PDC鉆頭切削齒和巖石作用模型

1、SPE-98988PDC鉆頭 源于牙輪和巖石間的相互作用L.Gerbaud, S.Menand, SPE, H. Sellami, SPE, 來自巴黎的Ecole des Mines摘要在過去的幾十年里，由于在PDC磨損、抗沖擊性和對(duì)井斜進(jìn)一步理解上的創(chuàng)新，在硬巖中PDC鉆頭性能已獲得大幅度改善。鉆頭設(shè)計(jì)通常要考慮鉆頭平衡、沿鉆頭剖面的平均磨損分布、達(dá)到最佳可鉆性和導(dǎo)向性。為了達(dá)到所需的鉆井性能，鉆頭設(shè)計(jì)者調(diào)整剖面形狀、保徑和主要的切削齒特征（形狀、類型和方向）等性能。切削齒和巖石作用模型已經(jīng)成為設(shè)計(jì)過程中一個(gè)非常重要的因素了。但是以前用的模型只是基于切削齒和巖石相互接觸面考慮了作用在切削齒上

2、的3個(gè)力：正壓力，切向力和側(cè)向力。但是隨著帶倒角或其他特殊形狀的切削齒的發(fā)展，這種模型已經(jīng)不適用了。本文介紹一種新的切削齒和巖石作用模型，較之以前做了些改進(jìn)。它是基于文獻(xiàn)中經(jīng)常提到的在切削面上擠壓巖屑的增斜邊的存在。同時(shí)，倒角也嚴(yán)重影響鉆速，因此也被考慮了進(jìn)去（形狀和大?。?。由于巖石變形和被壓碎的巖屑的排出對(duì)切削齒后部的力也被考慮了。最終，得到的很多單齒試驗(yàn)結(jié)果（在常壓和規(guī)定的壓力下）并且和新的切削齒和巖石作用模型的預(yù)測(cè)相比較。同時(shí)本文還分析了PDC鉆頭各種特征的影響作用（形狀，大小，倒角，后傾角和側(cè)傾角）。這個(gè)模型被用來優(yōu)化切削效率和鉆頭的導(dǎo)向能力，同時(shí)給出了一些設(shè)計(jì)的原則，使比能最小，使侵

3、入巖石速率最高。最終，全尺寸鉆進(jìn)實(shí)驗(yàn)和油田數(shù)據(jù)表明，應(yīng)用精確地巖石和鉆頭相互作用模型能幫助鉆頭設(shè)計(jì)者針對(duì)特定區(qū)塊找到最合適的鉆頭。標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室全尺寸鉆進(jìn)過程已經(jīng)發(fā)展起來。實(shí)驗(yàn)表明通過對(duì)切削齒的特征，切削齒的部齒，切邊齒的特征和保徑類型的調(diào)整，鉆頭的鉆進(jìn)能力，穩(wěn)定性，導(dǎo)向能力和磨損可以改善和控制。介紹從19世紀(jì)七十年代開始，PDC鉆頭性能不斷改進(jìn)，從改善PDC的工藝水平，切削齒結(jié)構(gòu)，動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性，水力因素和導(dǎo)向性到平滑快速鉆進(jìn)?，F(xiàn)在，隨著井口和井底鉆進(jìn)參數(shù)測(cè)量的發(fā)展，實(shí)時(shí)的性能分析成為未來鉆井性能改善的關(guān)鍵。實(shí)時(shí)性能分析允許優(yōu)化鉆進(jìn)參數(shù)來達(dá)到最優(yōu)化的鉆速，而后的分析幫助鉆井人員選擇最好的鉆頭來適

4、應(yīng)特定的區(qū)塊。上面所有話題的主要部分的共同點(diǎn)是什么？就是切削齒和巖石作用過程。實(shí)際上，要想估算對(duì)于想要鉆入特定地層的鉆頭的鉆進(jìn)能力，計(jì)算不平衡力，確定鉆頭的導(dǎo)向能力，我們需要知道單元的切削齒的力和我們?cè)趺礃犹幚磉@些力。而且，通過優(yōu)化鉆井參數(shù)來提高鉆速，需要知道真實(shí)的鉆頭反應(yīng)，這是切削齒和巖石相互作用的直接結(jié)果。多年以來，許多文獻(xiàn)在研究PDC鉆頭的設(shè)計(jì)，而對(duì)切削齒和巖石作用的理解和建模卻很少。一般地，在解析模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭卸技俣?，在?duì)巖樣開槽時(shí)，切削齒力的大小和切削表面區(qū)域是成比例的。當(dāng)用尖銳的切削齒（后傾角15°）時(shí)，模型給出的結(jié)果很精確，但是當(dāng)用有倒角的齒或改變后傾角，理論結(jié)果和實(shí)

5、驗(yàn)結(jié)果不符合，當(dāng)增加后傾角時(shí)，模型結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果大。盡管倒角和后傾角的作用已在一些文獻(xiàn)中被強(qiáng)調(diào)，但沒有系統(tǒng)的模型描述。為了提高和改善PDC鉆頭的性能和設(shè)計(jì)，應(yīng)該把這些現(xiàn)象都考慮進(jìn)去。新的切削齒和巖石作用模型考慮了側(cè)傾角和后傾角的作用，通過引進(jìn)一條在切削面上擠壓眼寫的增斜邊。壓碎的物質(zhì)的作用是更好地估算力。倒角的大小和形狀和巖石變形對(duì)切削齒后部的影響同樣被考慮到模型中。新的切削齒和巖石作用模型已經(jīng)被用來進(jìn)行鉆頭設(shè)計(jì)。全尺寸室內(nèi)鉆進(jìn)實(shí)驗(yàn)和油田應(yīng)用表明通過優(yōu)化切削效率，利用切削齒形狀和切削齒的位置能對(duì)鉆心能力改善很多。本文最后介紹了一些設(shè)計(jì)的理論和特點(diǎn)，包括比能最小化，平衡性和導(dǎo)向性的設(shè)計(jì)。切削齒和

6、巖石作用模型 考慮一個(gè)帶倒角的圓柱形的PDC在巖樣上以定深開槽。切削齒的傾斜由后傾角和側(cè)傾角決定。在切削過程中，切削齒施加一個(gè)力在巖石上來打開缺口并保持恒定的深度（圖1）。以前的模型只考慮切削面上提供的一個(gè)力。這種模型已經(jīng)不再適 用了，這是因?yàn)殡S著倒角狀切削齒的發(fā)展，這種切削齒嚴(yán)重影響鉆速和鉆壓的關(guān)系。而且，室內(nèi)試驗(yàn)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)切削齒相對(duì)于巖石表面的位置（后傾角和側(cè)傾角）對(duì)切削力的影響也很大，先前的模型過高地估計(jì)了這些角度的影響作用。在新的模型中，PDC切削齒所受的力將被分為三種（圖2）：切削齒表面的力倒角表面的力和切削齒后部的力： （1）切削面的力：通常被認(rèn)為是單一的切削力，用來破壞巖石。以前，

7、在文獻(xiàn)中通常定義水平（切削齒速度的方向）和垂直（垂直于巖石表面）的力和切削橫截面積A成比例的： （2）在這里常量被定義為巖石內(nèi)在的特定力或巖石應(yīng)力的等價(jià)參數(shù)，是切削齒和巖石作用的摩擦角。室內(nèi)試驗(yàn)的觀察表明了在切削面還有破碎碎巖屑形成的增斜邊，它控制這破碎巖屑的排出。新的模型將考慮這一現(xiàn)象，引入了壓碎巖屑這一概念。如圖3所示，這個(gè)模型考慮到切削齒的力傳遞到巖石上是通過增斜壓碎巖屑的增斜邊的。直接的影響是形成一個(gè)恒定角度的破壞平面，和PDC的位置無關(guān)，平面的角度用表示。后傾角和側(cè)傾角影響切削力只是通過壓碎巖屑的增斜面和巖石表面的摩擦接觸。通過考慮切削齒的寬度相對(duì)于切削深度較大和摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，切削

8、力可以表示如下： （3）K 是擠壓區(qū)的水平接觸面和的比值。是擠壓物質(zhì)的流體靜應(yīng)力，是壓碎巖石和未鉆進(jìn)巖石的摩擦角?？捎伤樾计胶猓▓D3）得到，被定義為： （4）是巖石內(nèi)聚力，是巖石的內(nèi)摩擦角，是泥漿壓力。被定義成： （5）倒角上的力：倒角在圓柱體的端部，是為了防止鉆頭鉆硬地層時(shí)沖擊破碎。盡管所有的PDC切削齒都會(huì)被沖擊有缺口，但是缺口上的力很少被提及。由于切削深度的不同，在倒角處會(huì)發(fā)生兩種情況。如果切削深度大于倒角高度，那壓碎的巖石被困在切削面和巖石之間，并且額外的力將以同樣的方式在切削面和擠壓的巖屑間產(chǎn)生。像圖4所示，倒角處力的產(chǎn)生是由于在槽的底部產(chǎn)生的額外的摩擦面，表示如下： （6）是倒角表

9、面區(qū)域在水平面的投影。如果如果切削深度小于倒角高度，倒角變成了高后傾角的切削面并且倒角上的力是切削面的力，在45°的倒角和15°的后傾角情況下，小切削深度的真實(shí)后傾角變成了60°。切削齒后部受力：除了切削面的力和倒角的力外，用一塊彈塑性巖石做試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋憩F(xiàn)看，在切削過程中切削齒的后部發(fā)生了形變（圖5），因此對(duì)切削齒施加了額外的力。而且，室內(nèi)試驗(yàn)表明一部分壓碎的巖屑被推倒切削齒的后部。像圖6所示，切削齒后部的力在壓碎區(qū)隨著流體靜壓力成線性變化，在切削齒的頂端接近0，在約束端點(diǎn)，巖石的角度為。切削齒后部受力表示如下： （7） d 是切削深度，為凸起的角度。磨損力：當(dāng)鉆

10、硬地層或者研磨性地層時(shí)，PDC切削齒易磨損并且磨損面和巖石面是平行的。額外的力就在磨損面和巖石表面的接觸中產(chǎn)生。當(dāng)磨損平面出現(xiàn)時(shí)，切削齒后部的力和倒角的力就消失了。磨損力表示如下： （8）是磨損面積，是磨損面和巖石之間的內(nèi)摩擦角。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：大量的單齒試驗(yàn)在常壓和水泥漿壓力的條件下在Ecole des Mines de Paris進(jìn)行了。所有的切削試驗(yàn)在恒定的切削速率和預(yù)先設(shè)置好的切削深度d下進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)所用的尖的或者倒角的切削齒直徑為8，13，19mm.試驗(yàn)設(shè)置：實(shí)驗(yàn)分別在直的試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行進(jìn)行常壓下的實(shí)驗(yàn)（圖7），在密封試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行非常壓的實(shí)驗(yàn)（圖8）。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟包括在巖樣的指定的面上以定深

11、開槽。實(shí)驗(yàn)實(shí)施分為三步： 上移切削齒使切削邊和巖樣的自由面相切 相對(duì)于切點(diǎn)調(diào)整切削深度 以25cm/min的速率開槽，記錄切削力巖石物質(zhì)： 大多數(shù)的實(shí)驗(yàn)都是在Vosges 砂巖上進(jìn)行的（抗壓強(qiáng)度36Mpa，內(nèi)聚力10Mpa，內(nèi)摩擦角35°），這是均質(zhì)的中等強(qiáng)度的巖石。切削過程主要是使之發(fā)生塑性形變，脆性形變可以忽略。另外的實(shí)驗(yàn)在Buxy 石灰?guī)r上進(jìn)行，這種巖石較硬（抗壓強(qiáng)度85Mpa）.實(shí)驗(yàn)方案：為了更好地比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和新的切削齒和巖石作用模型的結(jié)果，大量的單齒實(shí)驗(yàn)用不同的實(shí)驗(yàn)裝置。做這些實(shí)驗(yàn)為了單獨(dú)地評(píng)價(jià)和分析以上列出的各種里力。在每個(gè)實(shí)驗(yàn)中，三種力的組分以500Hz的頻率被記錄下

12、來。圖9展示了一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得例子，從中我們可以看到切削過程。對(duì)于每一個(gè)力的組分，可以得到一個(gè)和切削破碎巖石相一致的平均值。對(duì)于切削面的力和壓碎巖石的增斜邊而言，實(shí)驗(yàn)用得是銳利的切削齒，采用不同的后傾角和側(cè)傾角。對(duì)于倒角上的力，對(duì)用銳利的和有倒角的切削齒在相同的條件下進(jìn)行對(duì)比（方向相同，巖石相同，相同的實(shí)驗(yàn)裝置，相同的實(shí)驗(yàn)步驟）。最后，為了觀察切削齒后部的力，進(jìn)行了相同后傾角但刃具后角不同的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果得分析：在切削齒面和巖石破碎面之間存在壓碎巖石帶的假設(shè)已經(jīng)被室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬所證實(shí)。如果我們考慮先前的切削齒和巖石作用模型，當(dāng)后傾角增至20°時(shí)，法向和切向的力往往被高估了。新的模型

13、就和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得好，當(dāng)使用銳利的切削齒增加后傾角時(shí)（圖10）。實(shí)際上，壓碎巖石增斜邊引入減小了后傾角的影響。和切削巖屑相對(duì)應(yīng)的力和后傾角的關(guān)系不大。附加的力是由于壓碎帶和槽之間的摩擦。按照相同的假設(shè)，圖11展示了在不同側(cè)傾角作用下，切削深度為1.5mm的切削過程下（和相鄰的槽距離6mm）法向力的理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。力是逐漸增大的，理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)值很接近。當(dāng)側(cè)傾角增加時(shí)，橫向力增加緩慢（圖12）。圖13顯示了銳利的切削齒和帶倒角的切削齒隨著切削深度的變化法向力的變化?？梢钥闯鲈谇猩顬?mm的時(shí)候，倒角的法向力占了總法向力的40%，更小的切深下，則占了超過50%。在單齒實(shí)驗(yàn)，切深很小的情況下

14、（0.15mm）力的記錄（圖14）顯示的帶有60°后傾角的銳利切削齒和15°后傾角的帶倒角的切削齒，和45°的斜口之間沒多大區(qū)別。這些結(jié)果證實(shí)了倒角在總的力上的主要作用和切深在倒角上的重要性。在用以前存在的洞，在槽沒被切削時(shí)（切削齒和切削槽的底部沒有接觸），進(jìn)行特定的單齒實(shí)驗(yàn)，巖石和切削齒的摩擦角被估計(jì)為10°。當(dāng)考慮到銳利切削齒相對(duì)于切向力的法向力，我們得到的實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ两谴螅咏?于20°。因此我們認(rèn)為附加的力產(chǎn)生于切削齒后部。對(duì)于13mm的齒，15°的后傾角和10°的摩擦角，可以得到一個(gè)角，接近11°。這是結(jié)論是

15、變化得，當(dāng)用做不同的切削試驗(yàn)時(shí)。當(dāng)減小刀具刃后角時(shí)，切削齒后部的力增加。PDC鉆頭設(shè)計(jì) 切削齒的布置是PDC鉆頭設(shè)計(jì)最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。齒的布置直接關(guān)系到鉆頭的鉆進(jìn)能力，鉆頭面切削齒的磨損，鉆頭的穩(wěn)定性和導(dǎo)向能力。本文新的切削齒和巖石作用模型在這些方面做出了一些發(fā)展。鉆速的提高：我們把作為法向切削力和切削面積的比值: (9)理論模型和單齒試驗(yàn)結(jié)果（圖16）表明鉆進(jìn)強(qiáng)度有一個(gè)最小值，是和鄰近的早先存在的切削痕跡的距離造成的。最小值同時(shí)和切削深度有關(guān)。當(dāng)應(yīng)用這一概念到PDC鉆頭上時(shí)，便能夠得到一些改進(jìn)，并且在考慮鉆速的情況下優(yōu)化PDC部齒設(shè)計(jì)。 全尺寸實(shí)驗(yàn)臺(tái)（圖17）已經(jīng)開始做這方面的實(shí)驗(yàn)，來證明切

16、削齒的布置對(duì)鉆進(jìn)能力的重要性。特殊的PDC鉆頭也被設(shè)計(jì)出來（圖18）。圖19顯示在低鉆速下，高密度部齒比低密度部齒鉆進(jìn)速度快，因?yàn)闄M向的距離需求小。在高鉆速下，低密度鉆進(jìn)速度快，這和鉆進(jìn)強(qiáng)度的優(yōu)化是相一致的。鉆頭的穩(wěn)定性：有兩種設(shè)計(jì)原則來提高鉆頭的穩(wěn)定性，抗渦動(dòng)鉆頭設(shè)計(jì)和全平衡PDC鉆頭設(shè)計(jì)?？箿u動(dòng)PDC設(shè)計(jì)在于向鉆頭的低摩擦部分最終產(chǎn)生一個(gè)徑向的力。這種技術(shù)的弊端是能量的流失，由于在保徑塊上額外的摩擦。 全平衡PDC鉆頭的設(shè)計(jì)原則是不同的。把PDC切削齒布置好，以至于最終的徑向力和彎矩最小。最終的徑向力導(dǎo)致鉆頭橫向振動(dòng)和渦動(dòng)。彎矩同樣導(dǎo)致鉆頭橫向振動(dòng)并使鉆頭傾斜擺動(dòng)，這對(duì)鉆頭的穩(wěn)定性和定向控

17、制有影響。一個(gè)鉆頭如果徑向力平衡，彎矩也平衡，將很穩(wěn)定。新的PDC和巖石作用模型將能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。鉆頭定向控制：鉆頭的定向行為主要被以下因素控制：鉆頭的導(dǎo)向能力和擺動(dòng)角度。對(duì)于定向要求設(shè)計(jì)得鉆頭必須要考慮到定向系統(tǒng)的應(yīng)用，因?yàn)槎ㄏ蛳到y(tǒng)在偏斜過程中起到很重要的作用。鉆頭的導(dǎo)向能力和鉆頭本身的能力相對(duì)應(yīng)，依從于橫向和軸向的力，初始進(jìn)行橫向的偏移。鉆頭的導(dǎo)向能力被定義為橫向鉆進(jìn)能力和軸向鉆進(jìn)能力的比值。PDC鉆頭的側(cè)向切削能力對(duì)于增加鉆頭的導(dǎo)向能力變得很重要。導(dǎo)向性的PDC鉆頭常用來和側(cè)推式的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)配合，低導(dǎo)向性的PDC鉆頭常用來配合指引式的RSS。擺動(dòng)角的測(cè)量是在和鉆頭軸線相垂直的面內(nèi)，側(cè)向

18、力的方向和偏移方向之間的夾角。在定向系統(tǒng)造斜控制中另外的重要因素是鉆頭的旋轉(zhuǎn)軸線和井眼軌跡切線的夾角，主要是被定向系統(tǒng)控制的：包括旋轉(zhuǎn)底部鉆具組合，導(dǎo)向組合或RSS。鉆井系統(tǒng)的定向性能是一個(gè)鉆頭定向響應(yīng)和定向系統(tǒng)力學(xué)性能（側(cè)向力以及鉆頭偏移影響）的復(fù)雜的匹配，同時(shí)還有可能得巖石-地層影響（夾層巖石或頁(yè)巖巖層）。不管用什么定向系統(tǒng)來造斜，我們需要評(píng)估鉆頭的導(dǎo)向能力和PDC鉆頭的擺動(dòng)角。切削齒和巖石作用模型就顯得很重要，因?yàn)樗軌蛟赑DC鉆頭性能計(jì)算軟件里計(jì)算鉆頭的定向響應(yīng)，在任何的巖石地層里。油田應(yīng)用：本文提到的新的切削齒和巖石作用模型已經(jīng)在鉆井性能方面提供了一些改進(jìn)。例如，在Gabon的一個(gè)項(xiàng)目里，就設(shè)計(jì)了一只依從于這些設(shè)計(jì)原則的鉆頭。新的設(shè)計(jì)得鉆頭成功地以11m/h的平均鉆速鉆進(jìn)671m，而以前的鉆頭鉆同樣的長(zhǎng)度的平均速度為4.3m/h。在這個(gè)例子中，改進(jìn)得以實(shí)現(xiàn)是靠利用了最小化的能量原則和更好的穩(wěn)定原