2022年山東省臨沂市臨沭縣白旄鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022年山東省臨沂市臨沭縣白旄鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域（    ）a. (0,+)b. (1,+) c. (0,1)d. (0,1)(1,+) 參考答案：a【分析】解不等式即得函數(shù)的定義域.【詳解】由題得所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義域的求法，考查對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的定義域，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（  

2、60; ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】先由三視圖確定幾何體形狀，再由簡單幾何體的體積公式計(jì)算即可.【詳解】由三視圖可知，該幾何體由半個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱體拼接而成，所以該幾何體的體積.故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查由幾何體的三視圖求簡單組合體的體積問題，只需先由三視圖確定幾何體的形狀，再根據(jù)體積公式即可求解，屬于?？碱}型.3. 正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，和所成角的余弦值為a.                 b. 

3、0;            c.              d.參考答案：d4. 已知數(shù)列an滿足：點(diǎn)（n，an）（nn*）都在曲線y=log2x的圖象上，則a2+a4+a8+a16=（）a9b10c20d30參考答案：b【考點(diǎn)】8g：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由題意可得 an =log2n，利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡 a2+a4+a8+a10 =log22+log

4、24+log28+log216，從而求得結(jié)果【解答】解：由題意可得 an =log2n，a2+a4+a8+a10 =log22+log24+log28+log216=1+2+3+4=10，故選b5. abc中，若，則abc的形狀為（    ）a直角三角形b等腰三角形c等邊三角形d銳角三角形參考答案：b 6. 對實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          （   ）a    

5、  b     c     d參考答案：b7. 平面向量與的夾角為60°，且，則（    ）a. b. c. 19d. 參考答案：b【分析】利用平方再開方的方法化簡所求表達(dá)式，結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算求得所求表達(dá)式的值.【詳解】依題意.故選：b.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面向量模的求法，考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.8. “”是“”的 （）(a) 充分不必要條件        

6、0;         (b) 必要不充分條件(c) 充要條件                         (d) 既不充分也不必要條件參考答案：a因?yàn)?而時(shí)，可得，或者，則是充分不必要條件，故選a9. 設(shè)p、q是簡單命題，則“p或q是假命題” 是 “非 p為真命題”的（

7、60;   ）  a 充分而不必要條件    b. 必要而不充分條件   c. 充要條件   d. 非充分非必要條件參考答案：a10. “1m2”是“方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的(     )a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：c【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】根據(jù)橢圓的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：若方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

8、，則，即，解得1m2，即“1m2”是“方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的充要條件，故選：c【點(diǎn)評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)橢圓方程的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在r上的函數(shù)滿足若則的大小關(guān)系是參考答案：略12. （4分）函數(shù)y=的值域是_參考答案：0,213. 如圖1，圓o上的一點(diǎn)c在直徑ab上的射影為d，cd=4，bd=8，則圓o的直徑為              參考答案：10略1

9、4. 設(shè)f(x)是定義在r上的函數(shù)。且滿足，如果                參考答案：log1.515. ，則_參考答案：略16. 不等式的解集為                . 參考答案：；     17. 設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，若函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?#

10、160;        .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分） 是否存在常數(shù)，使等式對于一切都成立?若不存在，說明理由；若存在，請用數(shù)學(xué)歸納法證明？(提示:可先令n=1,2探求出a,b的值再證明)參考答案：解：若存在常數(shù)使等式成立，則將代入上式，有得，即有          對于一切成立4分證明如下：(1)當(dāng)時(shí)，左邊=，右邊=，所以等式成立 &#

11、160; 6分(2)假設(shè)時(shí)等式成立，即                 當(dāng)時(shí)，=也就是說，當(dāng)時(shí)，等式成立，                    綜上所述，可知等式對任何都成立。      

12、          13分19. 求實(shí)數(shù)的取值組成的集合，使當(dāng)時(shí)，“”為真，“”為假其中方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根；方程無實(shí)數(shù)根參考答案：解：      5 分即10 分                         &#

13、160;                   13分綜上所述：    14分  略20. 如圖：直三棱柱中，. 為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上且.（）求證：平面；                  

14、60;         （）求三棱錐的體積.                    參考答案：證明：（）直三棱柱中，底面，為的中點(diǎn)，所以中，從而，   www.ks5             

15、;               高#考#資#源#網(wǎng)而中，故，于是為的中點(diǎn)，3分，又，故平面.6分（）9分12分略21. （本題滿分13分）武漢市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒有用過的球），3個(gè)是舊球（即至少用過一次的球）每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率參考答案：（1）的所有可能取值為0，1，2 

16、60;            1分設(shè)“第一次訓(xùn)練時(shí)取到個(gè)新球（即）”為事件（0，1，2）因?yàn)榧?xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球，3個(gè)是舊球，所以，                            

17、0;         3分，                                      5分   

18、60;                                 7分所以的分布列為（注：不列表，不扣分）012的數(shù)學(xué)期望為             8分（2）設(shè)“從6個(gè)球中任意取出2個(gè)球，恰好取到一個(gè)新球”為事件則“第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球”就是事件而事件、互斥，所以，由條件概率公式，得，       9分