河北省秦皇島市私立渤海中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、河北省秦皇島市私立渤海中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列關(guān)系中，正確的個數(shù)為（）r  ?q  |3|n+  |qa1b2c3d4參考答案：c【考點】12：元素與集合關(guān)系的判斷【分析】利用元素與集合的關(guān)系及實數(shù)集、有理數(shù)集、正自然數(shù)集的性質(zhì)直接求解【解答】解：由元素與集合的關(guān)系，得：在中，r，故正確；在中， ?q，故正確；在中，|3|=3n+，故正確；在中，|=?q，故錯誤故選：c【點評】本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷，考查注意實數(shù)集、有理數(shù)集、正自然數(shù)集的性

2、質(zhì)的合理運用，是基礎(chǔ)題2. 已知集合，則  (      )a.      b.     c.      d. 參考答案：c3. 函數(shù)的定義域為（）a. (4,1)b. (4,1)c. (1, 1)d. (1, 1參考答案：c要使函數(shù)有意義，需使，即，所以故選c4. 已知為等差數(shù)列，則等于（   ）（a）-1 （b）1     

3、  （c）3        (d) 7 參考答案：b略5. 已知角的終邊過點（4，3），則cos=（）abcd參考答案：a【考點】g9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)題意，求出點到坐標(biāo)原點的距離，利用三角函數(shù)的定義求出cos的值【解答】解：已知角的終邊過點（4，3），所以點到坐標(biāo)原點的距離為：5；根據(jù)三角函數(shù)的定義可知：cos=；故選a6. sin 420°的值是()參考答案：b7. 已知全集，集合   a.b.c.d.參考答案：d8. 已知扇形的周長為8cm，圓心角為2

4、弧度，則該扇形的面積為（）a8bc4d2參考答案：c【考點】g8：扇形面積公式【分析】直接利用扇形的面積公式進行求解即可【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，則扇形的周長為l+2r=8，弧長為：r=2r，r=2，根據(jù)扇形的面積公式，得s=r2=4，故選：c9. 等于                           

5、0;                （   ） a            b          c          d 參考答案

6、：c略10. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（4，2）點，則=（）abcd參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是_.參考答案：【分析】根據(jù)絕對值不等式的解法求解即可.【詳解】由得,故解集為故答案為：【點睛】本題主要考查絕對值不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題型.12. 設(shè)平面向量，若，則_參考答案：2【分析】根據(jù)向量共線的性質(zhì)構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】   ，解得：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查向量共線定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.13. 已知扇形的中心角為120°，半徑為，則此扇形的面積為參考答案：略14. 已知數(shù)列an中，an=，

7、求數(shù)列an的最大項.參考答案：略15. 已知直線l：5x+12y=60，則直線上的點與原點的距離的最小值等于參考答案：【考點】點到直線的距離公式【分析】直線上的點與原點的距離的最小值為原點到直線的距離【解答】解：直線上的點與原點的距離的最小值為原點到直線的距離d=故答案為：16. 函數(shù)的值域為          參考答案：0,1)函數(shù)，。故值域為：。 17. 定義運算，若，則_參考答案：【分析】根據(jù)題干定義得到，利用同角三角函數(shù)關(guān)系得到：，代入式子：得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題干得到 ， ，代入上式

8、得到結(jié)果為：故答案為：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知（1）求角c的大?。?）若，abc的面積為，求abc的周長參考答案：（1）（2）.   【分析】（1）利用正弦定理化簡已知等式可得值，結(jié)合范圍，即可得解的值（2）利用正弦定理及面積公式可得，再利用余弦定理化簡可得值，聯(lián)立得從而解得周長【詳解】（1）由正弦定理，得，在中，因為，所以故，           

9、;           又因為0c，所以 （2）由已知，得.又，所以.   由已知及余弦定理，得，   所以，從而.即      又，所以的周長為.【點睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題19. 證明：（）（）參考答案：【考點】三角函數(shù)恒等式的證明【分析】（）由條件利用兩角和差的正弦函數(shù)公式化簡等式的右邊，從而證得等式成立（）由兩角和與差的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)公

10、式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡等式右邊，即可得證【解答】（本題滿分為8分）證明：（）右邊= sincos+cossin+（sincoscossin）=×2sincos=sincos=左邊，成立（）右邊=2（sincos+cossin）（coscos+sinsin）=2sincos2cos+2sin2sincos+2cos2sincos+2cossin2sin=sincos2+sin2sin+cos2sin+sin2sin=sin（cos2+sin2）+（sin2+cos2）sin=sin+sin得證（每小題4分）20. 已知向量，向量是與向量夾角為的單位向量求向量；若向量與向量共線，且與的夾角為鈍角，求實數(shù) 的取值范圍參考答案：  設(shè)向量，則，. 3分解之得：或，  或;. 6分向量與向量共線， 7分又與的夾角為鈍角，即 ，. 9分或. .10分又當(dāng)時，有，得，此時，向量與的夾角為，. .11分故所求的實數(shù)的取值范圍是或或.12分21. 已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，4），函數(shù)g（x）=f（x+1）的定義域為集合a，集合b=x|ax2a1，若ab=b，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交集及其運算【分析】根據(jù)定義域的意義，求出集合a，再根據(jù)ab=b時，b?a，討論b=?和b?時，求出對應(yīng)a的取值范圍即可【解答】解：要使g