安徽省蕪湖市六郎中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省蕪湖市六郎中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域?yàn)?     )ax|x0bx|x1cx|x10dx|0x1參考答案：c考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法分析：偶次開方的被開方數(shù)一定非負(fù)x（x1）0，x0，解關(guān)于x的不等式組，即為函數(shù)的定義域解答：解：由x（x1）0，得x1，或x0又因?yàn)閤0，所以x1，或x=0；所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|x10故選c點(diǎn)評(píng)：定義域是高考必考題通常以選擇填空的形式出現(xiàn)，通常注意偶次開方一定非負(fù)，分式

2、中分母不能為0，對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0，指數(shù)和對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1另外還要注意正切函數(shù)的定義域2. 函數(shù)的定義域是（   ）a、    b、     c、          d、參考答案：b略3. 如果，且，那么下列不等式成立的是（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】由，且，可得再利用不等式的基本性質(zhì)即可得出，詳解】，且，因此故選：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基

3、本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題4. 半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為（）ma bc60d1參考答案：a5. （log227）?（log34）=（）ab2c3d6參考答案：d【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和換底公式求解【解答】解：（log227）?（log34）=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式的合理運(yùn)用6. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則的解析式為（    ）    a.

4、b. c. d. 參考答案：b7. 已知函數(shù)f（x）=在（，+）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）a（，2b2，0）c3，0）d3，2參考答案：d【考點(diǎn)】3f：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，f（x）=在（，+）上是增函數(shù)，二次函數(shù)開口向下，是增函函，故得對(duì)稱軸x=1，那么反比例函數(shù)在（1，+）必然是增函數(shù)從而求解a的取值范圍【解答】解：由題意：函數(shù)f（x）=在（，+）上是增函數(shù)，二次函數(shù)x2ax5，開口向下，是增函函，故得對(duì)稱軸x=1，解得：a2反比例函數(shù)在（1，+）必然是增函數(shù)，則：a0；又函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則有：，解得：a3所以：a的取值范圍3，2故選d8. 化簡(jiǎn)：=a&#

5、160;       b           c     d 參考答案：b9. 函數(shù)y的定義域是(  )a0，)  b0,2           c(，2         d(0,2)參考答案：c10. 在下列

6、命題中，真命題是（  ）(a) 若，則                (b) 若，則(c )若，則             (d) 且且參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則=    參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【分析】根據(jù)二倍角的正切函數(shù)公式求出tan，然后利用兩角和與

7、差公式以及特殊角的三角函數(shù)值求出結(jié)果即可【解答】解：tan=故答案為：12. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是.參考答案：13. 已知，則=            參考答案：略14. 以點(diǎn)c(-1，2)為圓心且與x軸相切的圓的方程為_.參考答案：略15. 已知在中，則角的大小為     參考答案：  解析：            ，事實(shí)上為鈍角，16.

8、 已知數(shù)列an滿足，對(duì)于任意的m，nn*，都有am+an=am+n2mn，若a1=1，則a10=參考答案：100【考點(diǎn)】8h：數(shù)列遞推式【分析】令m=1即可得出通項(xiàng)公式，令bn=an+1an，則bn是等差數(shù)列，求出此數(shù)列的前9項(xiàng)和即可得出a10【解答】解：令m=1得an+1=an+12n，an+1an=2n+1，令bn=an+1an=2n+1，則bn+1bn=2（n+1）+12n1=2，bn是以3為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，a10a1=a10a9+a9a8+a2a1=b1+b2+b3+b9=9×3+=99，a10=99+a1=100故答案為：10017. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4

9、，2，成等差數(shù)列。若=1，則 _參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：（1）設(shè)則，解得   （2）19. 如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體中，   （1）求證：;     (2) 求三棱錐 的體積.參考答案：(1)證明：             

10、;       （3分）      在正方形中，,                           （5分）          

11、;                          （6分） (2)解：   (2)     （12分）    略20. 某家具廠有方木料90m3，五合板600 m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)第張書桌需要方木料0.l m3，五合板2 m2

12、，生產(chǎn)每個(gè)書櫥而要方木料0.2 m2，五合板1 m2，出售一張方桌可獲利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn)120元.（1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤(rùn)多少？（2）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大？參考答案：(1) 只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書桌，獲得利潤(rùn)24000元；(2) 生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個(gè)，可使所得利潤(rùn)最大【分析】（1）設(shè)只生產(chǎn)書桌x個(gè)，可獲得利潤(rùn)z元，則，由此可得最大值；（2）設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個(gè)，利潤(rùn)總額為z元?jiǎng)t ，由線性規(guī)劃知識(shí)可求得的最大值即作可行域，作直線，平移此直線得最優(yōu)解【詳解】由題意可畫表格如下： 方木料（）五合板（）利潤(rùn)（元）書桌（個(gè)）0.128

13、0書櫥（個(gè)）0.21120 (1)設(shè)只生產(chǎn)書桌x個(gè)，可獲得利潤(rùn)z元，則，     所以當(dāng)時(shí)，(元)，即如果只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書桌，獲得利潤(rùn)24000元(2)設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個(gè)，利潤(rùn)總額為z元?jiǎng)t ，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域作直線，即直線把直線l向右上方平移至的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)m，此時(shí)取得最大值由解得點(diǎn)m的坐標(biāo)為.當(dāng)，時(shí)，(元)因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個(gè)，可使所得利潤(rùn)最大所以當(dāng)，時(shí)，因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個(gè)，可使所得利潤(rùn)最大【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，解題

14、時(shí)需根據(jù)已知條件設(shè)出變量，列出二元一次不等式組表示的約束條件，列出目標(biāo)函數(shù)，然后由解決線性規(guī)劃的方法求最優(yōu)解21. （本小題12分）正三棱柱中，所有棱長(zhǎng)均相等，分別是棱的中點(diǎn)，截面將三棱柱截成幾何體和幾何體兩個(gè)幾何體求幾何體和幾何體的表面積之比；求幾何體和幾何體的體積之比參考答案：；（2）22. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.(1)結(jié)合下圖,求與的值;(2)寫出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時(shí)治療疾病有效,求服藥一次治療有效的時(shí)間范

15、圍?參考答案：解：(1);                                  4分(2);