，則是從己知的模糊圖像中通過反卷 積得到的。新的估計出來的清晰圖像又再用于對下一輪迭代的模糊核估計。過往 的處理技術(shù)，之所以需要大量繁雜的計算，就是因為迭代過程屮估計模糊核以 及潛像都需要大量的計算。因此，為了改進和優(yōu)化單一閣像盲源反卷積的處理方 法，特別在優(yōu)化模糊核估計這一方面，必須對大型矩陣的運算以及矢量的運算 進行優(yōu)化處理。同時，對于處理非線性先驗的非盲源卷積，優(yōu)化其復(fù)雜的技術(shù)也 是非常有必要的。2005年rav-

7、acha學(xué)者和pclcg學(xué)者利用水平和垂直的模糊圖像去重建圖像細 節(jié)。2007年cho等學(xué)者利用空間變化的多張模糊閣像去計算模糊核。對只有單 一圖像的條件下，yitzhaky等學(xué)者在1998年提出了一個各向同性的猜想去估計 動作模糊。在2008年學(xué)者dai和wu利用最初纏繞在一起的模糊信息去估計模糊 核的每一個像素。學(xué)者ji和liu在2008年提出了一種可以處理更常見模糊類型 的方法，例如一維加速動作模糊。但是由于這些方法屮的模糊核參數(shù)設(shè)置過于簡 單，它們并不能處理高度多樣化的二維動作模糊。1快速潛像估計在預(yù)測步驟，估計潛像l的梯度圖，這個梯度圖中只有突出的邊緣剩下，其他 區(qū)域都是0梯度。結(jié)果

8、是，在模糊核評估步驟，只有突出的邊緣對模糊核的優(yōu)化 是有影響的，因為盡管是模糊核，0梯度的卷積總是0。使用沖擊濾波器去恢復(fù)l的強邊緣。沖擊濾波器是一個有效增強圖像特征的工具，這可以幫助本文從模 糊階段信號恢復(fù)出銳利邊緣。一個沖擊濾波器的進階方程如下：a+i 二11 sign(mt) | v/z | dt式中,i,為時間t時的圖像；a it和"it為i,的拉普拉斯算子和梯度。dt是進階的 單位吋間。預(yù)測步驟包含雙邊濾波、沖擊濾波和梯度量級的閾值處理。首先本文使用雙邊濾 波器去讓現(xiàn)階段估計得到的l的噪聲和小細節(jié)負面效應(yīng)得到抑制，沖擊濾波器 則用于重建l的強邊緣。但是沖擊濾波器得到的結(jié)果l

9、，包含的不僅僅是高對 比度的邊緣，還有被增強的噪聲，因此本文通過計算和限定l梯度圖丄，山的閾值來移除噪聲。刪去的梯度圖px，pj部分將用預(yù)測階段的最后輸出 去替換。雙邊濾波器的支持尺寸固定在5x5，空間05的參數(shù)值設(shè)定在2.0。范圍o,是 一個用戶參數(shù)，與輸入模糊圖像b的噪聲等級有關(guān)。當b包含很多噪聲，用一個 大值的范圍o、。對于沖擊濾波器，在單位時間dt內(nèi)單階段演化。在迭代去模糊 處理過程的開始，使用大值的范圍o,.和dt,以達到清晰地重建l的強銳利邊緣 的s的。伴隨著迭代過程的進行，慢慢在每一輪迭代用乘以0. 9的程度去減少值 量。在大部分的實驗屮，分別使用0.5和1.0作為范圍o,和dt

10、的初始值。要估計mxm的模糊核，需耍至少m個不同方向的模糊邊緣的信息。為每一個l 構(gòu)建梯度量級和方向的直方圖。角度值為45度，同時反方向的梯也一同計算。 然后，對每個量化的角度，發(fā)現(xiàn)了從最大量級保持至少rni像素的閾值。以2作 為r的默認值。為了在去模糊的迭代處理過程px，pj中包含更多的梯度值，本 文逐漸地減少在開始時以每一輪乘以0. 9去減少的閾值。2反卷積在反卷積步驟，從給予的模糊核k和輸入的模糊圖像b中估計潛像l,使用能量 函數(shù):人=s co* la |2其中，*e 。， x, y, xx, xy,yy表示在不同方向和命令的偏導(dǎo)數(shù)，o*eo。，o2表示每個偏導(dǎo)數(shù)占的比重，a是正則化條件

11、的比重。能量 函數(shù)的第一項是基于shan等學(xué)者在2008年提出的模糊模型的，這個模型使用了 圖像梯度去減少振鈴效應(yīng)。正則化條件ii vl ii提出帶平滑梯度的l,在levin 等學(xué)者在2007的研究屮，式（2）被提及到，可通過在頻域像素分割屮得到很 快的優(yōu)化，而這個方法只需要進行2次的傅立葉變換，u的值用0.1。與負載的反卷積方法相比，最佳的式（2）可能不能產(chǎn)生高質(zhì)量的結(jié)果，結(jié)果也 會氈含平滑的邊緣和振鈴效應(yīng)。但是，由于在預(yù)測步驟驚醒的銳化邊緣和濾去負 面效應(yīng)操作，這個簡單反卷積不會阻礙在迭代過程中對模糊核的準確估計。3大范圍模糊預(yù)測方法可能不能對大范圍模糊的銳利邊緣正確預(yù)測。但是，由粗到精方

12、案避免 了從大范圍模糊圖像中直接對邊緣的預(yù)測。首先從低分辨率的圖像中預(yù)測銳利邊 緣，在低分辨率的圖像中模糊的范圍會變狹窄同時大部分邊緣可以在沒冇嚴重 的定位失誤的情況下被預(yù)測。在高分辨率，開始用在稍粗糙分辨率不獲得的反卷 積閣像的上采樣版本去預(yù)測銳利的邊緣，這種方法能減少很大部分的模糊。在迭 代處理過程的特定程度，銳利邊緣可以應(yīng)用到從一個前一輪迭代中更新的模糊 核的反卷積結(jié)果中，逐漸地提高預(yù)測的準確性。使用多尺度的迭代處理過程，可 以利用雙邊和沖擊濾波器來預(yù)測估計大范圍模糊的模糊核。多尺度的迭代處理過 程也是joshi等學(xué)者在2008提出方法和money> kang學(xué)者在2008提出方法

13、的主 耍區(qū)別，這個處理過程可以讓估計以前的方法不能估計的復(fù)雜大范圍動作模糊。4快速模糊核估計為丫利用預(yù)測的梯度圖估計一個動作模糊核，最小化/能量：f人k）= x隊 ii 凡（p*木）(八，幻 e (p.w)，(w) wx，dxxb)，(dyp、.，d、.、.b)jj judxp' + dvpx) /2,a,vb)jjj每個k*p*-b，形成一個閣，同時定義ii 1 ii =l <x. y） 1 （x，y）力閣1，（x，y）表示 1的一個像素。p表示提克洛夫項的比重。式（3）的能量函數(shù)與shan等學(xué)者提 出的相似。不同的是，在能量函數(shù)中只使用圖像梯度而沒有使用像素值。另外， 跟yu

14、an等學(xué)者提出的也相似，能量函數(shù)包含提克羅夫項，而取代了 shan等學(xué)者 提出的模糊核k的l1項。在實驗屮用shan等學(xué)者研究屮屮給定的值和定義 p為5。將式（6）寫成矩陣格式:人二 | ak-b2+(3(ak - b) t (ak - b) + (3ktk式屮，a為一個包含5個p.的矩陣;k為動作模糊核k的矢量;b為一個包含5個 b，的矢量。為了最小化式（5），利用共軛梯度方法。然后，fk的梯度，以下式 定義：dk=2arak + 2/3k - 2arb由于a的尺寸太大，計算fk （k） / k需要耗費大量的時間。當l和k的尺寸 分別是n*n和時，a的尺寸是5n*m。因此，直接計算ak需要大

15、量的計算并 且內(nèi)存會溢出。即使aa的尺寸m*m是相對較小，預(yù)計算aa仍然需要耗費很多吋 間。每個aa的元素需要對點進行計算，以產(chǎn)生2個被轉(zhuǎn)移的5p*版本。但是，由 于ak符合5p*和k的之間的卷積，可以利用傅里葉變換去加速這個計算。特別地， 計算ak需要6次傅里葉變換:一次f （k） , 5次fo*f （p*） f （k）。這里f和f分別表示正向和反向傅立葉變換，。表示像素間的乘法。就可以在開始共軛 梯度方法前預(yù)計算f （p，）。相似地，ay的計算可以用6次傅里葉變換來加速，這 里y=ak。結(jié)果是，在共軛梯度方法的每次迭代中，總共耗費12次傅里葉變換去 計算fk （k） / k的梯度。另外對于

16、f （p，），ab可以在預(yù)處理過程用傅里葉 變換計算得到。為了能減少傅里葉變換的次數(shù)去加速計算，將聯(lián)合ak和ay的估 計去直接計算aak。然后，aak可以這樣計算：f1f(p*) o f(pj o f(k)p木p（p ）利用適當?shù)姆趴s和翻轉(zhuǎn)操作，k 是f （p*）的共軛復(fù)數(shù)。在式中：f(尸* )。f(p* )f （k）可以在共軛梯度迭代前被預(yù)計算得到。因此只需要進行兩次傅里葉變換 去計算梯度，節(jié)省了 10次傅里葉變換。這個計算之所以具有很高的效率，由于 在式（6）的構(gòu)建，的方法只運用了圖像梯度。如果在式（6）包含像素值，由于 傅立葉變換的周期性特點，ak的傅里葉變換計算會形成邊界效應(yīng)。然后，就

17、要 在計算ay之前處理邊界效應(yīng)。這個不確定性對干預(yù)邊界的處理會阻礙利用式 （10）直接計算aak。因此就形成了對比，由于的方法只使用閣像梯度，可以在 計算ak之前，簡單地用0填補衍生圖像p*的邊界從而避免邊界效應(yīng)。定義填充 圖像的寬度為一系列優(yōu)先的數(shù)字2, 3, 5和7,這些數(shù)字大于等于（n+m-1） , n 和m分別表示輸入圖像和模糊核的寬度。填充圖像的高度也是類似地定義。在這 樣的圖像尺寸中，傅立葉變換能很快地計算出來。動作模糊核通常是被硬性規(guī)定為不包含負值。在式（6）優(yōu)化之后，將以從0到 小于最大值的1/20的值去設(shè)定元素。然后，剩下的非零值會被單位化，讓它們 加起來是1。5實驗結(jié)果在實

18、驗中，內(nèi)核的尺寸是由用戶指定的，同時只要尺寸大到足夠包含估計的內(nèi) 核，內(nèi)核尺寸不會對內(nèi)核估計的準確性造成很多影響。雖然的方法包含一些參數(shù),主要是控制內(nèi)核的尺寸，預(yù)測階段雙邊濾波器的范圍參數(shù)0,.和最后反卷積操作 的參數(shù)這兒個參數(shù)都是從shan等學(xué)者的研宄中修改而來的，去模糊結(jié)果如圖 1-3所示。debluired image100200300400500600 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600圖i去模糊結(jié)果范例1 下載原圖實驗屮展現(xiàn)的真實拍攝照片的去模糊效果。這些照片包含復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和多樣的鏡 頭動作。在去模糊的結(jié)果中，可以看到閣像銳利邊緣質(zhì)量提高了不少，表

19、明得到 的目標形狀和結(jié)果會更加地清晰。同時，估計出來的動作模糊核都表現(xiàn)出了合理 的形狀。debluired image100200300400500600200 400 600 800 1000 1200 1400 1600圖2去模糊結(jié)果范例2下載原圖deblurred image100200300400500600700200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1：圖3去模糊結(jié)果范例3 下載原圖表1屮展示了圖1-3去模糊例子的處理時間情況。對于傅里葉變換，使用了da 提供的傅里葉變換庫。由于bsgp跟c語言比較相似同時也易于使用，gpu的應(yīng) 用也顯得更加地簡單直

20、接。即使是一個大尺寸的內(nèi)核，本方法也能將一張中的尺 寸的圖像在短吋間內(nèi)完成去模糊。圖像圖像尺寸1 972*6442 1024*7683 640*42456.27017.2772.97019.6524.0466.81:6結(jié)束語模糊圖像強邊緣的直觀表象可以提供動作模糊核估計以準確有效的信息。在這個 直觀表象中，可以規(guī)定在去模糊的迭代處理過程，內(nèi)核估計中潛像估計需要的 需要的屬性。通過在多尺寸的方法中使用簡單圖像濾波器獲得準確的屬性，可以 避免通過繁雜的計算去處理復(fù)雜和大范圍的模糊?？梢酝ㄟ^這種直觀的方式去解 決更多困難的去模糊問題，例如空間變換動作模糊的問題。參考文獻l michailovich

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