湖南省岳陽市臨湘坦渡中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、湖南省岳陽市臨湘坦渡中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. (x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（  ）條件   a  必要不充分   b  充要    c  充分不必要   d  既不充分也不必要參考答案：a略2. 已知點在曲線上，為曲線在點處切線的傾斜角，則的取值范圍是(   )a.0,)

2、      b.       c.        d. 參考答案：d略3. 設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若=，則c的值是（   ）a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：c略4. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)運算法則求解即可.【詳解】根據(jù)題意，其導(dǎo)數(shù)，故選：c【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)運算法則，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.5. 圓，圓，若圓與兩圓均外切，則圓心的軌跡是a. 雙曲線的一支  &

3、#160;      b.一條直線              c.橢圓         d.雙曲線參考答案：a6. 已知集合（    ）a b   c d參考答案：a略7. 某程序框圖如下面右圖所示，若輸出的s=57，則判斷框內(nèi)位應(yīng)填（   ）  &

4、#160;  a k4     b. k5     c. k6       d. k7  參考答案：a略8. 以下對形如“（）”的直線描述正確的序號是    能垂直于軸；不能垂直于軸；能垂直于軸；不能垂直于軸參考答案：略9. 定義一種運算“”：對于任意正整數(shù)滿足以下運算性質(zhì)：  （1）11=1      （2） （n+1)1=n1+1  ， 則n1

5、等于      a  n        b  n+1      c n-1        d n2   參考答案：a略10. 如右圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果的值為(    ) a.0          

6、60;                   b.1                              c.     

7、60;                   d.參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）若，則ab=_，_參考答案：    (1). 6    (2). 【分析】先由復(fù)數(shù)的除法，化簡，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，又，所以，解得，所以，.故答案為(1). 6   

8、; (2). 【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運算以及復(fù)數(shù)的模，熟記復(fù)數(shù)的除法運算法則、復(fù)數(shù)相等的充要條件，以及復(fù)數(shù)模的計算公式即可，屬于?？碱}型.12. 對于平面上的點集，如果連接中任意兩點的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是              （寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號）。參考答案：  略13. 函數(shù)y=f（x），定義域為（，3），其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f（x）

9、，則不等式f（x）0的解集為參考答案：，12，3）【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；其他不等式的解法【分析】利用導(dǎo)數(shù)的符號和單調(diào)性之間的關(guān)系，確定不等式的解集，f（x）0對應(yīng)f（x）的圖象中，函數(shù)為單調(diào)遞減部分【解答】解：f（x）0，對應(yīng)函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，由函數(shù)f（x）圖象可知，當(dāng)x1和2x3時，函數(shù)單調(diào)遞減，不等式f（x）0的解集為，12，3）故答案為：，12，3）14. 已知過曲線上的一點的切線方程為，則          參考答案：215. 若p為橢圓上任意一點, ef為圓的任意一條直徑,

10、則的取值范圍是      .參考答案：5,21因為.又因為橢圓的，n(1,0)為橢圓的右焦點，.故答案為：5,21. 16. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為參考答案：正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設(shè)棱長是      17. 在四面體abcd中，abdc為直二面角，ab=ad=5，bc=cd=db=6，則直線ac與平面bcd所成角的正弦值為參考答案：【考點】直線與平面所成的角【分析】取bd中點o，連結(jié)ao，co，則ao平面bdc，aobd，cobd，從而aoc是二面

11、角abdc 平面角，且aoc=90°，由ao平面bdc，知aco是直線ac與平面bcd所成角，由此能求出直線ac與平面bcd所成角的正弦值【解答】解：如圖，取bd中點o，連結(jié)ao，co，在四面體abcd中，abdc為直二面角，ab=ad=5，bc=cd=db=6，ao平面bdc，aobd，cobd，aoc是二面角abdc 平面角，且aoc=90°，ao平面bdc，aco是直線ac與平面bcd所成角，ab=ad=5，bc=cd=db=6，ao=4，co=3，ac=，sinaco=直線ac與平面bcd所成角的正弦值為故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文

12、字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知等比數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，等差數(shù)列中，點在直線上求和的值；求數(shù)列的通項和； 設(shè)，求數(shù)列的前n項和參考答案：解：（1）由得：；由得：；（2）由得；（）將兩式相減得：；（）所以：當(dāng)時：  ；故：；   又由：等差數(shù)列中，點在直線上得：，且，所以：；   （3）；利用錯位相減法得：；19. 已知中，點a(1,2)，ab邊和ac邊上的中線方程分別是和，求bc所在的直線方程的一般式。  參考答案：解析：設(shè)c點坐標(biāo)為（a,b）因為點c在ab邊的中線上，所以有5a-3b-3=0 

13、; ac的中點坐標(biāo)為，又因為ac的中點在ac邊的中線上，所以有 聯(lián)立解得c（3，4）同理，可得b（-1，-4）則bc的方程是：20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列an的首項=,= , 1,2,（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：21. 已知動點p到點a（2，0）與點b（2，0）的斜率之積為，點p的軌跡為曲線c（）求曲線c的方程；（）若點q為曲線c上的一點，直線aq，bq與直線x=4分別交于m、n兩點，直線bm與橢圓的交點為d求線段mn長度的最小值參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】（i）設(shè)p（x，y），由題意知利用斜率計算公式即可得到，化簡即可；

14、（2）思路一：滿足題意的直線aq的斜率顯然存在且不為零，設(shè)其方程為y=k（x+2），由（）知，所以，設(shè)直線qb方程為（x2），分別求出點m，n的坐標(biāo)，再利用兩點間的距離公式即可得到|mn|，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出；思路二：滿足題意的直線aq的斜率顯然存在且不為零，設(shè)其方程為y=k（x+2），與橢圓的方程聯(lián)立，可得到根與系數(shù)的關(guān)系設(shè)q（x0，y0），m（x1，y1），n（x2，y2），即可得到直線bq的斜率，以下同思路一；思路三：設(shè)q（x0，y0），則直線aq的方程為，直線bq的方程為，即可得到點m，n的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式即可得到|mn|，利用導(dǎo)數(shù)即可得出【解答】解：（）設(shè)p（x，y），由題意知  ，即化簡得曲線c方程為：（）思路一滿足題意的直線aq的斜率顯然存在且不為零，設(shè)其方程為y=k（x+2），由（）知，所以，設(shè)直線qb方程為（x2），當(dāng)x=4時得n點坐標(biāo)為，易求m點坐標(biāo)為m（4，6k）所以=，當(dāng)且僅當(dāng)時，線段mn的長度有最小值思路二：滿足題意的直線aq的斜率顯然存在且不為零，