大學(xué)物理（上）課件：相對(duì)論1

1、狹義相對(duì)論力學(xué)狹義相對(duì)論力學(xué)xyouxyorrSS （一）伽利略變換（一）伽利略變換t t時(shí)刻，物體到時(shí)刻，物體到達(dá)達(dá)P P點(diǎn)點(diǎn)SS tzyxr, tzyxr , tzyxv, tzyxv ,aa P一、一、 牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理和伽利略變換牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理和伽利略變換正變換正變換ttzzyyutxx 逆變換逆變換ttzzyytuxx xyouyoPrrSS 速度變換與加速度變速度變換與加速度變換換zzyyxxvvvvuvv zzyyxxvvvvuvv zzyyxxaaaadtduaa zzyyxxaaaat dduaa .constu zzyyxxaaaaaa zzyyxxaaaaaa

2、正正逆逆在兩個(gè)慣性系中在兩個(gè)慣性系中amFamFaa （二）牛頓的相對(duì)性原理（二）牛頓的相對(duì)性原理 宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同。系中形式相同?；蚧蚺ｎD力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變或或 牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式。牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式。S2021012211vmvmvmvm S 2021012211vmvmvmvm二、二、 愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)（一）牛頓力學(xué)的困難（一）牛頓力學(xué)的困難 1) 1) 電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換 2) 2

3、) 光速光速C C 在哪個(gè)參考系中測(cè)的在哪個(gè)參考系中測(cè)的? ? 3) 3) 高速運(yùn)動(dòng)的粒子高速運(yùn)動(dòng)的粒子（二）基本假設(shè)（二）基本假設(shè)1 1、一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同、一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同 相對(duì)性原理相對(duì)性原理2 2、光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)、光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú) 關(guān)關(guān) 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)韾?ài)因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展愛(ài)因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展一切物一切物理規(guī)律理規(guī)律力學(xué)規(guī)力學(xué)規(guī)律律（三）同時(shí)性的相對(duì)性（三）同時(shí)性的相對(duì)性愛(ài)因斯坦火車(chē)愛(ài)因斯坦火車(chē)S S地面參考系地面參考系實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置SS M A B u在火車(chē)上，在火車(chē)上，BA、分

4、別放置信號(hào)接收器分別放置信號(hào)接收器M 0 tt發(fā)一光信號(hào)發(fā)一光信號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)放置光信號(hào)發(fā)生器放置光信號(hào)發(fā)生器M SS M A B u事件事件1 1：接收到閃光接收到閃光A 事件事件2 2：接收到閃光接收到閃光B 研究的問(wèn)題：研究的問(wèn)題： 兩事兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔件發(fā)生的時(shí)間間隔S ？S？S 光速為光速為cMBMA A B 同時(shí)接收到光信號(hào)同時(shí)接收到光信號(hào)事件事件1、事件、事件2 同時(shí)發(fā)生。同時(shí)發(fā)生。SS M A B u光速也為光速也為cS事件事件1 1、事件、事件2 2 不同時(shí)發(fā)生不同時(shí)發(fā)生。事件事件1 1先發(fā)生先發(fā)生迎著光，應(yīng)比迎著光，應(yīng)比A B 早接收到光早接收到光。1 1、同時(shí)性的相對(duì)性是

5、光速不變?cè)淼耐瑫r(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果直接結(jié)果討論討論（四）時(shí)間膨脹（四）時(shí)間膨脹yxudu tdlMACC第一事件：閃光從第一事件：閃光從A發(fā)出發(fā)出第二事件：經(jīng)發(fā)射返回第二事件：經(jīng)發(fā)射返回A2、沿兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事沿兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事件，在前一慣性系運(yùn)動(dòng)后方的事件件，在前一慣性系運(yùn)動(dòng)后方的事件 總是先發(fā)總是先發(fā)生。生。yxudu tdlMACCS系中：系中：cdtx20 S系中：系中：222220 tudccltx解之，可得：解之，可得：2212cucdt 即：即：221cutt tt 時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹例例1、一飛船以、一飛船以u(píng)=9103m/s

6、的速率相對(duì)與的速率相對(duì)與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了地面勻速飛行。飛船上的鐘走了5s,地面上地面上的鐘經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？的鐘經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？)(000000002.51031091518322scutt飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出在某一參照系中在某一參照系中同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)發(fā)生的兩件事發(fā)生的兩件事之間的時(shí)間間隔叫固有時(shí)之間的時(shí)間間隔叫固有時(shí).固有時(shí)最短固有時(shí)最短（五）長(zhǎng)度縮短（五）長(zhǎng)度縮短SxuS x0lABx1BAAB固定在固定在 x軸上，長(zhǎng)度為軸上，長(zhǎng)度為l0 。求。求S系中的長(zhǎng)度系中的長(zhǎng)度lS系中系中t1 時(shí)刻時(shí)刻B 過(guò)過(guò)x1 , t1 + t 時(shí)刻時(shí)刻

7、A 過(guò)過(guò)x1 棒速度為棒速度為u，t1 + t 時(shí)刻時(shí)刻B在在x2=x1+u t 處處。tuxxl 12 t是棒的兩端相繼通過(guò)是棒的兩端相繼通過(guò)S系中同一點(diǎn)兩事件系中同一點(diǎn)兩事件 的時(shí)間間隔的時(shí)間間隔S 系中認(rèn)為系中認(rèn)為x1點(diǎn)相繼通過(guò)點(diǎn)相繼通過(guò)B 和和A，ult 222211cuulcutt 221cultul ll 長(zhǎng)度縮短長(zhǎng)度縮短. 相對(duì)靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度稱為固有長(zhǎng)度相對(duì)靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度稱為固有長(zhǎng)度.國(guó)有長(zhǎng)度最長(zhǎng)國(guó)有長(zhǎng)度最長(zhǎng).例例2、原長(zhǎng)為、原長(zhǎng)為5m的飛船以的飛船以u(píng)9103m/s的的速率相對(duì)于地面勻速飛行時(shí)，從地面上測(cè)速率相對(duì)于地面勻速飛行時(shí)，從地面上測(cè)量，它的長(zhǎng)度是多少？量，它的長(zhǎng)度是

8、多少？解：解：2201cull m999999998. 4)103/1091583 （二）牛頓的相對(duì)性原理（二）牛頓的相對(duì)性原理作業(yè)：書(shū)作業(yè)：書(shū)6.1, 6.2, 6.4, 6.61.2、1.3、1.4、1.5、1.7小小節(jié)節(jié)一、一、 牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理和伽利略變換牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理和伽利略變換（一）伽利略變換（一）伽利略變換二、二、 愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)（一）牛頓力學(xué)的困難（一）牛頓力學(xué)的困難（二）基本假設(shè)（二）基本假設(shè)（三）同時(shí)性的相對(duì)性（三）同時(shí)性的相對(duì)性（四）時(shí)間膨脹（四）時(shí)間膨脹（五）長(zhǎng)度縮短（五）長(zhǎng)度縮短（一）（一） 坐標(biāo)變換式坐標(biāo)變

9、換式三、狹義相對(duì)論的洛侖茲變換三、狹義相對(duì)論的洛侖茲變換 令令2211cu正變換正變換逆變換逆變換xcuttzzyyutxx2xcuttzzyytuxx2( (二二) )、相對(duì)論速度變換相對(duì)論速度變換xxxvcuuvv21 討論討論t tux,1)1)與與與時(shí)空坐標(biāo)有關(guān)與時(shí)空坐標(biāo)有關(guān)1 ttzzyyutxx 回到伽利略變換回到伽利略變換2)2)cu c 變換無(wú)意義變換無(wú)意義速度有極限速度有極限4) 4) 由洛侖茲變換看同時(shí)性的相對(duì)性由洛侖茲變換看同時(shí)性的相對(duì)性事件事件1事件事件2 2),(11tx 11tx , 22tx, 22tx ,兩事件同時(shí)發(fā)生兩事件同時(shí)發(fā)生012 ttt?12 ttt兩

10、事件是否同時(shí)發(fā)兩事件是否同時(shí)發(fā)生？生？222121cuxcutttt結(jié)論結(jié)論1、在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的事，、在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的事， 在另一在另一 慣性系中，一定不同時(shí)發(fā)生慣性系中，一定不同時(shí)發(fā)生 結(jié)論結(jié)論2、在一慣性系相同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的事，、在一慣性系相同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的事， 在另一慣性系中，一定同時(shí)發(fā)生。在另一慣性系中，一定同時(shí)發(fā)生。結(jié)論結(jié)論3、在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的、在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的事，在另一事，在另一 慣性系中，是否同時(shí)發(fā)生不定慣性系中，是否同時(shí)發(fā)生不定。當(dāng)滿足。當(dāng)滿足 時(shí)，可同時(shí)發(fā)生。時(shí)，可同時(shí)發(fā)生。02xcut考察一只鐘?？疾煲恢荤姟Ｔ谘芯恳粋€(gè)物理

11、過(guò)程的時(shí)間間隔中，在研究一個(gè)物理過(guò)程的時(shí)間間隔中，在某系中，在某系中，同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔隔(同一只鐘測(cè)量同一只鐘測(cè)量) ，與在另一系中觀察（為發(fā)生在，與在另一系中觀察（為發(fā)生在兩兩個(gè)地點(diǎn)個(gè)地點(diǎn)的的兩個(gè)事件）的時(shí)間間隔兩個(gè)事件）的時(shí)間間隔(兩只鐘分別測(cè)量?jī)芍荤姺謩e測(cè)量)的的關(guān)系。關(guān)系。研究的問(wèn)題是：研究的問(wèn)題是：（一）時(shí)間膨脹（一）時(shí)間膨脹運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢1 1、原時(shí)（固有時(shí)間）、原時(shí)（固有時(shí)間） 在某一參考系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件在某一參考系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔叫之間的時(shí)間間隔叫原時(shí)。原時(shí)。5)5)由洛

12、侖茲變換推導(dǎo)時(shí)間膨脹由洛侖茲變換推導(dǎo)時(shí)間膨脹 長(zhǎng)度縮短長(zhǎng)度縮短2 2、原時(shí)最短、原時(shí)最短 時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹考察考察S 中的一只鐘中的一只鐘0 x( (兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)) ) t(一只鐘測(cè)出的時(shí)間間隔一只鐘測(cè)出的時(shí)間間隔)t ( ( S S 系中的兩個(gè)地點(diǎn)的兩只鐘測(cè)出的時(shí)系中的兩個(gè)地點(diǎn)的兩只鐘測(cè)出的時(shí)間間隔間間隔 ) )兩地時(shí)兩地時(shí)原時(shí)原時(shí)由洛侖茲逆變換由洛侖茲逆變換2221cuxcutt 221cut tx01 t原時(shí)最短原時(shí)最短例例3、帶正電的、帶正電的 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜止時(shí)，平均壽命為止時(shí)，平均壽命為2.510-8s,之后

13、即衰變成一個(gè)之后即衰變成一個(gè) 介介子和一個(gè)中微子，會(huì)產(chǎn)生一束子和一個(gè)中微子，會(huì)產(chǎn)生一束 介子，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)介子，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它的速率為得它的速率為u=0.99c,并測(cè)得它在衰變前通過(guò)的平并測(cè)得它在衰變前通過(guò)的平均距離為均距離為52m,這些測(cè)量結(jié)果是否一致？這些測(cè)量結(jié)果是否一致？解：若用平均壽命解：若用平均壽命 t=2.5 10-8s和和u相乘，得相乘，得7.4m,與實(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符?？紤]相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)，驗(yàn)結(jié)果不符?？紤]相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)， t是靜止是靜止 介子的平均壽命，是原時(shí)，當(dāng)介子的平均壽命，是原時(shí)，當(dāng) 介子運(yùn)動(dòng)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室介子運(yùn)動(dòng)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的平均壽命應(yīng)是：測(cè)得的平均壽命應(yīng)是：

14、221cutt )(108 . 1)99. 0(1105 . 2728s 實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它通過(guò)的平均距離應(yīng)該是：實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它通過(guò)的平均距離應(yīng)該是：ut=53m,與實(shí)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。結(jié)果符合得很好。（二）長(zhǎng)度收縮（二）長(zhǎng)度收縮-運(yùn)動(dòng)尺子變短運(yùn)動(dòng)尺子變短 對(duì)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量問(wèn)題。對(duì)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量問(wèn)題。怎么測(cè)？?jī)啥说淖鴺?biāo)必須同時(shí)測(cè)。怎么測(cè)？?jī)啥说淖鴺?biāo)必須同時(shí)測(cè)。SuS 0l1 1、原長(zhǎng)、原長(zhǎng)棒靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度棒靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度,也稱靜長(zhǎng)、固有長(zhǎng)度。也稱靜長(zhǎng)、固有長(zhǎng)度。S 棒靜止在棒靜止在系中，系中，0l靜長(zhǎng)靜長(zhǎng)棒以接近光速的速度相對(duì)棒以接近光速的速度相對(duì)S S系運(yùn)動(dòng)，系運(yùn)動(dòng)，S S系測(cè)得棒

15、的長(zhǎng)度系測(cè)得棒的長(zhǎng)度值是什么呢？值是什么呢？2 2、原長(zhǎng)最長(zhǎng)、原長(zhǎng)最長(zhǎng) 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮 事件事件1 1：測(cè)棒的左端：測(cè)棒的左端事件事件2 2：測(cè)棒的右端：測(cè)棒的右端SS 11, tx 22, tx120 xxl 12xxl 012 tttS S系中必須同時(shí)測(cè)量?jī)啥俗鴺?biāo)：系中必須同時(shí)測(cè)量?jī)啥俗鴺?biāo)：22, tx 11, tx 221cutuxx 由洛侖茲變換由洛侖茲變換2201cull 例例4、試從、試從介子在其中靜止的參照系來(lái)考慮介子在其中靜止的參照系來(lái)考慮介子的介子的平均壽命。平均壽命。解：從解：從介子的參照系看來(lái)，實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)動(dòng)速率為介子的參照系看來(lái)，實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)動(dòng)速率為 u=0.99c,實(shí)驗(yàn)

16、室中測(cè)得的距離是實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得的距離是l=52m,為原長(zhǎng)，在為原長(zhǎng)，在介介子參照系中測(cè)量此距離應(yīng)為：子參照系中測(cè)量此距離應(yīng)為：221cull m3 . 7)99. 0(1522 而實(shí)驗(yàn)室飛過(guò)此距離所用時(shí)間為：而實(shí)驗(yàn)室飛過(guò)此距離所用時(shí)間為：)(105 . 299. 03 . 78scult 這就是靜止這就是靜止介子的平均壽命。介子的平均壽命。例例5：設(shè)想一飛船以：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，的速度在地球上空飛行， 如果這時(shí)從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體如果這時(shí)從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體 相相對(duì)飛船速度為對(duì)飛船速度為0.90c 。問(wèn)：從地面上看，物體速度多大？問(wèn)：從地面上看，物體速度多大？解：解： 選飛船參考系為選飛船參考系為系。系。S 地面參考系為地面參考系為系。系。Sxv S Suxx cu80.0 cvx90.0 xxxvcuuvv 2190.080.0180.090.0 ccc99.0 在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的思路如下：在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的思路如下：1、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)