最全二次函數(shù)中考應(yīng)用題及答案

1、二次函數(shù)中考應(yīng)用題及答案二、例題例 1、一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4 米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為 2.5 米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5 米，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為 3.05 米。(1) 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線(xiàn)的解析式；(2) 該運(yùn)動(dòng)員身高1.8 米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25 米處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？簡(jiǎn)解：(1) 由于拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是 (0 ， 3.5) ， 故可設(shè)其解析式為y=ax2+3.5 。 又由于拋物線(xiàn)過(guò)(1.5 ，3.05) ，于是求得a=-0.2 。拋物線(xiàn)的解析式為y=-0.2x2+3.5 。(2)

2、當(dāng) x=-2.5時(shí)， y=2.25 。球出手時(shí)，他距地面高度是2.25-1.8-0.25=0.20(米 ) 。評(píng)析： 運(yùn)用投球時(shí)球的運(yùn)動(dòng)軌跡、彈道軌跡、跳水時(shí)人體的運(yùn)動(dòng)軌跡，拋物線(xiàn)形橋孔等設(shè)計(jì)的二次函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題屢見(jiàn)不鮮。解這類(lèi)問(wèn)題一般分為以下四個(gè)步驟：(1) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系( 若題目中給出，不用重建) ；(2) 根據(jù)給定的條件，找出拋物線(xiàn)上已知的點(diǎn)，并寫(xiě)出坐標(biāo)；(3) 利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求出拋物線(xiàn)的解析式。當(dāng)已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可用一般式y(tǒng)=ax2+bx+c 求其解析式；當(dāng)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(k ，h) 和另外一點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可用頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-k)2+h 求其解析式；當(dāng)已知拋物線(xiàn)與x 軸的

3、兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，0)、(x2，0)時(shí)，可用雙根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2) 求其解析式；(4) 利用拋物線(xiàn)解析式求出與問(wèn)題相關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)，從而使問(wèn)題獲解。例 2、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16 元的日用品， 經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 若按每件20 元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)360 件，若按每件25 元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)， 每月能賣(mài)210 件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y( 件)是價(jià)格 x( 元/ 件) 的一次函數(shù)(1) 試求 y 與 x 之間的關(guān)系式；(2) 在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問(wèn)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？解： (1) 依題意設(shè) y=kx+b ，則有所以

4、y=-30 x+960(16 x 32)(2) 每月獲得利潤(rùn)p=(-30 x+960)(x-16) =30(-x+32)(x-16) =30(+48x-512) =-30+1920所以當(dāng) x=24 時(shí)， p有最大值，最大值為1920答：當(dāng)價(jià)格為24 元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1920 元注意： 數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)源于實(shí)踐，用于實(shí)踐，在當(dāng)今社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價(jià)格和利潤(rùn)的知識(shí)，總利潤(rùn)等于總收入減去總成本，然后再利用一元二次函數(shù)求最值例 3、在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是某個(gè)二次函數(shù)圖像的一部分，如圖所示， 如果這個(gè)男同學(xué)的出手處a點(diǎn)

5、的坐標(biāo) (0 ，2)，鉛球路線(xiàn)的最高處 b點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6，5) (1) 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2) 該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？( 精確到 0.01 米， ) 解： (1) 設(shè)二次函數(shù)的解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (6 ，5) a(0，2) 在拋物線(xiàn)上(2) 當(dāng)時(shí)，( 不合題意，舍去) （米）答：該同學(xué)把鉛球拋出13.75 米. 例 4、 某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢(qián)購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷(xiāo)得知： 這種服裝每天的銷(xiāo)售量（件），與每件的銷(xiāo)售價(jià)（元 / 件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：1. 寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種服裝每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)與每件的銷(xiāo)售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式 （每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是指所賣(mài)出服裝的銷(xiāo)售價(jià)與購(gòu)進(jìn)價(jià)的差）；2.

6、 通過(guò)對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出： 商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件的銷(xiāo)售價(jià)定為多少最為合適；最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？分析： 商場(chǎng)的利潤(rùn)是由每件商品的利潤(rùn)乘每天的銷(xiāo)售的數(shù)量所決定。在這個(gè)問(wèn)題中，每件服裝的利潤(rùn)為（），而銷(xiāo)售的件數(shù)是（+204），那么就能得到一個(gè)與之間的函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù). 要求銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)，就是要求這個(gè)二次函數(shù)的 最大值 . 解： （1）由題意，銷(xiāo)售利潤(rùn)與每件的銷(xiāo)售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系為=（42）（ 3204），即=3 2+ 8568 （2）配方，得= 3（55）2+507 當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)為55 元時(shí)，可取得最大利潤(rùn)，每天最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為507 元. 例 5、某跳水運(yùn)

7、動(dòng)員進(jìn)行10 米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o的一條拋物線(xiàn)（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）. 在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下， 該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面米，入水處距池邊的距離為4 米，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5 米以前， 必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤 . （1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是（1）中的拋物線(xiàn)，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由分析： （1）在給出的直角坐標(biāo)系中，要確定拋物線(xiàn)的解析式，就要確定拋物線(xiàn)上三個(gè)點(diǎn)的坐

8、標(biāo)，如起跳點(diǎn)o （ 0，0），入水點(diǎn)（2， 10），最高點(diǎn)的縱點(diǎn)標(biāo)為. （2）求出拋物線(xiàn)的解析式后，要判斷此次跳水會(huì)不會(huì)失誤，就是要看當(dāng)該運(yùn)動(dòng)員在距池邊水平距離為米. 時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員是不是距水面高度為5 米. 解： （1）在給定的直角坐標(biāo)系下，設(shè)最高點(diǎn)為a，入水點(diǎn)為b，拋物線(xiàn)的解析式為. 由題意，知o （0，0）， b （ 2， 10），且頂點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為. 解得或拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，又拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a0,b 0 拋物線(xiàn)的解析式為（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中距池邊的水平距離為米時(shí)，即時(shí)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面的高為因此，此次跳水會(huì)失誤. 例 6、某服裝經(jīng)銷(xiāo)商甲，庫(kù)存有進(jìn)價(jià)每套400 元的 a品牌服裝120

9、0 套，正常銷(xiāo)售時(shí)每套600元，每月可買(mǎi)出100 套，一年內(nèi)剛好賣(mài)完，現(xiàn)在市場(chǎng)上流行b品牌服裝，此品牌服裝進(jìn)價(jià)每套 200 元，售出價(jià)每套500 元，每月可買(mǎi)出120 套（兩套服裝的市場(chǎng)行情互不影響）。目前有一可進(jìn)b品牌的機(jī)會(huì)， 若這一機(jī)會(huì)錯(cuò)過(guò)，估計(jì)一年內(nèi)進(jìn)不到這種服裝，可是，經(jīng)銷(xiāo)商手頭無(wú)流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓a品牌服裝，經(jīng)與經(jīng)銷(xiāo)商乙協(xié)商，達(dá)成協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格（元/ 套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套）有如下關(guān)系：轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套） 12001100 1000900 800700 600 500400300200100價(jià)格 （元 / 套）240 250 260 270 280 290 300 310 320 3

10、30 340 350 方案 1：不轉(zhuǎn)讓a品牌服裝，也不經(jīng)銷(xiāo)b品牌服裝；方案 2：全部轉(zhuǎn)讓a品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金購(gòu)b品牌服裝后，經(jīng)銷(xiāo)b品牌服裝；方案 3：部份轉(zhuǎn)讓a品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金購(gòu)b品牌服裝后，經(jīng)銷(xiāo)b品牌服裝，同時(shí)經(jīng)銷(xiāo) a品牌服裝。問(wèn)：經(jīng)銷(xiāo)商甲選擇方案1 與方案 2 一年內(nèi)分別獲得利潤(rùn)各多少元？經(jīng)銷(xiāo)商甲選擇哪種方案可以使自己一年內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？若選用方案3，請(qǐng)問(wèn)他轉(zhuǎn)讓給經(jīng)銷(xiāo)商乙的a品牌服裝的數(shù)量是多少（精確到百套） ？此時(shí)他在一年內(nèi)共得利潤(rùn)多少元？解：經(jīng)銷(xiāo)商甲的進(jìn)貨成本是=480000（元）若選方案1，則獲利1200600-480000=240000 （元）若選方案 2，得轉(zhuǎn)讓款1

11、200 240=288000 元，可進(jìn)購(gòu) b品牌服裝套，一年內(nèi)剛好賣(mài)空可獲利1440500-480000=240000 （元）。設(shè)轉(zhuǎn)讓 a品牌服裝x 套，則轉(zhuǎn)讓價(jià)格是每套元，可進(jìn)購(gòu)b品牌服裝套，全部售出b品牌服裝后得款元，此時(shí)還剩a品牌服裝（1200-x ）套，全部售出a品牌服裝后得款600（1200-x ）元，共獲利，故當(dāng) x=600 套時(shí)，可的最大利潤(rùn)330000 元。三、 練習(xí)題：1、 某商場(chǎng)以每件30 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)， 這種商品每天的銷(xiāo)量（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)：（1）寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)與每件的銷(xiāo)售價(jià)間的函數(shù)數(shù)關(guān)系式. （2）如果商場(chǎng)要想每

12、天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？2、 如圖，一邊靠學(xué)校院墻， 其它三邊用40 米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米 . （1）求：與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)米2時(shí)，的值；（2）設(shè)矩形的邊米，如果滿(mǎn)足關(guān)系式即矩形成黃金矩形，求此黃金矩形的長(zhǎng)和寬. 練習(xí) 1 答案：當(dāng)定價(jià)為 42 元時(shí)，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為432 元. 練習(xí) 2 答案：（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)則又由、解得，其中 20不合題意，舍去，當(dāng)矩形成黃金矩形時(shí)，寬為，長(zhǎng)為. 3、某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子oa ，o 恰在水面中心，安置在柱子頂端a 處的噴頭向

13、外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，且在過(guò)oa 的任一平面上，拋物線(xiàn)形狀如圖所示，如圖建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是. 請(qǐng)回答下列問(wèn)題：1.柱子 oa 的高度為多少米？2.噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？3.若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能?chē)姵龅乃鞑恢劣诼湓诔赝猓烤毩?xí) 3 答案：（1）oa 高度為米. （2）當(dāng)時(shí)，即水流距水平面的最大高為米. （3）其中不合題意，答：水池的半徑至少要2.5 米，才能使噴出的水流不至于落在池外. 第 1 題一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（米）與時(shí)間t（秒）間的關(guān)系式為210stt ，若

14、滑到坡底的時(shí)間為2 秒，則此人下滑的高度為（） 24 米 12 米 12 3 米 6 米答案：第 2 題我市英山縣某茶廠(chǎng)種植“春蕊牌”綠茶，由歷年來(lái)市場(chǎng)銷(xiāo)售行情知道，從每年的3月 25 日起的 180 天內(nèi)，綠茶市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)y（元）與上市時(shí)間t（天）的關(guān)系可以近似地用如圖（ 1）中的一條折線(xiàn)表示綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外，其種植的成本單價(jià)z（元）與上市時(shí)間t（天）的關(guān)系可以近似地用如圖（2）的拋物線(xiàn)表示（1）直接寫(xiě)出圖（1）中表示的市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)y（元）與上市時(shí)間t（天） （0t）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出圖（ 2）中表示的種植成本單價(jià)z（元）與上市時(shí)間t（天）（0t）的函數(shù)關(guān)系式；（3

15、）認(rèn)定市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)減去種植成本單價(jià)為純收益單價(jià)，問(wèn)何時(shí)上市的綠茶純收益單價(jià)最大？（說(shuō)明： 市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)和種植成本單價(jià)的單位：元500 克 ）答案：解：（ 1）依題意，可建立的函數(shù)關(guān)系式為：2160 (0120)380 (120150)220 (150180)5ttyttt， （2）由題目已知條件可設(shè)2(110)20za t圖象過(guò)點(diǎn)85(60)3，2851(60110)203300aa21(110)20300zt(0 )t（3）設(shè)純收益單價(jià)為w元，則w=銷(xiāo)售單價(jià)成本單價(jià)20 40 60 80 100 120 180 20 40 60 80 100 120 140 160 o t(天) y (天)

16、 20 40 60 80 110 180 60 o z(元) 150 140 160 50 40 20 10 853圖(1) 圖(2) （ 180，92）140 160 100 120 t(天) 故22221160(110)20 (0120)3300180(110)20(120150)3002120(110)20 (150180)5300tttwttttt，化簡(jiǎn)得2221(10)100(0120)3001(110)60(120150)3001(170)56 (150180)300ttwtttt， 當(dāng)21(10)100(0120)300wtt時(shí)，有10t時(shí)，w最大，最大值為100；當(dāng)21(110

17、)60(120150)300wtt時(shí)，由圖象知，有120t時(shí)，w最大，最大值為2593；當(dāng)21(170)56(150180)300wtt時(shí)，有170t時(shí)，w最大，最大值為56綜上所述，在10t時(shí)，純收益單價(jià)有最大值，最大值為100 元第 3 題如圖， 足球場(chǎng)上守門(mén)員在o處開(kāi)出一高球，球從離地面1 米的a處飛出 （a在y軸上） ，運(yùn)動(dòng)員乙在距o點(diǎn) 6 米的b處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)m，距地面約4米高， 球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)， 足球在草坪上彈起后的拋物線(xiàn)與原來(lái)的拋物線(xiàn)形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線(xiàn)的表達(dá)式（2）足球第一次落地點(diǎn)c

18、距守門(mén)員多少米？（取4 37）（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)d，他應(yīng)再向前跑多少米？（取2 65）yobcd1mx24a答案：解：（ 1） （3 分）如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為2(6)4ya x由已知：當(dāng)0 x時(shí)1y即1136412aa，表達(dá)式為21(6)412yx（或21112yxx）（2） （3 分）令210(6)4012yx，212(6)484 36134 360 xxx，（舍去）足球第一次落地距守門(mén)員約13 米（3） （4 分）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為cd根據(jù)題意：cdef（即相當(dāng)于將拋物線(xiàn)aemfc向下平移了2 個(gè)單位）212(6)412x解得1262 66

19、2 6xx，124 610cdxx1361017bd（米）解法二： 令21(6)4012x解得164 3x（舍），264 313x點(diǎn)c坐標(biāo)為（ 13，0） 設(shè)拋物線(xiàn)cnd為21()212yxk將c點(diǎn)坐標(biāo)代入得：21(13)2012k解得：1132 613k（舍去），264 32 667518k21(18)212yx令210(18)212yx，01182 6x（舍去），2182 623x23617bd（米） yobcd1mx24aefn解法三：由解法二知，18k，所以2(1813)10cd，所以(136)1017bd答：他應(yīng)再向前跑17 米第 14 題荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚

20、蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜通過(guò)調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬(wàn)元；購(gòu)置滴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬(wàn)元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開(kāi)支0.3萬(wàn)元每公頃蔬菜年均可賣(mài)7.5萬(wàn)元（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬(wàn)元），寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）若某菜農(nóng)期望通過(guò)種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬(wàn)元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公項(xiàng)大棚 （用分?jǐn)?shù)表示即可）（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用如果按3年計(jì)算， 是否修建大棚面積越大收益越

21、大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議答案： （1）227.52.70.90.30.94.5yxxxxxx（2）當(dāng)20.94.55xx時(shí)，即2945500 xx，153x，2103x從投入、占地與當(dāng)年收益三方面權(quán)衡，應(yīng)建議修建53公頃大棚（3）設(shè)3年內(nèi)每年的平均收益為z（萬(wàn)元）2227.50.90.30.30.36.30.310.533.075zxxxxxxx（10 分）不是面積越大收益越大當(dāng)大棚面積為10.5公頃時(shí)可以得到最大收益建議：在大棚面積不超過(guò)10.5公頃時(shí)，可以擴(kuò)大修建面積，這樣會(huì)增加收益大棚面積超過(guò)10.5公頃時(shí)，擴(kuò)大面積會(huì)使收益下降修建面

22、積不宜盲目擴(kuò)大當(dāng)20.36.30 xx時(shí)，10 x，221x大棚面積超過(guò)21公頃時(shí)，不但不能收益，反而會(huì)虧本 （說(shuō)其中一條即可）第 15 題某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球， 如果以單價(jià)50元售出， 那么每月可售出500個(gè)根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10個(gè)（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是_元；這種籃球每月的銷(xiāo)售量是 _個(gè) （用含x的代數(shù)式表示） （4 分）（2）8000元是否為每月銷(xiāo)售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？（8 分）答案：（1）10 x，50010 x；（2）設(shè)月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，由題

23、意10500 10yxx，整理，得210209000yx當(dāng)20 x時(shí)，y的最大值為9000，205070答：8000元不是最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為9000元，此時(shí)籃球的售價(jià)為70元第 16 題一座隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m，寬為2m，隧道最高點(diǎn)p位于ab的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）一輛貨車(chē)高4m，寬2m，能否從該隧道內(nèi)通過(guò)，為什么？（3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車(chē)是否可以順利通過(guò)，為什么？答案： （1）由題意可知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)0 24 68 2apb， ， ，設(shè)拋物線(xiàn)的方程為2yaxbxc將apd， ，三點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)方程解得拋物線(xiàn)方程為21224yxx（2）令4y，則有212244xx解得1242 242 2xx，214 22xx貨車(chē)可以通過(guò)（3）由（ 2）可知21