高三數(shù)學單元測試單元一集合與常用邏輯用語

1、.單元能力檢測(一) 考查范圍：第一單元集合與常用邏輯用語時間：120分鐘分值：150分一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若集合P1,2,3,4，Qx|0x5，xR，則()A“xP”是“xQ”的充分條件但不是必要條件B“xP”是“xQ”的必要條件但不是充分條件C“xP”是“xQ”的充要條件D“xP”既不是“xQ”的充分條件也不是“xQ”的必要條件2集合M4，3m(m3)i(其中i為虛數(shù)單位)，N9,3，若MN，則實數(shù)m 的值為()A1 B3 C3或3 D33下列命題是真命題的是()A若，則xy B若x21，則x1C若xy，則

2、 D若x<y，則x2<y24下列判斷錯誤的是()Aa，b，m為實數(shù)，則“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件B已知命題p：|x4|>6，則綈p：|x4|6C若pq為假命題，則p，q均為假命題D命題“若xy，則sinxsiny”的逆否命題為真命題5“ab”是“2ab”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6已知集合A2,3,4，B2,4,6,8，C(x，y)|xA，yB，且logxyN*，則C中元 素個數(shù)是()A9 B8 C3 D47如圖D11所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合若x， yR，

3、Ax|y，By|y3x，(x0)，則A*B為()圖D11Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x1或x2Dx|0x1或x28已知全集UR，集合Ax|log2x>1，By|y2x，x0，則A(UB)()A Bx|x>2Cx|1x<2 Dx|1<x29“ab”是“直線yx2與圓(xa)2(yb)22相切”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件10設(shè)集合A4,5,6,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有 ()A3個 B4個 C5個 D6個二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分把答案填在答題卡相應(yīng)位置)11設(shè)

4、P、Q是兩個集合，定義集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Q x|x2|1，那么PQ_.12“2a2”是“一元二次方程x2ax10有虛根”的_13已知集合A(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2y21，B(x，y)|x，y為實數(shù)，且xy 1，則AB的元素個數(shù)為_14命題p：關(guān)于x的不等式ax24>0，對一切xR恒成立，q：函數(shù)f(x)log(2a1)x是增 函數(shù)，若p或q為假，則實數(shù)a的取值范圍為_15命題p：函數(shù)f(x)sin1滿足，對xRff，命題q：函數(shù)g(x)sin(2x)1可能為奇函數(shù)(為常數(shù))，則復(fù)合命題“p或q”，“p且q”， “非p”中，真命題的序號是_16有下列

5、命題：“若xy0，則|x|y|0”的逆命題；“若ab，則acbc”的否命題；“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題其中真命題共是：_.17設(shè)命題p：2x23x10，命題q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要非充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題(本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18(14分)寫出下列命題的否定和否命題：(1)若abc0，則a、b、c中至少有一個為零；(2)若x2y20，則x，y全為零；(3)平行于同一條直線的兩條直線平行19(14分)設(shè)函數(shù)f(x)lg(2x3)的定義域為集合A，函數(shù)g(x)的定義域為集 合B.求：(1)集合A，B

6、；(2)AB，A(RB)20(14分)p：函數(shù)f(x)x22mx4在2，)上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式4x24(m 2)x1>0的解集為R.若pq為真命題，pq為假命題，求m的取值范圍21.(15分)已知a1，命題p：a(x2)10，命題q：(x1)2a(x2)10.若命題p、q 同時成立，求x的取值范圍22(15分)已知集合Ax|xmn，m，nZ(1)設(shè)x1，x2，x3(13)2，試判斷x1，x2，x3與集合A之間的 關(guān)系；(2)任取x1，x2A，試判斷x1x2，x1·x2與A之間的關(guān)系單元能力檢測(一)參考答案1A解析 PQ，xP能推出xQ，而xQ推不出xP.“xP”是“

7、xQ”的充分不必要條件，故選A.2D解析 由題可知3m(m3)i必為實數(shù)，則m3，檢驗符合題意3A解析 由得xy，而由x21得x±1，由xy，不一定有意義，x<y 得不到x2<y2，故選A.4C解析 pq為假命題，只能說p、q至少一個為假5C解析 不等式2ab等價于a2b22ab4ab，即(ab)20.只要ab就成立， 所以選C.6D解析 logxyN*，x2時，y2或4或8；x4時，y4.共有(2,2)，(2,4)，(2,8)，(4,4)四個點即C中元素個數(shù)是4.7D解析 Ax|0x2，By|y1，ABx|1x2，ABx|x0，由圖可 得A*BAB(AB)x|0x1或x

8、28B解析 由題知，集合Ax|x>2，By|0<y1，所以UB(，0(1，)， 所以A(UB)(2，)9A解析 ab時，圓心到直線距離d，所以相切，若直線與圓相切時， 有d，所以ab或a4b.10B解析 AB3,4,5,6,7,8,9，AB4,7,9U(AB)3,5,6,8，故選B.11x|0<x<1解析 由log2x1，得0x2，由|x2|1，得1x3，由集合PQ 的定義，可知答案為x|0<x<112必要不充分條件解析 a240時，2a2，“2a2”是“2<a<2” 的必要不充分條件132解析 在同一坐標系下畫出集合A、B中方程表示的圖象即可知

9、為2.14a<0解析 設(shè)g(x)ax24，由不等于ax24>0對一切xR恒成立，則a0.又函數(shù)f(x)log(2a1)x是增函數(shù)，2a1>1，a>0.由p或q為假，則p、q均為假命題，a<0.15解析 f(x)sin1， fsin1sin1cos2x12cos2x，fsin1sin1cos2x12cos2x，ff，即命題p為真命題又命題q為假命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，“非p”為假命題16解析 是真命題，是真命題，是假命題17.解析 解不等式2x23x10，得x1，不等式x2(2a1)xa(a1)0 的解為axa1.綈p是綈q的必要不充分條件等價于

10、q是p的必要不充分條件，等價 于p是q的充分不必要條件，等價于是a，a1的真子集，故a且a11， 且兩個等號不能同時成立，解得0a.18解答 (1)命題的否定：若abc0，則a、b、c全不為零；否命題：若abc0，則a、b、c全不為零(2)命題的否定：若x2y20，則x，y中至少有一個不為零；否命題：若x2y20，則x，y中至少有一個不為零(3)命題的否定：平行于同一條直線的兩條直線不平行；否命題：若兩條直線不平行于同一條直線，則這兩條直線不平行19解答 (1)由函數(shù)f(x)lg(2x3)有意義，得：2x3>0，即x>，所以A，由函數(shù)g(x)有意義，得：10，即001<x3，

11、所以Bx|1<x3(2)由(1)得，RBx|x1或x>3，所以ABx|1<x3，A(RB).20解答 函數(shù)f(x)x22mx4圖象的對稱軸為xm，故p為真命題m2，q為真命題4(m2)24×4×1<01<m<3，pq為真，pq為假，p與q一真一假若p真q假，則m1，若p假q真，則2<m<3，綜上所述，m的取值范圍為m|m1或2<m<321解答 依題意，有解得若1a2，則有而aa20，即a2，x2或2xa.故此時x的取值范圍為(2，)若a2，則x且x2，此時x的取值范圍為(2，)若a2，則有xa或2x2.此時x的取值范圍為(a，)綜上，當1<a<2時，x(2，