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文檔簡介

1、. 高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí) (理科)數(shù)列 2017.06 一、選擇題 1若數(shù)列an是等差數(shù)列,且a3a74,則數(shù)列an的前9項和S9 = ()A. B18 C27 D362 若數(shù)列an滿足:a119,an1an3(nN*),則數(shù)列an的前n項和的值 最大時,n的值為()A6 B7 C8 D93已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,并且S10>0,S11<0,若SnSk對nN*恒成立,則正整數(shù)k的值為()A5 B6 C4 D74. 數(shù)列an的首項為3,bn為等差數(shù)列且bnan1an(nN*)若b32, b1012,則a8()A0 B3 C8 D115在等比數(shù)列an中,a37,前3項之和S321

2、,則公比q的值為()A1B C1或 D1或6已知等比數(shù)列an滿足a12,a3a54a,則a3的值為()A. B1 C2 D.7設(shè)數(shù)列an滿足:2anan1(an0)(nN*),且前n項和為Sn,則 的值為()A. B. C4 D28.已知數(shù)列an的前n項和Snan2bn(a、bR),且S25100,則a12a14 等于()A16 B8 C4 D不確定9.已知等比數(shù)列an的首項為1,若4a1,2a2,a3成等差數(shù)列,則數(shù)列 的前5項和為()A.B2 C. D.10已知數(shù)列an滿足a15,anan12n,則()A2 B4 C5 D.11.已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1),則 a1a2a3a

3、100等于()A0 B100 C100 D10 20012已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四個根組成以為首項的等比數(shù)列,則()A. B.或 C. D以上都不對二、填空題13已知遞增的等差數(shù)列an滿足a11,a3a4,則an_14已知數(shù)列an為等差數(shù)列,Sn為其前n項和,a7a54,a1121,Sk9, 則k_15已知各項不為0的等差數(shù)列an,滿足2a3a2a110,數(shù)列bn是等比數(shù)列,且b7a7,則b6b8_16設(shè)數(shù)列an是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,則a1|a2|a3|a4|_三、解答題17.設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,()求數(shù)列的通項公式; ()求數(shù)列 的前項和 18.已知等差數(shù)列a

4、n滿足a3=7,a5+a7=26,數(shù)列an的前n項和Sn (1) 求an及Sn; (2)令bn=(nN*),求數(shù)列bn的前n項和Tn19. 已知數(shù)列滿足, (1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式 (2)設(shè)數(shù)列的前n項和為,且對任意,有 成立,求20. 已知數(shù)列an的前n項和,數(shù)列bn滿足 bn2n·an.(1)求證數(shù)列bn是等差數(shù)列,并求數(shù)列an的通項公式;(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為Tn,求滿足Tn(nN*) 的n的最大值 高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí) (理科)數(shù)列 答案 2017.061.BS918.2.Ban1an3,數(shù)列an是以19為首項,3為公差的等差數(shù)列,an19(n1)

5、5;(3)223n. 設(shè)前k項和最大,則有 k. kN*,k7.故滿足條件的n的值為7.3. A由S10>0,S11<0知a1>0,d<0,并且a1a11<0,即a6<0,又a5a6>0, 所以a5>0,即數(shù)列的前5項都為正數(shù),第5項之后的都為負(fù)數(shù),所以 S5最大,則k5.4.B因為bn是等差數(shù)列,且b32,b1012,故公差d2.于是b16,且bn2n8(nN*),即an1an2n8.所以a8a76a646a5246 a1(6)(4)(2)02463.5.C根據(jù)已知條件得3.整理得2q2q10,解得q1或q.6.Ban為等比數(shù)列,設(shè)公比為q,由

6、a3·a54a可得:a4a,即q4.q2,a3a1·q21.7.A由題意知,數(shù)列an是以2為公比的等比數(shù)列. 故.8.B由數(shù)列an的前n項和Snan2bn(a、bR),可知數(shù)列an是等差數(shù)列,由S25100,解得a1a258,所以a1a25a12a148.9.A設(shè)數(shù)列an的公比為q,則有4q22×2q,解得q2,所以an2n1.,所以S5.故選A.10.B依題意得,2,即2,數(shù)列a1,a3,a5,a7, 是一個以5為首項,以2為公比的等比數(shù)列,因此4,選B.11.B由題意,a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(

7、32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)1101100.12.B設(shè)a,b,c,d是方程(x2mx2)(x2nx2)0的四個根,不妨設(shè)a<c<d<b,則a·bc·d2,a,故b4,根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì),得到c1,d2,則mab,ncd3,或mcd3,nab,則或.13.解析設(shè)等差數(shù)列公差為d,由a3a4,得12d(1d)24,解得d24,即d±2.由于該數(shù)列為遞增數(shù)列,故d2.an1(n1)×22n1. 答案2n114. 解析a7a52d4,則d2.a1a1110d21201,Skk×2k29.又

8、kN*,故k3. 15.解析由題意可知,b6b8ba2(a3a11)4a7,a70,a74,b6b816. 答案1616.解析由數(shù)列an首項為1,公比q2, 則an(2)n1,a11,a22,a34,a48, 則a1|a2|a3|a4|124815. 答案1517.(1) 由題意,則當(dāng)時,.兩式相減,得(). 又因為,所以數(shù)列是以首項為,公比為的等比數(shù)列所以數(shù)列的通項公式是(). (2) , , 兩式相減得, 整理得, (). 18. (1) 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,a3=7,a5+a7=26, ,解得a1=3,d=2 an=3+2(n1)=2n+1 數(shù)列an的前n項和Sn=n2+2n (2) bn=, 數(shù)列bn的前n項和 T n =+=19.解:(1)由可得, 是以2為首項,3為公比的等比數(shù)列 (2) 時, 時, 設(shè) 則 20.(1)證明:在Snan2中, 令n1,可得S1a112a1,得a1. 當(dāng)n2時,Sn1an12, anSnSn1anan1, 即2anan1. 2n·an2n1·an11.

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