2022年☆人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與題型訓(xùn)練_

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28 章 銳角三角函數(shù)題型訓(xùn)練精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類(lèi)型一：直角三角形求值1已知 rtabc 中,c90 、 tan a3 、 bc412、求 ac.ab 和 cosb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知：如圖,o 的半徑 oa 16cm, oc ab 于 c 點(diǎn),求： ab 及 oc 的長(zhǎng)3已知： o 中, oc ab 于 c 點(diǎn), ab 16cm, sinaoc1 求 o 的半徑 oa 的長(zhǎng)及弦心距oc；2 求 cosaoc 及 tan aoc 8s

2、inaoc3435精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.已知a 為銳角,sin a,求17cos a , tan a 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類(lèi)型二 . 利用角度轉(zhuǎn)化求值：1已知：如圖,rtabc 中, c 90° d 為 ac 邊上一點(diǎn), de ab 于 e 點(diǎn)de ae1 2求： sin b.cosb.tanb2. 如圖4,沿 ae 折疊矩形紙片abcd ,使點(diǎn) d 落在 bc 邊的點(diǎn) f 處已知ab8 ,bc10 , ab=8、就 tanefc 的值為 ad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 34 43 35e 4bfc5精品學(xué)

3、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 如圖6,在等腰直角三角形abc 中,c90, ac6 , d 為 ac 上一點(diǎn),如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tandba1,就 ad 的長(zhǎng)為 a2b 25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 1d 22164. 如圖 6,在 rt abc 中, c=90°, ac =8, a 的平分線ad =33 求 b 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acb度數(shù)及邊 b

4、c .ab 的長(zhǎng) .d圖 6類(lèi)型三 . 化斜三角形為直角三角形例 1（ 2021.安徽）如圖,在abc 中, a=30°, b=45°,ac=23 ,求 ab 的長(zhǎng)例 2已知：如圖,abc 中, ac12cm, ab 16cm, sin a131 求 ab 邊上的高cd ；2 求 abc 的面積 s；3 求 tanb例 3已知：如圖,在abc 中, bac 120°, ab 10,ac 5求： sinabc 的值對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（ 2021.重慶）如圖,在rt abc 中, bac=90°,點(diǎn) d 在 bc 邊上,且 abd為等邊三角形如ab=2 ,求 abc

5、 的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知：如圖,abc 中, ab 9, bc 6, abc 的面積等于9,求 sin b類(lèi)型四：利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形例 1（ 2021.內(nèi)江） 如下列圖, abc 的頂點(diǎn)為正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),就 sina 的值為 （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b 525c1010d 255精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cab對(duì)應(yīng)練習(xí)：1如圖, abc 的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,就sin a = .特別角的三角函數(shù)值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1求以下各式的值. 運(yùn)算：2 cos

6、302 sin 45tan 60 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tan60sin 2 452 cos 30=.運(yùn)算：013+2 103 tan303°tan45 =°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 cos 602sin 453 tan30=2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運(yùn)算：tan 45sin 30=1cos 60精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在abc 中,如cos a12sin b2 220 ,a,b 都為銳角,求c 的度數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

7、- 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3. 三角函數(shù)的增減性1已知 a 為銳角,且sin a <1 ,那么 a 的取值范疇為2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 0 °< a < 30°b. 30<°a60°c. 60<°a < 90°d. 30<°a < 90°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 已知 a 為銳角,且co

8、s asin 300 ,就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 0 °< a < 60°b. 30<°a < 60°c. 60<°a < 90°d. 30<°a < 90°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4. 三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用121已知：如圖,在菱形abcd 中, de ab 于 e, be 16cm, sin a13求此菱形的周長(zhǎng)2已知：如圖,rt abc 中, c90°, acbc3 ,作 dac 30°

9、;, ad 交 cb于 d 點(diǎn),求：1 bad；2sin bad . cosbad 和 tanbad 13. 已知：如圖 abc 中, d 為 bc 中點(diǎn),且 bad 90°, tanb,求： sincad .cos3cad .tan cad 解直角三角形：類(lèi)型二：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用仰角與俯角：例 1已知：如圖,河旁有一座小山,從山頂 a 處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn) c 的俯角為 30°,測(cè)得岸邊點(diǎn) d 的俯角為 45°,又知河寬 cd 為 50m現(xiàn)需從山頂 a 到河對(duì)岸點(diǎn) c 拉一條筆直的纜繩 ac,求山的高度及纜繩 ac 的長(zhǎng) 答案可帶根號(hào) 例 2（ 2021.益陽(yáng)）

10、超速行駛為引發(fā)交通事故的主要緣由之一上周末,小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的學(xué)問(wèn)檢測(cè)車(chē)速如圖,觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在 a 處,離益陽(yáng)大道的距離（ ac ）為 30米這時(shí),一輛小轎車(chē)由西向東勻速行駛,測(cè)得此車(chē)從 b 處行駛到 c 處所用的時(shí)間為 8 秒,bac=75° （1）求 b. c 兩點(diǎn)的距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）請(qǐng)判定此車(chē)為否超過(guò)了益陽(yáng)大道60 千米 /小時(shí)的限制速度？（運(yùn)算時(shí)距離精確到1 米,參考數(shù)據(jù)：sin75 ° 0.96,59cos75° 0.258,8 tan75 ° 3.73,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

11、迎下載3 1.73,260 千米 /小時(shí) 16.7米/秒）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類(lèi)型四 . 坡度與坡角例（ 2021.廣安）如圖,某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡ab 的坡比為1：3 ,堤壩高bc=50m ,就應(yīng)水坡面ab 的長(zhǎng)度為（）a 100mb 1003 mc 150md 503 m類(lèi)型五 . 方位角1已知：如圖,一艘貨輪向正北方向航行,在點(diǎn)a 處測(cè)得燈塔m 在北偏西 30°,貨輪以每小時(shí) 20 海里的速度航行,1 小時(shí)后到達(dá)b 處,測(cè)得燈塔m 在北偏西45°,問(wèn)該貨輪精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載連續(xù)向北航行時(shí),與燈塔m 之間的最短距離

12、為多少.精確到 0.1 海里,31.732 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜合： 1 已知,如圖,在adc 中,adc90 ,以 dc 為直徑作半圓e o ,交邊 ac 于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) f,點(diǎn) b 在 cd 的延長(zhǎng)線上,連接bf ,交 ad 于點(diǎn) e,bed2 c 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求證： bf 為 e o的切線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如 bffc , ae3 ,求ae o 的半徑f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ebd

13、oc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.（ 6 分）如圖,在 abc 中,點(diǎn) o 在 ab 上,以 o 為圓心的圓經(jīng)過(guò) a, c 兩點(diǎn),交ab 于點(diǎn) d,已知 2 a + b = 90（ 1）求證： bc 為 o 的切線；a（ 2）如 oa=6, bc=8,求 bd 的長(zhǎng)codb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第18題圖3.已知：在 o 中、ab 為直徑, cb 為 o 的切線,連接ac 與 o 交于點(diǎn) d、(1) 求證： aod= 2 cc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 如 ad=8, tanc=4 ,求 o 的半徑；d3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab