中考中整式問題的幾種類型

1、中考中整式問題的幾種類型王耀德整式的有關(guān)概念和整式的加減運(yùn)算是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，也是每年中考的必考內(nèi)容，本文就其常見題型分類歸納如下，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。一. 確定整式的系數(shù)、次數(shù)例1. 單項(xiàng)式的系數(shù)是_；次數(shù)是_。解析：本題主要考查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的正確理解。單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)中所有字母的指數(shù)和。可寫成。因而系數(shù)是，次數(shù)是3。二. 根據(jù)同類項(xiàng)的概念解決問題例2. 已知是同類項(xiàng)，那么（ ）。A. B. C. D. 分析：根據(jù)同類項(xiàng)概念a、b的值只須滿足x、y的指數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可，由此可有兩種解法：解法一：將四個(gè)選項(xiàng)分別代入題干驗(yàn)證，可知符合題意的為D。解

2、法二：由同類項(xiàng)概念列出關(guān)于a、b的方程組解得：故選D。評(píng)注：根據(jù)同類項(xiàng)的概念解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)概念，抓住兩個(gè)“相同”，即：所含字母相同、相同字母的指數(shù)相同來驗(yàn)證或列方程（組）求解。三. 去括號(hào)和添括號(hào)例3. 的運(yùn)算結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 解析：本題根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則直接求解。原式故選A。例4. 已知，那么_。解析：本題由無法求出的值，因此將求值式轉(zhuǎn)化為含已知式的形式，然后整體代入求值。所以原式評(píng)注：這兩道題雖小，但蘊(yùn)含的內(nèi)容卻不少，在考查去括號(hào)、添括號(hào)的同時(shí)，也考查了學(xué)生對(duì)代數(shù)式的恒等變形能力和整式加減運(yùn)算的能力。四. 實(shí)際應(yīng)用問題例5. 如圖所示，為做一個(gè)試管

3、架，在acm長(zhǎng)的木條上鉆了4個(gè)圓孔，每個(gè)孔的直徑為2cm，則x等于（ ）A. B. C. D. 解析：結(jié)合已知觀察圖形可直接得出：故選D。例6. 某商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利20%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（ ）A. （元）B. （元）C. （元）D. （元）解析：由于售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，因此根據(jù)題意可求得每件商品的零售價(jià)為（元）故選D。評(píng)注：整式加減的實(shí)際應(yīng)用，主要是對(duì)生活中的實(shí)際問題列出代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算。解此類題的關(guān)鍵是審清題意，結(jié)合相關(guān)知識(shí)正確列出代數(shù)式。五. 探索規(guī)律問題例7. 觀察下列等式這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律設(shè)表示自然數(shù)，用關(guān)

4、于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為_。解析：觀察各等式可發(fā)現(xiàn)，等式左邊的減數(shù)正好等于等式序數(shù)的平方，而被減數(shù)為比等式序數(shù)大2的數(shù)的平方，等式右邊的差為比等式序數(shù)大1的數(shù)的4倍、若用n表示等式序數(shù)，則可得如下規(guī)律：例8. 陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)階數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)逐步增加時(shí)，樓梯的上法數(shù)依次為1，2，3，5，8，13，21，（這就是著名的斐波那契數(shù)列）。請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)中的規(guī)律后回答：上10級(jí)臺(tái)階共有_種上法。解析：觀察上述數(shù)列，不難發(fā)現(xiàn)它們總滿足規(guī)律，因而第8、9、10個(gè)數(shù)分別為34、55、89，故上10級(jí)臺(tái)階共有89種上法。評(píng)注：解答探索規(guī)