2019-2020學(xué)年四川省宜賓市趙場中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2019-2020學(xué)年四川省宜賓市趙場中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某學(xué)校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5，20)， 20，22.5)， 22.5,25)，25，27.5)， 27.5，30).根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（   ）a56        

2、60;      b60             c140             d120參考答案：c考點(diǎn)：頻率分布直方圖及其應(yīng)用2. 直線（為實(shí)常數(shù)）的傾斜角的大小是（    ）a          b&#

3、160;        c          d參考答案：d3. 下面有三個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有小球（除顏色外其他均無區(qū)別）， 其中不公平的游戲?yàn)椋?#160;  ）。                      a.游戲1和游

4、戲3    b.游戲1    c.游戲2    d.游戲3參考答案：d4. 球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長為，那么這個(gè)球的半徑為（      ）a            b           

5、60; c2              d 參考答案：b略5. 若函數(shù)的定義域?yàn)閙x|2x2，值域?yàn)?ny|0y2,則函數(shù)的圖象可能是參考答案：b6. 若變量x，y滿足約束條件，則的最大值是（    ）a       b0       c5     

6、  d參考答案：c7. 已知，且均為銳角，則（  ）a         b       c.          d參考答案：a均為銳角， 8. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且，則=（   ）.a. 90b. 125c. 155d. 180參考答案：c【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)，成等比數(shù)列，即可求得，再得出答案.【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列的前

7、項(xiàng)和為，根據(jù)性質(zhì)所以成等比數(shù)列，因?yàn)椋?，故故選c【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則也成等比數(shù)列，這是解題的關(guān)鍵，屬于較為基礎(chǔ)題.9. 下列函數(shù)中,在上為減函數(shù)的是                          （     ）a.    &

8、#160;  b.        c.       d.參考答案：d略10. 已知函數(shù),若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）a. (1,3) b. (0,3)c. (0,2) d.(0,1) 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 右圖所示莖葉統(tǒng)計(jì)圖表示某城市一臺自動(dòng)售貨機(jī)的銷售額情況，那么這組數(shù)據(jù)的極差是（   ）a.      &#

9、160; b.       c.        d. 參考答案：d略12. 若x、yr+,x+9y=12,則xy有最大值為_          _參考答案： 4略13. 已知、（0，），且cos=，cos=，那么+=    參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和，的范圍求得sin和sin的值，進(jìn)而利用余弦的兩角和

10、公式求得cos（+）的值，進(jìn)而根據(jù)，的范圍求得（+）的值【解答】解：、（0，），且cos=，cos=，sin=，sin=，cos（+）=coscossinsin=××=，又、（0，），+=故答案是：14. 若oao1a1，obo1b1，則aob與a1o1b1的關(guān)系是_參考答案：相等或互補(bǔ)15. 平面上三條直線x2y10，x10，xky0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實(shí)數(shù)k的取值為         。(將你認(rèn)為所有正確的序號都填上)  0； ； 1； 2；3。參考答案：略16.

11、冪函數(shù)f（x）=x經(jīng)過點(diǎn)p（2，4），則f（）=    參考答案：2【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】利用冪函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：冪函數(shù)f（x）=x經(jīng)過點(diǎn)p（2，4），2a=4，解得a=2，f（x）=x2，f（）=（）2=2故答案為：217. 已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為           cm2參考答案：4【考點(diǎn)】扇形面積公式【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)出扇形的半徑，求出扇形的弧長，利用周長公式，求出半徑，然后求出扇形

12、的面積【解答】解：設(shè)扇形的半徑為：r，所以，2r+2r=8，所以r=2，扇形的弧長為：4，半徑為2，扇形的面積為：=4（cm2）故答案為：4【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的面積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直二面角l，點(diǎn)a，acl，c為垂足，點(diǎn)b，bdl，d為垂足若ab2，acbd1，則cd()a2             bc      &#

13、160;                                           d1參考答案：c19. 已知非零向量滿足且.（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求向量與的夾角的值.

14、參考答案：()因?yàn)?，            即，               3分           所以，         故.    

15、;    5分()因?yàn)?，                8分        .                  10分20. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8

16、、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形 (1)求該幾何體的體積v；         (2)求該幾何體的側(cè)面積參考答案：（1）  （2）21. 函數(shù)f（x）=x+（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在，+）內(nèi)是增函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】證明題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）先確定函數(shù)的定義域，再根據(jù)奇偶性的定義作出判斷；（2）直接用定義證明函數(shù)的單調(diào)性【解答】解：（1）f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），f（x）=x+=（x+）=f（x），f（x）是奇函數(shù)；（2）任取x1，x2，+），且x1x2，則f（x1）f（x2）=x1+（x2+）=（x1x2）+（）=（x1x2）（），因?yàn)閤1x2，所以x1x20且x1x22，因此，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故f（x）在，+）內(nèi)是增函數(shù)【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷和單調(diào)性的證明，考查了奇偶性的定義和單調(diào)性的定義，屬于基礎(chǔ)題22. 已知函數(shù).（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)有意義需：，即，解得：