2021年湖南省常德市花巖溪林場聯(lián)校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021年湖南省常德市花巖溪林場聯(lián)校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是兩個單位向量，且=0若點(diǎn)c在么aob內(nèi)，且aoc=30°，則       a                   b      

2、              c                    d參考答案：d2. 一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于（）a a2b2a2c a2d a2參考答案：b【考點(diǎn)】lb：平面圖形的直觀圖【分析】根據(jù)斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖

3、的規(guī)則，可以得出一個平面圖形的面積s與它的直觀圖的面積s之間的關(guān)系是s=s，先求出直觀圖即正方形的面積，根據(jù)比值求出原平行四邊形的面積即可【解答】解：根據(jù)斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個平面圖形的面積s與它的直觀圖的面積s之間的關(guān)系是s=s，本題中直觀圖的面積為a2，所以原平面四邊形的面積等于=2a2故選b3. 設(shè)，則的大小關(guān)系是  （     ）  a.              

4、0;           b. c.                          d. 參考答案：b略4. 設(shè)數(shù)列an滿足，且對任意整數(shù)n，總有成立，則數(shù)列an的前2018項的和為（    ）a. 588b. 589c. 2

5、018d. 2019參考答案：b【分析】由得，根據(jù)分別求出數(shù)列的前幾項，確定數(shù)列的周期，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因為，所以，因為，所以，即數(shù)列是以4為周期的數(shù)列，所以.故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的求和問題，根據(jù)題中條件，先確定數(shù)列為周期數(shù)列即可，屬于常考題型.5. 若，則的值為 ()a.3             b. 6            

6、0; c. 2            d. 參考答案：b6. 若p（2，-1）為圓（x-1）2+y2=25的弦ab的中點(diǎn)，則直線ab方程是（    ）（a）x-y-3=0    (b) 2x+y-3=0   (c) x+y-1=0    (d) 2x+y-5=0 參考答案：a略7. 若且，則下列不等式中一定成立的是（    ）a 

7、;  b     c     d參考答案：d8. 已知向量，且，則的值是（ ）a        b         c           d 參考答案：c略9. 如圖，在abc中，d是邊ac上的點(diǎn)，且ab=ad,2ab=bd,bc=2bd，則sinc的值為（    ）

8、a b  c  d參考答案：d10. 已知函數(shù)，則的值為(    )a1       b2         c3  d4參考答案：d由函數(shù) ，可得 ，所以 ，故選d. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)集合m = x | x | x | + x + a < 0，xr ， n = x | arcsin (+) > 0，xr+ ，則下列4種關(guān)系中， m

9、= n，m é n， m ì n， m n =，成立的個數(shù)是          。參考答案：212. 已知m、l是直線，a、是平面，給出下列命題： (1)若l垂直于內(nèi)兩條相交直線，則l;(2)若l平行于，則l平行于內(nèi)的所有直線；(3)若m，l,且lm,則；(4)若l，且l,則；(5)若m，l，且，則lm.其中正確的命題的序號是_.參考答案：(1)、(4)略13. 若f（x）=loga（2ax）在0，1上是減函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：1a2【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】本題必須保

10、證：使loga（2ax）有意義，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0時為減函數(shù)，所以必須a1；0，1必須是y=loga（2ax）定義域的子集【解答】解：因為f（x）在0，1上是x的減函數(shù)，所以f（0）f（1），即loga2loga（2a）?1a2故答案為：1a2【點(diǎn)評】本題綜合了多個知識點(diǎn)，需要概念清楚，推理正確（1）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；（2）真數(shù)大于零14. 對于函數(shù)，定義域為，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）       

11、;        若，則是上的偶函數(shù)；若對于，都有，則是上的奇函數(shù)；若函數(shù)在上具有單調(diào)性且則是上的遞減函數(shù)；若，則是上的遞增函數(shù)。參考答案：略15. 集合，則與的關(guān)系是（  ）a.      b.      c.       d. 是空集參考答案：a略16. 從某工廠生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16件零件，測量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下（單位：mm）：1.12，1.

12、15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，據(jù)此可估計該生產(chǎn)線上大約有25%的零件內(nèi)徑小于等于_mm，大約有30%的零件內(nèi)徑大于_mm參考答案：1.23     1.35【分析】利用，據(jù)此可估計該生產(chǎn)線上大約有的零件內(nèi)徑小于等于，大約有30%的零件內(nèi)徑大于【詳解】從某工廠生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16件零件，測量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下（單位：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.3

13、5，1.37，1.38，1.41，1.42，據(jù)此可估計該生產(chǎn)線上大約有的零件內(nèi)徑小于等于，大約有30%的零件內(nèi)徑大于故答案為：1.23，1.35【點(diǎn)睛】本題考查滿足條件的內(nèi)徑的求法，考查數(shù)據(jù)處理能力等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題 17. 已知，若，則            參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)集合，.求集合，若集合，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略19. 已知an是等差數(shù)列，bn是

14、等比數(shù)列，且，（1）求an的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列cn的前n項和參考答案：（1）；（2）【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，運(yùn)用通項公式，可得，進(jìn)而得到所求通項公式； （2）由（1）求得，運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，即可得到數(shù)列和【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，因為，可得，所以，又由，所以，所以數(shù)列的通項公式為（2）由題意知，則數(shù)列的前項和為【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運(yùn)用，以及數(shù)列的分組求和，其中解答中熟記等差、等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題20. 設(shè)

15、abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c且acosc+c=b（1）求角a的大小；（2）若a=1，求abc的周長l的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】hp：正弦定理；hr：余弦定理【分析】（1）首先利用正弦定理化邊為角，可得2rsinacosc+2rsinc=2rsinb，然后利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦公式化簡可得cosa=，進(jìn)而求出a（2）首先利用正弦定理化邊為角，可得l=1+，然后利用誘導(dǎo)公式將sinc轉(zhuǎn)化為sin（a+b），進(jìn)而由兩角和與差的正弦公式化簡可得l=1+2sin（b+），從而轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)求值域問題求解；或者利用余弦定理結(jié)合均值不等式求解【解答】解：（1）acosc+c=b，

16、由正弦定理得2rsinacosc+2rsinc=2rsinb，即sinacosc+sinc=sinb，又sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc，sinc=cosasinc，sinc0，又0a，（2）由正弦定理得：b=，c=，l=a+b+c=1+（sinb+sinc）=1+（sinb+sin（a+b）=1+2（sinb+cosb）=1+2sin（b+），a=，b，b+，故abc的周長l的取值范圍為（2，3（2）另解：周長l=a+b+c=1+b+c，由（1）及余弦定理a2=b2+c22bccosa，b2+c2=bc+1，（b+c）2=1+3bc1+3（）2，解得b+c2，又b+ca=1，l=a+b+c2，即abc的周長l的取值范圍為（2，321. （8分）化簡：?sin（2）?cos（2）+cos2（）參考答案：考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；同角三角函