高三數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第八章立體幾何課時(shí)跟蹤訓(xùn)練40Word版含解析(精編版)

1、高效復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 (四十) 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題1. 某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是 () a 圓柱b圓錐c四面體d三棱柱 解析因?yàn)閳A錐、四面體、三棱柱的正視圖均可以是三角形， 而圓柱無論從哪個(gè)方向看均不可能是三角形，所以選a. 答案a2. 一個(gè)圓錐的正 (主)視圖及其尺寸如圖所示若用一個(gè)平行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為17 的上、下兩部分，則截面的面積為 ()1a. 4bc.94 d4 解析由截面與底面平行，可知截面圓與底面圓相似，而上部分的體積是整個(gè)圓錐體積的1r18，而體積比為相似比的立方， 所以32，39求得 r 2，所以截面圓的面積s4，故選 c. 答

2、案c3 (2018 ·河南方城一中月考 )如圖所示，矩形o abc是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中 o a 6 cm，o c2 cm，則原圖形 oabc 是()a 正方形c菱形b矩形d一般的平行四邊形 解析在直觀圖中，oc c d 2，所以 od 22.如右圖所示，在原圖形中，有od cd， od 42， cd 2，所以ocod2cd2 6，從而得原圖形四邊相等， 但 co 與 oa 不垂直，所以原圖形為菱形 答案c4 (2017 ·遼寧沈陽教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(一) 如圖所示，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)凸多面體的三視圖( 兩個(gè)矩形， 一個(gè)直角三角形 )，則

3、這個(gè)幾何體可能為 ()a 三棱臺(tái)b三棱柱c四棱柱d四棱錐 解析根據(jù)三視圖的畫法法則：長對正，高平齊，寬相等，可得幾何體的直觀圖是一個(gè)三棱柱 答案b5(2017 ·廣州市綜合測試 )如圖，網(wǎng)張紙上小正方形的邊長為1， 粗線畫出的是某幾何體的正視圖(等腰直角三角形 )和側(cè)視圖，且該幾8何體的體積為 3，則該幾何體的俯視圖可以() 解析由題意可得該幾何體可能為四棱錐，如圖所示，其高為2，其底面為正方形， 面積為 2× 24，因?yàn)樵搸缀误w的體積為8 3，滿足條件，所以俯視圖可以為一個(gè)直角三角形選d. 答案d13× 4× 26 (2016 ·天津卷 )將

4、一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)面的對角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè) (左) 視圖為() 解析由正視圖和俯視圖可知該幾何體的直觀圖如圖所示，故該幾何體的側(cè) (左)視圖為選項(xiàng) b. 答案b二、填空題7 (2017 ·云南昆明模擬 )已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為2的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于 解析由題知此正方體的正視圖與側(cè)視圖是一樣的，正視圖的面積與側(cè)視圖的面積相等為2. 答案2 8一個(gè)三棱錐的正視圖和側(cè)視圖及其尺寸如圖所示，則該三棱錐的俯視圖的面積為 解析由正視圖和側(cè)視圖知俯視圖為底邊長為2，其邊上的高為

5、1 的三角形，故其面積為s 俯2× 2×11.1 答案19多面體 abcdmn 的底面 abcd 為矩形，其正視圖和側(cè)視圖如圖所示，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，則長為 am 的 解析如圖所示，取 e、f 分別為 ad、bc 的中點(diǎn)，連接 me、ef、fn，則四邊形 mnfe 為等腰梯形，由正視圖為等腰梯形，可知mn2，ab 4.又由側(cè)視圖為等腰三角形，則me ad，作 mo ef于點(diǎn) o，則 mo平面 abcd，可知 ad 2，mo 2，eo 1，meeo2mo 25.在 rt ame 中， ae 1， amae2me26. 答案6三、解答題10. 用一個(gè)平行

6、于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下 底面的面積之比為116，截去的圓錐的母線長是3 cm，求圓臺(tái)的母線長 解作出軸截面， 由底面積之比為1 16，設(shè)半徑分別為 r 、4r.設(shè)圓臺(tái)的母線長為l，截得圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r、4r.3r根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得9 cm.3l4r ，解得 l9.所以， 圓臺(tái)的母線長為能力提升 11. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，最大側(cè)面的面積為()a. 12b. 2 2c. 5 2d. 6 2 解析由三視圖知，該幾何體的直觀圖如圖所示平面aed 平面 bcde，四棱錐 a bcde 的高為 1.四邊形 bcde 是邊長為 1 的1112正方形，

7、則s aed 2×1×1 2， s abc s abe 2×1×2 2 ， s12acd 2×1×55，故選 c. 答案c12(2017 ·山西質(zhì)量監(jiān)測 )某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為()a 2 解析2b 2c 25d.5由三視圖知，該幾何體是棱長為2 的正方體截去兩個(gè)角后得到的，幾何體的直視圖是多面體pabcdef，如圖所示易知其最長棱為正方體的一條面對角線，其長為22，故選 a. 答案a13某幾何體的三視圖 (單位： cm)如圖所示，則該幾何體最長的一條側(cè)棱的長度是 解析如圖所示該幾何

8、體為四棱錐， 且底面 abcd 為直角梯形，pa平面abcd， pc最長， acad2 cd23242 5，pc25 429. 答案29cm14(2018 ·湖南長郡中學(xué)期中 )如圖，在正四棱柱 abcd a1b1c1d1中，點(diǎn) p 是平面 a1b1c1d1 內(nèi)一點(diǎn)，則三棱錐pbcd 的正視圖與側(cè)視圖的面積之比為 解析根據(jù)題意，三棱錐p bcd 的正視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長、高為正四棱柱的高；側(cè)視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長、 高為正四棱柱的高 故三棱錐 p bcd 的正視圖與側(cè)視圖的面積之比為1 1. 答案1115已知正三棱錐 v abc 的正視圖、側(cè)視圖

9、和俯視圖如圖所示(1) 畫出該三棱錐的直觀圖；(2) 求出側(cè)視圖的面積 解(1)如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得bc 23，側(cè)視圖中 va3×42 2323×22 23， s123×236.vbc 2×16如圖，在四棱錐 pabcd 中，底面為正方形， pc 與底面abcd 垂直，下圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖， 它們是腰長為 6 cm 的全等的等腰直角三角形(1) 根據(jù)下圖所給的正視圖、側(cè)視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；(2) 求 pa. 解(1)該四棱錐的俯視圖為 (內(nèi)含對角線 )邊長為 6cm的正方形，如圖，其面積為36 cm2.

10、(2)由側(cè)視圖可求得pdpc2 cd26262 62.由正視圖可知ad6，且 adpd， 所以在 rt apd 中，papd2 ad262 2 62 63cm.延伸拓展 (2017 ·西安八校聯(lián)考 )某幾何體是直三棱柱與圓錐的組合體，其直觀圖和三視圖如圖所示， 正視圖為正方形， 其中俯視圖中橢圓的離心率為()1a. 2b.24c.232d. 2 解析依題意得，題中的直三棱柱的底面是等腰直角三角形，設(shè)其直角邊長為a，則斜邊長為2a，圓錐的底面半徑為22a、母線長為 a，因此其俯視圖中橢圓的長軸長為2a、短軸長為 a，其離心率 e12a 2 ，選 c.a22 答案c合理分配高考數(shù)學(xué)答題時(shí)

11、間找準(zhǔn)目標(biāo)，惜時(shí)高效合理分配高考數(shù)學(xué)答題時(shí)間經(jīng)過漫長的第一、第二輪復(fù)習(xí)， 對于各知識(shí)點(diǎn)的演練同學(xué)們已經(jīng)爛熟于心，我們把這稱為戰(zhàn)術(shù)上的純熟。臨近高考，在短短不到50 天的時(shí)間里，怎樣讓成績再上一個(gè)臺(tái)階？ 靠戰(zhàn)術(shù)上的硬拼儼然很快就會(huì)碰到瓶頸，此刻， 同學(xué)們更需要的是戰(zhàn)略上的調(diào)整，在實(shí)力一定的情況，科學(xué)地分配答題時(shí)間，是做一個(gè)成功的應(yīng)試者必備的戰(zhàn)略技巧?！拔覀兠看慰荚嚨臅r(shí)候都做不完，尤其后面的兩道大題都沒有時(shí)間看。”常常聽到同學(xué)們痛苦地抱怨。高考，作為一場選拔性考試，它必然存在一定的難度梯度。就我省的高 考數(shù)學(xué)卷而言，可以按“16/3/3原則” 將其分為三大部分，即客觀題（16 道）、簡易解答題（解

12、答題前3 題）與壓軸題（解答題后3 題）。學(xué)會(huì)合理分配這三個(gè)部分的答題時(shí)間，可以讓考生以從容不迫的心態(tài)面對考試，亦可從最優(yōu)化的角度幫助考生掙分。一般而言，我們建議用 40 分鐘左右的時(shí)間解決前面的客觀題（選擇填空題） ，再用剩下的時(shí)間應(yīng)對解答題。但正如沒有一個(gè)放之四海皆準(zhǔn)的戰(zhàn)略一樣，考試時(shí)間的合理分配也不可用一條標(biāo)準(zhǔn)劃定，時(shí)間的分配需要結(jié)合自身的具體實(shí)力。在考試前，考生需要量身設(shè)定自己的考試目標(biāo)，再選擇不同戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。對于基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)，重在保簡易題。 鑒于客觀題部分主要是對基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的考察，可以稍稍放慢速度，把時(shí)間控制在50-60 分鐘，力求做到準(zhǔn)確細(xì)致，盡量保證70 分的基礎(chǔ)分不丟分。之

13、后的三道簡易解答題每題平均花10-15 分鐘完成 。至于后三道大題， 建議先閱讀完題目，根據(jù)題意把可以聯(lián)想到的常考知識(shí)點(diǎn)寫出來，例如涉及函數(shù)單調(diào)性、切線斜率的可對函數(shù)求導(dǎo)，圓錐曲線的設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程、數(shù)列里求出首項(xiàng)等等。如果沒有其它的思路，不要耽誤太多時(shí)間，把剩下的時(shí)間倒回去檢查前面的題目。對于目標(biāo)分?jǐn)?shù)在100-120 之間的同學(xué)，在保證正確率的情況下，客觀題盡量在40分鐘內(nèi)完成。簡易解答題每道應(yīng)控制在每道題10 分鐘左右解決。對于倒數(shù)第三題，是壓軸部分相對容易的一題15 分鐘內(nèi)盡可能多的寫出解題內(nèi)容，如果時(shí)間有限，比較繁瑣的計(jì)算則可以先放一放，但盡量保證前四道題解答的完整和規(guī)范，避免不必要的扣分。后面難度比較大的兩道壓軸題不要輕易放棄，把會(huì)做的步驟都寫出來，即便思路不能完全解決問