山東省威海市文登倉(cāng)上中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、山東省威海市文登倉(cāng)上中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)m是直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（   ）a若，則            b若，則c若，則            d若，則參考答案：b2. 命題“，”的否定是（）a. ，b. ，

2、c. ，d. ，參考答案：b【分析】根據(jù)特稱量詞的否定得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)命題否定的定義可得結(jié)果為：，本題正確選項(xiàng)：b【點(diǎn)睛】本題考查含量詞的命題的否定問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.3. 下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的單調(diào)遞增的是（）ay=2xby=tanxcy=x3dy=log3x參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】a不具有奇偶性；b在定義域上不具有單調(diào)性；c利用函數(shù)的奇偶性單調(diào)性即可判斷出正誤；d不具有奇偶性【解答】解：ay=2x是非奇非偶函數(shù)；by=tanx在定義域上不具有單調(diào)性；cy=x3是r上的奇函數(shù)且具有單調(diào)遞增；dy=log3x是非奇非偶函數(shù)故選：

3、c4. 已知實(shí)數(shù)滿足，則下列關(guān)系式恒成立的是（    ）a                     b. c.         d. 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)l4  【答案解析】a  解析：實(shí)數(shù)滿足，xy，a當(dāng)xy時(shí)，恒成立，b當(dāng)x=，y=時(shí)，滿足xy，但不成立c

4、若，則等價(jià)為x2y2成立，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立d若，則等價(jià)為x2+1y2+1，即x2y2，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立故選：a【思路點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的大小比較，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵5. 函數(shù)在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，有設(shè)則                         &#

5、160;          a        b        c        d參考答案：c6. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知任意角以x軸的正半軸為始邊，若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p且，定義：，稱“”為“正余弦函數(shù)”對(duì)于正余弦函數(shù)y=sicosx，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：  該函數(shù)的值域?yàn)?；該函?shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；該

6、函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,則這些性質(zhì)中正確的個(gè)數(shù)有  (a)1個(gè)           (b)2個(gè)           (c)3個(gè)            (d)4個(gè)參考答案：c7. 已知正三角形的邊長(zhǎng)是3，是上的點(diǎn)，bd=1，則=a  

7、60;          b          c         d參考答案：b略8. 設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為（   ）a. 0b. 4c. 8d. 6參考答案：d【分析】作出可行域，利用數(shù)形結(jié)合即可求解.【詳解】作出可行域，如下圖所示：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)時(shí)，取得最小值6.故選:d【點(diǎn)睛】本題考查二元一次不等

8、式組所表示的平面區(qū)域，以及線性目標(biāo)函數(shù)的最小值，屬于基礎(chǔ)題.9. 在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則的值為（）a.                b.                   c.     

9、;           d.  參考答案：c10. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為（a）      （b）    （c）     （d）參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為        

10、60;   .參考答案：10略12. 已知函數(shù)f(x)則不等式x1(x21)f(x)的解集是_參考答案：略13.   已知點(diǎn)（1，0）在直線的兩側(cè)，則下列說(shuō)法  （1）                          （2）時(shí)，有最小值，無(wú)最大值（3）恒成立    &

11、#160;    （4）, 則的取值范圍為（-其中正確的是                  （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號(hào)都填上）參考答案：答案:（3）（4）14. 若函數(shù)的反函數(shù)為，則參考答案：15. 已知銳角，滿足,則的最大值為      參考答案：16. 在等差數(shù)列an中，已知，則數(shù)列的前10項(xiàng)和是.參考答案：，則；，則，所以首項(xiàng)，所以，所

12、以，所以，所以. 17. 右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬         米.14.參考答案：. 設(shè)水面與橋的一個(gè)交點(diǎn)為a，如圖建立直角坐標(biāo)系則，a的坐標(biāo)為（2，-2）.設(shè)拋物線方程為，帶入點(diǎn)a得，設(shè)水位下降1米后水面與橋的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則，所以水面寬度為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分9分）已知等比數(shù)列滿足，且是與的等差中項(xiàng)；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   

13、60;（）若，求使不等式成立的 的最小值；參考答案：解：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則有        由得：，解得 或 （不合題意舍去）         當(dāng)時(shí)，代入得：；   所以         4分（2）所以            7分因

14、為      代入得，   解得或（舍去）所以所求的最小值為        9分19. 已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，f(x)的導(dǎo)數(shù)為，函數(shù)。（1）若函數(shù)g(x)在x=1有極值，求g(x)的解析式；（2）若函數(shù)g(x)在-1,1是增函數(shù)，且在-1,1上都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解析：，由有，即切點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a),(-a,-a)，切線方程為y-a=3(x-a)，或y+a=3(x+a)，整理得3x-y-2a=0，或3x-y+2a=0

15、。解得：，。（1）在x=1處有極值，即，解得b=1，。（2）函數(shù)g(x)在-1,1是增函數(shù)，在-1,1上恒大于0，。9分又在-1,1上恒成立，即，在上恒成立，的取值范圍是。20. 已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x1|，ar（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）5；（2）若f（x）2對(duì)于?xr恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】（1）通過(guò)討論x的范圍，解關(guān)于x的不等式，取并集即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到|2a+1|2，解出即可【解答】解：（1）a=1時(shí)，f（x）=|x+2|+|x1|，x1時(shí)，x+2+x15，解得：x2；2x1時(shí)，x+2+1x

16、=35成立；x2時(shí)，x2x+15，解得：x3，綜上，不等式的解集是3，2（2）若f（x）2對(duì)于?xr恒成立，即|x+2a|+|x1|2a+1|2，解得：a或a21.     已知函數(shù)（）的圖象過(guò)點(diǎn).（1）求的值；（2）設(shè)，求的值.參考答案：解：（1）依題意得，  ，（2）   ，又    ，.略22. 已知函數(shù)f（x）=lnxax2bx（i）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；（）若f（x）的圖象與x軸交于a（x1，0），b（x2，0）（x1x2）兩點(diǎn)，且ab的中點(diǎn)為c（x0，0），求證：f（x0）0參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用 專題：計(jì)算題；綜合題；轉(zhuǎn)化思想分析：（i）將f（x）在（0，+）上遞增，轉(zhuǎn)化成f（x）0對(duì)x（0，+）恒成立，即b+2x對(duì)x（0，+）恒成立，只需b即可，根據(jù)基本不等式可求出 ；（ii）根據(jù)f（x）的圖象與x軸交于a（x1，0），b（x2，0）（x1x2）兩點(diǎn)，得到，兩式相減，可得，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式和導(dǎo)數(shù)，即可證明結(jié)論解答：解：（）依題意：f（x）=lnx+x2bxf（x）在（0，+）上遞增，f（x）=+2xb0對(duì)x（0，+）恒成立即