山東省濟(jì)寧市兗州東方雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、山東省濟(jì)寧市兗州東方雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 定義運(yùn)算，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a   b   c  d參考答案：d略2. 已知集合，則ab= (    )a. 0,2b.1,2 c. 1,+)d. (,2 參考答案：b【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合b，再利用集合的交運(yùn)算即可求解.【詳解】由，則.故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了集合的角運(yùn)算，同時(shí)考查了利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解

2、不等式，屬于基礎(chǔ)題.3. 已知設(shè)函數(shù)，則的最大值為（        ）a1             b 2             c             d4參考答案：c4.

3、 已知集合m=x|（x+3）（x1）0，n=x|log2x1，則mn=（）a3，2b3，2）c1，2d（0，2參考答案：a【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】先分別求出集合m，n，由此利用并集定義能求出mn【解答】解：集合m=x|（x+3）（x1）0=x|3x1，n=x|log2x1=x|0x2，mn=x|3x2=3，2故選：a5. 設(shè)，則等于（   ）（a）                  （b） &

4、#160;                （c）                  （d）參考答案：c6. 連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記向量，向量，則的概率是（    ）     a 

5、60;  b     c     d參考答案：a7. 已知菱形abcd邊長為2，b=，點(diǎn)p滿足=，r，若?=3，則的值為（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)向量的基本定理，結(jié)合數(shù)量積的運(yùn)算公式，建立方程即可得到結(jié)論【解答】解：由題意可得=2×2×cos60°=2，?=（+）?（）=（+）?（）=（+）?（1）?=（1）+（1）?=（1）?42+2（1）4=6=3，=，故選：a【點(diǎn)評】本題主要考查平面向量的基本

6、定理的應(yīng)用，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，兩個(gè)向量的加減法及其幾何意義，屬于中檔題8. 在abc中，則（  ）a. 9:7:8b. c. 6:8:7d. 參考答案：b【分析】設(shè)求出，再利用正弦定理求解.【詳解】設(shè)所以，所以，所以，得所以故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的數(shù)量積，考查余弦定理和正弦定理邊角互化，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.9. 已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)的乘積等于tn=（nn*），bn=log2an，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn中最大值是（）a s6bs5cs4ds3參考答案：d略10. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （    ）a.

7、       b.         c.            d.參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)p(3，4)的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a，b，過a，b分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)m，則點(diǎn)m的軌跡方程是        。參考答案：12. 圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績莖葉

8、圖,第1次到14次的考試成績依次記為圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖那么算法流程圖輸出的結(jié)果是        參考答案：10略13. 某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試, 成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組一次為,若低于60分的人數(shù)是15人, 則該班的學(xué)生人數(shù)是       參考答案：50略14. 設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)閞且為奇函數(shù)的所有的值為        

9、0;   ；參考答案：1和3 15. 某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破     壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（1）頻率分布直方圖中 間的矩形的高為     （2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率為       參考答案：16. 若，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)     

10、60; 參考答案：17. 若，則的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 設(shè)命題關(guān)于的二次方程的一個(gè)根大于零，另一根小于零；命題不等式對上恒成立,如果命題“”為真命題, 命題“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：令，因?yàn)殛P(guān)于的二次方程的一個(gè)根大于零，另一根小于零，所以，即：，解得：命題為真時(shí)3分因?yàn)?，所以由不等式可得：，令，由在上單調(diào)遞增，故.又不等式對上恒成立,所以命題為真時(shí).        7分因?yàn)槊}“”為真命題, 命題“

11、”為假命題,所以（1）若真假，得                                         9分（2）若假真，得.     &#

12、160;                                 11分綜上可得：或.               

13、60;                         12分19. 如圖，pd平面，點(diǎn)e，f，m分別為ap，cd，bq的中點(diǎn).（）求證：ef平面mpc；（）求二面角的正弦值；（）若n為線段cq上的點(diǎn)，且直線dn與平面pmq所成的角為，求線段qn的長.參考答案：（）證明見解析；（）；（）.【分析】（）連接，證得，利用用線面判定定理，即可得到；（）以為原點(diǎn)，分

14、別以的方向?yàn)檩S，軸，軸的正方向的空間直角坐標(biāo)系，求得平面和平面法向量，利用向量的夾角公式，即可求解（）設(shè)，則，從而，由（）知平面的法向量為，利用向量的夾角公式，得到關(guān)于的方程，即可求解【詳解】（）連接，因?yàn)椋?，又因?yàn)?，所以為平行四邊?由點(diǎn)和分別為和的中點(diǎn)，可得且，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以且，可得且，即四邊形為平行四邊形，所以，又，所以.（）因?yàn)?，可以建立以為原點(diǎn)，分別以的方向?yàn)檩S，軸，軸的正方向的空間直角坐標(biāo)系.依題意可得，.設(shè)為平面的法向量，則，即，不妨設(shè)，可得設(shè)為平面的法向量，則，即，不妨設(shè)，可得.，于是.所以，二面角的正弦值為.（）設(shè)，即，則.從而.由（）知平面的法向量為，由題意，即，整

15、理得，解得或，因?yàn)樗?，所?【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行的判定與證明，以及空間角的求解問題，意在考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，解答中熟記線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，通過嚴(yán)密推理是線面位置關(guān)系判定的關(guān)鍵，同時(shí)對于立體幾何中角的計(jì)算問題，往往可以利用空間向量法，通過求解平面的法向量，利用向量的夾角公式求解. 20. 已知=，=，若   （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；   （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值，并求出取得最值時(shí)的的取值。參考答案：解（i）         （）由得，&#

16、160;       略21. 設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+a（1x）（）討論：f（x）的單調(diào)性；（）當(dāng)f（x）有最大值，且最大值大于2a2時(shí)，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】6b：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6k：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用【分析】（）先求導(dǎo)，再分類討論，根據(jù)導(dǎo)數(shù)即可判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）先求出函數(shù)的最大值，再構(gòu)造函數(shù)（a）=lna+a1，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出a的范圍【解答】解：（）f（x）=lnx+a（1x）的定義域?yàn)椋?，+），f（x）=a=，若a0，則f（x）0，函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，若a0，則當(dāng)x（0，）時(shí)，f（x）0，當(dāng)x（，+）時(shí)，f（x）0，所以f（x）在（0，）上單調(diào)遞增，在（，+）上單調(diào)遞減，（），由（）知，當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（0，+）上無最大值；當(dāng)a0時(shí)，f（x）在x=取得最大值，最大值為f（）=lna+a1，f（）2a2，lna+a10，令g（a）=lna+a1，g（a）在（0，+）單調(diào)遞增，g（1）=0，當(dāng)0a1時(shí)，g（a）0，當(dāng)a1時(shí)，g（a）0，a的取值范圍為（0，1）【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性最值的關(guān)系，以及參數(shù)的取值范圍，屬于中檔題22. 甲、乙兩袋裝有大