山西省晉中市溫源中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、山西省晉中市溫源中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （    ）a.        b.         c.         d. 參考答案：d2. 四面體p-abc中，若pa=pb=pc，則點(diǎn)p在平面abc內(nèi)的射影是 abc

2、的k*s*5ua外心    b內(nèi)心    c垂心    d重心 參考答案：a略3. 若復(fù)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（  ）a. b. 1,1c.   d. (,11,+)參考答案：b【分析】利用復(fù)數(shù)模的公式即可求出實(shí)數(shù)的范圍。【詳解】因?yàn)?，所以，解?故答案選b【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)乘法公式以及模的計(jì)算，不等式的解，屬于基礎(chǔ)題。4. 已知,則下列推證中正確的是（     ）a.     

3、           b.     c.            d.參考答案：c略5. 不等式>0的解集是        a2，3   b。（2，3）      c。2，4   

4、60;  d。（2，4） 參考答案：解析：原不等式等價(jià)于設(shè)    解得。即。     故選c。6. 如果數(shù)據(jù)，方差是的平均數(shù)和方差分別是                    （    ）         &#

5、160;                                        a           

6、;                     b         c                      

7、    d參考答案：b略7. 若，則a，b，c的大小關(guān)系是（    ）a           b        c        d參考答案：c8. 為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（    ）a向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位    

8、60;       b向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位c向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位            d向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：a9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，輸出的，則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為a. b. c. d.參考答案：b10. 直三棱柱中，則異面直線與所成的角為（   ）a     b     c   &#

9、160; d     參考答案：c，設(shè)=1，則，=1，.則異面直線與所成的角為.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，兩曲線，圍成圖面積_參考答案：試題分析：作出如圖的圖象，聯(lián)立，解得或，即點(diǎn)，所求面積為：.考點(diǎn)：定積分.12. 在平面內(nèi)，三角形的面積為s，周長(zhǎng)為c，則它的內(nèi)切圓的半徑在空間中，三棱錐的體積為v，表面積為s，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑r=_參考答案：試題分析：若三棱錐表面積為s，體積為v，則其內(nèi)切球半徑”證明如下：設(shè)三棱錐的四個(gè)面積分別為：，由于內(nèi)切球到各面的距離等

10、于內(nèi)切球的半徑內(nèi)切球半徑考點(diǎn)：類比推理13. 在代數(shù)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為          參考答案：1514. 函數(shù)f（x）=2x33x2+a的極大值為6，則a=     參考答案：6【考點(diǎn)】6d：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】令f（x）=0，可得x=0或x=1，根據(jù)導(dǎo)數(shù)在x=0和x=1兩側(cè)的符號(hào)，判斷故f（0）為極大值，從而得到 f（0）=a=6【解答】解：函數(shù)f（x）=2x33x2+a，導(dǎo)數(shù)f（x）=6x26x，令f（x）=0，可得x=0或x=1，導(dǎo)數(shù)在x=

11、0的左側(cè)大于0，右側(cè)小于0，故f（0）為極大值，f（0）=a=6導(dǎo)數(shù)在x=1的左側(cè)小于0，右側(cè)大于0，故f（1）為極小值  故答案為：615. 已知為拋物線c：上的一點(diǎn)，為拋物線c的焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，直線與拋物線交于另一點(diǎn)，且，則點(diǎn)坐標(biāo)為    參考答案：略16. 已知sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且有sn=n2+1，則數(shù)列an的通項(xiàng)an=參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【專題】計(jì)算題【分析】利用公式可求出數(shù)列an的通項(xiàng)an【解答】解：a1=s1=1+1=2，an=snsn1=（n2+1）=2n1，當(dāng)n=1時(shí)，2n1=1a1，答案：【

12、點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用17. 滿足條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是：             參考答案：  圓  略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題14分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度為：cm）：（1）求該幾何體的體積；     （2）求該幾何題的表面積。參考答案：解 （1）.   由圖知該幾

13、何體是一個(gè)上面是正四棱錐，下面是一個(gè)正方體的組合體。     且正四棱錐的地面邊長(zhǎng)為4，四棱錐的高為2，所以體積7分（2）由三視圖知，四棱錐的側(cè)面三角形的高該幾何體表面積為 。14分略19. 如圖，在四邊形中，已知, , , 求的長(zhǎng)參考答案：解：在abd中，設(shè)bd=，則，3分即,整理得，解之得，或（舍去）,所以.6分由正弦定理： 9分.12分略20. 20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：（）求a的值，并估計(jì)這20名學(xué)生的平均成績(jī)；（）從成績(jī)?cè)?0，90）的學(xué)生中任選2人，求恰好有1人的成績(jī)?cè)?0，70）中的概率參考答案：【考點(diǎn)】cc：

14、列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；b8：頻率分布直方圖【分析】（）根據(jù)頻率分布直方圖的小長(zhǎng)方形的面積之和為1，即可求得a的值，根據(jù)平均數(shù)的求法，即可求得這20名學(xué)生的平均成績(jī)；（）50，70）的學(xué)生有2人，70，90）的學(xué)生有3人，分別求得在50，90）的學(xué)生中任選2人可能發(fā)生的情況及恰好有1人的成績(jī)?cè)?0，70）的情況，根據(jù)古典概型概率公式，即可求得答案【解答】解：（）（2a+3a+7a+6a+2a）×20=20a×20=1，得，=41200a=103（分），這20名學(xué)生的平均成績(jī)103（分）；      &

15、#160;                         （）由（）可知，50，70）的學(xué)生有2人，記為：a，b；70，90）的學(xué)生有3人，記為：c，d，e；在50，90）的學(xué)生中任選2人，有：a，b，a，c，a，d，a，e；b，c，b，d，b，e；c，d，c，e；d，e，共10種情況恰好有1人的成績(jī)?cè)?0，70），有：a，c，a，d，a，e；b，c，b，

16、d，b，e，共6種情況記事件“恰好有1人的成績(jī)?cè)?0，70）”為a，則                                  21. （本題滿分13分）武漢市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒有用過的球），3個(gè)是舊球（即至少用

17、過一次的球）每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率參考答案：（1）的所有可能取值為0，1，2              1分設(shè)“第一次訓(xùn)練時(shí)取到個(gè)新球（即）”為事件（0，1，2）因?yàn)榧?xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球，3個(gè)是舊球，所以，          

18、0;                           3分，                                      5分