人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《三元一次方程組解法舉例》教學(xué)設(shè)計(jì) - 副本

1、三元一次方程組解法舉例教學(xué)目標(biāo)：1. 學(xué)問與技能：（ 1）了解三元一次方程組的概念 .（2） ）會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡潔的三元一次方程組（3） ）把握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路2. 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過消元可把 “三元” 轉(zhuǎn)化為“二元”，充分體會(huì) “轉(zhuǎn)化”是解二元一次方程組的基本思路 .3. 教學(xué)重點(diǎn)：（1）使同學(xué)會(huì)解簡潔的三元一次方程組（2）通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想4. 教學(xué)難點(diǎn) ：針對方程組的特點(diǎn)，機(jī)敏使用代入法、加減法等重要方法教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實(shí)際問題可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解

2、。實(shí)際上，有不少問題中會(huì)含有更多的未知數(shù)， 對于這樣的問題，我們將如何來解決呢？【引例】小明手頭有 12 張面額分別為 1 元， 2 元， 5 元的紙幣，共計(jì) 22 元，其中 1元紙幣的數(shù)量是 2 元紙幣數(shù)量的 4 倍，求 1 元， 2 元， 5 元紙幣各多少張?zhí)岢鰡栴}： 1題目中有幾個(gè)條件？2 問題中有幾個(gè)未知量？3 依據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？【列表分析】（師生共同完成）1 元xx2 元y2y5 元合計(jì)z125z22（三個(gè)量關(guān)系）每張面值×張數(shù)=錢數(shù)注1 元紙幣的數(shù)量是 2 元紙幣數(shù)量的 4 倍，即 x=4y解：（同學(xué)敘述個(gè)人想法，老師板書）設(shè) 1 元， 2 元， 5 元的張數(shù)

3、為 x 張， y 張， z 張.xyz12,依據(jù)題意列方程組為：xx2 y5z4 y.22,【得出定義】（師生共同總結(jié)概括）這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組二、探究三元一次方程組的解法【解法探究】怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？( 開放思路，暢所欲言 )例 1 . 解方程組x xy 2yz 12 5z22x4y分析 1：發(fā)覺三個(gè)方程中 x 的系數(shù)都是 1 ，因此確定用減法“消 x”.解法 1：消 x- 得 y+4z=10

4、.代人 得 5y+z=12 .由、得y4z10,5yz12.y 2,解得z 2.把 y=2, 代入，得 x=8.x8, y2,是原方程組的解 .z2.分析 2：方程是關(guān)于 x 的表達(dá)式，確定“消 x”的目標(biāo) .解法 2：消 x5yz12,由代入得6y5z22. 解得y2,z2.把 y=2 代入，得 x=8.x 8, y 2, 是原方程組的解 . z 2.【方法歸納】依據(jù)方程組的特點(diǎn)，由同學(xué)歸納出此類方程組為： 類型一： 有表達(dá)式，用代入法 .針對上面的例題進(jìn)而分析，例 1 中方程中缺 z, 因此利用、消 z, 可達(dá)到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的 .解法 3：消 z× 5 得 5x+5

5、y+5z=60， x+2y+5z=22， - 得 4x+3y =38x4 y,由、得x 8,解得y 2.4x3y38. 把 x=8,y=2 代入，得 z=2.x8, y2,是原方程組的解 .z 2.依據(jù)方程組的特點(diǎn)，由同學(xué)歸納出此類方程組為： 類型二：缺某元，消某元 .老師提示：固然我們還可以通過消掉未知項(xiàng)y 來達(dá)到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程2. 解題要有策略，今日我們學(xué)到的策略是：有表達(dá)式，用代入法；缺某元，消某元 .元”目的，同學(xué)可以課下自行嘗試一下 .三、課堂小結(jié)師生共同總結(jié)1. 解三元一次方程組的基本思路： 通過“代入” 或“加減” 進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元” ，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程四、布置作業(yè)xy