浙江省溫州市瑞安第三十一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、浙江省溫州市瑞安第三十一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若（r）是周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是（   ）a.1         b.2             c.3       

2、60;  d.4參考答案：d略2. 已知函數(shù)的定義域?yàn)? 則函數(shù)的定義域?yàn)?      )a        b         c        d參考答案：c3. 設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)        取函數(shù)。當(dāng)=時(shí)，函數(shù)的單

3、調(diào)遞增區(qū)間為-(      )     a               b        c              d  參考答案：c略4. 的值為    

4、      a. 4                        b.2                      &

5、#160; c.1                        d.參考答案：b5. 若直線l過(guò)兩點(diǎn)，則l的斜率為（    ）a. b. c. 2d. 參考答案：c【分析】直接運(yùn)用斜率計(jì)算公式求解.【詳解】因?yàn)橹本€過(guò)兩點(diǎn)，所以直線的斜率，故本題選c.【點(diǎn)睛】本題考查了斜率的計(jì)算公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、識(shí)記公式的能力.6. 函數(shù)f（x）=sin（

6、+x）sin（x）是（）a周期為2的奇函數(shù)b周期為2的偶函數(shù)c周期為的奇函數(shù)d周期為的偶函數(shù)參考答案：d【考點(diǎn)】gt：二倍角的余弦；h1：三角函數(shù)的周期性及其求法；h8：余弦函數(shù)的奇偶性【分析】把函數(shù)解析式第二個(gè)因式中的角x變形為（+x），利用誘導(dǎo)公式sin（）=cos化簡(jiǎn)，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后利用誘導(dǎo)公式sin（+）=cos化為一個(gè)余弦函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)，得到函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，找出的值，代入周期公式t=，求出函數(shù)的最小正周期，可得出正確的選項(xiàng)【解答】解：f（x）=sin（+x）sin（x）=sin（+x）sin（+x）=sin（+x）cos（+x）=sin（2x+

7、）=cos2x，=2，t=，又函數(shù)y=cos2x為偶函數(shù)，f（x）為偶函數(shù)，則f（x）為周期是的偶函數(shù)故選d7. 如圖是求樣本x1，x2，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()a     bc    d 參考答案：b8. 如果函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是a0，2        b0，         c0，    

8、    d2，參考答案：b9. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列an，滿足a5+a4a3a2=9，則a6+a7的最小值為（）a9b18c27d36參考答案：d【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】可判數(shù)列an+an+1也是各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，則a2+a3，a4+a5，a6+a7構(gòu)成等比數(shù)列設(shè)其公比為x，a2+a3=a，則x（1，+），a4+a5=ax，結(jié)合已知可得a=，代入可得y=a6+a7的表達(dá)式，x（1，+），由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值即可【解答】解：數(shù)列an是各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，數(shù)列an+an+1也是各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，則a2+a3，a4+a5，a6+a7構(gòu)成等比數(shù)列設(shè)其公

9、比為x，a2+a3=a，則x（1，+），a5+a4=ax，有a5+a4a3a2=axa=9，即a=，y=a6+a7=ax2=，x（1，+），求導(dǎo)數(shù)可得y=，令y0可得x2，故函數(shù)在（1，2）單調(diào)遞減，（2，+）單調(diào)遞增，當(dāng)x=2時(shí)，y=a6+a7取最小值：36故選：d10. 已知a（x1，2009）、b（x2，2009）是二次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，則當(dāng)x=x1 +x2時(shí)，二次函數(shù)的值為a、 b、2009階段  c、8  d、無(wú)法確定參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閐，若存在非零實(shí)數(shù)m，使得對(duì)于任意xm（m?d），有（

10、xm）d且f（xm）f（x），則稱(chēng)f（x）為m上的m度低調(diào)函數(shù)如果定義域?yàn)閞的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=|xa2|a2，且f（x）為r上的5度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答案：a【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】討論當(dāng)a=0和a0兩種情況，綜合得出答案解題時(shí)注意畫(huà)出草圖，結(jié)合圖形易得【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=x，則f（x+5）f（x），即f（x）為r上的5度低調(diào)函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，若f（x）為r上的5度低調(diào)函數(shù)，則3a2（a2）5，解得a且a0綜上所述，a故答案為：a12. 袋中裝有大小相同的總數(shù)為5個(gè)的黑球、白球若從袋中任意摸出2

11、個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是，則從中任意摸出2個(gè)球，得到的都是白球的概率為_(kāi)參考答案：因?yàn)榇醒b有大小相同的總數(shù)為5個(gè)的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個(gè)球，共有10種，沒(méi)有得到白球的概率為，設(shè)白球個(gè)數(shù)為x,黑球個(gè)數(shù)為5-x,那么可知白球共有3個(gè)，黑球有2個(gè)，因此可知填寫(xiě)為 13. 下列函數(shù)中：；，其圖象僅通過(guò)向左（或向右）平移就能與函數(shù)的圖象重合的是_.（填上符合要求的函數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)）參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式，根據(jù)的圖象的變化規(guī)律，得出結(jié)論.【詳解】的圖象向左平移個(gè)單位，可得到，故符合要求.的圖象向右平移個(gè)單位，可得到，故符合要求.對(duì)于，無(wú)論向左還是向右，縱坐標(biāo)不變，故不符合

12、條件.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，還考查了理解辨析的能力，屬于中檔題.14. （5分）若直線xy=1與直線（m+3）x+my8=0平行，則m=        參考答案：考點(diǎn)：兩條直線平行的判定 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：兩直線平得，則其斜率相等，故應(yīng)先解出兩直線的斜率的表達(dá)式，令其斜率相等得到參數(shù)的方程求參數(shù)解答：直線xy=1的斜率為1，（m+3）x+my8=0斜率為兩直線平行，則=1解得m=故應(yīng)填點(diǎn)評(píng)：本題考查直線平行的條件，利用直線平行兩直線的斜率相等建立方程求參數(shù)，這是高考試題中考查直線

13、平行條件的主要方式15. 已知冪函數(shù)在(0,+)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是      參考答案：116. (1tan 17°)(1tan 28°)的值為_(kāi).參考答案：217. （5分）已知函數(shù)y=f（x）可用列表法表示如下，則f(f(1)=     x 1  0  1y0     11參考答案：0考點(diǎn)：函數(shù)的值 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）的列表先求出f（1）的值，從而可化簡(jiǎn)f，再根據(jù)f（1）的值查找表格，可

14、求出所求解答：根據(jù)表格可知f（1）=1，f（1）=0，f(f(1)=f（1）=0故答案為：0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)求值，解題的關(guān)鍵從內(nèi)向外去括號(hào)，注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，送分題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）計(jì)算求值：（1）已知，求的值（2）計(jì)算：參考答案：（1） (5分)（2）52(5分)。19. 求值（1）已知，求1+sin2+cos2的值；（2）求：的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值（2）利用誘導(dǎo)公式，兩角差的三角公式，化簡(jiǎn)要求式子，可得結(jié)果

15、【解答】解：（1）已知，1+sin2+cos2=（2）=2，20. 設(shè)，（1）在下列直角坐標(biāo)系中畫(huà)出f（x）的圖象；（2）若f（t）=3，求t值參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】由分段函數(shù)，按照基本函數(shù)作圖，第一段一次函數(shù)，第二次二次函數(shù)，第三次為一次函數(shù)，要注意每段的定義域【解答】解：（1）如圖（2）由函數(shù)的圖象可得：f（t）=3即t2=3且1t2t=21. （本小題滿分14分）   如圖，已知圓分別與軸，軸的正半軸交于點(diǎn)，直線分別與軸，軸的正半軸交于點(diǎn)（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）求證：直線與圓恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（3）當(dāng)點(diǎn)恒在圓內(nèi)部時(shí)，試求四邊形面積的最大值及此