廣東省梅州市伏溪中學2019年高二數(shù)學理期末試題含解析

1、廣東省梅州市伏溪中學2019年高二數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題:   ；      ；                  “”的充要條件是“,或”. ks5u  中,其中正確命題的個數(shù)是(    ) a0    

2、60;      b1              c2                d3 參考答案：c2. 已知向量，則下列選項中與共線的一個向量為      a    b      c&

3、#160;          d參考答案：d3. 九章算術中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊.齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里.”為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設計框圖如圖.若輸出的s的值為350，則判斷框中可以填入（   ）a           b     

4、0;   c         d參考答案：b由程序框圖可知，該程序的功能是求等差數(shù)列的通項，該等差數(shù)列首項為290，公差為10，由，解得，所以判斷框中可以填入，故選b. 4. 參數(shù)方程為表示的曲線是（    ）(a)一條直線   (b)兩條直線   (c)一條射線   (d)兩條射線參考答案：d略5. 已知向量和向量垂直，則  （    ）a. &

5、#160;        b.          c.         d. 參考答案：d6. 按照斜二測畫法作水平放置的平面圖形的直觀圖，可能改變的是  a兩線段的平行性               b平行于

6、軸的線段的長度c同方向上兩線段的比           d角的大小參考答案：d略7. 在高20 m的樓頂測得對面一塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為45°，則這座塔的高度為() a m    b m c m     d m參考答案：b如圖所示，則 ae de ab 20 m， ce ae tan 60° m， cd ce + ed m.8. 已知、分別是雙曲線的左、右焦點,為雙曲線上的一點,若,且的三邊長成等

7、差數(shù)列,則雙曲線的離心率是(    ).a.          b.           c.            d.參考答案：d9. 已知數(shù)列的通項公式是，則等于a 70      b. 28  

8、0;   c. 20     d. 8參考答案：c10. 命題“?x0r，x02+2x0+20”的否定是（）a?xr，x2+2x+20b?xr，x2+2x+20c?x0r，x02+2x0+20d?xr，x02+2x0+20參考答案：a【考點】命題的否定【專題】簡易邏輯【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x0r，x02+2x0+20”的否定是：?xr，x2+2x+20故選：a【點評】本題考查命題的否定全稱命題與特稱命題的否定關系，基本知識的考查二、 填空題:本大題共

9、7小題,每小題4分,共28分11. 已知在同一個球面上,   若,則兩點間的球面距離是_參考答案：.解析：  如圖，易得，   ，則此球內接長方體三條棱長為ab、bc、cd（cd的對邊與cd等長），從而球外接圓的直徑為，r=4則bc與球心構成的大圓如圖，因為obc為正三角形，則b，c兩點間的球面距離是12. 已知函數(shù)，的圖象關于原點對稱，則的零點為_參考答案：0【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象關于原點對稱，可得f（x）是定義在r的奇函數(shù)，圖象必過原點，即f（0）=0，出a的值，得到函數(shù)的解析式，解指數(shù)方程求求出函數(shù)的零點；【詳解】由題意知f（x）是r上的

10、奇函數(shù)，所以f（0）=0得a=1，即，令，解得.即答案為0.【點睛】本題考查函數(shù)奇偶性的應用以及函數(shù)的零點，屬基礎題.，13. 已知雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為      參考答案：略14. 已知三棱柱的側棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成的角的大小為.參考答案：15. 已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y（h）之間的線性回歸方程為=0.01x+0.5，則加工600個零件大約需要  h參考答案：6.5【考點】線性回歸方程【分析】把x=600代入回歸方程計算即可

11、【解答】解：當x=600時， =0.01×600+0.5=6.5故答案為：6.516. 展開式的常數(shù)項為          參考答案：-2017. 關于函數(shù).下列四種說法：的最小正周期是；是偶函數(shù)；的最大值是2；在區(qū)間上是增函數(shù).其中正確的是：                 .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明

12、，證明過程或演算步驟18. 已知 ，分別用“for”語句和“while”語句描述計算s這一問題的算法過程。參考答案：19. （1）一個正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個正三棱柱的表面積？  （2）已知一個圓錐的底面半徑為r，高為3r，求此圓錐內接圓柱表面積的最大值？                             

13、;             參考答案：略20. （本小題滿分12分）設命題p：（4x-3）21；命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：設ax|(4x3)21，bx|x2(2a1)xa(a1)0， 易知a，bx|axa1 6分由是的必要不充分條件，得p是q的充分不必要條件，即a真包含于b， 10分故所求實數(shù)a的取值范圍是.12分21. 已知正項數(shù)列an滿足：a1=，an+1=（）求通項an；（）若數(shù)列bn滿足bn?an=3（1），求數(shù)列bn的前n和參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（）觀察數(shù)列的遞推公式，利用遞推公式即可求出數(shù)列通項（）求出數(shù)列bn的通項，利用公式法和錯位相減法 求出數(shù)列bn的前n和【解答】解：（），即，=+=，（），bn=2n，sn=b1+b2+bn=（2+4+2n）=，令，則，兩式相減得：=1+=2（1），22. 某城市理論預測2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關系如表所示年份2007+x（年）01234人口數(shù)y（十萬）5781119（1）請根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（2