2018年1月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計經(jīng)管類試地的題目

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔浙江省2011年1月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且A B，則A B等于()A. AB. BC. ABD. AB2.設(shè) A 與 B 滿足 P (A) =0.5, P(B)=0.6, P(B|A)=0.8,則 P(A U B)=()A.0.7B.0.8C.0.6D.0.53.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)是F ( x) (- o<x< o)，則以下描

2、述正確的是(A.F(1)=1B.F(- 8)=0C.F(8)= OOD.F(0)=04.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)aSinx, 00,nX 2,，則常數(shù)a =( 其他.A.3B.2C.1D.05.設(shè)任意二維隨機(jī)變量(X, Y)的兩個邊緣概率密度函數(shù)分別為fx(x)和fy(y)，則以下結(jié)論正確的是(A. fX (x)dx 11B.fY(y)dx -C.fx(x)dx 0D.fY(y)dx 06.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布，X N ( p, o2),則()A.2XN(2 p2 0)B.2X-YN( p,5 0)C.X+2 Y N (3 p,3 0)D.X-2 Y N (3 p,5 0)7.設(shè)

3、隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，它們的分布律分別為,01Y010.50.5P0.50.5則概率P(XMY)=(A.0.25B.0.75C.0.5D.18.設(shè) EX2=8 , DX=4,則 E(2X)=A.1B.2C.3D.49.對任意兩個隨機(jī)變量X和Y,(X+ Y)= D(X) + D(Y)可以推斷(A.X和Y不相關(guān)B. X和Y相互獨(dú)立C. X和Y的相關(guān)系數(shù)等于-1D.D (XY)= D(X)D(Y)10.假設(shè)檢驗時，若增加樣本容量,則犯兩類錯誤的概率(A.不變C.都增大B.都減小D. 一個增大一個減小二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分

4、。11.某地區(qū)成年人患結(jié)核病的概率為0.015，患高血壓的概率為0.08.設(shè)這兩種病的發(fā)生是相互獨(dú)立的，則該地區(qū)內(nèi)任一成年人同時患有這兩種病的概率為12. 設(shè) P(A)=0.3, P(A-B)=0.2,貝U P(BA)=.13. 設(shè) P(A)=0.3 , P(B)=0.6，若 A 與 B獨(dú)立，則 P(A B)=.14. 獨(dú)立拋擲硬幣3次，則3次均出現(xiàn)正面的概率是 .15. 若X服從參數(shù)為入=1的泊松分布，則 PX=O =.16. 設(shè)隨機(jī)變量 XN (0, 1),(X)為其分布函數(shù)，已知PX>1=0.1587 ，則(1) =17. 已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為02500.10.10

5、.310.2500.25則 P(XWO,Y=2) =18.設(shè) XN(0,1) , YN(1,1)，且 X 與 Y相互獨(dú)立，則 PX+YW1=19.設(shè)二維隨機(jī)變量(XY)的概率密度為f (x, y)Xe0,0 y x,，則當(dāng)y>0時，隨機(jī)變量Y的概率密度fY(y)的表達(dá) 其他式為20.設(shè)隨機(jī)變量 XB(3,0.3)，且 Y=X2，貝U PY=4=21.設(shè)隨機(jī)變量X, Y相互獨(dú)立，且 X x2(n) Y x2(n2)，則隨機(jī)變量X/rnY/p22.設(shè)總體X服從-a, a上的均勻分布 但>0) , X1, X2,，Xn為其樣本，且X1 _一Xi，貝 U E( X )=n i 123.設(shè)總

6、體X的分布律為X01P1-pp其中p為未知參數(shù)，且X1 , X2,，Xn為其樣本，則p的矩估計? =，124. 設(shè)總體X N（口,/）（疔0） , xi,X2,X3為來自該總體的樣本，若？ -xi ax2是參數(shù)口無偏估計，則常數(shù)a=525. 設(shè)總體X N（口,/）（疔0） , xi,X2,Xn為來自該總體的樣本，其中o2未知.對假設(shè)檢驗問題 Ho：尸妙，Hi:應(yīng)米用的檢驗統(tǒng)計量為 .三、計算題（本大題 8分）一位投資者在該項目上投資26. 已知投資一項目的收益率R是一隨機(jī)變量，其分布為:R1%2%3%4%5%6%P00.10.10.20.30.20.110萬元，求他預(yù)期獲得多少收入？收入的方差是多大?四、證明題（本大題 8分）Xi ）2是0的無偏估計量1 n 127. 設(shè)X1,X2,Xn是來自總體 X的樣本，且E(X)= gD(X)= 0,證明 一1(Xi 12(n 1) i 1五、綜合題（本大題共 2小題，每小題12分，共24分）28. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X-101P111333記 Y=X2，求：(1) D(X), D(Y); (2) pxy.29. 設(shè)二維隨機(jī)變量（XY）的聯(lián)合概率密度為f(x,y)Axe y,0 x 1,0 y x20,其他求：（1）常數(shù)A； （2）求X與Y的邊緣概率密度fx（x）與fY（y）; （3）判斷X與Y