(完整)2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)分類精練——基本初等函數(shù)(一)

1、f （m 1） f x的實數(shù)的取值范圍是（）2019-2020 學(xué)年高中數(shù)學(xué)分類精練一一基本初等函數(shù)（一）、選擇題1.1.已知函數(shù)f(n)f(n)n n 3,3, n n 1010 f(f(nf(f(n5)5), n n，其中n N,則 f(8)f(8)1010C C.2 2. .已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f xC C.-2-23 3. .已知函數(shù)f (x)(4A A. (1,8)(1,8)4.4.已知函數(shù)f(x)3e|xXa ,x 12)x是 R R 上的增函數(shù)，則實數(shù)2,x i + nr 3-m，得-5 2m x +XX則血且X-1,則原不等式為x + - tn 5 -m,-i時，|聡

2、一二2 - 2二-：!易知，在I 單調(diào)遞增，唸;.口加刖在單調(diào)遞增,則在n上單調(diào)遞增，廣 2 m + 2-2 3m _2m + 1 1 2，解得產(chǎn)皿豈，故選 C C。10.10. 0,10,1由條件可知函數(shù)舄您|的值域是函數(shù)冋值域的子集，r rj j J JI I當(dāng) x x( (E E -2-2 時，久旳卜 lrlr 門斗可，當(dāng) X X2 2e e 時，或出丄 3 3， 所以；：U U，解得-aS ，故填:冋.11.11.C 08.8.2,29.9.1 1由*，解得MJ耳或函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)#.r|時取得最大值1 1. .故答案為 1.1.3c,x 11a,則a 2，此時fxd14x 2x

3、212.12. (1)(1)由題意3 4在2,3上單調(diào)遞增，值域為,；4 5(2)因為f x利用單調(diào)性和圖象可知:1 a 0無解；1 a 0 a 1符合題意;3 a 4所以實數(shù)a的取值范圍是a （ 5, 4）U 113.13.（ 1 1）因為函數(shù)解得|-： 尙 所以函數(shù)的定義域為；（2 2）任取:-:肚，且札宅，) )|2-豈2-x) )x1-x1(2 +JX2-X2)- + lg- lg- + lg-x, + 22 + x, 2 +Xi f + XjXZ + X)(2 + 2-)衍-出（2+衍）（戈-衍（2+訕2+打）乜+ *如所以哄）-咯） 即叭卜 ），所以函數(shù) 訪）為單調(diào)遞減函數(shù)12-x

4、(3 3)因為函數(shù) f(x)f(x) - 卜 lglg| x 22 + x|I押X) ) -222, f(x)x22|x|6 (x1)1)14.14.(I ) /a2x5(x當(dāng)x1時，由f(x)x22|x|6 2,解得2 |x| 4, /1x4,當(dāng)x1時，由f(x)2x 52,解得x7 x 1,2，I2-Xf(x)-+lg因為山也（ 2222）, ,且山弋勺，所以Xj-x(2 + x1)(2-xJ)- 0,0 - I2+*就2 +衍)2+歸(2-溝)所以rli1 1i1忖0 x)， 即1種x)所以則不等式?，解得|-|J|-|J：b b 或人ntIJ1 1令x-l|,則心)亍耳行呻，綜上所得，

5、不等式f(x)2的解集是x | x 4（n）證明：（1 1 )當(dāng)x0時, 注意到：5a28 0,記x2ax a220的兩根為 洛必,2Xi(2) 丁 f(2a i) f(4a), f(x)在-i,i 上單調(diào)遞增2a i 4ai 2a i ii 4a i由知 f (X)在i,i 上單調(diào)遞增，-f(x)maxf (i) i-(i 2a)t 2 i,-1 2ta i 0,-2at t i 0 對任意 a 令 g(a)=2at t i,a i,i,只要 g( i) 0 且 g(i) 0 即可 廠 ii-1 i 0 且 3t i 0,-t i,-1,i33i0若a0,則Xai0,此時f (X)a0在(,

6、i)上沒有解；20若a0,則Xai-2，此時f (X) a0在(,i)上有 i i 個解；(3 3 )當(dāng)i X0時，2 2f(X)Xax a2,- f(0)2a2 0,f( i)a2a i0,- f(X) x22cax a 2-f (X)0在 i,0)上沒有解.綜上可得，當(dāng)a0時f(x) 0只有 i i 個解；當(dāng)a0時f(x)0有 2 2 個解.i5.i5. (i i) 設(shè)iX-iX2i,f(Xi)f(X2)f (Xi)f( X2)f(Xi) f(X2)XiX2當(dāng)a0時，得2 2)ax0,X2)-Xi， X2-i,i,-迪XiX2要使 f(x)(i 2a)t 2 對任意Xi,i 恒成立,只要f(X)max(i 2a)t 2 在 xi,i 即可XiX2a 2 0，-f (X)0在(0,)上有且