2022年《初中數(shù)學(xué)集錯(cuò)本建立與應(yīng)用之研究》之結(jié)題報(bào)告

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)集錯(cuò)本建立與應(yīng)用之討論之結(jié)題報(bào)告中學(xué)數(shù)學(xué)集錯(cuò)本建立與應(yīng)用之討論為浙江省訓(xùn)練科學(xué)規(guī)劃 “農(nóng)村青年老師專項(xiàng)”討論課題,此課題得到了浙江省訓(xùn)練科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室的大力支 持,并在市區(qū)教研領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)懷.支持.指導(dǎo)下,在課題組成員的共同努力下,于2021 年 9 月啟動(dòng),已進(jìn)行了近一年半的討論；我們一改同學(xué)錯(cuò)誤多撒且無心理睬的現(xiàn)象, 系統(tǒng)規(guī)范的將同學(xué)的錯(cuò)誤集中到一個(gè)本子里,并進(jìn)行同學(xué)和老師雙方面的分析, 本著為提高同學(xué)的學(xué)習(xí)效率和老師的教學(xué)效率為終極目的,結(jié)合新的理念和手段,使這項(xiàng)課題的討論具有實(shí)效性和可操作性；一.課題提出的背景1.學(xué)校小沙中學(xué)為目前舟山農(nóng)村

2、中學(xué)的典型代表,存在生源急劇下降的低谷時(shí)期； 一方面表現(xiàn)為數(shù)量的減弱；現(xiàn)在我校每個(gè)年級(jí)段分兩班,每班25 人不到（包括外地生）,這一局面在當(dāng)今的小班化教學(xué)的契機(jī)下,應(yīng)當(dāng)說為一種“綠色有機(jī)產(chǎn) 品”,這為課題的開展供應(yīng)了天時(shí)地利人和的條件；另一方面為令人擔(dān)憂的較低的生源素養(yǎng)；盡管同學(xué)人數(shù)少,但個(gè)個(gè)為令老師麻煩的,抓教學(xué)的合格率.平均 分和較差率已經(jīng)成為壓在我校老師肩上的三座大山；所以集錯(cuò)本的建立迫在必行；2.同學(xué)通過問卷調(diào)查.訪談和作業(yè)調(diào)查,我們發(fā)覺同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低的普遍緣由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有以下幾個(gè)：（ 1）學(xué)習(xí)缺乏針對(duì)性2 道自己的錯(cuò)題20 道自己會(huì)做的題精品學(xué)

3、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 1：同學(xué)對(duì) 20 道會(huì)做題和2 道錯(cuò)題喜愛情形的統(tǒng)計(jì)圖從圖 1 中明顯反映了特殊在復(fù)習(xí)階段同學(xué)不會(huì)衡量自己學(xué)習(xí)上的重點(diǎn)和難點(diǎn)；他們只做對(duì)（題）的,不做錯(cuò)（題）的；只做無用（題）的,不做難（題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的,幾乎全部的同學(xué)都沒有戰(zhàn)勝錯(cuò)誤的士氣,抓不住自己學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)；（ 2）學(xué)習(xí)缺乏反思錯(cuò)誤的習(xí)慣50%40%30%20%10%0%獨(dú)立訂正請(qǐng)教老師或同學(xué)抄襲同學(xué)分析錯(cuò)因圖 2：同學(xué)處理錯(cuò)誤方法情形的統(tǒng)計(jì)圖從上圖中可以看出, 很少有同學(xué)會(huì)對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行錯(cuò)因的分析,只停留在訂正的層面上；所以,不能完全地將錯(cuò)誤訂正；（ 3）學(xué)習(xí)

4、上重復(fù)錯(cuò)誤精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載70%60%50%40%30%20%10%0%特別多比較多一般比較少特別少精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 3 ：同學(xué)重復(fù)出錯(cuò)現(xiàn)象存在情形統(tǒng)計(jì)圖從上圖中看到幾乎全部的同學(xué)都懊惱自己一錯(cuò)再錯(cuò),一次次的失敗, 讓同學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)缺乏士氣和信心；3.老師：題目選項(xiàng)百分比對(duì)同學(xué)一錯(cuò)再錯(cuò)的態(tài)度不能接受31.25%可以接受,但心情很糟46.88%無所謂6.25%認(rèn)為很正常15.62%同學(xué)的錯(cuò)誤為自己教學(xué)特別贊成25.00%的鏡子和改進(jìn)的地方有點(diǎn)贊成37.50%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載沒考慮過25.00%有點(diǎn)反對(duì)12.5

5、0%特別反對(duì)0.00%能自主分析同學(xué)的錯(cuò)因從不0.00%有時(shí)65.63%常常31.25%總為3.12%在課堂里滲透和運(yùn)用學(xué)從不0.00%生的錯(cuò)誤有時(shí)71.88%常常28.12%總為0.00%引導(dǎo)同學(xué)反思自己錯(cuò)誤從不6.25%的緣由有時(shí)62.50%常常31.25%總為0.00%表 1：老師對(duì)同學(xué)錯(cuò)誤的態(tài)度和利用情形統(tǒng)計(jì)表從表中我們可以看出同學(xué)的錯(cuò)誤仍沒有得到老師足夠的重視,在處理和應(yīng)用上遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到新課標(biāo)的要求,教學(xué)的成效大打折扣；上述調(diào)查分析說明, 學(xué)校為此課題的開展供應(yīng)了有利的時(shí)機(jī)和條件；同學(xué)和老師對(duì)錯(cuò)誤的態(tài)度和措施成為此課題開展的助推器；所以,集錯(cuò)本的建立為我校下了一場(chǎng)“準(zhǔn)時(shí)雨” ；二.課題

6、討論的設(shè)計(jì)1.課題的界定【集錯(cuò)本的建立】 同學(xué)層面： 這為一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式, 要求每個(gè)同學(xué)都要建立自己的集錯(cuò)本； 把自己在考試中的全部錯(cuò)題通過剪切.粘貼和整理都放進(jìn)集錯(cuò)本中；通過分析錯(cuò)因,過段時(shí)間完成正確的解答（要求有完整的解答過程）,直至排除全部的錯(cuò)題為止； 老師層面： 這為一種有效的教學(xué)方式,要求老師在每次考試后,摘抄同學(xué)典型的錯(cuò)題, 仔細(xì)分析同學(xué)的錯(cuò)因, 并尋求改正的教學(xué)措施, 采納活頁的形式裝訂成冊(cè)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【集錯(cuò)本的應(yīng)用】同學(xué)層面：借助集錯(cuò)本,創(chuàng)新復(fù)習(xí),創(chuàng)新寒暑假作業(yè)；教師層面：借助同學(xué)的集錯(cuò)本和老師的錯(cuò)題記錄冊(cè),創(chuàng)新課堂,提升效益；2.討論的

7、目標(biāo)（1）同學(xué)層面： 通過集錯(cuò)本的建立和應(yīng)用,一方面培育同學(xué)自我發(fā)覺錯(cuò)誤.自我分析錯(cuò)誤和自我解決錯(cuò)誤的才能,促使學(xué)習(xí)有針對(duì)性, 提高學(xué)習(xí)的效率； 另一方面培育同學(xué)自我反思的才能,形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（2）老師層面：一方面借助同學(xué)集錯(cuò)本,對(duì)同學(xué)的錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析,提高老師自我反思的才能和課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)才能,進(jìn)而提高老師教學(xué)的效率； 另一方面在課題的討論中,提高老師鮮艷的才能,進(jìn)而促進(jìn)自我教學(xué)水平的提升；3.理論支持（1）元認(rèn)知理論元認(rèn)知（ metacognition）為近二十年來西方心理學(xué)和訓(xùn)練學(xué)領(lǐng)域提出的一個(gè)新概念；美國(guó)兒童心理學(xué)家弗萊維爾認(rèn)為：元認(rèn)知為對(duì)思維活動(dòng)的自我體驗(yàn).自我觀看.自我監(jiān)

8、控和自我調(diào)劑； 其實(shí)質(zhì)就為對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí).自我掌握；它為認(rèn)知者（如同學(xué)）對(duì)自己心理狀態(tài).才能.任務(wù).目標(biāo).認(rèn)知策略等方面的學(xué)問；同時(shí),又為認(rèn)知主體 （如同學(xué)） 對(duì)自身各種認(rèn)知活動(dòng)的方案. 監(jiān)控和調(diào)劑；它對(duì)提高訓(xùn)練質(zhì)量.培育學(xué)習(xí)才能有重大指導(dǎo)意義；我們的的討論為對(duì)此理論的進(jìn)展和延長(zhǎng)；每一次集錯(cuò), 為同學(xué)反思自己學(xué)習(xí) 得失的過程, 這培育了同學(xué)自我監(jiān)控和自我調(diào)劑的才能,防止做事虎頭蛇尾, 讓同學(xué)自己檢驗(yàn)和改正自己在學(xué)習(xí)過程中顯現(xiàn)的錯(cuò)誤,變“要我學(xué)” 為“我要學(xué)” ；此項(xiàng)課題的開展, 同時(shí)也進(jìn)展了老師的思維才能,提高了老師自身在教學(xué)中的反 思才能；（2）訓(xùn)練病理學(xué)訓(xùn)練病理學(xué)為討論教學(xué)疾病的性質(zhì)

9、.類型,討論教學(xué)疾病的各種后果,討論教學(xué)疾病產(chǎn)生的緣由. 進(jìn)展和擴(kuò)散的過程與機(jī)制, 討論如何治療和預(yù)防教學(xué)疾病的特地學(xué)科； 為保證和促進(jìn)教學(xué)的正常進(jìn)展.為保證和促進(jìn)同學(xué)身心的健康進(jìn)展 供應(yīng)有效的理論服務(wù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此理論為我們討論的理論支柱, 讓我們的討論更有科學(xué)性； 在理論的指引下,集錯(cuò)本使我們的同學(xué)把握學(xué)習(xí)策略, 真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),使我們的老師把握教學(xué)策略,真正駕駑于教學(xué)；（3）桑代克的“試誤說”桑代克據(jù)認(rèn)為學(xué)習(xí)的過程為一種漸進(jìn)的嘗試錯(cuò)誤的過程；在這個(gè)過程中,無關(guān)的錯(cuò)誤的反應(yīng)逐步削減,而正確的反應(yīng)最終形成；我們的討論就為此理論的詮釋和進(jìn)展；在討論中, 我們讓

10、同學(xué)發(fā)覺自己的錯(cuò)誤,分析自己的錯(cuò)誤,然后再次解答自己的錯(cuò)誤；通過這樣一次又一次的循環(huán), 最終達(dá)到有效幫忙同學(xué)和防止錯(cuò)誤的目的；4.討論的基本原就（1）時(shí)間上的準(zhǔn)時(shí)性和間隔性；準(zhǔn)時(shí)性表達(dá)在同學(xué)的集錯(cuò)和老師集錯(cuò)分析 上；同學(xué)必需準(zhǔn)時(shí)的將試卷中的錯(cuò)誤放到集錯(cuò)本中,老師必需對(duì)同學(xué)在考試中的錯(cuò)誤進(jìn)行準(zhǔn)時(shí)的記錄和錯(cuò)因的分析,并摸索教學(xué)中改進(jìn)的措施； 間隔性表達(dá)在同學(xué)對(duì)自己錯(cuò)題的再次解答上； 至少在試卷分析訂正后的第四天再次做自己集錯(cuò)本中的錯(cuò)題, 或?yàn)樵谄谥谢蚱谀?fù)習(xí)時(shí)再次鞏固自己的錯(cuò)誤,或?yàn)樵谑罴俸贂r(shí)循環(huán)鞏固錯(cuò)誤；（2）內(nèi)容上的綜合性兼開放性；師生共同對(duì)每次單元測(cè)試中顯現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行集錯(cuò),由于單元測(cè)試中的

11、題目為每個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)成果的基礎(chǔ)且綜合性較強(qiáng)；學(xué)有余力的同學(xué)可以將自己在學(xué)習(xí)時(shí)遇到的任何錯(cuò)題放進(jìn)自己的集錯(cuò)本中；（3）應(yīng)用上的反復(fù)性；同學(xué)對(duì)自己的錯(cuò)誤“反復(fù)改,改反復(fù),反復(fù)抓,抓 反復(fù)”,對(duì)自己的錯(cuò)誤在每次月測(cè).期中.期末復(fù)習(xí)時(shí)反復(fù)鞏固,甚至在寒暑假 再進(jìn)行系統(tǒng)的鞏固, 將自己的錯(cuò)誤毀滅到零； 老師下意識(shí)的在教學(xué)中不時(shí)的滲透同學(xué)的錯(cuò)誤,運(yùn)用同學(xué)的錯(cuò)誤完善自己的教學(xué)；（4）集錯(cuò)的分層性； 對(duì)優(yōu)差生的集錯(cuò), 老師應(yīng)當(dāng)用不同不同的標(biāo)準(zhǔn)去衡量；如差生完全可以從集一個(gè)開頭,改一個(gè)開頭；（5）評(píng)判上的多樣性和準(zhǔn)時(shí)性；為了使集錯(cuò)本成為同學(xué)學(xué)習(xí)的拐杖,老師 肯定要做到教學(xué)嘉獎(jiǎng)多樣化和準(zhǔn)時(shí)性；可以從多維角度對(duì)同學(xué)的

12、每一次集錯(cuò)做出評(píng)判；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（6）治理上的完善性和系統(tǒng)性；同學(xué)每學(xué)期集一本,與家長(zhǎng)協(xié)議代同學(xué)保管,直至中考前一個(gè)月共6 本集錯(cuò)本； 老師每學(xué)年裝訂成一冊(cè), 直至中考前一個(gè)月共有屬于本屆同學(xué)3 冊(cè)“錯(cuò)題記錄冊(cè)”；三.課題實(shí)施過程（一）集錯(cuò)本的建立1.一般流程剪貼錯(cuò)題摘抄錯(cuò)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)集錯(cuò)本的建立分析錯(cuò)因完成正解老師錯(cuò)題卡的建立分析錯(cuò)因改進(jìn)措施精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.同學(xué)集錯(cuò)本建立細(xì)解(1) 集錯(cuò)流程第一步：寫清錯(cuò)題所屬的章節(jié),便利查找自己每個(gè)章節(jié)的易錯(cuò)點(diǎn)和薄弱點(diǎn)； 要具體寫清第幾章第幾節(jié)； 多

13、個(gè)錯(cuò)題來源于同一章節(jié)寫一次即可,劃?rùn)M線與其他章節(jié)隔離；其次步：用阿拉伯?dāng)?shù)字為每道錯(cuò)題標(biāo)號(hào)；在循環(huán)利用時(shí),對(duì)再次“絆腳”的 錯(cuò)題在其標(biāo)號(hào)前做上各種記號(hào),使復(fù)習(xí)更有針對(duì)性； 規(guī)定二次犯錯(cuò)題, 在題號(hào)前打上標(biāo)記“ a”,三次犯錯(cuò)題打上標(biāo)記“ b”,四次犯錯(cuò)題打上標(biāo)記“ c”,、 ,充分表達(dá)集錯(cuò)本的價(jià)值；第三步：采納剪貼的方式搜集錯(cuò)題的題目及解題過程；如遇試卷正反面有沖突,向課代表登記并上交試卷；課代表負(fù)責(zé)復(fù)印,并發(fā)放試卷；每貼完一道,在錯(cuò)題及錯(cuò)解的最下方劃一條橫線,劃清每題的界限；強(qiáng)調(diào)別貼上訂正后的正解；第四步：完成正確的解題過程；解答時(shí),要求留下具體的解答過程,包括填空題.挑選題也要有具體的摸索過

14、程,以便對(duì)錯(cuò)題有個(gè)深刻完整的把握；第五步：通過正誤對(duì)比, 分析自己錯(cuò)誤的緣由； 對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行挑選, 只填序號(hào)；第六步：細(xì)心領(lǐng)悟老師對(duì)自己錯(cuò)題的跟蹤,這之間包蘊(yùn)了不少解題的方法和技巧；“老師跟蹤”欄由老師填寫；（2）集錯(cuò)本設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)集錯(cuò)流程,設(shè)計(jì)相應(yīng)的集錯(cuò)本精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載章標(biāo)錯(cuò)題正解節(jié)號(hào)自我錯(cuò)因分析1一般方法提煉老師跟蹤精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表 2：集錯(cuò)本格式設(shè)計(jì) 1 錯(cuò)因分析： 1.審題錯(cuò)誤 包括看錯(cuò)題目和題意不懂得2.運(yùn)算錯(cuò)誤3.單位沒有互化4 .解題格式不規(guī)范5.書寫不端正6.思路正確但中間某 個(gè)過程錯(cuò)誤 7.解題思路不清或根本沒有思路8

15、.解題缺乏技巧9.所用的數(shù)學(xué)學(xué)問記憶錯(cuò)誤 包括公式.定義.定理等10.解題速度慢而沒有時(shí)間 做 11 .其它（寫明緣由）3.老師錯(cuò)題卡建立細(xì)解老師對(duì)同學(xué)的每次考試進(jìn)行分析,依據(jù)同學(xué)的集錯(cuò)本, 記錄同學(xué)答題中的突出問題, 并進(jìn)行準(zhǔn)時(shí)的反思, 分析同學(xué)的錯(cuò)因, 并提出解決和預(yù)防錯(cuò)誤的方法和措施；收集后,學(xué)年末裝訂成冊(cè)； 試卷分析1.對(duì)出題的掩蓋面.難度及側(cè)重點(diǎn)的總體評(píng)判；2.對(duì)同學(xué)考試成果總體評(píng)判及緣由分析；3.同學(xué)答題中的突出問題.緣由.計(jì)策；題目（可以按錯(cuò)誤類型分）緣由分析方法與措施精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（二）集錯(cuò)本的應(yīng)用表

16、 3：老師錯(cuò)題記錄卡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.同學(xué)和老師對(duì)集錯(cuò)本的應(yīng)用（1）改進(jìn)同學(xué)的復(fù)習(xí)策略把集錯(cuò)本轉(zhuǎn)化為自己的復(fù)習(xí)資源,針對(duì)自己平常的錯(cuò)誤, 為自己查漏補(bǔ)缺；由于這些都為自己學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)；循環(huán)鞏固自己的錯(cuò)誤, 直至將自己集錯(cuò)本中的錯(cuò)誤毀滅潔凈； 學(xué)有余力時(shí), 大可以從課外資料中查找與自己錯(cuò)誤相關(guān)的題目,做到延長(zhǎng)性的鞏固, 那為最完善了； 假如自己找題有困難, 可以找老師幫忙；方式一,自主性復(fù)習(xí)；每周抽部分時(shí)間,自覺地進(jìn)行錯(cuò)題的鞏固；如每周從集錯(cuò)本中再解錯(cuò)題5 道,自己評(píng)判（可對(duì)比集錯(cuò)本中的正解）；沒過關(guān)題,打上記號(hào),并分析錯(cuò)因,訂正完成；這種方式很開放,老師沒做

17、規(guī)定,完全出自同學(xué)的意愿,但老師要做的為留時(shí)間和空間給同學(xué)；方式二,生生互助和師生幫助復(fù)習(xí)；每月一次“錯(cuò)題鞏固抽測(cè)”；老師特地支配一節(jié)課的時(shí)間；可以為同學(xué)出卷,同學(xué)批改；老師為同學(xué)預(yù)備一張白紙,隨 機(jī)發(fā)下集錯(cuò)本,第一天的家庭作業(yè)為在對(duì)方的集錯(cuò)本抽抄10 道錯(cuò)題,其次天課堂上交于對(duì)方解答； 等對(duì)方完成后, 批閱對(duì)方的解答 （可參閱對(duì)方集錯(cuò)本里的正解）,向?qū)Ψ椒答伣忸}的情形,評(píng)出成果,訂正完成后上交于老師；老師最終了解同學(xué)把握的情形, 并強(qiáng)調(diào)對(duì)再次做錯(cuò)的題要做上記號(hào)； 也可以為老師出卷, 同學(xué)測(cè)驗(yàn),老師批改；老師從同學(xué)的集錯(cuò)本中搜集同學(xué)集中性的錯(cuò)題出一份卷子 （題量適中）,一節(jié)課進(jìn)行檢測(cè),當(dāng)堂批改

18、當(dāng)天訂正完成；準(zhǔn)時(shí)要求同學(xué)做上記號(hào),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)時(shí)分析同學(xué)把握的情形和存在的問題；典型錯(cuò)題正確率錯(cuò)因分析抽測(cè)結(jié)果及分析糾錯(cuò)過程反思預(yù)防和干預(yù)錯(cuò)誤的建議表 4： 月錯(cuò)題鞏固抽測(cè)表（2）改進(jìn)老師的課堂教學(xué)通過對(duì)同學(xué)的錯(cuò)誤歸類及錯(cuò)因分析,內(nèi)化為自己教學(xué)的財(cái)寶, 對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行改進(jìn),以提高老師的預(yù)設(shè)才能；如教學(xué)中常常進(jìn)行的“針對(duì)錯(cuò)誤的其次次授課”；教學(xué)內(nèi)容：浙教版中學(xué)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)錯(cuò)誤題目：假如不等式（ a-1 ）x>3（ a-1 ）的解為 x<3、那么 a 的取值范疇為 ；典型錯(cuò)誤及錯(cuò)因：1. 0；顯現(xiàn)這種錯(cuò)誤的同學(xué)已經(jīng)把握了乘除負(fù)數(shù)變

19、不等號(hào)方向這一學(xué)問點(diǎn)；但對(duì)于乘除了什么負(fù)數(shù)不明白；2.空著或亂猜答案；可能知道每個(gè)相關(guān)的學(xué)問點(diǎn),但不會(huì)綜合運(yùn)用,缺乏 解題的技能； 可能讀不懂題目, 不知道解的過程, 怎么變成 x<3 了？不等式的基本性質(zhì)沒把握,不能敏捷應(yīng)用；教學(xué)反思：不等式的基本性質(zhì)中乘除負(fù)數(shù)變不等號(hào)方向?yàn)榻虒W(xué)的重點(diǎn)和難 點(diǎn)；由于這為區(qū)分等式基本性質(zhì)唯獨(dú)不同點(diǎn),而且同學(xué)簡(jiǎn)單忽視；所以,可以這么說這為同學(xué)生疏的易錯(cuò)的學(xué)問點(diǎn)；教學(xué)的關(guān)鍵為要讓同學(xué)明白該條性質(zhì)的來龍去脈,并通過實(shí)踐加以鞏固；所以,在教學(xué)時(shí),通過溫故知新總結(jié)不等式的基本性質(zhì),通過舉特例感受性質(zhì)的產(chǎn)生,通過類比（與等式）加深性質(zhì)的記憶,通過變式練習(xí)鞏固性質(zhì)的應(yīng)

20、用；糾錯(cuò)過程（兩組變式題）：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一組：. 9m74n ,兩邊都乘,得 ；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.-0.9<-0.3、兩邊都除以（ -0.3 ）,得 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.-8 x 1、 兩邊都乘以（ -77 ）,得 ；8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其次組： 1.已知 3<4,就 1-3 1-4.2.已知 x>y、 就 3x 3y.3.已知 m<n、就 2-3m 2-3n.4 .已知 x<y、且（ a-3 ）x>（a-3 ）y,求 a 的取值

21、范疇；5 .假如不等式 ay<3a 的解為 y>3、 那么 a 的取值范疇為 ；6 .假如不等式（ a-1 ）x>3（ a-1 ）的解為 x<3、那么 a 的取值范疇為 ；（3）假期作業(yè)的創(chuàng)新漫長(zhǎng)的寒暑假, 老師擔(dān)憂同學(xué)會(huì)遺忘一學(xué)期所學(xué)的學(xué)問,所以布置大量的作業(yè)加以鞏固； 而我們的同學(xué)厭惡讓他們喘不過氣的作業(yè),他們埋怨老師的不善解人意；這時(shí), 集錯(cuò)本又可以將沖突化解； 老師可以讓同學(xué)在假期里重溫集錯(cuò)本里的錯(cuò)題,規(guī)定每天做5 道,家長(zhǎng)為同學(xué)抄下題目,然后同學(xué)自我小檢測(cè)；對(duì)再次錯(cuò)的習(xí)題決不放過,做上記號(hào),其次輪再做,直到全部攻克；日期標(biāo)號(hào)題目解答過程錯(cuò)因分析12345家長(zhǎng)評(píng)

22、判表 5：同學(xué)的寒暑假作業(yè)表2.集錯(cuò)本應(yīng)用的滋長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）小組競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)作全班分成如干組,每組4-6 人；安排依據(jù)為學(xué)科綜合成果,好差均衡搭配；每組選 1 個(gè)組長(zhǎng),其他組員也結(jié)對(duì)合作；1.統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題；每次剪貼錯(cuò)題前, 必需完成此項(xiàng)統(tǒng)計(jì)工作； 由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)剪貼時(shí)為否有題目印刷正反面沖突, 如有統(tǒng)計(jì)人數(shù)向課代表匯報(bào)； 課代表做好統(tǒng)計(jì)工作后匯報(bào)老師,老師進(jìn)行試卷的印刷,完后交與課代表,發(fā)放給相應(yīng)的同學(xué)；2.錯(cuò)題剪貼；每個(gè)同學(xué)完成錯(cuò)題的剪貼； 剪貼的質(zhì)量由組長(zhǎng)把關(guān), 完成后交與老師, 老師做好剪貼情形的評(píng)判, 準(zhǔn)時(shí)反饋給每個(gè)組員； 沒過關(guān)的組員在組長(zhǎng)和其他組員的

23、監(jiān)督下進(jìn)行補(bǔ)充和完善；老師最終把關(guān)；3.錯(cuò)題再解；間隔一段時(shí)間, 進(jìn)行錯(cuò)題再解； 作為家庭作業(yè)的一部分, 每個(gè)組員完成錯(cuò)題的再次解答,并做好上次錯(cuò)誤的緣由分析；對(duì)于以填空和挑選形式顯現(xiàn)的錯(cuò)題, 解答時(shí)要有摸索過程；4.錯(cuò)題反饋；上交后,或老師自己批改評(píng)判后交與每組的組長(zhǎng), 小組內(nèi)完成再錯(cuò)題的訂正,組長(zhǎng)做好統(tǒng)計(jì)小組內(nèi)的再錯(cuò)題及錯(cuò)緣由的分析, 老師抽樣把關(guān)； 或交與組長(zhǎng)批改后直接讓組員訂正再錯(cuò)題, 老師追蹤同學(xué)再錯(cuò)題的同時(shí), 抽樣把關(guān)； 小組要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；5.設(shè)立特殊組；本小組的組長(zhǎng)為老師本人,組員為較差生；我們一組享受“特權(quán)” ,如錯(cuò)題量削減到力所能及, 訂正隨之給削減到力所能及； 組員

24、由老師面對(duì)面. 手把手教誨；評(píng)判的尺度由老師隨同學(xué)本人的情形的變化而變化；每學(xué)期評(píng)出“集錯(cuò)金鷹”和“集錯(cuò)動(dòng)力組合” ,賜予肯定的物質(zhì)和精神嘉獎(jiǎng)；（2）自覺集錯(cuò)中的反思不少的同學(xué)在老師規(guī)定的任務(wù)之外仍進(jìn)行了自主的集錯(cuò), 即將自己平常學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤準(zhǔn)時(shí)的放進(jìn)集錯(cuò)本, 對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類和分析； 這為集錯(cuò)本的延長(zhǎng)和升華,為本課題價(jià)值的充分表達(dá),折射出同學(xué)反思才能的提高；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.課題的討論成效集錯(cuò)本實(shí)施的這一年半, 讓我體會(huì)最深的有兩點(diǎn)； 第一, 在學(xué)校數(shù)學(xué)由一開頭的弱勢(shì)學(xué)科轉(zhuǎn)化為今日的強(qiáng)勢(shì)學(xué)科；五門文化課中, 數(shù)學(xué)成果名列前茅； 其次,同學(xué)由一開頭的可怕數(shù)學(xué)

25、轉(zhuǎn)化為今日的喜愛數(shù)學(xué)；同學(xué)愿意上數(shù)學(xué)課, 愿意做數(shù)學(xué)作業(yè)；我想這兩點(diǎn)足以證明本課題實(shí)施的龐大成效,具體反映在以下幾個(gè)方面；（一）培育了同學(xué)良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣1.自覺集錯(cuò)的習(xí)慣通過問卷, 訪談和翻閱同學(xué)的作業(yè), 我們驚喜的發(fā)覺同學(xué)糾錯(cuò). 集錯(cuò)已經(jīng)成為同學(xué)一種自覺的行動(dòng)；（1）自覺糾錯(cuò)的習(xí)慣以前同學(xué)對(duì)試卷上的錯(cuò)誤, 都為在老師的督促下訂正完成, 多數(shù)同學(xué)只嘗到了訂正的枯燥乏味, 能躲就躲；開展本項(xiàng)討論以來, 一方面同學(xué)解題才能的提升, 訂正量明顯削減, 另一方面發(fā)揮小組協(xié)作的力氣, 訂正輕松很多, 再加上對(duì)錯(cuò)題的再解促使同學(xué)準(zhǔn)時(shí)的糾錯(cuò), 這些都讓同學(xué)嘗到了糾錯(cuò)的甜頭, 所以不知不覺中也就轉(zhuǎn)化為同

26、學(xué)的一種自覺行為；（2）自覺收集和整理集錯(cuò)本的習(xí)慣100%80%60%40%20%0%獨(dú)立訂正請(qǐng)教老師或同學(xué)抄襲同學(xué)分析錯(cuò)因圖 4：同學(xué)處理錯(cuò)誤方法情形的統(tǒng)計(jì)圖上圖為課題討論后期, 調(diào)查同學(xué)對(duì)自己錯(cuò)誤實(shí)行的方法,明顯發(fā)覺同學(xué)對(duì)集錯(cuò)已經(jīng)內(nèi)化為自己的一種學(xué)習(xí)習(xí)慣；從躲避自己的錯(cuò)誤到重視自己的錯(cuò)誤,從對(duì)錯(cuò)誤的屢做屢錯(cuò)到現(xiàn)在能分析自己的錯(cuò)因,一次次翻閱集錯(cuò)本, 直至毀滅自己的全部錯(cuò)誤；2.反思學(xué)習(xí)的習(xí)慣精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載集錯(cuò)本的建立, 為同學(xué)剪貼錯(cuò)誤分析錯(cuò)因的過程,讓同學(xué)對(duì)自己的學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)有了清醒的熟悉； 它為同學(xué)自我學(xué)習(xí)方法. 學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的反思和總結(jié),提高了孩子

27、的元認(rèn)知水平: 主動(dòng)學(xué)、 積極學(xué) 、 反思學(xué) 、 自我評(píng)判 、 自我掌握 、 自我約束、 自我監(jiān)督 、 自我勉勵(lì) 、 自我總結(jié) 、 自我提高；集錯(cuò)本的應(yīng)用,讓孩子反思自己的整個(gè)學(xué)習(xí)過程, 培育同學(xué)自我評(píng)判的才能；集錯(cuò)本教給同學(xué)如何反思解剖自己的學(xué)習(xí)過程, 自我調(diào)劑學(xué)習(xí)策略, 為以后解決學(xué)習(xí)類似學(xué)問供應(yīng)體會(huì),從而更好地強(qiáng)化同學(xué)的勝利意識(shí)；3.獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣通過問卷,訪談和翻閱同學(xué)的作業(yè),我們發(fā)覺同學(xué)能獨(dú)立作業(yè)了；706050403020100堅(jiān)持獨(dú)立完成與同學(xué)溝通完成常常抄襲作業(yè)常常不做作業(yè)圖 5：同學(xué)完成作業(yè)方式統(tǒng)計(jì)圖上圖的結(jié)果使我們體會(huì)到同學(xué)為了發(fā)覺自己的錯(cuò)誤,促使自己獨(dú)立的完成自己的作業(yè)；

28、4.自覺檢查的習(xí)慣討論的初期, 我們對(duì)同學(xué)完成作業(yè)后的檢查情形進(jìn)行調(diào)查,發(fā)覺同學(xué)中大多數(shù)沒有檢查作業(yè)的習(xí)慣, 甚至連考試可只為漫不經(jīng)心的應(yīng)對(duì)；而討論的后期, 我們調(diào)查的結(jié)果大有改觀；每次檢查從不檢查有時(shí)檢查常常檢查圖 6：同學(xué)自覺檢查作業(yè)情形統(tǒng)計(jì)圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 6 可以看出同學(xué)檢查作業(yè)的習(xí)慣已經(jīng)形成,多數(shù)同學(xué)能有意識(shí)地檢查自己的作業(yè),進(jìn)而不必要的錯(cuò)誤明顯削減,體驗(yàn)到了勝利的歡快； 二 提高老師教學(xué)成效通過集錯(cuò)本開發(fā)了老師的智能,進(jìn)展了老師的思維, 提高了老師在教學(xué)中的反思才能；通過問卷調(diào)查,我們體會(huì)到我們課題組的老師基本做到了以下幾點(diǎn)：1.當(dāng)同學(xué)茫無頭緒時(shí),老師能給他以啟發(fā)；2.當(dāng)同學(xué)沒有信心時(shí),老師能喚起他們的力氣；3.在課堂上老師能從同學(xué)眼中讀出愿望；4.老師能使同學(xué)在課堂上學(xué)習(xí)合作,感受和諧的歡快.發(fā)覺的欣喜；5.老師能讓同學(xué)在課堂上“豁然開朗”.“怦然心動(dòng)”或者“百感交集”也正為由于我們的老師做到了這幾點(diǎn),才使我們的同學(xué)喜愛上數(shù)學(xué)課,喜愛做數(shù)學(xué)作業(yè),老師的教學(xué)碩果累累；（三）提高同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成果1.同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確率明