靜電場高三第一輪復習教案

1、 戴氏教育集團 開陽校區(qū)高考。中考。總校 高三復習講義 郝老師第六章靜電場一、點電荷和庫侖定律1如何理解電荷量、元電荷、點電荷和試探電荷？(1)電荷量是物體帶電的多少，電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍(2)元電荷不是電子，也不是質(zhì)子，而是最小的電荷量，電子和質(zhì)子帶有最小的電荷量，即e1.6×1019 C.(3)點電荷要求“線度遠小于研究范圍的空間尺度”，是一種理想化的模型，對其帶電荷量無限制(4)試探電荷要求放入電場后對原來的電場不產(chǎn)生影響，且要求在其占據(jù)的空間內(nèi)場強“相同”，故其應(yīng)為帶電荷量“足夠小”的點電荷2庫侖定律的理解和應(yīng)用(1)適用條件在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的

2、情況，可以直接應(yīng)用公式當兩個帶電體的間距遠大于本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷(2)庫侖力的方向由相互作用的兩個帶電體決定，且同種電荷相互排斥，為斥力；異種電荷相互吸引，為引力【例1】 (2011·海南·3)三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變由此可知()An3 Bn4 Cn5 Dn6圖2【例2】 (2010·啟東模擬)如

3、圖2所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離L為球半徑的3倍若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為()AF引G，F(xiàn)庫k BF引G，F(xiàn)庫kCF引G，F(xiàn)庫k DF引G，F(xiàn)庫k二、庫侖力作用下的平衡問題1分析庫侖力作用下的平衡問題的思路分析帶電體平衡問題的方法與力學中分析物體平衡的方法是一樣的，學會把電學問題力學化分析方法是：(1)確定研究對象如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當選取“整體法”或“隔離法”，一般是先整體后隔離(2)對研究對象進行受力分析有些點

4、電荷如電子、質(zhì)子等可不考慮重力，而塵埃、液滴等一般需考慮重力(3)列平衡方程(F合0或Fx0，F(xiàn)y0)或用平衡條件推論分析2三個自由點電荷的平衡問題(1)條件：兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反(2)規(guī)律：“三點共線”三個點電荷分布在同一直線上；“兩同夾異”正負電荷相互間隔；“兩大夾小”中間電荷的電荷量最??；“近小遠大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷圖3【例3】 (2010·金陵中學模擬)如圖3所示，電荷量為Q1、Q2的兩個正電荷分別置于A點和B點，兩點相距L，在以L為直徑的光滑絕緣上半圓環(huán)上，穿著一個帶電小球q(可視為點電荷)在

5、P點平衡，若不計小球的重力，那么PA與AB的夾角與Q1、Q2的關(guān)系滿足()Atan2 Btan2 Ctan3 Dtan3 針對訓練1(2009·浙江理綜·16)如圖4所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接當3個小球處在靜止狀態(tài)時，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()圖4Al BlCl Dl圖5【例4】 如圖5所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點電荷A、B，A帶電Q，B帶電9Q.現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，問：C

6、應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？圖6針對訓練2如圖6所示，水平天花板下用長度相同的絕緣細線懸掛起來的兩個相同的帶電小球a、b，左邊放一個帶正電的固定球Q時，兩懸球都保持豎直方向下面說法中正確的是()Aa球帶正電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大Ba球帶負電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較小Ca球帶負電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大Da球帶正電，b球帶負電，并且a球帶電荷量較小三、庫侖力與牛頓定律相結(jié)合的問題圖7【例5】 一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性能很好，管內(nèi)部有兩個完全一樣的彈性金屬小球A和B(如圖7)，分別帶電荷量9Q和Q.兩球從圖中位置由靜止釋放，問兩球再次經(jīng)過

7、圖中位置時，A球的瞬時加速度為釋放時的幾倍？ 針對訓練3圖8光滑絕緣的水平面上固定著三個帶電小球A、B、C，它們的質(zhì)量均為m，間距均為r，A、B帶等量正電荷q，現(xiàn)對C球施一水平力F的同時，將三個小球都放開，如圖8所示，欲使得三個小球在運動過程中保持間距r不變，求：(1)C球的電性和電荷量；(2)力F及小球的加速度a. 電場強度和電場線一、場強的三個表達式的比較及場強的疊加1場強的三個表達式的比較定義式?jīng)Q定式關(guān)系式表達式EF/qEkQ/r2EU/d適用范圍任何電場真空中的點電荷勻強電場說明E的大小及方向與檢驗電荷的電荷量及存在與否無關(guān)Q：場源電荷的電荷量r：研究點到場源電荷的距離，用于均勻帶電球

8、體(或球殼)時，r是球心到研究點的距離，Q是整個球體的帶電荷量U：電場中兩點的電勢差d：兩點沿電場方向的距離.2.電場的疊加原理多個電荷在電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和，這種關(guān)系叫電場強度的疊加，電場強度的疊加遵循平行四邊形定則【例1】 (2011·深圳模擬)如圖3甲所示，在一個點電荷Q形成的電場中，Ox坐標軸與它的一條電場線重合，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為2.0 m和5.0 m放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系圖象如圖乙中直線a、b所示，放在A點的電荷帶正電，放在B點的電荷帶負電

9、求：圖3(1)B點的電場強度的大小和方向；(2)試判斷點電荷Q的電性，并說明理由；(3)點電荷Q的位置坐標圖4【例2】 (2011·重慶·19)如題圖4所示，電量為q和q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內(nèi)電場強度為零的點有()A體中心、各面中心和各邊中點B體中心和各邊中點C各面中心和各邊中點D體中心和各面中心二、對電場線的進一步認識1點電荷的電場線的分布特點(如圖5所示)(1)離點電荷越近，電場線越密集，場強越強(2)若以點電荷為球心作一個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小處處相等，方向各不相同圖5圖62等量異種點電荷形成的電場中電場線的分布特點(如圖6

10、所示)(1)兩點電荷連線上各點，電場線方向從正電荷指向負電荷(2)兩點電荷連線的中垂面(線)上，場強方向均相同，且總與中垂面(線)垂直在中垂面(線)上到O點等距離處各點的場強相等(O為兩點電荷連線的中點)(3)關(guān)于O點對稱的兩點A與A，B與B的場強等大、同向圖73等量同種點電荷形成的電場中電場線的分布特點(如圖7所示)(1)兩點電荷連線中點O處場強為零(2)中點O附近的電場線非常稀疏，但場強并不為零(3)在中垂面(線)上從O點到無窮遠，電場線先變密后變疏，即場強先變大后變小(4)兩點電荷連線中垂線上各點的場強方向和該直線平行(5)關(guān)于O點對稱的兩點A與A，B與B的場強等大、反向4勻強電場中電場

11、線分布特點(如圖8所示)圖8電場線是平行、等間距的直線，場強方向與電場線平行【例3】 (2010·廣東理綜·21)圖9圖9是某一點電荷的電場線分布圖，下列表述正確的是()Aa點的電勢高于b點的電勢B該點電荷帶負電Ca點和b點電場強度的方向相同Da點的電場強度大于b點的電場強度圖10【例4】 (2011·煙臺模擬)如圖10所示，M、N為兩個固定的等量同種正電荷，在其連線的中垂線上的P點放一個靜止的負電荷(重力不計)，下列說法中正確的是()A從P到O，可能加速度越來越小，速度越來越大B從P到O，可能加速度先變大，再變小，速度越來越大C越過O點后，加速度一直變大，速度一

12、直變小D越過O點后，加速度一直變小，速度一直變小三、電場中的力學問題【例5】圖11 (2011·福建·20)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似如圖11所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動已知電場強度的大小分別是E12.0×103 N/C和E24.0×103 N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量m1.0×1020 kg，帶電荷量q1.0×109 C，A點距虛線MN的距離d11.0 cm，不計

13、帶電微粒的重力，忽略相對論效應(yīng)求：(1)B點距虛線MN的距離d2；(2)帶電微粒從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間t.電勢能與電勢差一、電勢高低及電勢能大小的比較方法1比較電勢高低的幾種方法(1)沿電場線方向，電勢越來越低，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面(2)判斷出UAB的正負，再由UABAB，比較A、B的大小，若UAB0，則AB，若UAB0，則AB.(3)取無窮遠處為零電勢點，正電荷周圍電勢為正值，且離正電荷近處電勢高；負電荷周圍電勢為負值，且離負電荷近處電勢低2電勢能大小的比較方法(1)場源電荷判斷法離場源正電荷越近，試探正電荷的電勢能越大，試探負電荷的電勢能越小離場源負電荷越近，試探

14、正電荷的電勢能越小，試探負電荷的電勢能越大(2)電場線判斷法正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減?。荒嬷妶鼍€的方向移動時，電勢能逐漸增大負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小(3)做功判斷法電場力做正功，電荷(無論是正電荷還是負電荷)從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方【例1】圖6 (2011·山東·21)如圖6所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關(guān)于MN對稱、b點位于

15、MN上，d點位于兩電荷的連線上以下判斷正確的是()Ab點場強大于d點場強Bb點場強小于d點場強Ca、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D試探電荷q在a點的電勢能小于在c點的電勢能二、電場力做功的特點及電場力做功的計算1電場力做功的特點電場力做的功和路徑無關(guān)，只和初、末位置的電勢差有關(guān)2電場力做功的計算方法(1)由公式WFlcos 計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為WqElE，式中l(wèi)E為電荷初末位置在電場方向上的距離(2)由電勢差的定義式計算，WABqUAB，對任何電場都適用當UAB0，q0或UAB0，q0時，W0；否則W0.(3)由電場力做功與電勢能變化的關(guān)系計算，WABEPAEPB

16、.(4)由動能定理計算：W電場力W其他力Ek.3電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化圖7【例2】 如圖7所示的勻強電場E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A、B、C、D作為頂點構(gòu)成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直，下列說法正確的是()AA、D兩點間電勢差UAD與A、A兩點間電勢差UAA相等B帶正電的粒子從A點沿路徑ADD移到D點，電場力做正功C帶負電的粒子從A點沿路徑ADD移到D點，電勢能減小D同一帶電粒子從A點沿對角線移到C點與從A點沿路徑AB

17、B移動到B電場力做功相同圖8【例3】 如圖8所示，在O點放置一個正電荷，在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，BOC30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點的速度為v，則下列說法正確的是()A小球通過C點的速度大小是B小球通過C點的速度大小是C小球由A到C電場力做功是mv2mghD小球由A到C機械能的損失是mg(h)mv2三、電場線、等勢線與運動軌跡的綜合分析1帶電粒子在電場中的運動軌跡是由帶電粒子受到的合外力的情況以及

18、初速度的情況共同決定的運動軌跡上各點的切線方向表示粒子在該點的速度方向電場線只能夠描述電場的方向和定性地描述電場的強弱，它決定了帶電粒子在電場中各點所受電場力的方向和加速度的方向2等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線已知等勢線也可以畫出電場線3在利用電場線、等勢面和帶電粒子的運動軌跡解決帶電粒子的運動問題時，基本方法是：(1)根據(jù)帶電粒子的運動軌跡確定帶電粒子受到的電場力的方向，帶電粒子所受的合力(往往只受電場力)指向運動軌跡曲線的凹側(cè)，再結(jié)合電場線確定帶電粒子的帶電種類或電場線的方向；(2)根據(jù)帶電粒子在不同的等勢面之間移動，結(jié)合題意確定電場力做正功還是做負功，電勢能的變化情況或

19、是等勢面的電勢高低圖9【例4】 (2010·浙江紹興月考)如圖9所示，xOy平面內(nèi)有一勻強電場，場強為E，方向未知，電場線跟x軸的負方向夾角為，電子在坐標平面xOy內(nèi)，從原點O以大小為v0、方向沿x正方向的初速度射入電場，最后打在y軸上的M點電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計則()AO點電勢高于M點電勢B運動過程中電子在M點電勢能最多C運動過程中，電子的電勢能先減少后增加D電場對電子先做負功，后做正功圖10針對訓練(2011·江蘇·8)一粒子從A點射入電場，從B點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖10所示，圖中左側(cè)前三個等勢面平行，不計粒子的重力下列說法正確

20、的有()A粒子帶負電荷B粒子的加速度先不變，后變小C粒子的速度不斷增大D粒子的電勢能先減小，后增大場強與電勢差的關(guān)系電容器及其電容一、靜電現(xiàn)象1處于靜電平衡狀態(tài)的導體具有以下特點(1)導體內(nèi)部的場強(E0與E的合場強)處處為零，E內(nèi)0；(2)整個導體是等勢體，導體的表面是等勢面；(3)導體外部電場線與導體表面垂直；(4)靜電荷只分布在導體外表面上，且與導體表面的曲率有關(guān)2靜電屏蔽：如果用金屬網(wǎng)罩(或金屬殼)將一部分空間包圍起來，這一包圍空間以外的區(qū)域里，無論電場強弱如何，方向如何，空間內(nèi)部電場強度均為零因此金屬網(wǎng)罩(或金屬殼)對外電場有屏蔽作用圖4【例1】 如圖4所示為空腔球形導體(不帶電)，

21、現(xiàn)將一個帶正電的小金屬球A放入腔內(nèi)，靜電平衡時，圖中a、b、c三點的場強E和電勢的關(guān)系是()AEaEbEc，abcBEaEbEc，abcCEaEbEc，abcDEaEcEb，abc針對訓練1(2010·浙江理綜·15)請用學過的電學知識判斷下列說法正確的是()A電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全B制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好C小鳥停在單根高壓輸電線上會被電死D打雷時，呆在汽車里比呆在木屋里要危險二、勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系1公式E反映了電場強度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知，電場強度的方向就是電場中電勢降低最快的方向圖52公式中d可理解為電場中兩點所在等勢面之間的距離，

22、由此可得出一個結(jié)論：在勻強電場中，兩長度相等且相互平行的線段的端點間的電勢差相等如圖5所示，AB、CD平行且相等，則UABUCD3利用等分電勢法畫等勢線及電場線的方法例如：A6 V，B2 V，C4 V，試畫出圖6中的等勢線及電場線圖6方法：(1)求出電勢差最大的兩點間電勢差UmaxUABAB8 V(2)求出電勢差最小的兩點間的電勢差UminUAC2 V(3)計算4(4)連接AB，并將AB四等分，在AB上找到C點的等勢點D，即DC(5)連接CD即為等勢線；過CD作垂線為電場線圖7【例2】 為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到B，必須對該電荷施加一個恒力F，如圖7所示，若AB0

23、.4 m，37°，q3×107 C，F(xiàn)1.5×104 N，A點的電勢A100 V(不計負電荷受到的重力)(1)在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點的等勢線，并標明它們的電勢(2)求q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？針對訓練2圖8(2009·遼寧、寧夏理綜)空間有一勻強電場，在電場中建立如圖8所示的直角坐標系Oxyz，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標(0，a,0)，N點的坐標為(a,0,0)，P點的坐標為(a，a/2，a/2)已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1 V，則P點的電勢為()A. V B. V C. V

24、 D. V三、平行板電容器的動態(tài)分析運用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變電容器的兩極板與電源連接時，電容器兩極板間的電壓保持不變；電容器先充電后與電源斷開，電容器的電荷量保持不變(2)用決定式C分析平行板電容器電容的變化(3)用定義式C分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化(4)用E分析電容器極板間場強的變化圖9【例3】 如圖9所示，用電池對電容器充電，電路a、b之間接有一靈敏電流表，兩極板間有一個電荷q處于靜止狀態(tài)現(xiàn)將兩極板的間距變大，則()A電荷將向上加速運動B電荷將向下加速運動C電流表中將有從a到b的電流D電流表中將有從b

25、到a的電流圖10針對訓練3平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖10所示，則()A保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則增大B保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則不變C開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則增大D開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則不變帶電粒子在電場中的運動一、帶電粒子在電場中的直線運動1帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀態(tài)和運動過程(平衡、加速、減速；直線還是曲線)，然后選用恰當?shù)囊?guī)律解題解決這類問題

26、的基本方法是：(1)采用運動和力的觀點：牛頓第二定律和運動學知識求解(2)用能量轉(zhuǎn)化的觀點：動能定理和功能關(guān)系求解2對帶電粒子進行受力分析時應(yīng)注意的問題(1)要掌握電場力的特點電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)在勻強電場中，同一帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同(2)是否考慮重力要依據(jù)情況而定基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力【例1】圖5 (2011&#

27、183;北京·24)靜電場方向平行于x軸，其電勢隨x的分布可簡化為如圖5所示的折線，圖中0和d為已知量一個帶負電的粒子在電場中以x0為中心、沿x軸方向做周期性運動，已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，其動能與電勢能之和為A(0<A<q0)忽略重力求：(1)粒子所受電場力的大小；(2)粒子的運動區(qū)間；(3)粒子的運動周期二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)在圖6中，圖6設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場線方向射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電壓為U，若粒子飛離偏轉(zhuǎn)電場時的偏距為y，偏轉(zhuǎn)角為，則tan ，yayt2帶電粒子從極板的中線射入勻強電場，其出射時速度方向的反向延長線交于

28、極板中線的中點所以側(cè)移距離也可表示為ytan ，所以粒子好像從極板中央沿直線飛出去一樣若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的，則qU0mv，即y，tan .由以上討論可知，粒子的偏轉(zhuǎn)角和偏距與粒子的q、m無關(guān)，僅決定于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們在電場中的偏轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)距離總是相同的【例2】 如圖7所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場的等效模擬以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強電場，場強為E.右側(cè)為沿y軸負方向的勻強電場已知OAAB，OAAB，且OB間的電勢差為U0.若在x軸的C

29、點無初速度地釋放一個電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子(不計重力)，且正離子剛好通過B點求：圖7(1)C、O間的距離d；(2)粒子通過B點的速度大小三、帶電粒子在電場中運動的綜合問題【例3】 (2011·洛陽模擬)如圖8所示，兩平行金屬板A、B長L8 cm，兩板間距離d8 cm，A板比B板電勢高300 V一帶正電的粒子電荷量q1010 C，質(zhì)量m1020 kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v02×106 m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，(設(shè)界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響)已知兩界面M

30、N、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上(靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2)圖8(1)求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？(2)在圖上粗略畫出粒子運動的軌跡一、用運動分解法處理帶電粒子的復雜運動用運動分解法處理帶電粒子的復雜運動，可以將復雜運動分解為兩個相互正交的比較簡單的直線運動，而這兩個直線運動的規(guī)律我們是可以掌握的，并且這種研究物理問題的思想我們也是熟知的，然后再按運動合成的觀點去求出有關(guān)的物理量【例1】 如圖

31、6甲所示，場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場內(nèi)存在一豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域，O點為該圓形區(qū)域的圓心，A點是圓形區(qū)域的最低點，B點是最右側(cè)的點在A點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計重力試求：圖6(1)電荷在電場中運動的加速度；(2)運動軌跡經(jīng)過B點的電荷在A點時的速度；(3)某電荷的運動軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點，POA，請寫出該電荷經(jīng)過P點時動能的表達式；(4)若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點，如圖乙所示，COBBOD30°.求該屏上接收到的電荷的末動能大小的范圍二、用能量的觀點處理帶電體在電場及復合場中的運動對于受變力作用的帶電體的運動，必