八年級(jí)北師大8二元一次次方程組實(shí)際問(wèn)題11.21

1、二元一次方程組的應(yīng)用【目標(biāo)考點(diǎn)？強(qiáng)記憶】1、列方程組解應(yīng)用題的步驟：1審；2設(shè)；3列；4解；5驗(yàn)；6答2、二元一次方程組應(yīng)用題常見類型 、雞兔同籠；、增收節(jié)支；、工程問(wèn)題；、行程問(wèn)題；、數(shù)字問(wèn)題;3、常用根本等量關(guān)系:、工作總量 =:、路程=；、利息 =:、利潤(rùn) =4、列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵： 分析各類數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，并用代數(shù)式表示關(guān)系。可借助表格、線段等圖示分析。 【考點(diǎn)聚焦？方法導(dǎo)航】【考點(diǎn)題型1】-二元一次方程組的概念及解法【例1】1、假設(shè)J 3x y 43 4x y 0，那么y為 A、1B、1C、2D、22、廣安如果1 3x y .a b與a2ybx 1是同類項(xiàng)，那么)2x2x 2

2、x2x2A、B、C、D、y3y 3y3y33x 5y a 23、如果方程組'的解滿足x y 3，那么a2 a 1的值為2x 3y 3a4、(2A 7B)x (3A 8B)8x 10對(duì)任意x都成立，那么A2(xy)x y134123(xy)2(2x y) 3(2)(黃岡)【例2】解以下方程組:2x y 2x y1(1)234(2x y) 5(2x y) 8【例3】4x 3y 6z0 , x 2y7z 0，且 xyz3y25y26z217的值;【例4】甲、乙兩人同時(shí)解方程組Ax ByCx 3y2 。甲正確解得1。乙因抄錯(cuò)c ,解得求A、B、C的值;【考點(diǎn)題型2】-列方程組解應(yīng)用題【例5】增

3、收節(jié)支問(wèn)題某工廠去年總產(chǎn)值比總支出多 500萬(wàn)元，今年方案的總產(chǎn)值比支出多 950 萬(wàn)，今年方案總產(chǎn)值比去年增加15%，而方案總支出比去年少 10%，求今年方案的總產(chǎn)值和總支出各是多少？【例6】行程問(wèn)題甲乙二人分別從相距 30公里的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)3小時(shí)后相距3公 里，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B所剩的路程是乙到 A所剩路程的2倍，問(wèn)二人的速度各是多少？【例7】勞動(dòng)力分配問(wèn)題某農(nóng)場(chǎng) 300名職工耕種51公頃土地，方案種植水稻、棉花、和蔬菜， 種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：該農(nóng)場(chǎng)方案在設(shè)備投入 67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入

4、的資金正好夠用？農(nóng)作物品種mm勞動(dòng)力宓慣.ft入炷水麓4A1萬(wàn)元認(rèn)1萬(wàn)元EA2萬(wàn)元【例8】火車過(guò)橋問(wèn)題某鐵路橋長(zhǎng)800米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開始上橋到完全過(guò)橋共用 45秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間是35秒，求火車的速度和長(zhǎng)度。目標(biāo)訓(xùn)練1:1、(年廣州)兩數(shù)x , y之和是10, x比y的3倍大2，那么下面所列方程組正確的選項(xiàng)是(x y 10 A、'y 3x 2B、x yy 103x 2c、 x y 10x 3y 2D、 x y 10x 3y 22、列方程組解應(yīng)用題：(1)(蘇州)蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游.這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)

5、比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人問(wèn)甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人?(2) 某船順流下行36km用3h，逆流上行24km用3h,求水流的速度和船在靜水中的速度;(3) 用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn) 12個(gè)盒身，或18個(gè)盒蓋，現(xiàn)有49張鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒 身和盒蓋的鐵皮張數(shù)，才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套(一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個(gè)盒身配兩個(gè) 盒蓋)？(4) 某人騎自行車從 A地以每小時(shí)12km的速度下坡后，以每小時(shí) 9km的速度走平路到 B地，共 用15分鐘，回來(lái)時(shí)，他地以每小時(shí)8km的速度通過(guò)平路后，以每小時(shí)4km的速度上坡，從B地到A1地共用1-小時(shí)，求 A、B兩地相距多少千米？2【創(chuàng)新中考？思維

6、拓展】x 2【例9】1、(咸寧)是二元一次方程組y 1mx nynx my7的解，那么 m 3n的立方根1為；2、 紹興我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?孫子算經(jīng)?中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足, 問(wèn)雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問(wèn)雞兔各幾何？那么雞有 只，兔有 只.3、 寧波7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b a b 的小長(zhǎng)方形紙片，按圖 2的方式不重疊地放在 長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的局部?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方形用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影局部的面S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式,S始終保持不變，那么 a、b滿

7、足的關(guān)系積的差為是)A、a 5b2B、a3bC、7 a b2D、a4b3、鎮(zhèn)江小明新買了-輛“和諧9.5千公里B、3 11千公里C、9.9千公里D、10千公里10】河南某旅行社擬在暑假|(zhì)期間面向?qū)W生推岀“林州紅旗渠一日游活動(dòng)，收 爸爸：“平安行駛略対11千公里或9千公里山是指輪胎每年行駛1千公里相當(dāng)于損耗一 杰 1001 100<200m>200它的上或1199*珈丈可惜了，自君皋行郵 千公里后彳% 愿參加此項(xiàng)活動(dòng)前.甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多 少于;100 =人.經(jīng)|核算，假設(shè)兩校分.別組團(tuán)【例費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)本輪胎如玄裝在前收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)掘元J人為90甲、乙兩所學(xué)校方案組織本校學(xué)生自于

8、100人,800元,假設(shè)1兩所學(xué)2生人數(shù)花費(fèi)18 000元.對(duì)輪胎行艦路程歸長(zhǎng)？ 的學(xué)生.觸學(xué).校.報(bào)名參加旅游的學(xué)生共需花費(fèi)20人數(shù)之和超過(guò)20人嗎？為什么冋更段 各有多少人？&調(diào)換使用，最后一起報(bào)廢，就 能人弦耐搶胎行駛最長(zhǎng)路瘞ee c含笑X朋明童廳明！牌自行車，說(shuō)明書中關(guān)于輪胎的使用說(shuō)明如下： 小明看了說(shuō)明書后，和爸爸討論：小明經(jīng)過(guò)計(jì)算，得出這對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是 小朋看了說(shuō)明后？和爸爸討誥;【例11】某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能 ， 的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：該商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)兩種 假設(shè)干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元.毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)X銷售量該商場(chǎng)方

9、案購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種 各多少部？甲乙進(jìn)價(jià)無(wú)/部4000250043003000【例12】【背景資料】一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)如圖，采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保經(jīng)測(cè)試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為 35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手 工采摘的3.5倍，購(gòu)置一臺(tái)采棉機(jī)需 900元雇人采摘棉花，按每采摘 1公斤棉花a元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇 工工資，雇工每天工作 8小時(shí).【問(wèn)題解決】1一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天.能采摘多少公斤？2 一個(gè)雇工手工采摘棉花 7.5天獲得的全部工錢正好購(gòu)置一臺(tái)采棉機(jī)，求a的值；3在2的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人數(shù)一 2 一 一

10、1 一是張家的2倍.張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有一的人自帶采棉機(jī)采摘， -的人手工采摘.兩33家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣, 是多少？張家付給雇工工錢總額為14400元.王家這次采摘棉花的總重量同步練習(xí)1、某校運(yùn)發(fā)動(dòng)分組訓(xùn)練，假設(shè)每組7人，余3人；假設(shè)每組8人，那么缺5人；設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)人數(shù)為 x人，組數(shù)為y組，那么列方程組為A 7y x 3B、7y x 3C、7y x 32、方程組2x 5y ax by8y 5 x8y 5 x8y x 526和3x 5y 36的解相同，那么(2a b)20214 bx ay 82x y 33、 點(diǎn)P m，n 的坐標(biāo)滿足' ，那么點(diǎn)P m，n 在x

11、y 3A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4、直線y 2x 1與y x 4的交點(diǎn)是5， 9，那么當(dāng)x時(shí)，直線y 2x 1的點(diǎn)在y x 4上相應(yīng)點(diǎn)的上方；當(dāng) x時(shí)，直線y 2x 1的點(diǎn)在y x 4上相應(yīng)點(diǎn)的下方;5、某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺絲和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺絲12只或螺母18只，要求一個(gè)螺絲配兩個(gè)螺母，應(yīng)分配 人生產(chǎn)螺絲， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)的螺絲與螺母剛好配套。6、舟山某鎮(zhèn)水庫(kù)可用水量為12000萬(wàn)m3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入4萬(wàn)人后，水庫(kù)只能維持居民15年的用水量1問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn) m3 ?每人年平均用水量多少 m3 ?2 政府號(hào)召節(jié)約用水， 希望將水