優(yōu)秀論文-溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治

1、2015年數(shù)學(xué)建模論文暑假第二套題 目：溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治專業(yè)、姓名：完成日期： 2015/8/13溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治摘要哥本哈根國(guó)際氣候大會(huì)在丹麥舉行之后，溫室效應(yīng)再次成為國(guó)際社會(huì)的熱 點(diǎn)。木文根據(jù)要求給出模型用于解決溫室屮臭氧的應(yīng)用問題。問題一：根據(jù)所掌握的人口模型，將生長(zhǎng)作物與蟲害的關(guān)系類似于人口模型 的指數(shù)函數(shù)，對(duì)題目給定的表1和表2通過數(shù)據(jù)擬合，在自然條件下，建立病蟲 害與生長(zhǎng)作物z間相互影響的數(shù)學(xué)模型。從人口模型中，受到啟發(fā)，病蟲害密度 與水稻產(chǎn)量的關(guān)系可能為指數(shù)函數(shù)，當(dāng)擬合完畢后，數(shù)據(jù)非常接近，而且比較符 合實(shí)際，得到了兩者對(duì)水稻的綜合作用的模型y _ 7

2、80 g*e-0.00659xf-0.00802+ 794.16*一0.001941 七+0.003623問題二，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件得出該模型，最后結(jié)合已知數(shù)據(jù)可算出每畝地的水稻 利潤(rùn)。對(duì)于農(nóng)藥銳勁特使用方案，必須考慮到銳勁特的使用量和使用頻率，結(jié)合 表3,農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時(shí)間的變化，可確定使用頻率，乂由于銳 勁特的濃度密切關(guān)系水稻等作物的生長(zhǎng)情況，利用農(nóng)業(yè)原理找出最適合的濃度。 水稻利潤(rùn)為目標(biāo)的農(nóng)藥銳勁特使用方案，當(dāng)t二25時(shí)，有最大利潤(rùn)。以水稻產(chǎn)量 為目標(biāo)的農(nóng)藥銳勁特使用方案:7 = 5,即第一次噴藥的時(shí)間為第五天。問題三，在溫室屮引入g型殺蟲劑，和問題二相似，不同的是，問題三加入

3、了 o的作用時(shí)間，當(dāng)0,的作用時(shí)間大于某一值時(shí)才會(huì)起作用，而乂必須小于某 一值時(shí)，才不會(huì)對(duì)作物造成傷害，建6對(duì)溫室植物與病蟲害作用的數(shù)學(xué)模型， 也需用到數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)。問題四，和實(shí)際聯(lián)系最大，因?yàn)橹粌釉诹私?的溫室動(dòng)態(tài)分布圖的基礎(chǔ)上， 才能更好地利用而該題的關(guān)鍵是，建立穩(wěn)定性模型，利用微分方程穩(wěn)定性理 論，研究系統(tǒng)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)在相關(guān)因素增加或減少后的動(dòng)態(tài)變化, 最后。通過數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖。問題五，作出農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是水稻中殺蟲劑使用策略、在溫室中臭氧應(yīng)用于 病蟲害防治的可行性分析。關(guān)鍵詞：生長(zhǎng)作物殺蟲劑數(shù)據(jù)擬合 matlab 可行性一、問題重述2009年12月，哥本哈

4、根國(guó)際氣候大會(huì)在丹麥舉行之后，溫室效應(yīng)再次成為 國(guó)際社會(huì)的熱點(diǎn)。如何有效地利用溫室效應(yīng)來造福人類，減少其對(duì)人類的負(fù)面影 響成為全社會(huì)的聚焦點(diǎn)。臭氧對(duì)植物生長(zhǎng)具有保護(hù)與破壞雙重影響，其中臭氧濃度與作用時(shí)間是關(guān)鍵 因素，臭氧在溫室屮的利用屈于摸索探究階段。假設(shè)農(nóng)藥銳勁特的價(jià)格為10萬元/噸，銳勁特使用量lomg/kg1水稻；肥料 100元/畝；水稻種子的購(gòu)買價(jià)格為5.60元/公斤，每畝土地需要水稻種子為2公 斤；水稻g然產(chǎn)量為800公斤/畝，水稻生長(zhǎng)自然周期為5個(gè)月；水稻出售價(jià)格 為2.28元/公斤。根據(jù)背景材料和數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）在自然條件下，建立病蟲害與生長(zhǎng)作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型；

5、以 屮華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲為例，分析其對(duì)水稻影響的綜合作用并進(jìn)行模型 求解和分析。（2）在殺山劑作用下，建立生長(zhǎng)作物、病蟲害和殺蟲劑z間作用的數(shù)學(xué)模 型；以水稻為例，給岀分別以水稻的產(chǎn)量和水稻利潤(rùn)為目標(biāo)的模型和農(nóng)藥銳勁特 使用方案。（3）受綠色食晶與生態(tài)種植理念的影響，在溫室屮引入03型殺蟲劑。建立 03對(duì)溫室植物與病蟲害作用的數(shù)學(xué)模型，并建立效用評(píng)價(jià)函數(shù)。需要考慮03濃 度、合適的使用時(shí)間與頻率。（4）通過分析臭氧在溫室里擴(kuò)散速度與擴(kuò)散規(guī)律，設(shè)計(jì)03在溫室屮的擴(kuò)散 方案?？梢钥紤]利用壓力風(fēng)扇、管道等輔助設(shè)備。假設(shè)溫室t50m、寬11m、 高3.5 m、通過數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖，

6、建立評(píng)價(jià)模型說明擴(kuò)散方案的 優(yōu)劣。（5）請(qǐng)分別給出在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是水稻中殺蟲劑使用策略、在溫室中臭氧 應(yīng)用于病蟲害防治的可行性分析報(bào)告，字?jǐn)?shù)800-1000字。二、問題分析此題主要是通過研究在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)屮，自然條件、殺蟲劑防治蟲害、溫室屮臭 氧防治蟲害的三種不同方案所得的經(jīng)濟(jì)效益，并設(shè)定合理的農(nóng)藥使用方案，和溫 室屮臭氧擴(kuò)散方案，以達(dá)到將效益捉高到最大，并對(duì)自己捉出的方案作出優(yōu)劣分 析。最后分析在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中特別是水稻中殺蟲劑使用策略、在溫室中臭氧應(yīng)用于 病蟲害防治的可行性，并寫出可行性分析報(bào)告。問題1,根據(jù)屮華稻蝗以及稻縱卷葉螟對(duì)水稻產(chǎn)量的影響，首先建立病蟲害 與作物產(chǎn)量之間的關(guān)系模型。在這個(gè)問

7、題中，我們自然會(huì)想到微生物生長(zhǎng)曲線， 因此，利用所學(xué)過的類似的微生物生長(zhǎng)模型建立題屮的生長(zhǎng)作物與病蟲害的模 型，農(nóng)田相當(dāng)于微生物生長(zhǎng)的口然環(huán)境，害蟲目前是木環(huán)境中的主要影響因素， 生長(zhǎng)作物的生長(zhǎng)曲線類似微生物與環(huán)境相互作用后生長(zhǎng)曲線。然后根據(jù)題中所給 的數(shù)據(jù)，分別求解出中華稻蝗和稻縱卷葉螟對(duì)生長(zhǎng)作物的綜合作用。我們可以利 用matlab進(jìn)行擬合，畫圖，并進(jìn)行模型求解和分析。問題2,我們用數(shù)拯擬合的方法進(jìn)行求解，以問題一中的中華稻蝗對(duì)生長(zhǎng)作 物的危害為條件，求解出銳勁特的最佳使用量。問題3,木題與問題二相似，根據(jù)抽樣濃度與真菌作用z間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用 matlab將數(shù)據(jù)擬合，得到合適的方程表示對(duì)溫

8、室植物與病蟲害作用。再根據(jù)臭 氧分解速率與溫度的關(guān)系，結(jié)合不同濃度的臭氧和作用吋間，得出不同吋間內(nèi)不 同濃度的臭氧對(duì)作物的促進(jìn)作用和對(duì)病蟲害的防治作用。兩者相加，即可得到效 用評(píng)價(jià)函數(shù)。問題4,本題屬于設(shè)計(jì)性試驗(yàn)，耍求我們門己設(shè)計(jì)出合理的溫室中臭氧擴(kuò)散 方案，并根據(jù)我們的方案，通過數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖。并建立評(píng)價(jià)模 型根據(jù)實(shí)際情況隨我們的設(shè)計(jì)的擴(kuò)散方案的優(yōu)劣勢(shì)評(píng)價(jià)，并加以改進(jìn)。采用氣體 的擴(kuò)散規(guī)律和速度，將其假設(shè)為一個(gè)箱式模型，而不知管道，使一個(gè)房間里的各 個(gè)地方都能充分利用到殺毒。最后，根據(jù)網(wǎng)上提供的知識(shí)，再結(jié)合自己的親 身體驗(yàn)，寫出殺蟲劑的可行性方案。三、問題假設(shè)、1模型一假設(shè)1

9、假設(shè)水稻生長(zhǎng)過程屮僅受這兩種蟲的影響。2在實(shí)驗(yàn)屮，除施肥量，其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平，ii忽略在實(shí)際問題中產(chǎn)量受作物種類、植株密度、氣候條件以 及害蟲對(duì)殺蟲劑的抵抗等各種因素的影響。3忽略病蟲的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速 率。2模型二假設(shè)1 忽略水稻生長(zhǎng)受農(nóng)藥的影響；2在實(shí)驗(yàn)中，除施肥量，其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平；3忽略農(nóng)藥噴灑的損失量，即使用量就是所需量農(nóng)藥量;4忽略病蟲的繁殖周期以及齊階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速率;5.假設(shè)植物各階段的對(duì)殺蟲劑的敏感程度不變，水稻不會(huì)因?yàn)椴粩嚅L(zhǎng)大

10、對(duì)殺 蟲劑的需求量增加。6 忽略由于生物進(jìn)化而引起害蟲的抗藥性。3模型三假設(shè)1在殺蟲的過程中溫室內(nèi)溫度是恒定不變且在同一濃度下臭氧的殺蟲效率 是不變的；2. 忽略病蟲的繁殖周期以及各階段的生t情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速 率；3假設(shè)同一植物品種，在不同生育期內(nèi)，在一天的不同時(shí)間內(nèi)，其對(duì)臭氧的 敏感程度都保持不變；4. 假設(shè)臭氧濃度在理想范圍內(nèi)對(duì)溫室植物的危害很少，可以忽略不考慮；5. 假設(shè)溫室內(nèi)同壓保持不變，臭氧的分解速率僅與溫度有關(guān)，與其他因素?zé)o 關(guān)；6假設(shè)真菌對(duì)臭氧不產(chǎn)生抗體，不發(fā)生對(duì)臭氧的基因突變4模型四假設(shè)1.假設(shè)在溫室內(nèi)任何時(shí)刻風(fēng)扇風(fēng)速恒定，由于氣體自身擴(kuò)散速度相對(duì)風(fēng)速很 小，可忽略

11、不計(jì)，臭氧氣體受風(fēng)扇作用后的速度不變，為v。；2 假設(shè)通氣過程屮溫室內(nèi)某一時(shí)刻濃度可測(cè)；3. 不考慮q重力影響，即在使用風(fēng)扇時(shí)臭氧無向下的運(yùn)動(dòng)速度；4. 假設(shè)溫室里溫度、壓強(qiáng)均恒定不變，風(fēng)速不受它們的影響；5. 假設(shè)臭氧的濃度擴(kuò)散不受管道和風(fēng)扇的分布影響。!1!兀 1中華稻蝗的密度兀2稻縱卷葉螟的密度y受害蟲影響后水稻的產(chǎn)量y兩種害蟲影響后水稻的總產(chǎn)量g農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘余量h害蟲剩余數(shù)量害蟲剩余數(shù)量系數(shù)fi(x)農(nóng)作物受害蟲和殺蟲劑影響后的產(chǎn)量x時(shí)間t臭氧持續(xù)作用時(shí)間c臭氧濃度v臭氧分解速率n農(nóng)藥使用次數(shù)為d失效天數(shù)p每次需要的藥最q一個(gè)周期所需要的藥量z利潤(rùn)t周期l溫室的長(zhǎng)d溫室的寬h

12、溫室的高冬在水平方向施加的壓力風(fēng)扇的速度在豎直方向施加的壓力風(fēng)扇的速度5豎直方向密布o(jì)3的時(shí)間t2使豎直方向的q而分布在水平方向的時(shí)五、模型建立與求解1 問題1的模型建立與求解(1)模型1的建立蟲害可以使水稻葉片受害、光合能力減弱、幼穗分化不良、實(shí)粒減少、秫谷增加 和粒重卜降，這是導(dǎo)致水稻減產(chǎn)的主要原因。基于這一點(diǎn)我們可以知道蟲害的密 度口j以直接影響水稻的產(chǎn)量。我們根據(jù)數(shù)據(jù)，可以看到隨著密度的增加，減產(chǎn)率 上升，且有點(diǎn)類似于指數(shù)增長(zhǎng)。從而我們可以聯(lián)想到微生物的生長(zhǎng)曲線，用微生 物生長(zhǎng)曲線的知識(shí)進(jìn)行解決。我們可以用matlab進(jìn)行畫圖，得出減產(chǎn)率與蟲害密度的關(guān)系圖。進(jìn)而我們可 以用微牛物牛長(zhǎng)曲

13、線的知識(shí)得出模型表達(dá)式，根據(jù)假設(shè)我們可以得到蟲害對(duì)作物的影響。表1中華稻蝗對(duì)水稻作物的影響密度（頭/n?）穗花被害率（）結(jié)實(shí)率（）千粒重（g）減產(chǎn)率（）094.421.3730.27393.220.602.4102.26092.120.6012.9202.55091.520.5016.3302.92089.920.6020.1403.95087.920.1326.8表2稻縱卷葉螟對(duì)水稻的影響密度（頭/n?）產(chǎn)量損失率（）卷葉率（）空殼率（）3.750.730.7614.227.501.111114.4311.252.22.2215.3415.003.373.5415.9518.755.054.

14、7216.8730.006.786.7317.1037.507.167.6317.2156.259.3914.8220.5975.0014.1114.9323.19112.5020.0920.4025.16根據(jù)表屮的數(shù)據(jù)，運(yùn)用matlab得出減產(chǎn)率蟲害密度的變化關(guān)系圖，程序見附錄1 和附錄2。圖1中華稻蝗密度和減產(chǎn)率的關(guān)系圖圖2 稻從卷葉螟密度與減產(chǎn)率關(guān)系圖由以上兩個(gè)圖形我們可以清楚地看到蟲害與水稻減產(chǎn)率的關(guān)系基木符合指 數(shù)函數(shù)模型，由此證明我們的假設(shè)是正確的，所以我們完全可以用這個(gè)指數(shù)模型 來對(duì)此實(shí)際問題進(jìn)行求解。（2）模型的求解表3中華稻蝗和水稻作用的關(guān)系密度（頭/亦）產(chǎn)量08003780

15、.810696.820669.640585.6根據(jù)表格所給出的數(shù)據(jù)并且參考由其所繪出的圖形，程序見附錄程序3o圖30 z x + z?進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合，設(shè)為形如y =兄“ ，下面我們可以進(jìn)行函數(shù)擬 合運(yùn)用matlab,參閱程序4。同時(shí)運(yùn)用cftool i具箱也得出表達(dá)式。linear model polyl:f(x) = pl*x + p2coefficients (with 95% confidence bounds):pl =-0.00695 (-0.01003,-0.003872)p2 =-0.008022 (-0.08353, 0.06749)goodness of fit:sse:

16、0.00249r-squarc: 0.9451adjusted r-square: 0.9268rmse: 0.02881口j決系數(shù)是很接近1的，回歸模型擬合的程度高 _ 780 8 * 幺-0 0 06 5 9 x - 0.0 0 8 02 擬合結(jié)果如卜圖5,見程序5800o中華稻蝗對(duì)水稻產(chǎn)量的函數(shù)為750006506002530354055005101520密度(頭/m2表4稻縱卷葉螟與水稻作用的數(shù)據(jù)：密度（頭/n?）產(chǎn)量3.75794.167.5079l1211.25782.1415.00773.0418.75759.630.00745.7637.50742.7256.25724.887

17、5.006872112.50639.28上表格反映的是稻縱卷葉螟與水稻作用的關(guān)系，我們通過結(jié)合以上表格中的數(shù)據(jù)，再借助于matlab軟件，參閱程序5,并根據(jù)此代碼繪出相應(yīng)的圖形：圖6根據(jù)表格所給岀的數(shù)據(jù)并且參考由其所繪岀的圖形，下面我們可以進(jìn)行函數(shù)擬 勺 y x + b合：將其擬合成指數(shù)函數(shù)：y =幾幺八 。參閱程序6。-°-25o-0.05-0.1-0.15-0.220406080100120圖7li near model poly1:f(x)二 pl*x + p2coefficients (with 95% confidence bounds):pl =-o. 001941 (-

18、0. 002141, -0. 001741)p2 =0. 003623 (-0. 006826, 0.01407)goodness of fi t:sse: 0.0004923r-square: 0.9869adjusted r-square: 0. 985rmse: 0.008386由上面的程序我們可以得到稻縱卷葉螟密度與產(chǎn)量的關(guān)系:y = 7941 6 *_0-00 1 94 10.003623擬合結(jié)果如下圖8,見程序8020406080100120密度(頭/m*m)740780760720700660406680620圖8(3)中華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲對(duì)水稻減產(chǎn)影響的綜合作用分析：在

19、該模型41,我們已假設(shè)111華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲之間無競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系， 中華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲對(duì)水稻的減產(chǎn)影響假設(shè)為是“合作”關(guān)系。因此 在求解屮華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲對(duì)水稻減產(chǎn)影響的綜合作用屮，我們認(rèn)為其具冇加和性。因此可得:y 二 780.8 * *0 00659心.00802 + 794 j 6 * -0.001941x2+0.003623其中y為水稻的總減產(chǎn)率，xi為中華稻蝗的密度，x2為稻縱卷葉螟的密度。2.問題2的模型建立與求解(1)模型的建立表5農(nóng)谿銳勁特在水稻中的殘余量數(shù)據(jù)吋間/d136101525殘余量8. 266. 894. 921.840. 1970. 066假

20、設(shè)農(nóng)藥銳勁特在水稻屮的殘余量為gmg/kg,吋間為t/d。根據(jù)表三的數(shù)據(jù),做岀銳勁特的殘余量隨時(shí)間變化圖，參閱程序9農(nóng)藥殘留量和時(shí)間的關(guān)系圖9并利用matlab擬合之，參閱程序10和程序11,得到殺蟲劑的殘余量隨吋 間變化的函數(shù)關(guān)系式：g = 0.0237尸0.9696f + 9.4581函數(shù)圖像如下：圖10圖10可以看出，擬合后的函數(shù)圖像與實(shí)際函數(shù)圖像吻合良好，誤羞較小, 故擬合效果良好。（2）模型的求解 生長(zhǎng)作物，病蟲害與殺蟲劑的模型假設(shè)同種殺蟲劑對(duì)于同種害蟲的殺死率是不變的，假設(shè)害蟲剩余數(shù)量: h = 0.0237.-0.9696x+9.4581其中對(duì)于不同的害蟲種類取不同的*值。在這之

21、前的假設(shè)可知，在使用農(nóng)藥的條件下，各種害蟲的競(jìng)爭(zhēng)為0,即每種害蟲生長(zhǎng)的是相互獨(dú)立的事件，由此可得到農(nóng)作物損失率為：側(cè)（人）+ £ 他）=/.（斫嚴(yán)237宀0.96962h85）十厶（嚴(yán)237 宀 0.9696” 仆 5）即：f居)=780妙®嚴(yán)處-0.9696,9.4581 _00()802 十 6£一°°°必皿嚴(yán)+0003623上述公式即為農(nóng)作物，病蟲害與殺蟲劑之間的模型。由假設(shè)屮華稻蝗的繁殖周期大于水稻的生長(zhǎng)周期，則每次噴灑農(nóng)藥后，睡到 的減產(chǎn)量只受稻縱卷葉螟的影響。假設(shè)稻縱卷葉螟的生氏周期為兩個(gè)刀，毎次產(chǎn) 卵200300只（每畝

22、），成活率為20%o設(shè)農(nóng)藥使用次數(shù)為m每20天使用一次，則可得n的范圍為【1,7】，失效天 數(shù)為d,花為稻縱卷葉螟在出間的密度。y為毎畝出的水稻產(chǎn)量。由問題一得到的知y =794 16000l961x2+0003623 水稻產(chǎn)量模型:噴灑一次藥后，曲表二數(shù)據(jù)，稻縱卷葉螟的密度:禺=3.75 + 3.75 x x 250 x 20%*365,150-20/?d =n由以上兒式得水稻產(chǎn)量:= 794.16幺-0.001961x(3.75+3.75x(150-20h)/365hx250x20%)4-0.003623 水稻利潤(rùn)模型:由以上程序可知，銳勁特在生長(zhǎng)作物體內(nèi)的殘留量與吋間之間的關(guān)系有:g=0

23、.0237r2-0.9696r +9.4581所以每次需要的藥量為：p = 10 g對(duì)其在五個(gè)月內(nèi)使用農(nóng)藥次數(shù)求定積分即為總的銳勁特的需求量：g = f pdf = (10 - 0.0237/2 + o.9696f - 9.458)dt利潤(rùn)：z = 2.28y-100-11.2-qxloo以水稻利潤(rùn)為目標(biāo)的農(nóng)藥銳勁特使用方案:其屮的n為施加農(nóng)藥銳勁特的次 數(shù)o當(dāng)t=25時(shí),有最大利潤(rùn)。以水稻產(chǎn)量為目標(biāo)的農(nóng)藥銳勁特使用方案:由水稻產(chǎn)量模型知，在產(chǎn)量取到最大值時(shí)，前期階段所受到的減產(chǎn)影響最小, 即農(nóng)藥殘留的最小值不小于最低有效濃度。查資料發(fā)現(xiàn)，當(dāng)農(nóng)藥殘留量小于 5mg/kg9可以認(rèn)為農(nóng)藥對(duì)病蟲無效

24、，這時(shí)就要重新噴藥，使得在植物生長(zhǎng)期農(nóng) 約的濃度在止常范圍內(nèi)盡量高一點(diǎn)。當(dāng)農(nóng)藥殘留量大于或者等于5mg i kg ,求得第一次施加農(nóng)約的最短時(shí)間，即：0.0237八 一 0.9696/+ 9.458115可得u5,即第一次噴藥的時(shí)間為第五天。若不考慮農(nóng)藥累積量，t = 5o3 問題3的模型建立與求解首先考慮03對(duì)溫室植物的影響，接著分析03對(duì)病蟲害的作用。(1)03對(duì)溫室植物和病蟲害的影響的模型建立與求解模型的建立根據(jù)附件所給的背景資料，我們知道植物受損害的程度主要取決于臭氧 濃度及作用時(shí)間，臭氧濃度一般在0.08x10" g/cm3以上且作用時(shí)間超過1小時(shí) 以上，大多數(shù)的植物才會(huì)產(chǎn)

25、生可視與不可視危害。一般來講當(dāng)臭氧濃度低于 0. 05x 10 6 g/cml且作用吋間小于30分鐘吋臭氧對(duì)大多數(shù)植物的生長(zhǎng)均有保護(hù)作 用。臭氧發(fā)生器應(yīng)選用對(duì)密閉的空氣達(dá)到5 mg/ nt10 mg/m3的濃度范圍內(nèi)。此 范圍不會(huì)對(duì)蔬菜造成傷害。只是在臭氧濃度30 mg/m3時(shí)才可能造成某些蔬菜葉 面燒灼。表6臭氧濃度與真菌作用z間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)t (小時(shí))0.51.52.53.54.55.56.57.58.59.510.5s (%)9389643530251810000c(q)(mg/n?)0.150.400.751.001.251.501.80202.252.652.85注：t為臭氧持續(xù)作用吋

26、間，s為病蟲害經(jīng)臭氧處理吋的剩余數(shù)量比例，c(oj 為臭氧噴嘴出口處檢測(cè)到的臭氧濃度。根據(jù)表格做出圖像，如圖11：圖11真菌剩余個(gè)數(shù)與臭氧濃度的圖像由于臭氧濃度在5 mg/ m"10 mg/m的濃度范圍內(nèi)。此范圍不會(huì)對(duì)蔬菜造成傷害。所以臭氧濃度在2. 25左右真菌剩余個(gè)數(shù)達(dá)到0。我們就假設(shè)臭氧濃度在2. 25時(shí)真菌剩余個(gè)數(shù)為零。并且是在持續(xù)作用8. 5個(gè)小時(shí)以后?；趦諝w分析：設(shè)變量xl, x2的冋歸模型為y = a + bx +cx2 +dx； +£a, b, c, d, g,是未知參數(shù)，£服從正態(tài)分布n(0, u2), xl,x2代表吋間和臭氧濃度，y表示表里

27、面的s。參閱程序12,求解其系數(shù)。得到如下圖12prcdcted y123.1891 a- 147175 、jre ouectsti:；aos*600400200200-400600圖12左右兩圖分別表示旺固定時(shí)和勺固定吋的曲線及其置信各自的區(qū)間,然后在 命令行輸入：beta, rmse得到多項(xiàng)式系數(shù)，所以回歸模型為：y = u 0.8985 + 24.0882兀166.8440x2 1.8829彳 +39.1077球圖13剩余標(biāo)準(zhǔn)差為6.6900，說明次回歸模型的顯著性較好。將得到的多項(xiàng)式系 數(shù)帶入多項(xiàng)式后，畫出回歸模型的圖13擬合效果的檢驗(yàn)參閱程序13,得到如圖14所示結(jié)果圖14紅色（圓）

28、和藍(lán)色（方形）代表回歸方程畫出的圖形，另外兩條代表原始 數(shù)據(jù)擬合出的圖像，冋歸方程得到的數(shù)據(jù)時(shí)在置信區(qū)間內(nèi)與原始數(shù)據(jù)時(shí)基木上吻 合的，因此，冋歸方程顯著性較好。接著根據(jù)附件給岀的臭氧分解速率與溫度的關(guān)系我們來確定臭氧使用的適 時(shí)間和頻率。臭氧分解速度（ug/min1）表9分解實(shí)驗(yàn)速率常數(shù)與溫度關(guān)系溫度t （°c）20304050607080&111.114.522.229.541.460.32030405060溫度7080圖表區(qū)|+系歹牡臭氧分解速率與溫度的關(guān)系76543210 o o o o o o o o.a 6o.o.6o.圖15根拯圖像可知臭氧分解與溫度的關(guān)系服從指數(shù)

29、函數(shù)y = aex 所以我們使用 最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合確定函數(shù)關(guān)系式屮的a,b,參閱程序14,用matlab編 程得到：a 二0.0337, b 二-0.1018于是有：a = q =1.0343, b = b二-0.1018則臭氧分解的速率與溫度的函數(shù)關(guān)系為：y = 1.0343*e'°l18*a根據(jù)以上分析與得到的結(jié)論，下面解決的問題是臭氧經(jīng)過多t時(shí)間分解完， 即使用臭氧消滅害蟲的頻率?，F(xiàn)在我們假設(shè)溫度的30攝氏度的情況下，臭氧的分解速率為0.0111ing/min 而臭氧的最高濃度為2. 25mg/m,則可以得到一立方米的臭氧分解完需要202. 70 分鐘，大約為3.

30、 33個(gè)小時(shí)，則臭氧的使用頻率應(yīng)該在三個(gè)小時(shí)后到四個(gè)小吋之 間?，F(xiàn)在我們需要建立臭氧使用的效用評(píng)價(jià)函數(shù)，根據(jù)已經(jīng)得到的結(jié)果，當(dāng)臭 氧濃度在2. 25時(shí)，溫度在30攝氏度的情況卞，大約三到四個(gè)小時(shí)再次進(jìn)行臭氧 的注射，則殺滅害蟲的效果最好。因?yàn)閥二s,表示病蟲害經(jīng)過臭氧處理后的剩余量比例，因此設(shè)z二l-y,即表 示病蟲害經(jīng)過臭氧處理掉的比例，即為效用評(píng)價(jià)函數(shù)，所以z = 1 -(110.8985 + 24.0882州一 166.8440x2 一 1.8829%)2 + 39077卅)-100其屮當(dāng)給出經(jīng)過的吋間和臭氧噴嘴口的濃度是，根據(jù)效用評(píng)價(jià)函數(shù)即可得 到經(jīng)過時(shí)間t后殺蟲的比例。4 問題4的模

31、型建立與求解（1）模型的建立把溫室假設(shè)成一個(gè)氏方體，管道安裝在長(zhǎng)方體的其中兩邊緣，壓力風(fēng)扇安裝 在溫室邊緣與管道z間，如下圖所示：設(shè)從仏時(shí)刻管道已充滿03，其中t°等于l/2v1o再如下圖：當(dāng)t二6吋打開壓力風(fēng)扇并將風(fēng)向調(diào)與x軸平行，經(jīng)歷a時(shí)刻后, 將壓力風(fēng)扇的風(fēng)向調(diào)至與z軸平行。經(jīng)歷t2時(shí)刻后再將壓力風(fēng)扇的風(fēng)向調(diào)至與x 軸平行。隨后再調(diào)至與z軸平行（時(shí)間間隔分別為tkt2）,而通過控制時(shí)間來使 03在溫室內(nèi)的濃度均勻分布o(jì)通氣詢裝置圖：03址口層力鼠扁通氣屮壓力風(fēng)扇的風(fēng)速方向圖:則:所以tv0=k (i)- l)t2v0二k (h- a l)ti = (d-al)vo?2 = (h

32、-al)voti _ d-al tz h-al因?yàn)橄鄬?duì)于d、h較小，則可近似認(rèn)為衛(wèi)為2,故可認(rèn)為溫室內(nèi)臭氧濃t2 h度增加隨時(shí)間變化是均勻的，通氣直到溫室中臭氧濃度達(dá)到植物牛氏最適宜的濃 度大小時(shí)才停止并關(guān)閉壓力風(fēng)扇。de即刁=a(其中a為一常數(shù))所以：c=a t由假設(shè)可得ci311可求得3=ci/ti帶入得臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖為：c 二 cit/ti03逬 i i4力免扇/囚/ 8進(jìn)口可以根據(jù)時(shí)間t和cl、ti可以計(jì)算出臭氧的濃度。也可以根據(jù)所需耍的濃度設(shè)定通氣時(shí)間。5問題5的模型建立與求解水稻中殺蟲劑使用策略以及在溫室中臭氧應(yīng)用于病蟲害防治的可行性分析(1)在水稻種植中殺蟲劑的使用策略：眾多學(xué)

33、者認(rèn)為“化學(xué)農(nóng)藥是高效的，但使用手段卻是低效的”。據(jù)metcalf估算，采用普通方法噴施農(nóng)藥，只有25%50%的農(nóng)藥沉積在梢物葉片上，直接降落在h標(biāo)害蟲上的藥量?jī)H在1%以內(nèi)，只有不足0.03%的藥劑能起到殺蟲作用， 其余的50%70%的農(nóng)藥，則以揮發(fā)、漂移等形式而散失。從題一的結(jié)論以及查閱資料可知?dú)⑾x劑對(duì)農(nóng)作物的殺蟲效果是高效的，但使 用手段卻是低效率的。故我們需要尋找殺蟲劑的精確使用技術(shù)，意在抵制農(nóng)作物 病蟲害的同時(shí)又能兼顧生態(tài)環(huán)境建設(shè)，滿足農(nóng)作物生產(chǎn)建設(shè)和保護(hù)生態(tài)環(huán)境的雙 重要求。以最少的殺蟲劑量，合理精確的噴射于害蟲，減少非害蟲的殺蟲劑流失 與漂移，科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、高效的利用農(nóng)藥，已達(dá)到最佳

34、的防治效果。圖一高危害分布區(qū)恒定施藥量危卩“|標(biāo)分布曲線產(chǎn)出水¥低危害分布區(qū)產(chǎn)出水平恒定施藥量施藥量調(diào)整情況可變施藥量曲線.均勻全面噴霧和可變量控制噴霧的農(nóng)藥使用效果圖如圖給出均勻全面噴霧和殺蟲劑精確使用可變量控制噴霧的效果對(duì)比情況。 圖一為不管出間作物、樹木、或雜草等目標(biāo)與非目標(biāo)植物的分布狀況，采用均勻 恒定的施藥量，這時(shí)對(duì)左邊高病蟲草危害分布的區(qū)域，病蟲害得不到有效控制, 而對(duì)右邊低病蟲草危害分布區(qū)域，所施用的農(nóng)跖可能會(huì)引起潛在的作物或者非冃 標(biāo)損傷及環(huán)境，最終導(dǎo)致低水平的農(nóng)林產(chǎn)生。對(duì)于圖二中同樣的病山草危害分布 曲線，如果根據(jù)危害分布特征，采用可變量控制噴霧技術(shù)，即在高危害分布

35、區(qū)域 加大施藥量，而在低危害分布區(qū)域減小施藥量，如圖二所示，即根據(jù)可變量施藥 曲線，重新調(diào)整農(nóng)藥的使用策略。相比較均勻恒定施藥，可變量控制噴霧精確使 用農(nóng)藥，根據(jù)病蟲草害發(fā)生狀況采用農(nóng)藥標(biāo)簽規(guī)定的施藥量，可以冇效控制病蟲 草危害、節(jié)約農(nóng)藥使用量、杜絕潛在的作物或非目標(biāo)損傷，從而減輕環(huán)境污染和 提高農(nóng)林產(chǎn)出水平。改進(jìn)措施如： 主治一種蟲害，兼治其它蟲害這種方法可以做到重點(diǎn)突出，主次分明，減少施藥次數(shù)，從而減少農(nóng)藥用量, 減輕對(duì)環(huán)境和稻谷的污染。例如秧田主治稻薊馬，可兼治秧田期的二化螟、稻飛 虱等，應(yīng)當(dāng)注意的是：對(duì)于混合發(fā)生的二化螟白穗和稻飛虱，適時(shí)用藥很重要。 替代菊酯類農(nóng)藥，防治次要害蟲多年來

36、由于缺乏相應(yīng)的防治稻賠峻等次要害蟲的農(nóng)藥，菊酯類農(nóng)藥、尤其是 菊酯類農(nóng)藥的復(fù)配劑在水稻上用得比較多，對(duì)水域的魚類和稻山冇益生物影響較 大，而且使害蟲對(duì)菊酯類農(nóng)藥很快地產(chǎn)生了抗約性，其實(shí)對(duì)于有些次要害山可使 用銳勁特。 合適地混用混配殺蟲劑殺蟲劑的適當(dāng)混用可以達(dá)到增效和擴(kuò)大防治范圍的目的，但必須以不相互發(fā) 生化學(xué)反應(yīng)為原則，并要現(xiàn)配現(xiàn)用。按藥液量的005%添加洗衣粉可使殺蟲雙等藥 液在水稻葉面的展布性提高3倍，大大提高噴藥防治效果。 調(diào)控好施藥時(shí)間稻縱卷葉螟對(duì)銳勁特i 分敏感，但是，由于稻縱卷葉螟有趨嫩性，喜歡到新 葉上產(chǎn)卵，而銳勁特以稻株內(nèi)吸向新葉傳導(dǎo)的藥量低，故在施約后新長(zhǎng)出的稻葉 往往不能

37、得到保護(hù)。因此，用其防治稻縱卷葉螟，須在卵孵高峰到低齡幼蟲高峰 期施藥。在峰次多、遷入量大時(shí)，銳勁特宜用于主遷入峰，并視蟲量隔10天左右 再施1次藥。在抽穗后，水稻不再有新生葉長(zhǎng)出，只須用1次藥，就可取得很好的 效果。(2)在溫室中臭氧應(yīng)用于病蟲害防治：科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)臭氧存在于土壤中時(shí)卻是一種嚴(yán)重的污染。光照越強(qiáng) 的地方，土壤中臭氧造成的損失，尤其是對(duì)于農(nóng)作物造成的損失越大。而 且超標(biāo)的臭氧則是個(gè)無形殺手，它強(qiáng)烈刺激人的呼吸道，造成咽喉腫痛、胸 悶咳嗽、引發(fā)支氣管炎 和肺氣腫，還會(huì)造成人的神經(jīng)中毒，頭暈頭痛、視 力下降、記憶力衰退。臭氧述會(huì)對(duì)人體皮膚屮的維生素e起到破壞作用， 致使人的皮膚起皺

38、、出現(xiàn)黑斑。但這些問題都可以通過合理止確的使用方 法解決。影響臭氧防治病蟲害效果的因素冇兩個(gè)，即要求冇一定的濃度和作用時(shí)間。 用于溫室植物病害害防治且又不危害植物生長(zhǎng)的臭氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.12 mg/m3, 使用吋間應(yīng)小于20 mino環(huán)境中的溫度、濕度、光照等因索對(duì)臭氧的殺蟲效果 有顯著影響。溫度愈高，臭氧的殺蟲效果愈差。棚溫在30 °c以上的白天，臭氧 滅蟲兒乎無效。高濕有光照環(huán)境下的防治效果較高濕無光照的差，由此可見， 臭氧在夜晚及陰天的殺蟲效果好。當(dāng)夜間臭氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)維持在0. 060. 12 mg/m3 且持續(xù)1530 min時(shí)，植物全生育期內(nèi)不會(huì)患病。在植物全生育期內(nèi)每天使用

39、 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0. 2 mg/m3的臭氧作用10 min,能冇效預(yù)防病害的大面積發(fā)生。溫 室枚間臭氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)保持在0.060. 08 mg/m3吋，可有效防治黃瓜的各種病蟲 害。改善臭氧的擴(kuò)散方式可顯著提高其對(duì)作物病害的防治效果，這與臭氧的比 重及擴(kuò)散方式冇直接關(guān)系。實(shí)踐證明，鋪設(shè)在152.5 m高處的臭氧擴(kuò)散管對(duì) 茄了、青椒等低矮蔬菜病害的防治效果明顯好于黃瓜、甜瓜、豆角等高秧作物。在使用臭氧時(shí)，人不要隨意靠近，一定要等到濃度將為安全濃度以下時(shí)再進(jìn) 入溫室查看。要定期檢查輸氣管道是否損壞，防止漏氣。相比殺蟲劑防治蟲害，臭氧防治將更有前景： 臭氧的獲得途經(jīng)廣泛臭氧可通過高壓放電、電暈放電、電化學(xué)

40、、光化學(xué)、原子輻射等方法得到， 原理是利用高壓電力或化淫反應(yīng)，使空氣屮的部分氧氣分解后聚合為臭氧，是氧 的同素異形轉(zhuǎn)變的一種過程。 臭氧滅蟲效果好臭氧滅蟲為溶菌級(jí)方法，殺蟲徹底，無殘留，殺蟲廣譜，可殺滅害蟲繁殖 體和芽砲、病毒、真菌等，并可破壞肉毒桿菌毒索。另外，臭氧對(duì)霉菌也冇極強(qiáng) 的殺滅作用。臭氧為氣體，能迅速?gòu)浡秸麄€(gè)滅菌空間，滅菌無死角。而傳統(tǒng)的 滅菌消毒方法，無論是紫外線，還是化學(xué)熏蒸法，都有不徹底、有死角、工作量 大、冇殘留污染或冇異味等缺點(diǎn)，并冇可能損害人體健康。如用紫外線消毒，在 光線照射不到的地方?jīng)]有效果，有衰退、穿透力弱、使用壽命不長(zhǎng)等缺點(diǎn)。化學(xué) 熏蒸法也存在不足之處，如對(duì)抗

41、藥性很強(qiáng)的細(xì)菌和病毒，則殺菌效果不明顯。所 以臭氧在除菌效率這一方面有很大的優(yōu)勢(shì)。 臭氧的使用比殺山劑要環(huán)保臭氧由于穩(wěn)定性差，很快會(huì)自行分解為氧氣或單個(gè)氧原子，而單個(gè)氧原子能 自行結(jié)合成氧分子，不存在任何冇毒殘留物，所以，臭氧是一種無污染的消毒劑。 一個(gè)綠色環(huán)保的病蟲害防治技術(shù)，更符合當(dāng)今人類保護(hù)環(huán)境、提倡環(huán)保、創(chuàng)建和 諧社會(huì)的美好愿槊。用臭氧作為新一代的殺蟲劑與當(dāng)前環(huán)保節(jié)約型社會(huì)不謀而 合。六、參考文獻(xiàn)1 韓中庚擻學(xué)建模方法及具應(yīng)用m.北京：高等教育出版社，2005.62 謝金星，薛毅.優(yōu)化建模與lindo/lingo軟件m.北京:清華大學(xué)出版,2005.7八、附錄問題1.程序1x二0 3

42、10 20 30 40;y二0 2.4 12.9 16. 3 20. 1 26. 8;plot (x, y)grid onxlabelc h1華稻蝗密度')；ylabel ('減產(chǎn)率');titlec中華稻蝗密度與減產(chǎn)率的關(guān)系圖')程序2x=3. 75 7. 50 11.25 15.00 18.75 30. 00 37. 50 56.25 75.00 112. 50;y二0.73 1. 11 2.2 3. 37 5.05 6. 78 7. 16 9. 39 14. 11 20. 09;plot (x, y)grid onxlabel c稻縱卷葉螟密度')

43、;ylabcl ('減產(chǎn)率');titlec稻縱卷葉螟密度與減產(chǎn)率的關(guān)系圖')程序3x二0 3 10 20 30 40;y二800 780.8 696.8 669.6 639.2 585. 6;plot (x, y)gri d onxlabel ('中華稻蝗密度');ylabel ('產(chǎn)量');titlec中華稻蝗密度與產(chǎn)量的關(guān)系圖')程序4x二3 10 20 30 40;yl = 0 -0. 114 -0. 154 -0. 200 -0. 288 ； (yl = lny-ln0 (xo = 78 0.8)plot (x, yl)

44、;a二polyfit(x, yl, 1);p=poly2sym(a)xi=3:1:40;yi=polyval (a,xi);hold onplot(xi, yi,，r )程序5x=3 10 20 30 40;yl=780. 8 696.8 669.6 639.2 585. 6;y=780.8*exp (-0. 00659*x0. 00802);plot (x, yl, ' r*-', x, y, ' bo-');程序6x=3. 75 7. 50 11.25 15.00 18. 75 30. 00 37. 50 56. 25 75.00 112. 50;y二794. 16 791. 12 782. 14 773. 04 759. 6 745. 76 742. 72 724. 88 687. 12 639. 28; plot (x, y)grid onxlabelc