2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第2課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級(jí)上第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第2課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系01名師點(diǎn)金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題1.建立平面直角坐標(biāo)系的基本思路：(1)分析已知條件，選

擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為原點(diǎn)；(2)過(guò)原點(diǎn)在兩個(gè)互相垂直的方向

上分別作出

x

軸與

y

軸；(3)確定正方向、單位長(zhǎng)度.2.建立平面直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，一般方法是盡可

能地把更多的點(diǎn)放在坐標(biāo)軸上.要注意：選擇不同的位置

作為原點(diǎn)，其余位置的坐標(biāo)是不同的.知識(shí)點(diǎn)1

用點(diǎn)的坐標(biāo)表示幾何圖形的特征1.

如圖是一片楓葉標(biāo)本，裂片具有少數(shù)突出的齒.將其放在

平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”

A

，

B

兩點(diǎn)的坐標(biāo)

分別為(－2，2)，(－3，0)，則葉桿“底部”點(diǎn)

C

的坐標(biāo)

為

?.(2，－3)

(第1題)【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

A

，

B

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，2)，(－3，0)，

所以得出坐標(biāo)軸如圖所示，所以點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(2，－3).1234567891011122.

如圖所示，

A

(5，0)，

AB

＝7，以點(diǎn)

A

為圓心，

AB

長(zhǎng)為

半徑畫弧交

x

軸負(fù)半軸于點(diǎn)

C

，則點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(

C

)A.(7，0)B.(2，0)C.(－2，0)D.(－7，0)(第2題)123456789101112【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

A

(5，0)，

AB

＝7，所以

OA

＝5，

AC

＝

AB

＝7.所以

OC

＝

AC

－

OA

＝7－5＝2.因?yàn)辄c(diǎn)

C

在

x

軸的負(fù)半軸上，所以點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(－2，0).C【答案】1234567891011123.

[2024·北京四中月考]如圖，四邊形

PAOB

為長(zhǎng)方形，點(diǎn)

P

(1－2

a

，4

a

－1)在第四象限，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，則

a

的

值為(

A

)A.

－1B.1C.5D.3(第3題)123456789101112【點(diǎn)撥】因?yàn)辄c(diǎn)

P

(1－2

a

，4

a

－1)在第四象限，所以1－2

a

＞

0，4

a

－1＜0.因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，所以｜1－2

a

｜

＋｜4

a

－1｜＝8.所以1－2

a

＋1－4

a

＝8，解得

a

＝－1.【答案】A123456789101112知識(shí)點(diǎn)2

用點(diǎn)的坐標(biāo)表示地理位置4.

[2023·貴州]如圖是貴陽(yáng)市城市軌道交通運(yùn)營(yíng)部分示意圖.

以噴水池為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)?/p>

x

軸、

y

軸的

正方向建立平面直角坐標(biāo)系，若貴陽(yáng)北站的坐標(biāo)是(－2，

7)，則龍洞堡機(jī)場(chǎng)的坐標(biāo)是

?.(9，－4)

1234567891011125.

如圖是某游樂城的平面示意圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)

系，寫出各景點(diǎn)及入口的坐標(biāo).123456789101112【解】(答案不唯一)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.入口的坐標(biāo)是(0，0)，童趣花園的坐標(biāo)是(0，3)，夢(mèng)幻藝館的坐標(biāo)是(－3，4)，太空秋千的坐標(biāo)是(－8，2)，海底世界的坐標(biāo)是(－4，1)，激光戰(zhàn)車的坐標(biāo)是(－6，－2)，球幕電影的坐標(biāo)是(－2，－3).123456789101112知識(shí)點(diǎn)3

坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的面積6.

在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，若點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(－3，3)，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(2，0)

，則三角形

ABO

的面積為(

D

)A.15B.7.5C.6D.3【點(diǎn)撥】

D1234567891011127.

[母題·教材P9習(xí)題T4]

某校新校區(qū)分布圖的一部分如圖

所示，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方

形，若

A

教學(xué)樓的坐標(biāo)為(1，2)，

B

圖書館的坐標(biāo)為(－2，－1).根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)在圖中找到平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立平面直角

坐標(biāo)系；【解】如圖.123456789101112(2)若

C

體育館的坐標(biāo)為(1，－3)，

D

食堂的坐標(biāo)為(2，

0)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出

C

體育館和

D

食堂的位置；【解】

C

體育館、

D

食堂的

位置如圖所示.123456789101112(3)順次連接教學(xué)樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形

ABCD

，求四邊形

ABCD

的面積.【解】如圖.

123456789101112易錯(cuò)點(diǎn)不能根據(jù)題目信息正確確定參照點(diǎn)8.

[新考向·文化傳承2023·臺(tái)州]如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部

分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位

置的坐標(biāo)為(－2，2)，則“炮”所在位置的坐標(biāo)為(

A

)A.(3，1)B.(1，3)C.(4，1)D.(3，2)A1234567891011129.

[2024·合肥八一學(xué)校月考]如圖，在直角梯形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，

AD

＝4，

BC

＝6，

AB

＝3.(1)請(qǐng)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個(gè)頂點(diǎn)的

坐標(biāo)；【解】建立如圖①所示的坐標(biāo)系：

B

(0，0)，

A

(0，3)，

C

(6，0)，

D

(4，3).123456789101112(2)若要使點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(－3，3)，該如何建立平面直角坐

標(biāo)系？【解】如圖②，要使點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(－3，3)，則應(yīng)以

BC

的中點(diǎn)為原點(diǎn)，

BC

所在的直線為

x

軸，過(guò)

BC

的中點(diǎn)且垂直于

BC

的直線為

y

軸建立平面直角坐標(biāo)系.12345678910111210.

如圖，一只甲蟲在5×5的正方形網(wǎng)格圖(每個(gè)小方格的邊

長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定：向上、向右走為正，

向下、向左走為負(fù).如果從

A

到

B

記為

A

→

B

(＋1，＋4)，從

B

到

A

記為

B

→

A

(－1，－4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么根據(jù)圖中信息解決下列問題：123456789101112(2)從

B

到

D

記為

B

→

D

(

，

)

；【點(diǎn)撥】從

B

到

D

，先向右走3，再向下走2.＋3

－2

(1)從

A

到

C

記為

A

→

C

(

，

)

；【點(diǎn)撥】從

A

到

C

，先向右走3，再向上走4.＋3

＋4

123456789101112(3)若這只甲蟲按最短路徑行走的路線為

A

→

B

→

C

→

D

，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程；【解】該甲蟲走過(guò)的路程為1＋4＋2＋1＋2＝10.123456789101112(4)若這只甲蟲從

A

處去

P

處的行走路線依次為(＋2，＋

2)，(＋1，－1)，(－2，＋3)，(0，－2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)

出

P

處的位置.如圖所示.12345678910111211.

已知點(diǎn)

A

(－1，0)，點(diǎn)

B

在

x

軸上，且

AB

＝3.(1)求點(diǎn)

B

的坐標(biāo).【解】當(dāng)點(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

的右邊時(shí)，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)點(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

的左邊時(shí)，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(－4，0).所以點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(2，0)或(－4，0).123456789101112(2)在

y

軸上是否存在點(diǎn)

P

，使以

A

，

B

，

P

三點(diǎn)為頂點(diǎn)

的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

P

的坐

標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

12345678910111212.

[新考法·數(shù)形結(jié)合法]如圖，已知點(diǎn)

A

(－2，3)，

B

(4，

3)，

C

(－1，－3).(1)求

A

，

B

兩點(diǎn)之間的距離；【解】

AB

＝4＋｜－2｜＝4＋2

＝6.123456789101112(3)求三角形

ABC

的面積；

(2)求點(diǎn)

C

到

x

軸的距離；【解】點(diǎn)

C

到

x

軸的距離是