(完整)流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯總,推薦文檔

1、流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 緒論1 液體和氣體統(tǒng)稱為流體，流體的基本特性是具有流動(dòng)性，只要剪應(yīng)力存在流動(dòng)就持續(xù)進(jìn)行，流體在靜止 時(shí)不能承受剪應(yīng)力。2 流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：把流體當(dāng)做是由密集質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的，內(nèi)部無空隙的連續(xù)體來研究。3 流體力學(xué)的研究方法：理論、數(shù)值、實(shí)驗(yàn)。4 作用于流體上面的力(1)表面力：通過直接接觸，作用于所取流體表面的力. T為A點(diǎn)的剪應(yīng)力Pl A應(yīng)力的單位是帕斯卡(pa)，1pa=1N/m2，表面力具有傳遞性。(2)質(zhì)量力：作用在所取流體體積內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，力的大小與流體的質(zhì)量成比例重力、慣性力、uv生力、離心力)5 流體的主要物理性質(zhì)(1)慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。

2、質(zhì)量越大，慣性越大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變。常見的密度(在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下)：34時(shí)的水1000 kg / m3(2)粘性FBm單位為應(yīng)力_P作用于 A 上的平均壓應(yīng)力周圍流體作用的表面力切向應(yīng)力法向應(yīng)力PAPliPH為A點(diǎn)壓應(yīng)力，即A點(diǎn)的壓強(qiáng)切向應(yīng)力(常見的質(zhì)量力:20C時(shí)的空氣1.2kg /m3作用于 A 上的平均剪應(yīng)力說明：1）氣體的粘度不受壓強(qiáng)影響，液體的粘度受壓強(qiáng)影響也很小。2）液體Tf門氣體Tf卩匸無黏性流體無粘性流體，是指無粘性即口=0的液體。無粘性液體實(shí)際上是不存在的，它只是一種對物 性簡化的力學(xué)模型。（3）壓縮性和膨脹性壓縮性：流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原狀的性

3、質(zhì)。T一定，dp增大，dv減小膨脹性：流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度下降后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。P一定，dT增大，dV增大A液體的壓縮性和膨脹性液體的壓縮性用壓縮系數(shù)表示壓縮系數(shù)：在一定的溫度下，壓強(qiáng)增加單位P,液體體積的相對減小值。dV /V1 dVdPV dP由于液體受壓體積減小，dP與dV異號(hào)，加負(fù)號(hào)，以使K為正值；其值愈大，愈容易壓縮。K的單位是“1/Pa”。（平方米每牛）體積彈性模量K是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，用K表示，單位是“Pa”dP d牛頓內(nèi)摩擦定律：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰流層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即dudy以應(yīng)力表示dudrdydtT粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。由

4、圖可知du udy h粘度速度梯度，剪切應(yīng)變率（剪切變形速度）是比例系數(shù)，稱為動(dòng)力黏度，單位“pas”。動(dòng)力黏度是流體黏性大小的度量，值越大,流體越粘，流動(dòng)性越差。運(yùn)動(dòng)粘度單位：m2/s同加速度的單位dV液體的熱膨脹系數(shù)：它表示在一定的壓強(qiáng)下，溫度增加1度，體積的相對增加率。1dV在一定壓強(qiáng)下，體積的變化速度與溫度成正比。水的壓縮系數(shù)和熱膨脹系數(shù)都很小。P增大 水的壓縮系數(shù)K減小T升高 水的膨脹系數(shù)增大B氣體的壓縮性和膨脹性氣體具有顯著的可壓縮性，一般情況下，常用氣體（如空氣、氮、氧、C02等）的密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間符合完全氣體狀態(tài)方程，即理想氣體狀態(tài)方程P 氣體的絕對壓強(qiáng)（Pa）;F R

5、TP氣體的密度（Kg/cm3）;T 氣體的熱力學(xué)溫度（K）;8314R(J/Kg K)R氣體常數(shù)；在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，MM為氣體的分子量，空氣的氣體常數(shù)R=287J/Kg.K。適用范圍：當(dāng)氣體在很高的壓強(qiáng)，很低溫度下，或接近于液態(tài)時(shí)，其不再適用。第二章流體靜力學(xué)1靜止流體具有的特性（1） 應(yīng)力方向沿作用面的內(nèi)發(fā)現(xiàn)方向。（2） 靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方位無關(guān)。 流體平衡微分方程在靜止流體中，各點(diǎn)單位質(zhì)量流體所受表面力 和質(zhì)量力相平衡。歐拉方程全微分形式：（Xdx Ydy Zdz）2等壓面：壓強(qiáng)相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的面（平面或曲面） 。f ds 0等壓面的性質(zhì)：平衡流體等壓面上任一點(diǎn)的質(zhì)量力恒正交于等壓面。

6、由等壓面的這一性質(zhì)， 便可根據(jù)質(zhì)量力的方向來判斷等壓面的形狀。 質(zhì)量力只有重力時(shí)，因 重力的方向鉛垂向下， 可知等壓面是水平面。 若重力之外還有其它質(zhì)量力作用時(shí)， 等壓面是 與質(zhì)量力的合力正交的非水平面。歐拉X1P0 xY1Py0dpZ1p0V dTdT單位為“1/K”或“1/Ctn*空值與相對壓強(qiáng)大小相等，正負(fù)號(hào)相反（必小于0）p pabspa相對壓強(qiáng)和絕對壓強(qiáng)的關(guān)系壓強(qiáng)單位壓強(qiáng)單位PaN/m2kPa kN/m2mH2OmmHgat換算關(guān)系9800098107361說明：計(jì)算時(shí)無特殊說明時(shí)液體均采用相對壓強(qiáng)計(jì)算，氣體一般選用絕對壓強(qiáng)。5測量壓強(qiáng)的儀器（金屬測壓表和液柱式測壓計(jì)）。（1） 金屬

7、測壓計(jì)測量的是相對壓強(qiáng)（彈簧式壓力表、真空表）（2） 液柱式測壓計(jì)是根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理、利用液柱高度來測量壓強(qiáng)（差）的儀器。測壓管p ghPogho3液體靜力學(xué)基本方程p Pog(H z) pgh一JP0I VP1P2Z1Z2FFp靜止液體內(nèi)部某點(diǎn)的壓強(qiáng)h該點(diǎn)到液面的距離，稱淹沒深度Z該點(diǎn)在坐標(biāo)平面以上的高度P0液體表面壓強(qiáng)，對于液面通大氣的開口容器，視為大氣壓強(qiáng)并以Pa表示推論（1）靜壓強(qiáng)的大小與液體的體積無關(guān)（2）兩點(diǎn)的的壓強(qiáng)差等于兩點(diǎn)之間單位面積垂 直液柱的重量（3） 平衡狀態(tài)下，液體內(nèi)任意壓強(qiáng)的變化，等值的傳遞到其他各點(diǎn)。液體靜力學(xué)方程三大意義位置水頭z:任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面以上的位置高

8、度，表示單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所 具有的位置勢能，簡稱比位能，或單位位能或位置水頭。壓強(qiáng)水頭：廠表示單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢能，簡稱比壓 能或單位壓能或壓強(qiáng)水頭。p測壓管水頭（zg）：單位重量流體的比勢能，或單位勢能或測壓管水頭。4壓強(qiáng)的度量絕對壓強(qiáng)：以沒有氣體分子存在的完全真空為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng),以符號(hào)pabs表示。（大于0）相對壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)起算的壓強(qiáng)，以符號(hào) 真空：當(dāng)流體中某點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)小于大氣壓時(shí)，p表示。（可正可負(fù)可為0）則該點(diǎn)為真空，其相對壓強(qiáng)必為負(fù)值。真絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)、真空度之間的關(guān)系pPaPabs(pabsPa)(PabsPa)PID真空度

9、PB水ga水銀ghPB水銀g h水gapM2gh2Igh1pPM2gh2ighiP(hih2)h1ALsh1L(s/A)h2L sinsp g sin L KL gLsinA(ZBk)_i2.6hpg上式的圖形A點(diǎn)相對壓強(qiáng)U形管測壓計(jì)III)傾斜微壓計(jì)*U形水銀測壓計(jì)，已知測壓計(jì)上各液面及A點(diǎn)的標(biāo)高為：3=2.0m，4=1.0m，A=5=1.5m。試確定管中A6作用在平面上的靜水總壓力 圖算法（1） 壓強(qiáng)分布圖根據(jù)基本方程式：pgh繪制靜水壓強(qiáng)大小;（2） 靜水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力。S,乘以受壓面的寬度b，即P=bS總壓力的作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，作用線與受壓面的交點(diǎn),就是總壓力的作

10、用點(diǎn)適用范圍：規(guī)則平面上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解。原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心P。經(jīng)典例題 一鉛直矩形閘門，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點(diǎn)。a上底，b下底pg如-kii77Z總壓力=受壓平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)X受壓平面面積P gsi n ?ycA ghcA PcA任一軸的力矩等于各分力對同一軸力矩之和PA(12)(32)(34)(54)(1 234）(3254)13.6 9.8 (1.80.6 21) 19.8 (2 0.6 1.5 1)274.6 kPa解：總壓力為壓強(qiáng)分布圖的體積:耳=

11、的+屐幽+陽 2 旳=58.8kN作用線通過壓強(qiáng)分布圖的重心:例&在管道M上裝一復(fù)式11=1.8m2=0.6m,點(diǎn)壓強(qiáng)。梯形形心坐標(biāo)圖算法的步驟是：先繪出壓強(qiáng)分布圖，總壓力的大小等于壓強(qiáng)分布圖的面積解析法平行移軸定理1x1C經(jīng)典例題 一鉛直矩形閘門，已知yCAh1=1m,ICyDycycAh2=2m，寬b=1.5m, 求總壓力及其作用點(diǎn)。解:hcr*1 .59 .807hc58 .84 KNbh31127作用在曲面上的靜水壓力 二向曲面yD具有平行母線的柱面6217m水平分力Px| ifj1gl%?AxPc?Ax作用在曲 面上的水平分力等于受壓面形心處的相對壓強(qiáng)PC與其在垂直坐標(biāo)面鉛垂

12、分力oyz的投影面積Ax的乘積。dPzpdAsintanPzPxgV壓力體合力的大小PPzPX =受壓平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)PZ =液體的容重YX 壓力體的體積注明：P的作用線必然通過Px和Pz的交點(diǎn)，但這個(gè)交點(diǎn)不一定在曲面上，該作用線與曲面 的交點(diǎn)即為總壓力的作用點(diǎn)壓力體壓力體分類：因Pz的方向（壓力體合力的方向p cx受壓曲面在yoz軸上的投影VAZ壓力體和液面在曲面AB的同側(cè)，Pz方向向下虛壓力體 壓力體和液面在曲面AB的異側(cè)，Pz方向向上） 壓力體疊加一一對于水平投影重疊的曲面，分開界定壓力體，然后相疊加，虛、實(shí)壓力體 重疊的部分相抵消。潛體全部浸入液體中的物體稱為潛體，潛體表面是封閉曲曲。

13、浮體部分浸入液體中的物體稱為浮體。第三章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1基本概念：（1）流體質(zhì)點(diǎn)（particle）:體積很小的流體微團(tuán)，流體就是由這種流體微團(tuán)連續(xù)組成的。（2）空間點(diǎn)：空間點(diǎn)僅僅是表示空間位置的幾何點(diǎn)，并非實(shí)際的流體微團(tuán)。（3） 流場：充滿運(yùn)動(dòng)的連續(xù)流體的空間。在流場中，每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)均有確定的運(yùn)動(dòng)要素。（4） 當(dāng)?shù)丶铀俣龋〞r(shí)變加速度）：在某一空間位置上， 流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化率。 遷移加速度（位變加速度）：某一瞬時(shí)由于流體質(zhì)點(diǎn)所在的空間位置的變化而引起的速度變化率。（5）恒定流與非恒定流：一時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間變化的流 動(dòng)是恒定流。否則是非恒定流。（6）一元流動(dòng)：

14、運(yùn)動(dòng)參數(shù)只是一個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)。二元流動(dòng)：運(yùn)動(dòng)參數(shù)只是兩個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)。三元流動(dòng)：以空間為標(biāo)準(zhǔn)，各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是三個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。（7）流線：某時(shí)刻流動(dòng)方向的曲線，曲線上各質(zhì)點(diǎn)的速度矢量都與該曲線相切。流線性質(zhì)（1）流線上各點(diǎn)的切線方向所表示的是在同一時(shí)刻流場中這些點(diǎn)上的速度方向，因 而流線形狀一般都隨時(shí)間而變。（2） 流線一般不相交（特殊情況下亦相交：V=0、速度=）（3）流線不轉(zhuǎn)折，為光滑曲線。（8）跡線：流體質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。跡線與流線（1）恒定流中，流線與跡線幾何一致。異同弓（2）非恒定流中，二者一般重合，個(gè)別情況（V=C）二者仍可重合。（

15、9）流管：某時(shí)刻，在流場內(nèi)任意做一封閉曲線，過曲線上各點(diǎn)做流線，所構(gòu)成的管狀 曲面。流束：充滿流體的流管。（10） 過流斷面：在流束上作出的與所有的流線正交的橫斷面。過流斷面有平面也有曲面。（11）元流：過流斷面無限小的流束，幾何特征與流線相同?？偭鳎哼^流斷面有限大的流束， 有無數(shù)的元流構(gòu)成， 斷面上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不相同。（12）體積流量：單位時(shí)間通過流束某一過流斷面的流量以體積計(jì)量。重量流量：單位時(shí)間通過流束某一過流斷面的流量以重量計(jì)量。質(zhì)量流量：單位時(shí)間通過流束某一過流斷面的流量以質(zhì)量計(jì)量。（13）斷面平均流速：流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商。（14）均勻流與非均勻流：流線

16、是平行直線的流動(dòng)是均勻流，否則是非均勻流。均勻流的性質(zhì)1流體的遷移加速度為零；2流線是平行的直線；3各過流斷面上流速分布沿程不變。4動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律=靜壓強(qiáng)分布規(guī)律。（15）非均勻漸變流和急變流：非均勻流中，流線曲率很小，流線近似與平行之線的流動(dòng) 是非均勻漸變流，否則是急變流。均勻流的各項(xiàng)性質(zhì)對漸變流均適用。如圖所示：（1）補(bǔ)充，水位H逐漸降低，管軸線上A質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間減小，當(dāng)?shù)丶铀?度為負(fù)值，同時(shí)管道收縮，指點(diǎn)速度隨遷移增大，遷移加速度為正值， 故二者加速度都有。（2）若水箱有來水補(bǔ)充，水位H保持不變，A質(zhì)點(diǎn)出的r UxdtUxx, y, z,t速度場Uydy dtUyx,y, z,t壓力場P

17、P x,y,z,t加速度5zdz dtUzx, y, z,taxuxuuxuyUxUzUxtxxyzI ayuyuuyuyuyUzUytxxyzazuzuuzuyuzuzuztxxyz2歐拉法(Euler method)dx全加速度當(dāng)?shù)丶铀俣?+遷移加速度VAAudAQ4流體連續(xù)性方程AudAQ vA AUxUyUzQtxyz物理意義:單位時(shí)間內(nèi)，流體流經(jīng)單位體積的 流出與流入之差與其內(nèi)部質(zhì)量變化 的代數(shù)和為零。對恒定流tux_uy_uz_Qxyz對不可壓縮流體0tUxUyUzQxyz水從水箱流出，若水箱無來水A時(shí)間不隨時(shí)間變化，當(dāng)?shù)丶铀俣?0，此時(shí)只有遷移加速度。3流量、斷面平均流速【例】假

18、設(shè)有一不可壓縮流體三維流動(dòng)，其速度分布規(guī)律為:W=x+y+2z。試分析該流動(dòng)是否存在。U=3(x+y3)，V=4y+z2，3【解】x故此流動(dòng)不連續(xù)。不滿足連續(xù)性方程的流動(dòng)是不存在的。5恒定總流連續(xù)性方程或物理意義：對于不可壓縮流體，斷面平均流速與過水?dāng)嗝婷娣e成反比，即流線密集 的地方流速大，而流線疏展的地方流速小。適用范圍：固定邊界內(nèi)的不可壓縮流體，包括恒定流、非恒定流、理想流體、實(shí)際流體。6流體的運(yùn)動(dòng)微分方程無粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程J 丄更+臚氣=毀=戛+“生刊雜+M嘗NS方程p dyAtax Stydyz & dp廠2血加液阪Sip Qidx賀汽氏Y即z fe拉普

19、拉斯算子V一莎十0十彥7元流的伯努利方程伯努利方程公式說明:小流束。(2)此公式就是無粘性流體的伯努利方程 各項(xiàng)意義(1)物理意義W2g21 PdUxdtX1 pUxUxUxUy-Uxxxtxyl_pdUy或Y1 puyUxuyuyuyydtxtxyi pdUzZ1 pUzUxUzUy-UzzdtxtxyUzz2z P丄2gZi2Pi Ui2gZ2P22U22g(1)適用條件 理想流體恒定流動(dòng)質(zhì)量力只受重力不可壓流體沿流UxUz一uyUz -zUz3Z比位能(2)幾何意義比壓能U2比動(dòng)能2g物理三項(xiàng)之和：單位重量流體的機(jī)械能守恒。幾何三項(xiàng)之和：總水頭相等，為水平線 粘性流體元流的伯努利方程2