天津大港第八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、天津大港第八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若圓與圓相切，則實(shí)數(shù)m=（   ）a. 9b. -11c. -11或-9d. 9或-11參考答案：d【分析】分別討論兩圓內(nèi)切或外切，圓心距和半徑之間的關(guān)系即可得出結(jié)果.【詳解】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑；圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，討論：當(dāng)圓與圓外切時(shí)，所以；當(dāng)圓與圓內(nèi)切時(shí)，所以，綜上，或.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓與圓位置關(guān)系，由兩圓相切求參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題型.2. 已知集合，則是: (  

2、     )a      b      c    d 參考答案：c3. 函數(shù)的值域是 （    ）、        、             、       、參考答案：d4. 已知函數(shù)，那么的值為

3、(    )a8             b16               c32               d64參考答案：a.選a.5. 已知正方體的棱長(zhǎng)為，則它

4、的外接球的半徑是      參考答案：6. 已知tan=2，則=（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】二倍角的正弦；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得所給式子的值【解答】解：tan=2，則=sin?cos=，故選：a7. f（x）=3x+3x8，且f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，f（2）0，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)落在區(qū)間（）a（1，1.25）b（1.25，1.5）c（1.5，2）d不能確定參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件，即可得到結(jié)論【解答】解：f（x）=3x+3x

5、8，單調(diào)遞增，由條件對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)可知，在f（1.5）f（1.25）0，則在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)函數(shù)存在一個(gè)零點(diǎn)，故選：b8. 設(shè)函數(shù)f（x）=則不等式f（x）f（1）的解集是（）a（3，1）（3，+）b（3，1）（2，+）c（1，1）（3，+）d（，3）（1，3）參考答案：a【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】先求f（1），依據(jù)x的范圍分類討論，求出不等式的解集【解答】解：f（1）=3，當(dāng)不等式f（x）f（1）即：f（x）3如果x0  則 x+63可得 x3，可得3x0如果 x0 有x24x+63可得x3或  0x1綜上不等式的解集：（3，1）（3，+）故選a【

6、點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論的思想，是中檔題9. （3分）已知cos=，cos（+）=，且，為銳角，那么sin的值是（）abcd參考答案：a考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sin和sin（+）的值，代入sin=sin=sin（+）coscos（+）sin計(jì)算可得解答：，為銳角，cos=，sin=，又cos（+）=，sin（+）=，sin=sin=sin（+）coscos（+）sin=故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題10. 某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人，籃球運(yùn)動(dòng)員12人、羽毛

7、球運(yùn)動(dòng)員6人組成(每人只參加一項(xiàng))，現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取個(gè)容量為n的樣本，若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法，則都不用剔除個(gè)體；當(dāng)抽取樣本的容量為n+1時(shí)，若采用系統(tǒng)抽樣法，則需要剔除一個(gè)個(gè)體，則樣本容量n= (   )a. 6b. 7c. 12d. 18參考答案：a【分析】根據(jù)容量為采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法，都不用剔除個(gè)體可得為6的倍數(shù)，再利用樣本容量為時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣法需要剔除1個(gè)個(gè)體，驗(yàn)證排除即可.【詳解】因?yàn)椴捎孟到y(tǒng)抽樣法和分層抽樣法，不用剔除個(gè)體，所以為的正約數(shù)，又因?yàn)?，所以?的倍數(shù)，因此， 因?yàn)楫?dāng)樣本容量為時(shí)，若采用系統(tǒng)抽樣法，則需要剔除1個(gè)個(gè)體，所

8、以為35的正約數(shù)，因此，故選a.【點(diǎn)睛】本題主要考查分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.分層抽樣適合總體中個(gè)體差異明顯，層次清晰的抽樣，其主要性質(zhì)是，每個(gè)層次，抽取的比例相同.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. sin15°cos15°的值等于                .參考答案：12. 求值：=        . 參考答案：&

9、#160;  13. 已知數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，則的值為參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)求得a1+a2 的值，由等比數(shù)列的性質(zhì)求得b2 的值，從而求得的值【解答】解：已知數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，a1+a2 =1+9=10數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列， =1×9，再由題意可得b2=1×q20 （q為等比數(shù)列的公比），b2=3，則=，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題14. =   

10、60;    參考答案：15. 已知都為正實(shí)數(shù)，且用表示中的最大值，記m，則m的最小值為_，此時(shí)，參考答案： ， 16. 給出下列關(guān)系：； ； ；. 其中正確的有      個(gè)參考答案：317. 在數(shù)列an中，a1=1，an=1+（n2），則a5=參考答案：【考點(diǎn)】8h：數(shù)列遞推式【分析】利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解即可【解答】解：在數(shù)列an中，a1=1，an=1+（n2），可得a2=1+1=2，a3=1+=，a4=1+=，a5=1+=，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟19. （本小題滿分8分）已知角的終邊在上，求（1）的值；（2）的值.參考答案：19.略19. (9分)已知函數(shù)，參考答案：20. （本題10分）不用計(jì)算器求下列各式的值：（1）；（2）.參考答案：（1）原式=(2分)=（2分）=8（1分）   （2）原式=(2分)=(2分)=2(1分)21. （本小題滿分12分）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：22. 設(shè)f（x）=x2ax+2，當(dāng)x（2，+）時(shí)，f（x）0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍