【定稿】福州市2020屆高中畢業(yè)班期末質量檢測試卷（理科數學）

1、準考證號姓名.（在此卷上答題無效）絕密啟用前20192020學年度第一學期福州市高三期末質量檢測數學（理科）試題（完卷時間120分鐘；滿分150分）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁，第卷3至4頁滿分150分. 注意事項： 1. 答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號第卷用毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答在試題卷上作答，答案無效3. 考試結束，考

2、生必須將試題卷和答題卡一并交回第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 設復數,則ABCD2. 已知集合，則ABCD3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的分別為,則輸出的nA6B5C4D34. 已知向量,則“”是“”的A充分不必要條件B充要條件C必要不充分條件D既不充分又不必要條件5. 若,則=ABC1D326. 若實數滿足且則的大小關系為ABCD7. 若，則ABC或D或或3 8. 若滿足約束條件則的最小值為ABCD9. 把函數圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移個單位長度，所得圖象對應的函數

3、為，則ABCD10. 已知四邊形為正方形，平面，四邊形與四邊形也都為正方形，連接，點為的中點，有下述四個結論：；與所成角為；平面；與平面所成角為其中所有正確結論的編號是ABCD11. 已知雙曲線（）的左、右焦點分別為，若上點滿足，且向量夾角的取值范圍為，則的離心率取值范圍是ABCD12. 已知函數，若存在點，使得直線與兩曲線和都相切，當實數取最小值時，ABCD絕密啟用前20192020學年度第一學期福州市高三期末質量檢測數學（理科）試題第卷注意事項：用毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答在試題卷上作答，答案無效二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上13. 函數則14

4、. 設拋物線上的三個點到該拋物線的焦點距離分別為若中的最大值為3，則的值為15. 已知為數列前項和，若，且，則16. 農歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀念戰(zhàn)國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為1的正三角形構成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為；若該六面體內有一球，則該球體積的最大值為三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生

5、根據要求作答（一）必考題：共60分17. （本小題滿分12分）在中，（1）若，求；（2）為邊上一點，且，求的面積18. （本小題滿分12分）等差數列的公差為2, 分別等于等比數列的第2項，第3項，第4項.（1）求數列和的通項公式；（2）若數列滿足,求數列的前2020項的和19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，為線段的中點，為線段上的動點（1）求證：平面平面（2）試確定點的位置，使平面與平面所成的銳二面角為20.（本小題滿分12分）已知圓，橢圓（）的短軸長等于圓半徑的倍，的離心率為（1）求的方程；（2）若直線與交于兩點，且與圓相切，證明：為直角三角形21.（本小題滿分12分）已知函數（1）當時，證明：；（2）若在上有且只有一個零點，求的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22，23兩題中任選一題作答如果多做，則按所做第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑22.（本小題滿分10分）選修：坐標系與參數方程在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為（1