河北省石家莊市鹿泉第一中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、河北省石家莊市鹿泉第一中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為   a.12           b.10           c.8        

2、0;   d.4參考答案：c略2. 由首項(xiàng)，公比確定的等比數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于（    ）（a）4         （b）5           （c）6            （d）7參考答案：d3. 設(shè)函數(shù)yf(x)，當(dāng)自變量x由x0變化到x0x時(shí)，函數(shù)

3、的改變量y為()af(x0x)                            bf(x0)xcf(x0)·x                  

4、0;            df(x0x)f(x0)參考答案：d略4. 已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說(shuō)法正確的(    )a、合格產(chǎn)品少于9件           b、合格產(chǎn)品多于9件c、合格產(chǎn)品正好是9件         d、合格產(chǎn)品可能是9件參考

5、答案：d5. 若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（   ）a或                         b或c                

6、0;           d參考答案：c6. 某商品的銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論正確的是（     ） （a）與具有正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系（b）若表示變量與之間的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)，則（c）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為10元時(shí)，銷(xiāo)售量為100件（d）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為10元時(shí)，銷(xiāo)售量為100件左右參考答案：d7. 中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，一個(gè)焦點(diǎn)到最近頂點(diǎn)的距離是，則雙曲線(xiàn)的方程是（）a &#

7、160;           b   c              d參考答案：a8. 將二項(xiàng)式的展開(kāi)式中所有項(xiàng)重新排成一列，有理式不相鄰的排法有()種a      b      c      d參考答案：c9

8、. 設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，n），用最小二乘法近似得到回歸直線(xiàn)方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（）ay與x具有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系b回歸直線(xiàn)過(guò)樣本的中心點(diǎn)c若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgd若該中學(xué)某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg參考答案：d【考點(diǎn)】bk：線(xiàn)性回歸方程【分析】根據(jù)回歸分析與線(xiàn)性回歸方程的意義，對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可【解答】解：由于線(xiàn)性回歸方程中x的系數(shù)為0.85，因此y與x具有正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，a正確；由線(xiàn)性回歸方程

9、必過(guò)樣本中心點(diǎn)，因此b正確；由線(xiàn)性回歸方程中系數(shù)的意義知，x每增加1cm，其體重約增加0.85kg，c正確；當(dāng)某女生的身高為160cm時(shí)，其體重估計(jì)值是50.29kg，而不是具體值，因此d錯(cuò)誤故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了回歸分析與線(xiàn)性回歸方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目10. 某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示.根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（  ）a.0.6 h          

10、   b.0.9 h c.1.0 h             d.1.5 h   參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案： 12. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則_.參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)建立方程求出a的值，再將1代入即可求解【詳解】函數(shù)為奇函數(shù)，f（x）f（x），即f（x），（2x1）（x+a）（2x+1）（xa），即2x2+（2a1）

11、xa2x2（2a1）xa，2a10，解得a故故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的定義建立方程是解決本題的關(guān)鍵 13. 兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)分別是12和18，周長(zhǎng)較小的三角形的最短邊長(zhǎng)為3，則另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為           參考答案：14. 冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式為          。參考答案：略15. abc的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c到

12、平面的距離分別為2 cm、3 cm、4 cm，且a,b,c在平面的同側(cè)，則abc的重心到平面的距離為_(kāi)。,參考答案：3略16. 已知平面向量a(3,1)，b(x，3)，且ab，則x_. 參考答案：117. 等差數(shù)列-3，1，5的第6項(xiàng)的值是              參考答案：17略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿(mǎn)分12分)某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，后畫(huà)

13、出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（2）估計(jì)這次考試的及格率（分及以上為及格）和平均分；（3）從成績(jī)是分以上（包括分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率參考答案：（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：f4=1-(0.025+0.15*2+0.01+0.005)*10=0.032分直方圖如右所示4分（2）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.015+0.03+0.025+0.005)*10=0.75所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是75%    

14、0;             6分利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分45·f1+55·f2+65·f3+75·f4+85·f5+95·f68分45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71估計(jì)這次考試的平均分是71分10分（3）70,80)，80,90) ，90,100的人數(shù)是18,15,3。所以從成績(jī)是70分以

15、上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率。      14分19. 已知p：2x29x+a0，q：且?p是?q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；命題的否定【分析】由q：，知q：2x3，由?p是?q的充分條件，知q?p，故設(shè)f（x）=2x29x+a，則，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：q：，q：2x3，?p是?q的充分條件，q?p，p：2x29x+a0，設(shè)f（x）=2x29x+a，解得a920. 在新年聯(lián)歡晚會(huì)上，游戲獲勝者甲和乙各有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，共有10個(gè)獎(jiǎng)品，其中一等獎(jiǎng)6個(gè)

16、，二等獎(jiǎng)4個(gè)，甲、乙二人依次抽?。?）甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的概率是多少？參考答案：【考點(diǎn)】互斥事件的概率加法公式【分析】（1）所有的抽法共有種，而甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的抽法有?種，由此求得甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的概率（2）所有的抽法共有種，而甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的抽法有2?+種，由此求得甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的概率【解答】解：（1）所有的抽法共有種，而甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的抽法有?種，故甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的概率為（2）所有的抽法共有種，而甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的抽法有2?+種，故甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的概率為21. 已知，函數(shù)的最小值為4（1）求的值；（2）求的最小值參考答案：（1）;（2）.試題分析：（1）運(yùn)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，可得，結(jié)合條件即可得到所求值；（2）由（1）可得b=4a，代入所求式子可得a