山西省臨汾市龍馬中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、山西省臨汾市龍馬中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取3對父子的身高數(shù)據(jù)如下 ：則y對x的線性回歸方程為                    ( )父親身高x(cm)174176178兒子身高y(cm)176175177  

2、參考答案：b2. 已知是三個內(nèi)角a，b，c的對邊，則直線與直線的位置關(guān)系是（  ）a.平行          b.重合           c.垂直         d.相交但不垂直參考答案：c3. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為若，則       ( 

3、60;  )a3:4             b2:3            c1:2             d1:3參考答案：a略4. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若，則(     )a. 20b. 23c. 24d. 2

4、8參考答案：d【分析】將已知條件轉(zhuǎn)化為的形式，列方程組，解方程組求得的值，進(jìn)而求得的值.【詳解】由于數(shù)列是等差數(shù)列，故，解得，故.故選d.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用基本元的思想求等差數(shù)列的基本量、通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和.基本元的思想是在等差數(shù)列中有5個基本量，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式或前項(xiàng)和公式，結(jié)合已知條件列出方程組，通過解方程組即可求得數(shù)列，進(jìn)而求得數(shù)列其它的一些量的值.5. 原點(diǎn)和點(diǎn)（     ）a.    b.    c.   d.  參考答案：b略6. 若“x&g

5、t;y，則x2>y2”的逆否命題是()a若xy，則x2y2                   b若x>y，則x2<y2c若x<y，則x2<y2                     d若x2y2，

6、則xy  參考答案：d7. 甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是（   ）  a 0.216      b0.36      c0.432      d0.648參考答案：d8. 命題“若，則x0”的否命題是a若，則x0       

7、0;      b若x0，則c若，則x0              d若x0，則參考答案：c9. 函數(shù)，那么任取一點(diǎn)，使的概率為(   )    a0.5                   

8、;        b0.6                  c0.7                        

9、d0.8 參考答案：c略10.  大學(xué)生和研究生畢業(yè)的一個隨機(jī)樣本給出了關(guān)于所獲取學(xué)位類別與學(xué)生性別的分類數(shù)據(jù)如下表所示： 碩士博士合計(jì)男16227189女1438151合計(jì)30535340根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則    （    ）a性別與獲取學(xué)位類別有關(guān)       b性別與獲取學(xué)位類別無關(guān)c性別決定獲取學(xué)位的類別       d以上都是錯誤的參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

10、 已知函數(shù)f(x)=x2mx對任意的x1，x20，2，都有|f(x2) f(x1)|9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍          .參考答案：f（x）=x2mx對任意的x1，x2，都有|f（x2）f（x1）|9，f（x）maxf（x）min9，函數(shù)f（x）=x2mx的對稱軸方程為：x=，若0，即m0時，函數(shù)f（x）=x2mx在區(qū)間上單調(diào)遞增，f（x）max=f（2）=42m，f（x）min=f（0）=0，依題意，42m9，解得：m，即m0；若01，即0m2時，同理可得，f（x）max=f（2）=42m，f（x

11、）min=f（）=，依題意，42m（）9，解得：2m10，即0m2；若12即2m4時，同上得：f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（）=，依題意，0（）9，解得：6m6，即2m4；若2即m4時，函數(shù)f（x）=x2mx在區(qū)間上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（2）=42m，依題意，0（42m）9，解得：m，即4m；綜合得：m故答案為：， 12. 已知點(diǎn)m是直線l：2xy40與x軸的交點(diǎn)，過m點(diǎn)作直線l的垂線，得到的直線方程是_ _參考答案：x2y2013. 若，則的值為        參考

12、答案：略14. 已知f（x）=sin(x+)（>0），f ()=f (),且f（x）在區(qū)間(,)有最小值，無最大值，則=_.參考答案：由題意得，第一種情況是，此種情況不滿足，因?yàn)橄嗖钪芷?，會既有最大值也有最小值，不符。第二種情況是，又在區(qū)間有最小值，無最大值，所以，且對稱軸兩個數(shù)代入一定是關(guān)于最小值時的對稱軸對稱，即，解得，又，所以，填?！军c(diǎn)睛】本題是考慮三角函數(shù)圖像與性質(zhì)綜合，由于在區(qū)間有最小值，無最大值，且f=f，所以兩個數(shù)之差一定小于周期，且兩個x值一定關(guān)于最小值時的對稱軸對稱。15. 一條直線的方向向量為，且過點(diǎn)，該直線的方程為     &

13、#160;        參考答案：16. 運(yùn)行如圖所示的偽代碼，其結(jié)果為參考答案：【考點(diǎn)】偽代碼【分析】根據(jù)偽代碼所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：該程序的作用是累加并輸出s=+的值，用裂項(xiàng)法即可求值得解【解答】解：根據(jù)偽代碼所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：該程序的作用是累加并輸出s=+的值，所以s=s=+=×（1+）=（1）=故答案為：17. 已知橢圓c：，現(xiàn)有命題p：“若，則橢圓c的離心率為” ，記命題p和它的逆命題，否命題，逆否命題四種形式的命題中正確的命題的

14、個數(shù)為，則      參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：19. 在三棱柱abca1b1c1中，abc是邊長為2的正三角形，側(cè)面bb1c1c是矩形，d、e分別是線段bb1、ac1的中點(diǎn)（1）求證：de平面a1b1c1；（2）若平面abc平面bb1c1c，bb1=4，求三棱錐adce的體積參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定【分析】（1）取棱a1c1的中點(diǎn)f，連接ef、b1f，利用三角形中位線定理，證明四邊形defb1是平行四邊形，從而deb1f，利

15、用線面平行的判定定理即可得出（2）過a作ahbc于h，利用vadce=vdace=，即可得出三棱錐adce的體積【解答】（1）證明：取棱a1c1的中點(diǎn)f，連接ef、b1f則由ef是aa1c1的中位線得efaa1，ef=aa1又db1aa1，db1=aa1所以efdb1，ef=db1故四邊形defb1是平行四邊形，從而deb1f所以de平面a1b1c1（）解：因?yàn)閑是ac1的中點(diǎn)，所以vadce=vdace=過a作ahbc于h因?yàn)槠矫嫫矫鎍bc平面bb1c1c，所以ah平面bb1c1c，所以=所以vadce=vdace=20. 給出下面的數(shù)表序列：其中表有行，第1行的個數(shù)是，從第2行起，每行中的

16、每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。（1）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表（不要求證明）； （2）每個數(shù)列中最后一行都只有一個數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1,4,12，記此數(shù)列為  求和： ()參考答案：  21. 已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓c的離心率為，且過點(diǎn)（，1）（）求橢圓c的方程；（）直線l分別切橢圓c與圓m：x2+y2=r2（其中3r5）于a、b兩點(diǎn)，求|ab|的最大值參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】（）設(shè)出橢圓的方程，根據(jù)離心率及橢圓過點(diǎn)（，1）求

17、出待定系數(shù)，即得橢圓的方程（）用斜截式設(shè)出直線的方程，代入橢圓的方程，化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，化簡|ab|的解析式并利用基本不等式求出其最大值【解答】解：（）設(shè)橢圓的方程為，則， a，橢圓過點(diǎn)，解得 a2=25，b2=9，故橢圓c的方程為 （）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）分別為直線l與橢圓和圓的切點(diǎn)，直線ab的方程為y=kx+m，因?yàn)閍既在橢圓上，又在直線ab上，從而有，消去y得：（25k2+9）x2+50kmx+25（m29）=0，由于直線與橢圓相切，故=（50kmx）24（25k2+9）×25（m29）=0，從而可得：m2=9+25k2，x1=，由消

18、去y得：（k2+1）x2+2kmx+m2r2=0，由于直線與圓相切，得m2=r2（1+k2），x2=，由得：x2x1=，由得：k2=，|ab|2=（x2x1）2+（y2y1）2=（1+k2）（x2x1）2=即|ab|2，當(dāng)且僅當(dāng)r=時取等號，所以|ab|的最大值為222. （i）求函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程；（）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，對于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（）； 由題意可知切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以切線的斜率是，    切點(diǎn)縱坐標(biāo)為,故切點(diǎn)的坐標(biāo)是，所以切線方程為，即.（ii）問題即，     1）當(dāng)     ，所以無解。       2）當(dāng)時，得若,則，    ，所以無解。 &