高三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、高三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納高中學(xué)習(xí)方法其實(shí)很簡單，但是這個(gè)方法要一直保持下去，才能在最終考試時(shí)看到成效，如果對(duì)某一科目感興趣或者有天賦異稟，那么學(xué)習(xí)成績會(huì)有明顯提高，一起來看看高三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎查閱!高三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1隨機(jī)抽樣簡介(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取;優(yōu)點(diǎn)：操作簡便易行缺點(diǎn)：總體過大不易實(shí)行方法(1)抽簽法一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。(抽簽法簡單易行，適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)

2、，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)(2)隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法，即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。分層抽樣簡介分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個(gè)體有明顯差異。共同點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/M。定義一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。整群抽樣定義什么是整群抽樣整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個(gè)互不交叉、互不重復(fù)的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽

3、取樣本的一種抽樣方式。應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。優(yōu)缺點(diǎn)整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便、節(jié)省經(jīng)費(fèi);整群抽樣的缺點(diǎn)是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機(jī)抽樣。實(shí)施步驟先將總體分為i個(gè)群，然后從i個(gè)群鐘隨即抽取若干個(gè)群，對(duì)這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均進(jìn)行調(diào)查。抽樣過程可分為以下幾個(gè)步驟：一、確定分群的標(biāo)注二、總體(N)分成若干個(gè)互不重疊的部分，每個(gè)部分為一群。三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。四、采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確定的群數(shù)。例如，調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況，抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn);每隔8h抽1

4、h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)等。與分層抽樣的區(qū)別整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實(shí)際上差別很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大;分層抽樣的樣本是從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。系統(tǒng)抽樣定義當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。步驟一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣：(1)先將總體

5、的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等;(2)確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=N/n;(3)在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(lk);(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本。高三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2一、排列1定義(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一排列。(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排

6、列數(shù)，記為Amn.2排列數(shù)的公式與性質(zhì)(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1)特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-1)(n-2)×3×2×1規(guī)定：0!=1二、組合1定義(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn表示。2比較與鑒別由排列與組合的定義知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對(duì)取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)過程，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個(gè)步驟。排

7、列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)1.計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)乘法原理：N=n1·n2·n3·nM(分步)加法原理：N=n1+n2+n3+nM(分類)2.排列(有序)與組合(無序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!3.排列組合混合題的

8、解題原則：先選后排，先分再排排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;(2)通過分析p 確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;(3)分析p 題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;(4)列出式子計(jì)算和作答.經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：分類討論思想;轉(zhuǎn)化思想;對(duì)稱思想.4.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：(a+b)n=Cn0a_+Cn1an-1

9、b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn特別地：(1+_)n=1+Cn1_+Cn2_2+Cnr_r+Cnn_n主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。

10、5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計(jì)算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。高三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3(一)導(dǎo)數(shù)第一定義設(shè)函數(shù)y=f(_)在點(diǎn)_0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量_在_0處有增量_(_0+_也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量y=f(_0+_)-f(_0);如果y與_之比當(dāng)_0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(_)在點(diǎn)_0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(_)在點(diǎn)_0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(_0),即導(dǎo)數(shù)第一定義(二)導(dǎo)數(shù)第

11、二定義設(shè)函數(shù)y=f(_)在點(diǎn)_0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量_在_0處有變化_(_-_0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化y=f(_)-f(_0);如果y與_之比當(dāng)_0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(_)在點(diǎn)_0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(_)在點(diǎn)_0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(_0),即導(dǎo)數(shù)第二定義(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)y=f(_)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(_)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(_)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的_值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù)y=f(_)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(_),dy/d_,df(_)/d_。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。(四)單調(diào)性及其應(yīng)用1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟(1)求f(_)(2)確定f(_)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(3)若f(_)>