湖南省永州市竹白塘鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、湖南省永州市竹白塘鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：；是等邊三角形；與平面所成的角為60°；與所成的角為60°其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（    ）a          b         c   

2、       d參考答案：c略2. 命題;  命題雙曲線的離心率為.則下面結(jié)論正確的是（）a是假命題b是真命題c 是假命題d是真命題                                 &

3、#160;                                                  

4、              參考答案：d略3. 在拋物線y2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為（     ）   a0.5           b1            c2&#

5、160;           d4  參考答案：c略4. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是()a. b. c. d. 參考答案：d【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，根據(jù)圖像即可判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后結(jié)合圖像判斷出函數(shù)的極值點(diǎn)位置，從而求出答案。【詳解】根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，圖像先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增，然后單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，故排除a,c且第二個(gè)拐點(diǎn)（即函數(shù)的極大

6、值點(diǎn)）在軸的右側(cè)，排除b故選d【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系，屬于一般題。5. 函數(shù) （   ）a. 極大值為，極小值為b. 極大值為，極小值為c. 極大值為，極小值為d. 極大值為，極小值為，參考答案：b由題意，則，由，得，由得，即函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，因此是極大值，是極小值，故選b6. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn ，若s2=4，s4=20，則該數(shù)列的公差d= a2        b3       c6 

7、0;      d7參考答案：b7. 已知，則（     ）a2        b2        c2        d2參考答案：c略8. 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象最有可能的是圖中的()參考答案：a略9. 若，則的值使得過點(diǎn)可以做兩條直線與圓相切的概率等于   &

8、#160;                                           不確定 參考答案：b10. 經(jīng)過點(diǎn)p(1,4)的直線的兩坐標(biāo)軸上

9、的截距都是正的，且截距之和最小，則直線的方程為()a.x2y60b.2xy60c. x2y70d.x2y70參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)棱長為的正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則正方體棱長的最大值為                          參考答案：12. 已知函數(shù)既有極大值又

10、有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     。參考答案：略13. 不等式2的解集為              .參考答案：或14. 在隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)中，若  ,    ，  表示生成到之間的隨機(jī)數(shù),共做了次試驗(yàn)，其中有次滿足，則橢圓的面積可估計(jì)為           。參考答案：15. 若都是實(shí)

11、數(shù)，且，則_（填>、<、=）。參考答案：16. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有且當(dāng)時(shí)，則          參考答案：e17. 已知隨機(jī)變量x的分布列為，那么實(shí)數(shù)a=_.參考答案：3【分析】根據(jù)概率之和為1，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)殡S機(jī)變量的分布列為，所以，因此.故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的性質(zhì)，熟記概率性質(zhì)即可，屬于基礎(chǔ)題型.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，s是rtabc所在平面外一點(diǎn)，且sa=sb=scd為斜邊

12、ac的中點(diǎn)（1）求證：sd平面abc；（2）若ab=bc，求證：bd平面sac參考答案：【考點(diǎn)】lw：直線與平面垂直的判定【分析】（1）取ab的中點(diǎn)e，連接se，de，則debc，deab，seab，從而ab平面sde，進(jìn)而absd再求出sdac，由此能證明sd平面abc（2）由ab=bc，得bdac，sd平面abc，sdbd，由此能證明bd平面sac【解答】證明：（1）如圖所示，取ab的中點(diǎn)e，連接se，de，在rtabc中，d，e分別為ac，ab的中點(diǎn)debc，deab，sa=sb，seab又sede=e，ab平面sde又sd?平面sde，absd在sac中，sa=sc，d為ac的中點(diǎn)，s

13、dac又acab=a，sd平面abc（2）由于ab=bc，則bdac，由（1）可知，sd平面abc，又bd?平面abc，sdbd，又sdac=d，bd平面sac19. 已知函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線方程為（1）求的解析式；（2）求在上的單調(diào)區(qū)間和最值；（3）若存在實(shí)數(shù)，函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：   略20. 已知關(guān)于的方程 , 求方程至少有一負(fù)根的充要條件。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)， 滿足題意；（2）當(dāng)時(shí)，方程有一正根，一負(fù)根的充要條件是 即方程有兩負(fù)根的充要條件是解得綜上 略21. （本題14分）.如圖，四邊形abcd為矩形，da平面abe，aeebbc2，bf平面ace于點(diǎn)f，且點(diǎn)f在ce上(1)求證：debe；(2)求四棱錐eabcd的體積；(3)設(shè)點(diǎn)m在線段ab上，且ammb，試在線段ce上確定一點(diǎn)n，使得mn平面dae.參考答案：(1)da平面abe，bcda，bc平面abe，aebc，dabe，bf平面ace于點(diǎn)f，aebf，bcbfb，ae平面bec，aebe，aedaa，be平面dae，debe.-4分(2)作ehab，平面abcd平面abe，eh平面abcd， (3)