中考數(shù)學模擬試卷及答案(6)

1、中考模擬數(shù)學試卷(6) 溫馨提示：1考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效?？忌诖痤}卡上按答題卡中注意事項的要求答題。2考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回。3本試卷包括試題卷和答題卡。滿分100分，考試時量90分鐘。親愛的考生，請你沉著應戰(zhàn)，細心審題，揣摩題意，應用技巧，準確作答。祝你成功！一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1. 5的倒數(shù)是 ( )A5B5CD 2. 實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關系是 （ ）Aa > b Ba < b 第2題Ca = b D 不能判斷3. 如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法

2、正確的是 （ ） A當1=2時，一定有ab B當ab時，一定有1=2C當ab時，一定有12=90° D當ab時，一定有12=180°4.下列運算，正確的是 ( )Aaa3a4 Ba2a3a6 C（a2）3a6 Da10÷a2a55.下列命題 ( ) (1)等邊三角形是中心對稱圖形; (2)一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形; (3)兩條對角線互相垂直的矩形是正方形; (4)兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 其中正確命題的個數(shù)為( ) A1個 B2個 C3個 D4個6.下列事件是必然事件的是 ( )（A）打開電視機屏幕上正在播放天氣預報（B）到電影院任

3、意買一張電影票，座位號是奇數(shù)（C）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后偶數(shù)點朝上（D）在地球上，拋出去的籃球一定會下落7. 已知O1的半徑為4cm，O2的半徑R為5cm，兩圓的圓心距O1O2為6cm，則這兩圓的位置關系是 （ ） A相交 B內含 C內切 D外切8一個樣本有40個數(shù)據(jù)，把它分成4個小組，某一組有10個數(shù)據(jù)，則這一小組的頻率是（ ）A. 0.05 B.0.25 C.0.5 D.0.6二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）92010年上海世博會共有7300萬人參觀，用科學記數(shù)法表示7300萬= 10. 分解因式：= . 11不等式的正整數(shù)解是 .12. 一個角的補角是它的余角

4、的4倍，則這個角等于 度.13.將多項式加上一項后成為一個完全平方式，則這項可以是 （只要填一個即可）14如圖,矩形ABCD的長AB為5cm，寬BC為3cm，點P為AB邊上的一個動點，則陰影部分的面積為_15.一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角木板，繞6cm的邊旋轉一周，則斜邊掃過的面積是 (結果用含的式子表示). 16一個口袋中裝有2個紅球、3個綠球、5個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪均勻后隨機從中摸出一個球是綠球的概率是_.三、解答題 （本大題共6小題，每小題6分，滿分36分） 17計算： 0（）8cos60°18解不等式組并在數(shù)軸上表示出解集：19.如圖7，在方格紙中，以

5、格點連線為邊的三角形叫格點三角形，ABC就是格點三角形，請在此方格紙上另畫一個與ABC相似的格點三角形，并寫出它與ABC的相似比ABC第19題202010年10月9日，國家發(fā)改委價格司公布關于居民生活用電實行階梯電價的指導意見提供了兩套可供選擇的電價方案，向社會公開征求意見：方案一：第一檔月均用電量110度以內，該檔內電價不變動；第二檔月用電量為110度至210度，提價標準不低于每度5分錢；第三檔為用電量210度以上，每度電價上調不低于0.2元。方案二，第一檔電價月用電量140度以內每度提高1分錢；第二檔月均用電量為140度至270度，每度電價提高不低于5分錢；第三檔為用電量270度以上，每度

6、電價提高不低于0.2元。為此某單位組織了一次調查，同意方案一的人數(shù)用A表示，同意方案二的人數(shù)用B表示，認為是變相漲價的人數(shù)用C表示,無所謂的人數(shù)用D表示，并根據(jù)統(tǒng)計情況制作了統(tǒng)計圖表。請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題：（1）該單位共調查了多少人？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在圓中表示D的扇形的圓心角是多少度？（3）為什么會有30%的人認為變相漲價？21. 已知：如圖，矩形AOBC的兩邊在坐標軸上，邊長AO為2、OB為3，雙曲線y=的圖象經(jīng)過C，求雙曲線和直線AB的解析式 22如圖是一座人行天橋，天橋的高12米，坡面的坡比為=1:1，為了方便行人推車過天橋，市政府決定降低坡度，使新的斜坡的坡角為

7、，問離原坡底8米處的大型廣告墻M要不要拆除？ 四、證明題 （本題8分）23將矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，然后展開，折痕為EF，連結AE、CF,求證：四邊形AECF是菱形.五、應用題（本題8分）24某單位計劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車可以少租一輛，并且有40個剩余座位（1）該單位參加旅游的職工有多少人？（2）如同時租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？(此問可只寫結果，不寫分析過程)六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25. 如圖，已知ABC是等邊三角形，邊長為

8、10，點D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，且AD=BE=CF,（1）設AD為x，ADF的面積為y，當x為何值時，ADF的面積最大，最大面積是多少？（2）當x為何值時，ADF是直角三角形？26. 如圖，已知拋物線y=x2+x+2交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C。（1）求點A、B、C的坐標。（2）若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、BM，求BCM的面積。（3）連接AC，在x軸上是否存在點P使ACP為等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）12345678CBDCADAB二、（本大題共

9、8小題，每小題3分，共24分）9 ； 10. ；11. 1、2、3 ；12.60；13.、4x、4x、1都可；14. 7.5 ； 15. 320 ；16. 0.3 三、解答題 （本大題共6小題，每小題6分，滿分36分） 17. 解：原式 原式=6+1244分 =1 6分18解：原式=解得 3分 所以不等式組的解是15 4分在數(shù)軸上表示如下6分19圖形如圖4分相似比為2 6分 注：答案不唯一，答對即可20解：解：（1）400÷30%=1200人，共調查了400人，1分同意方案一的有：1200320180400=400人，圖略3分 （2）5分（3）因為兩個方案中除了方案一的第一檔電價沒有

10、漲價外，其余的都漲價了6分21解：因為AO=2,OB=3,所以點C的坐標為C（2,3）1分代入y=得k=6,所以雙曲線的解析式是y=3分設直線的解析式是y=kx+b,且直線經(jīng)過A（2,0），B（0，3）所以5分所以k=，b=2，所以直線的解析式是y=x+26分22. 解：因為=1:1，則CBF=45°,又因為CF=12米，則FB=12米，2分由于新的斜坡的坡角為，如果坡底用字母G表示，則CG=24米,FG=12米，4分BG=1212=8.784米8米，所以廣告牌M要拆除.6分四、證明題（本題滿分8分）23.證明：證明：根據(jù)對折可知，AF=CF,AE=CE,EAF=ECF2分因為四邊形

11、ABCD是矩形，所以B=D,AB=CD2分所以 ABECDF,所以AE=CF6分所以AE=CE=CF=AF, 四邊形AECF是菱形8分五、應用題（本題滿分8分）24. 解：(1)設該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程1分4分解得x=3606分 (2)有可能，因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿.8分（此問只要答案正確，未寫分析也可給滿分）六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25. 解：(1)因為AD為x，AD=BE=CF,所以AF=10x1分過F作AB的垂線，垂足為H2分因為ABC是等邊三角形，所以A=60°,則FH=AF

12、5;sin60°=(10x)×3分所以y=(10x) ×=+5x4分所以x=5分y=+5×=+=6分所以當x=，ADF的面積最大，最大面積是平方單位7分（2）如果ADF是直角三角形，令ADF是直角根據(jù)勾股定理的逆定理得：+=則+= 解得：（舍去），=8分如果ADF是直角三角形，令AFD是直角，根據(jù)勾股定理的逆定理得：+=則+=，此方程無實數(shù)解9分所以當x=時，ADF是直角三角形. 10分26.解：（1）令x2+x+2=0，解得=1,=51分令x=0,則y=2,所以A、B、C的坐標分別是A（1,0）、B（5,0）、C（0,2）2分（2）頂點M的坐標是M（2，）3分過M作MN垂直y軸于N,所以BCM的面積=(2+5)××5×2×(2)×2=65分（3