小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《倍數(shù)與因數(shù)》的整理和復(fù)習(xí)

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊倍數(shù)與因數(shù)的整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)目標】1. 知識目標：歸納整理“倍數(shù)和因數(shù)”的有關(guān)概念，理解并掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，形成認知結(jié)構(gòu)。2. 技能目標：親歷數(shù)學(xué)知識的整理過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。3. 情感目標：在整理和復(fù)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識，滲透事物間互相聯(lián)系、互相依存的辨證思想。【教學(xué)重點】概念間的聯(lián)系和發(fā)展，運用所學(xué)的知識解決實際問題?！窘虒W(xué)難點】歸納和整理本單元的知識點，形成知識網(wǎng)絡(luò)。【教學(xué)過程】課前檢查學(xué)生的作業(yè)：學(xué)生自主梳理的第一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容師：同學(xué)們好，很高興在這里見到你們，還記得我是誰嗎？生：記得，尤老師！師：

2、謝謝！昨天老師給你們留了一個作業(yè)，是梳理第一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。作業(yè)都帶來了吧？小組內(nèi)互相看一看是怎樣梳理的。生：小組內(nèi)交流梳理的情況師：哪位同學(xué)愿意把作業(yè)展示給大家看？（展示一份）我們一起來看，這位同學(xué)梳理到了對知識點進行了詳細的羅列，很好！誰再來展示一下？（展示第二份）我們一起看（順一遍）這位同學(xué)也比較全面的羅列了本單元的知識點。還有不同的梳理嗎？生：沒有師：你們都是這樣一條一條羅列了知識點嗎？生：是的師：同學(xué)們都自覺的完成了作業(yè)，看得出來，你們都很愛學(xué)習(xí)。好了，把作業(yè)收起來吧?，F(xiàn)在的心情緊張嗎？和同學(xué)說說話或做做小游戲，放松一會，同時做好上課的準備。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)1.創(chuàng)設(shè)情境：師：

3、現(xiàn)在和我一起上課的是24 位同學(xué)吧？看一看，我們每幾人一組，正好分成了幾組？生：每 6人一組，正好分成了4組。師：如果把你們24個同學(xué)，每 3人一組，（板書： 24、3）能正好分完嗎？為什么？生 1：因為 24除以 3 等于 8師：能正好分成8組，（板書： 8）很好，還有其他的解釋嗎？生 2：因為 24是 3 的倍數(shù)， 3是 24的因數(shù) 師：這位同學(xué)用倍數(shù)和因數(shù)的意義說明能正好分完，可以嗎？生：可以2.導(dǎo)入復(fù)習(xí)：師：同學(xué)們，在第一單元中，我們學(xué)習(xí)了很多和倍數(shù)、因數(shù)有關(guān)的知識。本節(jié)課，我們一起來進一步地整理和復(fù)習(xí)這些知識，老師寫一下單元標題。（板書課題）二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1. 梳理知識點：過

4、渡：通過昨天的作業(yè)，相信同學(xué)們對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)有了回憶和再認識，是這樣嗎？那老師提個問題考考你，怕嗎？好的，聽好了。師：請你用本單元的知識來描述3 這個數(shù)。生：3 是整數(shù)、自然數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、6 的因數(shù)、 1 的倍數(shù)（師貼出這6 個卡片）師：請你再來描述一下8。生：8 是合數(shù)、偶數(shù)、整數(shù)、自然數(shù)（師貼：合數(shù)和偶數(shù)）小結(jié)：同學(xué)們都很聰明！反應(yīng)的很快！在接下來的學(xué)習(xí)中，可能還會出現(xiàn)更多的挑戰(zhàn)，敢不敢接受？好，我們一起努力。2. 自主整理：過渡：同學(xué)們，這些知識點的意義，我們都已經(jīng)明白了，那怎樣有條理的整理它們呢？（1）分組整理師：知道什么是有條理的整理嗎？有想法但表達不出來，對吧。不要緊，老

5、師這里有一個整理的建議給你們，看過之后，你一定會明白的更透徹。（出示整理建議）整理建議：1. 想一想，這些知識點之間有什么聯(lián)系？2. 用箭頭、線條或表格把這些知識點按一定的順序連起來，形成一個知識網(wǎng)。師：這就叫有條理的整理，明白了嗎？生：明白了。師：好的，接下來，我們小組合作，一起把這些知識點有條理的整理在這個板上，整理時可以隨時翻閱課本，遇到困難時也可以和老師交流，我很樂意成為你們的合作伙伴。同時，希望每一位同學(xué)都能積極的參與討論，為你們組的整理出謀劃策，我們比一比，哪個小組合作的最好，整理的最有條理。好，請小組長把學(xué)具領(lǐng)回，開始整理。（一組在大板上整理，三組用小板整理）生：小組討論并整理，

6、教師巡視，給出指導(dǎo)。（2）交流矯正奇數(shù)質(zhì)數(shù)整數(shù)自然數(shù)偶數(shù)合數(shù)因數(shù)倍數(shù)過渡：看到同學(xué)們或爭論或擺放，忙的不亦樂乎，一定有很多的收獲，現(xiàn)在請組長把整理板送上來。（板擺在講臺上）師：誰先來解釋你們的整理？誰接著解釋？（注意0 除外）生：每組的代表對自己的整理做出解釋。師：結(jié)合他們的解釋，你覺得哪個組整理的比較好？好在哪里？生：談一談自己的評價（注意引導(dǎo)學(xué)生談出知識間的聯(lián)系）師：結(jié)合同學(xué)們的這些意見，我們一起在大黑板上調(diào)整一下剛才的整理，好嗎？師：這樣整理可以了嗎？課前老師對這些知識點也進行了整理，想不想看一看？（師在展臺展示、解釋）師：你感覺老師整理得怎么樣？生：很好！師：謝謝同學(xué)們的表揚，你們表現(xiàn)

7、的也很棒，其實整理的方法還有很多，只要能體現(xiàn)出知識間的聯(lián)系就可以，有興趣的同學(xué)課下可以嘗試著去探索其他的整理方法。3. 知識擴展：（1）數(shù)的特征師：同學(xué)們，本單元中，除了這些概念的學(xué)習(xí)以外，我們還總結(jié)出了一些數(shù)的特征，誰還記得？生：2、5、3 的倍數(shù)和奇偶性（師貼出這兩個卡片）師：誰來說一個2的倍數(shù)？生：16、24、100師：有多少個？生：無數(shù)個師：誰能說一個5的倍數(shù)？生：35、20師：說的完嗎？生：說不完師：你能說一個既是2 又是 5 的倍數(shù)的數(shù)嗎？生：30、40、50師：它們的個位上都是0。很好！現(xiàn)在老師說兩個數(shù)，你來判斷是不是3 的倍數(shù)。聽好了師：24 生：是師：124 生：不是整數(shù)自然

8、數(shù)（因數(shù)和倍數(shù)）負數(shù)奇數(shù)偶數(shù)1 合數(shù)質(zhì)數(shù)師：為什么？生：因為 1、2、4加起來是 7，7 不是 3 的倍數(shù)，所以 124不是 3 的倍數(shù)。師：同學(xué)們，除了這3 個數(shù)外， 9 的倍數(shù)也很有特征，有興趣的同學(xué)課下也可以研究研究。（板書： 9 的倍數(shù)）師：關(guān)于奇偶性，誰能具體的說一說我們的發(fā)現(xiàn)？生：奇數(shù) +奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)師：如果把 2、5、3 的倍數(shù)這個知識點也放進這個網(wǎng)絡(luò)圖中，該放在什么位置呢？生：放在倍數(shù)的后面師：為什么？生：因為它和倍數(shù)有聯(lián)系（調(diào)整大板上卡片的位置）師：奇偶性擺在哪兒呢？為什么？生：擺在奇數(shù)和偶數(shù)的后面，因為學(xué)習(xí)了奇數(shù)和偶數(shù)才能學(xué)習(xí)奇偶性。（再調(diào)整）

9、（2）解題方法師：另外，我們還學(xué)會了如何給一個數(shù)找因數(shù)和找倍數(shù)（貼：找因數(shù)和找倍數(shù)）師：怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？比如找8 的因數(shù)，怎樣找呢？生：舉例說明。師：8 的因數(shù)有幾個，最小是？最大是？生：有 4 個，最小是 1，最大是它本身。師：那怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？生：舉例說明師：一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？最小的一個是？生：無數(shù)個，最小是它本身。師：找因數(shù)和哪個知識點有聯(lián)系？那放在？生：和因數(shù)有聯(lián)系，放在它的上面。（調(diào)整整理）師：為了區(qū)分開它是一種方法，可以給它加個符號，比如括號（師加上）師：那找倍數(shù)放在？（師擺上），也加上括號（師加）小結(jié)：同學(xué)們，經(jīng)過我們的共同努力，本單元的知識點已經(jīng)全面地、有條理的

10、整理好了，在這個過程中，同學(xué)們表現(xiàn)的特別棒，不但積極思考，還能大膽交流，尤老師越來越佩服你們了。4. 優(yōu)化再建：師：現(xiàn)在請每位同學(xué)把這種整理的方法和昨天下午你們自己的梳理作一下對比，你覺得哪一種方法更好？為什么？生：這種好，因為更清晰、有條理。師：是的，以后同學(xué)們再整理學(xué)習(xí)內(nèi)容的時候，可以試試這種方法。對這些知識點，你還有不明白的嗎？如果有就提出來，我們一起想辦法。（學(xué)生提出疑問，師生共同解決。）三、重點復(fù)習(xí)，強化提高過渡：看來，同學(xué)們對這些知識都理解了，也掌握了，可是會不會運用呢？我們來試一試。1. 重點突破： （每人一張練習(xí)紙）師：請每位同學(xué)拿出課前老師發(fā)給你的這張練習(xí)紙，（展示）注意：看

11、清要求，認真填寫。生：做題，教師巡視，隨機批改幾份。師：都做完了嗎？哪位同學(xué)來展示一下做的練習(xí)？給同學(xué)們讀一下答案。（適時問：1 為什么沒寫？）師：這位同學(xué)做的對嗎？做的和他一樣好的請舉手。有錯的同學(xué)馬上改正。請你在 110 的自然數(shù)中，選擇合適的數(shù)填入圈內(nèi)。質(zhì)數(shù)合數(shù)偶數(shù)奇數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)既是合數(shù)又是奇數(shù)2.拓展延伸：過渡：看到同學(xué)們這么能干，老師真想和你們交個朋友，你們愿意嗎？可是今天下午我就要回自己的學(xué)校了，咱們以后怎么聯(lián)系呢？（生：打電話）那你們給我打電話好吧？知道老師的手機號嗎？（生：不知道）現(xiàn)在就告訴你們。（1）出示電話號密碼紙，師：這是老師的手機號密碼，破譯出密碼，你才能知道我的

12、手機號。注意：每個字母代表一個數(shù)字）我的手機號碼： a b c d e f g h i j k （每個字母代表一個數(shù)字）a 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)b 是最小的兩個質(zhì)數(shù)的和c 是 8 的最大的因數(shù)d 比最小的合數(shù)大1 e 是最小的奇數(shù)的3 倍f 是最大的一位數(shù)g 既是 6 的倍數(shù)又是 6 的因數(shù)h 是 2 和 3 共同的倍數(shù)i 是 6 和 10 之間的偶數(shù)j 是 5 和 7 之間的自然數(shù)k 是 3 的最小的倍數(shù)師：這個任務(wù)我們小組合作完成，快開始吧。師：都破譯出來了嗎？這個組破譯的結(jié)果是，有不一樣的嗎？那就一起大聲的告訴我，號碼是？小結(jié)：同學(xué)們太聰明了，這么快就推算出了老師的手機號。那咱們以后就是

13、朋友了，如果需要老師幫助，請打電話，好嗎？現(xiàn)在的你們，思維一定特別敏捷，想不想再來展示一下自己？四、自主檢評，完善提高過渡：老師這兒還有一組檢測題，相信你一定能又快又好的完成。（請小組長分發(fā)，每人一張）（展示一張）準備開始檢測題一、填空：（1）一個質(zhì)數(shù)只有（）個因數(shù)，一個合數(shù)至少有（）個因數(shù)。（2）9 的最小的倍數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。（3）12 的全部因數(shù)有（）。 20以內(nèi) 6 的倍數(shù)有（）。既是 12 的因數(shù)又是 6 的倍數(shù)的有（）。二、判斷：（1）743 的個位上是 3，所以 743 是 3 的倍數(shù)。（）（2）在自然數(shù)（ 0 除外）中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）（3）任何兩個奇數(shù)的和一定

14、是偶數(shù)。（）三、解決問題：載重 8 噸載重 5 噸載重 3 噸選擇哪一種車能把75 噸煤正好運完？需要運幾次？1.自主檢測：（1）學(xué)生自主檢測，教師巡視，隨堂批改幾份。（2）師：我們一起來看一下正確結(jié)果。（出示答案，展示一份第三題一種解法的），請同學(xué)們快速核對，看一看你做對了嗎？第一題第二題 第三題呢？全做對的舉手，然后隨機問幾個出錯的同學(xué)：錯在哪里？現(xiàn)在會了嗎？快速的把錯誤改過來。2.評價完善：師：同學(xué)們，時間過的真快，馬上要下課了，讓我們一起來回憶一下，通過整理和復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲？生：我學(xué)會了整理的方法 3.課堂總結(jié) ：師：同學(xué)們都很愛學(xué)習(xí)，也很會學(xué)習(xí)，從課前的自主梳理到課上的合作交

15、流，再到最后我們一起整理成有條理的網(wǎng)絡(luò)圖，每位同學(xué)都在積極的參與、主動的進步，你們的表現(xiàn)的確非常的優(yōu)秀！現(xiàn)在既然掌握了整理的方法，希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中，能主動地、及時地對學(xué)過的知識進行整理，把我們的知識網(wǎng)絡(luò)編織的越來越豐富。那樣，你們也會變得越來越聰明。好了，這節(jié)課就到這里，下課?！窘毯蠓此肌恳弧⒁稽c說明：“倍數(shù)與因數(shù)”這一單元的概念多，內(nèi)容雜。另外，學(xué)生對于構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)也很陌生?；诖耍瑸榱舜_?！盎仡櫿?，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)”這一環(huán)節(jié)的時效性，我將網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)分為兩個階段、三個層次。第一階段：學(xué)生課前自主梳理學(xué)習(xí)的知識點。目的是喚起學(xué)生對知識的充分回憶和再認識。（這也是第一層次）第二階段：課上有條理

16、的整理。此階段又分成兩個層次，一是學(xué)生分組對 8 個概念進行整理，初步感知有條理整理的方法。二是師生共同把其余的知識點二次融入第一次的整理，從而形成本單元一個比較完整的知識網(wǎng)絡(luò)。這樣分層整理，降低了整理的難度，對于保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、樹立學(xué)習(xí)的信心很有幫助。二、幾點滿意：1.情境創(chuàng)設(shè)的自然、真實、實用。本節(jié)課我創(chuàng)設(shè)的情境是“座位”的相關(guān)談話，這樣的情境很自然，也很真實。適時板書的3 和 8 也是為下一步引出8 個概念做準備的，使用的比較充分。2.為學(xué)生的自主整理提供了探索和交流的時間和空間。讓每一位學(xué)生有機會去嘗試、去思考、去合作、去改善、去進步。3.注意了幾個細節(jié)的強化。如因數(shù)和倍數(shù)是在自然數(shù)的范圍內(nèi)研究的，0 要除外； 2 和 5 共同的倍數(shù)的個位上是0；把課前自己的梳理與課上有條理的整理做對比；鼓勵學(xué)生去探索其他的整理方法等等。4.練習(xí)少而精。本課中設(shè)計了兩個練習(xí)。第一個是在110的自然數(shù)中找出奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、既是奇數(shù)又是合數(shù)、既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)，因為學(xué)生對這些概念容易混淆，希望通過這道題幫助學(xué)生進一步鞏固。第二題是破譯手機號，對手機號中11 個數(shù)字的描述可以說涵蓋了本單元所有的知識點，綜合性比較強，有利于提高學(xué)生靈活運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。5.學(xué)生的表現(xiàn)。在這節(jié)課上，有兩個組的學(xué)生整理的很好，這多少有點出乎我的意料，沒想到他們對這些知識點的聯(lián)