整式的加減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、整式的加減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1. 由數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子, 稱為 _.2. 單獨(dú)的一個(gè) _ 或一個(gè) _ 也是代數(shù)式 .3. 列代數(shù)式時(shí)要注意 :（ 1）代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常省略不寫(xiě);（ 2）數(shù)字與字母相乘 , 數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母的 _;（ 3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí) , 帶分?jǐn)?shù)應(yīng)化成 _;（ 4）除法常寫(xiě)成 _ 的形式 ;（ 5）代數(shù)式是加減運(yùn)算時(shí) , 若后面有單位 , 則代數(shù)式應(yīng)加 _4. 代數(shù)式的判斷 : “”、“”、“”、“”、“”都不是運(yùn)算符號(hào) , 所以式子都不是代數(shù)式.5. 代數(shù)式的值一般地 , 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母, 按照代數(shù)式中的運(yùn)算結(jié)果 , 叫做 _.6. 求代數(shù)式的值的一般

2、步驟:（ 1）解 : 當(dāng) 時(shí) ;（ 2）抄寫(xiě)代數(shù)式 ;（ 3）數(shù)據(jù)代入 ;（ 4）計(jì)算并得出結(jié)果 .8. 用整體思想求代數(shù)式的值在求某些代數(shù)式的值時(shí), 字母的值并不知道, 無(wú)法逐一代入某個(gè)代數(shù)式的值整體代入求值. 這就是整體思想.22 x 3 0 , 則 2x2例 1. 已知 x4 x 的值為（A）6（B） 6（C）2或 6（D）分析 :題目所給條件 “ x2”是一個(gè)關(guān)于 x 的方程2 x 3 0水平 , 還無(wú)法解此類(lèi)方程, 所以問(wèn)題的解決就需要我們另辟蹊徑法 . 此時(shí)我們可以考慮使用整體思想.2解 : x2 x302 x2 x32 2x4 x2 x22 x2 36故選擇答案【B 】 .例 2

3、.已知當(dāng) x1 時(shí) , 2ax2則當(dāng) x2 時(shí) , 2axbx 的值為 3,解 : 當(dāng) x1 時(shí) , 2ax2bx 的值為 3 2a1 2b139. 單項(xiàng)式由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式, 叫做 _.單獨(dú)的一個(gè)_ 或一個(gè) _ 也是單項(xiàng)式.注意也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的分母里面不能出現(xiàn)字母10. 單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的_ 因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1 或 1 時(shí) ,_ 可省略不寫(xiě).當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí), 應(yīng)化為 _.11. 單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中, 所有字母的指數(shù)的_ 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾, 我們就稱它是幾次單項(xiàng)式.32如,單項(xiàng)式a b 的次數(shù)是 3, 它是三次單項(xiàng)

4、式 .2單項(xiàng)式的次數(shù)不包括系數(shù)中的指數(shù).注意 :326 , 而不是 _ ，它單項(xiàng)式 6 x y的系數(shù)是_.單項(xiàng)式 510 5 t 的系數(shù)是 _, 次數(shù)是 _.12. 多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的_ 叫做多項(xiàng)式, 其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多不含字母的項(xiàng)叫做_.16. 多項(xiàng)式的排列將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照其中某一字母的指數(shù)從小到大排列起來(lái)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的_; 按照某一字母的指數(shù)從大到做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的_.17. 理解多項(xiàng)式的排列要注意以下幾點(diǎn):（ 1）重新排列后還是多項(xiàng)式的形式, 只是各項(xiàng)的位置發(fā)生了變（ 2）各項(xiàng)移動(dòng)時(shí)要連同它前面的符號(hào)一起移動(dòng);（ 3）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式, 注意“按某一字母”

5、（ 4）升冪排列時(shí) , 常數(shù)項(xiàng)放在多項(xiàng)式的最前面（作為首項(xiàng)）項(xiàng)放在多項(xiàng)式的最后面（作為末項(xiàng)）.18. 多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)的問(wèn)題如果一個(gè)多項(xiàng)式中不不含某項(xiàng), 則該項(xiàng)的系數(shù)等于_注意 : 如果多項(xiàng)式中含有同類(lèi)項(xiàng), 則應(yīng)先合并同類(lèi)項(xiàng), 把多項(xiàng)不含某項(xiàng)的問(wèn)題 .432n 中不含例 1. 已知多項(xiàng)式 mxm 2 x2n 1 x3 x出這個(gè)多項(xiàng)式.分析 : “不含 x 3 項(xiàng)和 x 2 項(xiàng)”的意思就是該多項(xiàng)式中三次項(xiàng)和二次0, 據(jù)此可分別求出m, n 的值 . 再把 m, n 的值代入多項(xiàng)式 , 即可另外 , 該多項(xiàng)式中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng), 不考慮合并同類(lèi)項(xiàng)問(wèn)題 .4323解 : 多項(xiàng)式 mxm 2 x2n 1 x

6、3 x n 中不含x例 2. 當(dāng) k 為何值時(shí) , 關(guān)于 x, y 的多項(xiàng)式22x2kxy 3 y 6 x分析 : “不含 xy 項(xiàng)”的意思是該項(xiàng)的系數(shù)等于0.這個(gè)多項(xiàng)式中含有同類(lèi)項(xiàng), 應(yīng)先合并同類(lèi)項(xiàng).解 : x 22kxy3 y26 xyyx23 y26 xyy2kxyx26 xy2y2kxy3 yx26 xy2y2k3 y該多項(xiàng)式中不含xy 項(xiàng) 2k 6 0 k 3即當(dāng) k223 時(shí) , 多項(xiàng)式 x2kxy 3 y6 xy y 中不含 xy 項(xiàng)注意在化簡(jiǎn)多項(xiàng)式（合并同類(lèi)項(xiàng)）時(shí), 最后結(jié)果里面不必要的去掉 .19. 同類(lèi)項(xiàng)所含字母 _, 并且相同字母的指數(shù)也 _ 的項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)

7、.同類(lèi)項(xiàng)的前提條件是這幾個(gè)代數(shù)式必須是單項(xiàng)式.20. 關(guān)于同類(lèi)項(xiàng) : 兩相同兩無(wú)關(guān)兩相同 : （ 1）字母相同 ;（ 2）相同字母的指數(shù)也相同.23. 合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意 :（ 1）系數(shù)相加時(shí)要注意符號(hào);（ 2）不要寫(xiě)錯(cuò)字母和字母指數(shù);（ 3）是同類(lèi)項(xiàng)的都要合并 , 不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并 ;（ 4）在合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程中, 單獨(dú)的項(xiàng)（指沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)）不要漏掉 ;（ 5）合并同類(lèi)項(xiàng)的最終結(jié)果中不再有同類(lèi)項(xiàng).24. 合并同類(lèi)項(xiàng)的一般步驟:可以簡(jiǎn)單概括為找移合（ 1）準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng) , 在必要時(shí)可用不同的符號(hào)標(biāo)紙上） ;（ 2）把找到的同類(lèi)項(xiàng)移到一起 , 并用小括號(hào)括起來(lái) . 小括號(hào)與連接

8、 ;（ 3）合并同類(lèi)項(xiàng) .注意 :第一步最好把減法統(tǒng)一為加法.222例 1. 合并同類(lèi)項(xiàng):2 yx3 xy5xy4 xy6xy .222解 : 原式2 x y3 xy5 xy4xy6 xy2x2 y5x2 y3xy 4 xy 6 xy 22y7 xy6 xy27 x222的值 , 其中 x例 2. 求多項(xiàng)式 3 x4 x 2 xx x3 x 1222解 :3 x4 x2 xxx3x1例 3. 合并同類(lèi)項(xiàng): a 3a 2 bab 2a 2bab 2b 3 .解 : 原式 a 3a 2 b ab 2a 2 bab 2b3322b223aa baababb3b3a33ab注意 : 若最終的結(jié)果寫(xiě)成a

9、3b3則是不正確的 , 或者說(shuō)就結(jié)果要把小括號(hào)去掉, a3b3 才是正確的、最終的結(jié)果 .例 4. 化簡(jiǎn) : 3 x 22xy4 y 23 xy4 y 23x 2 .解 : 原式 3 x 22xy4 y 23 xy 4 y 23 x 23x22223 x2 xy 3xy4 y4 yxy注意 :不要把最終結(jié)果寫(xiě)成1 xy ,1 可省略不寫(xiě), 只保留負(fù)號(hào)22 15 x2例 5. 化簡(jiǎn) : 3 x 2 x1 5x .解 : 原式 3 x2215x25 x2 x13 x5 x22212 x15 x2 x2113 x2 x2113 x13 x212 x注意 : 最終結(jié)果里面把不必要的小括號(hào)都去掉了, 并

10、且按 x 的: ,.:1.:23xy222 xy 2 xy2 xx221 ., y7,.222xy25 xy2 y1: 2 x3xy y2 x23 xy22 xy25 xy2 y 12xy2 x223 xy 2 xy 5 xy22 y12 x2 xy22 y 1y22 y 1yy126. 整式的加減（ 1）在計(jì)算兩個(gè)整式的差時(shí) , 應(yīng)先將兩個(gè)整式分別用小括號(hào)括起差 ;（ 2）整式加減的最終結(jié)果中 : 不能含有同類(lèi)項(xiàng) , 即要合并到一般按某一字母的指數(shù)降冪排列; 不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù), 要化25 x2 與 2 x2x 3 的差 .例 1. 求 3 x分析在求兩個(gè)整式的差時(shí), 應(yīng)先將兩個(gè)整式分別用小括號(hào)括起解