山西省長(zhǎng)治市源莊中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、山西省長(zhǎng)治市源莊中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為n，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)n為（）a101b808c1212d2012參考答案：b考點(diǎn)：分層抽樣方法 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)甲社區(qū)有駕駛員96人，在甲社區(qū)中抽取駕駛員的人數(shù)為12求出每個(gè)個(gè)體被抽到

2、的概率，然后求出樣本容量，從而求出總?cè)藬?shù)解答：甲社區(qū)有駕駛員96人，在甲社區(qū)中抽取駕駛員的人數(shù)為12每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為=樣本容量為12+21+25+43=101這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)n為=808故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分層抽樣，分層抽樣是最經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)抽樣問題，這種題目一般出現(xiàn)在選擇或填空中，屬于基礎(chǔ)題2. 執(zhí)行如圖所示程序框圖，如果輸出s=1+，那么輸入n（）  a9b10c11d12參考答案：b【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，直到滿足條件kn，跳出循環(huán)，根據(jù)輸出s的值，判斷n的值即可【解答】解：k=1，s=0，t=1，故t=1，s=1，k=2n，t=

3、，s=1+，k=3n，t=，s=1+，k=4n，t=，s=1+，k=11n，輸出s=1+，故n=10，故選：b3. 下列四式中不能化簡(jiǎn)為的是                                      &#

4、160;  (     )a.         b. c.          d.    參考答案：d試題分析：d中,其余選項(xiàng)化簡(jiǎn)均為考點(diǎn)：向量運(yùn)算4. 九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中方田章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=×（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦圍城，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距

5、離之差，現(xiàn)有圓心角，半徑為6米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是（1.73）（）a16平方米b18平方米c20平方米d25平方米參考答案：c【分析】在rtaod中，由題意oa=4，dao=，即可求得od，ad的值，根據(jù)題意可求矢和弦的值，即可利用公式計(jì)算求值得解【解答】解：如圖，由題意可得：aob=，oa=6，在rtaod中，可得：aod=，dao=，od=ao=×6=3，可得：矢=63=3，由ad=ao?sin=6×=3，可得：弦=2ad=2×3=6，所以：弧田面積=（弦×矢+矢2）=（6×3+32）=9+4.520平方米故選：c5

6、. 已知a（3，0）、b（0，2），o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)c在aob內(nèi)，且aoc45°，設(shè)，則的值為（     ）a、   b、  c、    d、參考答案：c6. （5分）關(guān)于函數(shù)f（x）=ln（1x）ln（1+x），有下列結(jié)論：f（x）的定義域?yàn)椋?，1），f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，f（x）在其定義域上是增函數(shù)，對(duì)f（x）的定義域中任意x有f（）=2f（x）其中正確的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4參考答案：c考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)

7、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求出定義域，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義判斷函數(shù)為奇函數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明出函數(shù)為減函數(shù)，問題得以解決解答：函數(shù)f（x）=ln（1x）ln（1+x），解得1x1，故f（x）的定義域?yàn)椋?，1），故正確，f（x）=ln（1+x）ln（1x）=f（x），函數(shù)為奇函數(shù)，故圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，故正確；設(shè)x1，x2（1，1），且x1x2，則f（x1）f（x2）=ln（1x1）ln（1+x1）ln（1x2）+ln（1+x2）=ln，1x11x2，1+x21+x1，1，ln0，f（x1）f（x2），f（x）在其定義域上是減函數(shù)，故錯(cuò)誤；f（x）=ln（1x）ln（1+x）=ln，f（）=

8、ln=ln=2lnln=2f（x），故正確故選：c點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，代入法求函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔7. （1+tan20°）（1+tan25°）=（）a2b1c1d2參考答案：a【考點(diǎn)】gr：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】把所給的式子展開，利用兩角和的正切公式，化簡(jiǎn)可得結(jié)果【解答】解：（1+tan20°）（1+tan25°）=1+tan20°+tan25°+tan20°tan25°=1+tan（20°+25°）?（1tan20

9、76;?tan25°）+tan20°tan25°=1+1tan20°?tan25°）+tan20°?tan25°=2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8. 已知全集u=1，3，5，7，9，a=1，5，7，則 （  ）            a1，3          b. 3，7，9&

10、#160;     c.3，5，9     d.3，9參考答案：b9. 若f(x)是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，)，且在0，)上是減函數(shù)，則f()與f(a22a)的大小關(guān)系是()af()f(a22a)        bf()f(a22a)c  f()f(a22a)     df()f(a22a)參考答案：b10. 若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （  ）  &

11、#160; a       b    c     d參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，則所有零點(diǎn)的和是      參考答案：12. 已知，則等于     .參考答案：略13. 直線y=x+1和x軸，y軸分別交于點(diǎn)a，b，以線段ab為一邊在第一象限內(nèi)作等邊abc，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為  參考答案： 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間距離公式的應(yīng)用【分析】由題意，a（，0），

12、b（0，1），則|ab|=2，acx軸，即可求出點(diǎn)c的坐標(biāo)【解答】解：由題意，a（，0），b（0，1），則|ab|=2，acx軸，點(diǎn)c的坐標(biāo)為故答案為14. 若=                .參考答案：215. 若f（x）=，g（x）=，則f（x）?g（x）=    參考答案：x+1（x1且x1）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】直接根據(jù)根式指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【解答】解：f（x）=，（x1）g（x

13、）=，（x1且x1）則：f（x）?g（x）=?=x+1（x1且x1）故答案為x+1（x1且x1）16. 已知下列命題中：終邊在y軸上的角的集合是a|a=；是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程；函數(shù)的零點(diǎn)是2，3；若是銳角，則sinx+cosx>1成立；其中正確的命題序號(hào)為_參考答案：略17.  已知集合，則用列舉法表示集合=_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知數(shù)列an是首項(xiàng)a14，公比q1的等比數(shù)列，sn是其前n項(xiàng)和，且成等差數(shù)列(1)求公比q的值；(2)求tna2a4a6a2n的值參考答案：（1）；（2）

14、0;   略19. （本題滿分12分）已知等比數(shù)列an中，公比（1）求an的通項(xiàng)公式和它的前n項(xiàng)和sn； （2）設(shè)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式參考答案：（1）      （2） 20. 已知a=x|a+1x2a1|，b=x|x3或x5|（1）若a=4，求ab；（2）若a?b，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（1）將a=4代入求集合a，然后求ab；（2）注意討論a是否是空集【解答】解：（1）當(dāng)a=4時(shí)，a=x|5x7，b=x|x3或x5，ab=x|5x7（2）若2a1a+1即a2時(shí)，a=?，滿足a?b若2a1a+1即a2時(shí)，只須或，解得a4綜上所述，a的取值范圍為a|a2或a421. （1）求函數(shù)的定義域。（2）設(shè)，求的最大值與最小值。參考答案：解析：（1）          或