專題3.7函數的圖象2022年高考數學一輪復習講練測（新教材新高考）（講）原卷版

1、專題3.7 函數的圖象新課程考試要求會運用函數圖象理解和研究函數的性質.核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生數學運算（例11）、邏輯推理（例58等）、數據分析、直觀想象（多例）等核心數學素養(yǎng).考向預測1函數圖象的辨識2函數圖象的變換3.主要有由函數的性質及解析式選圖；由函數的圖象來研究函數的性質、圖象的變換、數形結合解決不等式、方程等問題常常與導數結合考查. 應特別注意兩圖象交點、函數性質、方程解的個數、不等式的解集等方面的應用.【知識清單】1利用描點法作函數的圖象步驟：(1)確定函數的定義域；(2)化簡函數解析式；(3)討論函數的性質(奇偶性、單調性、周期性、對稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點、零點、最大值

2、點、最小值點、與坐標軸的交點等)，描點，連線.2利用圖象變換法作函數的圖象(1)平移變換(2)對稱變換yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yax(a>0，且a1)的圖象ylogax(a>0，且a1)的圖象.(3)伸縮變換yf(x)yf(ax).yf(x)yaf(x).(4)翻轉變換yf(x)的圖象y|f(x)|的圖象；yf(x)的圖象yf(|x|)的圖象.【考點分類剖析】考點一 ：作圖【典例1】（2021·全國高一課時練習）在同一平面直角坐標系中畫出函數與的圖象，并利用圖象求不等式的解集【典例2】(2018

3、年全國卷理)設函數fx=2x+1+x-1（1）畫出y=fx的圖象；（2）當x0，+，fxax+b，求a+b的最小值【規(guī)律方法】函數圖象的畫法(1)直接法：當函數表達式(或變形后的表達式)是熟悉的基本函數時，就可根據這些函數的特征描出圖象的關鍵點直接作出(2)轉化法：含有絕對值符號的函數，可去掉絕對值符號，轉化為分段函數來畫圖象【變式探究】1.（2020·全國高一）已知是定義在上的奇函數，且當時，（1）在給定坐標系下畫出的圖像，并寫出的單調區(qū)間.（2）求出的解析式.2.（2020·全國高一）在學習函數時，我們經歷了“確定函數的表達式利用函數圖象研究其性質運用函數解決問題“的學

4、習過程，在畫函數圖象時，我們通過列表、描點、連線的方法畫出了所學的函數圖象同時，我們也學習過絕對值的意義 結合上面經歷的學習過程，現在來解決下面的問題：在函數中，當時，；當時，（1）求這個函數的表達式；（2）在給出的平面直角坐標系中，請直接畫出此函數的圖象并寫出這個函數的兩條性質；（3）在圖中作出函數的圖象，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式的解集考點二：圖象的變換【典例3】（2021·浙江紹興市·高三三模）函數的圖象可能是（ ）abcd【典例4】分別畫出下列函數的圖象： 【規(guī)律方法】1平移變換當m>0時，yf(xm)的圖象可以由yf(x)的圖象向右平移m個單位得到

5、；yf(xm)的圖象可以由yf(x)的圖象向左平移m個單位得到；yf(x)m的圖象可以由yf(x)的圖象向上平移m個單位得到；yf(x)m的圖象可以由yf(x)的圖象向下平移m個單位得到2對稱(翻折)變換yf(|x|)的圖象可以將yf(x)的圖象位于y軸右側和y軸上的部分不變，原y軸左側部分去掉，畫出y軸右側部分關于y軸對稱的圖形而得到y(tǒng)|f(x)|的圖象可將yf(x)的圖象位于y軸上方的部分不變，而將位于y軸下方的部分翻折到y(tǒng)軸上方得到y(tǒng)f(x)的圖象可將yf(x)的圖象關于x軸對稱而得到y(tǒng)f(x)的圖象可由yf(x)的圖象關于y軸對稱得到【變式探究】1.（2021·北京高三二模）

6、已知指數函數，將函數的圖象上的每個點的橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的倍，得到函數的圖象，再將的圖象向右平移個單位長度，所得圖象恰好與函數的圖象重合，則a的值是（ ）abcd2（2020·上海高一課時練習）已知的圖像如圖，則的圖像是_；的圖像是_；的圖像是_；的圖像是_ 考點三：圖象的識別【典例5】（2021·四川高三三模（理）函數及，則及的圖象可能為（ ）abcd【典例6】（2019·全國高考真題（理）函數在的圖像大致為abcd【典例7】（2021·云南高三三模（理）函數的大致圖象為（ ）abcd【總結提升】識圖的三種常用方法1抓住函數的性質，定性分析：

7、（1）由函數的定義域，判斷圖象的左、右位置，由函數的值域，判斷圖象的上、下位置；（2）由函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；（3）由函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）由函數的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復2抓住函數的特征，定量計算：從函數的特征點，利用特征點、特殊值的計算分析解決問題3根據實際背景、圖形判斷函數圖象的方法：(1)根據題目所給條件確定函數解析式，從而判斷函數圖象(定量分析)；(2)根據自變量取不同值時函數值的變化、增減速度等判斷函數圖象(定性分析)【變式探究】1.（2021·全國高三其他模擬（文）函數的大致圖象為（ ）abcd2.（2019·山東濟南外國語學校高

8、考模擬（文）若函數fx=ax-a-xa>0且a1在r上為減函數，則函數y=logax-1的圖象可以是( )a bc d3. （山東省高考真題）函數的圖象大致是（）abcd考點四：從圖象到解析式【典例8】（2021·河南高三月考（理）已知函數，則下列圖象對應的函數可能為（ ）abcd【典例9】（2021·四川達州市·高三二模（理）已知函數與的部分圖象如圖1，則圖2可能是下列哪個函數的部分圖象（ ）abcd【規(guī)律方法】根據圖象找解析式，一般先找差異，再驗證.【變式探究】1（2021·吉林長春市·高三其他模擬（文）如圖，中不屬于函數，的一個是（

9、 ）abcd2.（2021·福建高三三模）若函數的大致圖象如圖所示，則的解析式可能是（ ）abcd考點四：用圖【典例10】（山東省春季真題）奇函數y=f(x)的局部圖像如圖所示，則（ ）a. f(2)>0>f(4) b. f(2)<0<f(4)c. f(2)>f(4)>0 d. f(2)<f(4)<0【典例11】（2021·吉林白山市·高三三模（理）如圖，函數的圖象由一條射線和拋物線的一部分構成，的零點為，若不等式對恒成立，則a的取值范圍是（ ）abcd【典例12】（2019·北京高考模擬（理）已知函數f（x）=2x（x0）與g（x）=ln（x+a）的圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（）a(-,2)b(-,e)c(2,e)d(e,+)【典例13】（2020·全國高三其他（文）已知函數在區(qū)間的值域為，則（ ）a2b4c6d8【總結提升】函數圖象應用的常見題型與求解策略【變式探究】1.（2019·陜西高考模擬（理）已知函數，若且，則實數的取值范圍是（ ）abcd2.（2019·四川高三高考模擬（理）已知函數fx是