畢業(yè)論文（設計）-貧混凝土基層路面的溫度應力和荷載應力研究

1、第一章概述§ 11課題的提岀及研究意義隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展和社會運輸市場的繁榮,公路交通量冇了大幅度的 增長，同時車輛荷載的h益重型化，載貨汽車的超載現(xiàn)象也變得越來越嚴重。 這種現(xiàn)象的不利發(fā)展對公路造成的破壞己成為公路早期損壞的重要原因，受 到廣大公路科技人員和各級主管部門的關注。水泥混凝土路面具有剛度人、強度高、使用耐久和日常養(yǎng)護工作量小等 優(yōu)點。隨著交通事業(yè)的發(fā)展，國產(chǎn)優(yōu)質(zhì)重交通路用瀝青逐漸變得短缺，價格 不斷上漲。這樣，水泥混凝土路面在重交通公路中就處于愈加重要的地位。 然而，在水泥混凝土路面修筑里程逐年增加的同時，水泥混凝土路面過早損 壞也變得越來越明顯，許多地區(qū)的水泥路面達不

2、到設計使用年限，往往在使 用35年后即出現(xiàn)唧泥、錯臺、斷裂等損壞。如河南省境內(nèi)107國道一些 路段于1989年修建，1991年即出現(xiàn)斷板，1996年破板率已超過10%,并月. 滿載一側占總病害的98%；北京市東直路、北三環(huán)、永內(nèi)大街的水泥混凝土 路面在使用初期的7年內(nèi)，折斷板的數(shù)量達到56.4%；河南焦作鄭常線1991 年開始使用的水泥混凝土路面，1995年已出現(xiàn)了嚴重的損壞，并開始大修處 理。混凝土板過早損壞大大增加了路面的養(yǎng)護維修費用，也給運輸部門造成 了不必要的經(jīng)濟損失。分析水泥混凝土路面過早損壞的原因，運輸車輛的重載和超載現(xiàn)彖無疑 是重要的因素。河北、河南、山西等一些重要礦區(qū)和重工業(yè)區(qū)

3、的調(diào)查表明， 8噸以上的重型貨車的超載比例在40%以上，某些路段達到80%,最大裝載 率超過300%o上海地區(qū)的屮型以上貨車約2545%超載，最高裝載率也在 300%以上。在上海地區(qū)對15條干線公路的車輛稱重調(diào)查發(fā)現(xiàn)，超載車輛最 高軸載可達到單軸170kn,雙聯(lián)軸320kn!山西109國道對運煤車輛的稱 重發(fā)現(xiàn)最重的單輪組單軸有102kn,雙輪組的單軸和雙聯(lián)軸有240kn和 410kn,最高的輪胎內(nèi)壓1 .ompa以上。河北宣化至大同高速公路的車輛軸 載調(diào)查發(fā)現(xiàn)載貨車的雙輪組單軸冇一部分達到220kn,最高輪胎內(nèi)壓1.2mpa.在路而設計屮，對交通量的計算，是以各種類型的額定軸載為依據(jù)進行 標

4、準軸次換算的，對超載的考慮，僅是在荷載應力計算屮加入了一個值為 1.45的綜合修正系數(shù)包括了動載、超載、路面不平整等諸多因索，這對 目前這種超載嚴重口比較普遍的情況顯然是不夠的。但要定量分析，準確反 映超載車輛對路面的破壞作用目前尚無完善的分析方法。為此，本課題以重交通水泥混凝土路面為研究對象，結合以往研究成果, 通過實地調(diào)查、理論分析，對水泥混凝土路面荷載疲勞關系、軸載換算方法 以及適用于重載交通的貧混凝土基層水泥混凝土路面進行了研究，以適應當 前公路建設的需要。§12國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國內(nèi)外很早就開始了對重載交通路而的研究。近年來，隨著水泥混凝土 路而的推廣應用和交通的重型化，一些設

5、計理論、設計方法和結構組合模式 越來越趨向于滿足重載交通的需要。在國外，針對重載，除了傳統(tǒng)的以混凝土應力作為結構的主要破壞原因 控制路面設計z外，引入了更多表達混凝土破壞的性能參數(shù)，建立了能更準 確描述重載對路面破壞的新模型。美國illinois人7的ballonb與texas人7 的zoggerlin提出了適應于普通混凝土路面與鋼筋混凝土復合式路面，防止 疲勞應力產(chǎn)生橫向開裂的設計方法（該方法考慮了荷載應力與翹曲應力的疊 加）；美國各州公路工作者協(xié)會（aasho）提出了基于概率統(tǒng)計形式的可靠 度設計方法；美國kentucky大學黃仰賢和sharp提岀了一個基于概率統(tǒng)計的 有限元計算程序pmr

6、pd （該方法可用于不同的地基模型：液態(tài)地基、固態(tài) 地基 與層狀地基）；美國聯(lián)邦公路局kellerhold與loerson詳細論述了重載 交通卜貝有傳力桿的接縫混凝土路面設計方法。在結構組合模式方面，一方 面板厚增加（口木現(xiàn)行手冊指出有繁重交通的道路板厚最大達到30cm）,板 強度增大；另一方面結構形式也發(fā)生了變化，多采用復合式結構，基層多采 用水硬性結合料處治的穩(wěn)定性基層。巴西、澳人利亞、法、美等國家采用貧 水泥混凝土作為重載交通剛性路面的基層；比利時提出了用于重載交通的復 合式混凝土路而典型結構。在貧水泥混凝土上的連續(xù)配筋混凝土路而，美、 法等國也有不同程度的采用。在國內(nèi)，近年來由于重型車

7、的不斷增加，不少機構和學者對重載交通路 面進行了探索。對下為經(jīng)濟混凝土、上為規(guī)格混凝土的復合式路面結構，西 安公路交通人學采用彈性地基厚板模型用有限層法分析了板內(nèi)荷載應力和 溫度應力，提出了等剛度原則把復合式結構轉化為單層板，按現(xiàn)有路面板計 算方法進行設計的實用方法；針對重型車引起混凝土板底脫空、唧泥、錯臺 和斷裂等，同濟大學提出了控制板角撓度的設計方法。在結構組合方面，基 層的選取亦逐漸傾向于采用水碩性結合料處治的穩(wěn)定性基層。近年來對碾壓 混凝土上鋪瀝青層(rcc+ac)路面，碾壓混凝土上鋪水泥混凝土 (rcc+pcc)路而進行了廣泛研究，并取得了突破性進展。在理論方而， 四安公路交通大學于

8、1988年對重載水泥混凝土路而和瀝青路而進行了研究, 東南大學也對混凝土的疲勞損傷問題進行了研究，并對重載所產(chǎn)生水泥混凝 土的損傷進行了分析。綜上所述，重交通水泥混凝土路面的研究已取得了突出成就，但這些研 究成果僅限于某一方面，遠沒有形成一個完整的系統(tǒng)，而h這些成果均以重 交通為根本出發(fā)點，僅分析了重軸載作用下路面使用壽命的減少或僅考慮了 軸載級位增大時所應采取的單方面措施，而沒有針對重載對水泥混凝土路面 進行系統(tǒng)的研究。其中的軸載換算部分更沒有一個完善的方法來解決不同級 位軸載如何具體換算成統(tǒng)一標準軸載的問題。§ 13本文主要研究內(nèi)容及方法隨著重載、超載車輛在交通組成屮所占比例的明

9、顯增大，現(xiàn)冇路而設計 方法已不能滿足要求。重載交通水泥混凝土路面設計方法成為一個亟待解決 的問題，并需要與現(xiàn)有設計方法銜接起來。西安公路交通大學曾針對重載交 通問題進行了深入研究，建立了應力水平在0.851時的水泥混凝土疲勞方 程，以對現(xiàn)行公路水泥混凝土路面設計規(guī)范(jtj1994)進行補充。但 高應力水平疲勞方程與低應力水平時疲勞方程有不同的參數(shù)值，其直線斜率 的差異導致軸載換算次數(shù)的不同，全應力水平范圍內(nèi)的疲勞方程合理形式就 成了一個值得研究的問題，為此本文在以往成果的基礎上著手如下方而的研 究：(-)全應力水平范圍混凝土疲勞方程的研究(1) 討論由于重載、超載車輛增加給路面設計造成的影響

10、，分析現(xiàn)有 水泥混凝土路面設計中軸載換算方法的局限性。(2) 進行室內(nèi)混凝土小梁彎曲疲勞實驗，研究從低應力水平到高應力 水平過渡階段水泥混凝土的疲勞情況；結合以往成果，建立全應力水平范圍 的水泥混凝土疲勞方程。(3) 高、低應力水平疲勞方程直線斜率的差異，考慮其原因可能是疲 勞機理的不同，故對疲勞試驗運用疲勞損傷理論進行分析，并進一步闡述重 載、超載對路而的破壞做用。(二)對貧混凝土基層的水泥混凝土路面進行初步研究重載的影響引起路面板厚的增加，對基層材料的要求相應提高，因此 本文對適用于重載交通的貧混凝土基層水泥混凝土路面進行分析。重點進行 結構層力學分析(荷載、溫度應力)。確定沿路面深度合理

11、的溫度場分布， 進而分析面層、基層內(nèi)的溫度應力狀況；研究荷載應力與溫度應力疊加作用 于水泥混凝土板設計荷位時，面層、基層的合理厚度。第三章水泥混凝土疲勞損傷分析§3-1疲勞損傷的非線性分析3. 1. 1與混凝土破壞有關的內(nèi)部結構損傷是材料結構組織在外界因素作用卜發(fā)生的力學性能劣化，并導致體 積單元破壞的現(xiàn)象?；炷潦怯伤?、骨料等加水后組成的復合材料，其在 然狀態(tài)卜是一種疏孔介質(zhì)。這種材料在受力時，會在體內(nèi)產(chǎn)生彌散裂隙。 這些以微裂或孔洞形式表現(xiàn)的材料損傷，將在荷載、溫度或環(huán)境等因素持續(xù) 作用卜進一步增長、擴展，逐漸并集、聚合，形成一定尺度的宏觀裂紋，導 致結構的強度、剛度下降，以至

12、破壞?，F(xiàn)就與混凝土破壞有關的主要內(nèi)部結 構因素予以敘述i。1. 皺化水泥漿體基材皺化水泥漿體是一種多孔體。它由水泥凝膠，未水化水泥熟料等固相， 以吸附水形式存在的或凝聚于孔中的水所形成的液相以及存在于孔中的氣 相所構成。水泥凝膠為全部水泥水化產(chǎn)物的總稱。根據(jù)s.daimand的意見，水泥凝 膠中存在的粒子主要是鈣、硅、氧的聚集體。這些組分聚集成各種結晶質(zhì)和 似無定形相?？赡艽嬖诘恼嬲Y晶質(zhì)的化合物包括氫氧化鈣、鈣磯石等，它 們均屬立方晶系，結晶度較差的相主要為水化硅酸鈣凝膠（c-s-h,另外 還有無定型氫氧化鈣。充分水化的水泥凝膠中，csh凝膠約占70%,氫 氧化鈣約占20%,鈣磯石約占7%,

13、從粒子形貌上來看，csh凝膠粒子 至少存在著四種形貌（1）纖維粒子，它是從水泥顆粒向外輻射出去的細長 條物質(zhì)，長約0.52 um,寬一般小于0.2um, （2）網(wǎng)絡狀粒子（ii型）它 由一些小的粒子嚙合而成；（3） “等大”粒子（iii型），它通常不大于0.3nmo（4）內(nèi)部產(chǎn)物（iv型），它存在于原水泥粒子周界內(nèi)部。氫氧化鈣粒子初期 呈薄的立面板狀，寬約幾十微米，然后長成厚實而失去其六角形輪廓，并侵 入含有csii凝膠及其他組分的區(qū)域。鈣磯石為長（45 m）狹棒狀， 從更大尺寸（幾十或幾百微米）研究粒子的聚集時，可以認為水化初期水泥 凝膠為間隔較大的水化水泥粒子的聚集體，從每個顆粒放射型的c

14、-s ii凝膠粒子，薄的氫氧化鈣晶體和【ii型的c-s-1i凝膠粒子的聚集體。隨 后，從個別水泥粒子放射出凝膠的區(qū)域相互交織，并再沉積出水化產(chǎn)物，它 大部分屬于iii型的c-s-11凝膠粒子，厚實的氫氧化鈣也増聚并貫穿地生長 于c-sii凝膠區(qū)域。根據(jù)以上對水泥凝膠結構的描述，grudemo認為在皺化水泥漿體固相中 存在著不同形式與尺寸的裂縫通道元及裂縫阻擋元。裂縫通道元為：（1）氫 氧化鈣板狀結晶的層間裂面；（2）相鄰凝膠粒子外殼接觸處己破損部分;（3）凝膠粒子內(nèi)外包絡面的徑向裂面；（4）剩余未水化熟粒核心的球面形 裂面。裂縫阻擋元則包括：（1）局部高阻力區(qū)；（2）鈍化的裂縫前沿區(qū)域。 存在

15、裂縫通道元及裂縫阻扌肖元這一情況導致帔化水泥漿體裂縫擴展初期就 會受到暫時的抑制，進一步增加荷載則叮能形成新的裂縫途徑。因此，水泥 漿體不會由一條臨界裂縫而破壞。2. 集料從混凝土破壞過程來分析，集料的作用主要表現(xiàn)在對裂隙擴展的影響方 面（1）產(chǎn)生和引發(fā)裂隙。由于離析，集料下面往往形成蓄水腔，造成溫度 及收縮裂縫。另外集粒與碩化水泥漿體的界面區(qū)是混凝土的薄弱壞節(jié)，受力 后主要是從這一區(qū)域引發(fā)的裂縫。（2）阻擋裂縫。在普通泯凝土中，集料的 強度和剛度人都人于碩化水泥漿體的強度和剛度。若在給定載荷下裂縫從處 于較弱的碩化水泥漿體中的大孔或從集料與皺化水泥漿體的界面區(qū)開始擴 展，則在其擴展途中會遇到

16、集料，因而受到阻擋。但裂縫的阻扌當不僅取決于 碩化水泥漿體與集料的力學性質(zhì)，而且取決于幾何分布，如裂縫遇到集料前 己達到相當?shù)拈L度，裂縫就不可能被阻擋住。3. 裂縫眾所周知，在通常氣候條件下，混凝土材料即使在承受荷載之前，己經(jīng) 存在人量裂隙和孔洞，雖然形成這些裂隙的原因各不相同，但他們必然都對 混凝土在荷載下的行為，即對混凝土的強度及破壞有所影響。從混凝土的整個壽命來考慮，最早的裂隙是由于未充分搗實而形成的。 未充分搗實可導致高孔隙率的局部區(qū)域。這些區(qū)域在荷載下起著類似于預裂 區(qū)域的作用。新拌混凝土在澆灌及搗實后，可產(chǎn)生局部離析（泌水），這一過程將導致 在粗集料下面形成水囊而構成水平裂縫，這顯

17、然會造成一定程度的各項異 性。在碩化過程中，水泥不斷地釋放出水化熱，由于碩化水泥漿體與集料的 熱膨脹系數(shù)不一致，因而溫度變化會引起水泥漿體與集料界面產(chǎn)生裂縫。此 外，在常規(guī)條件下，水化熱還將造成與時間有關的溫度梯度。在許多混凝土 構件中熱致裂縫產(chǎn)生于外部較冷的區(qū)域，其方向取決于構件的幾何形狀。在碩化過程中水泥要產(chǎn)生化學作用而導致縮減，也會造成裂縫。同時， 水分不斷蒸發(fā)，孔隙中水的毛細管表面張力發(fā)生變化，也將引起毛細管收縮 裂縫。脫模之后，混凝土表面很快干燥，并迅速與壞境濕度達到平衡，而在構 件的中心可能多年保持潮濕。溫度梯度引起收縮裂縫，這些裂縫的方向也取 決于構件的幾何形狀。在碩化的混凝土中

18、，皺化水泥漿體與粗集料間的界面 長期保持薄弱，因而，遠低于設計荷載的中等荷載就可引起界面裂縫。表3 1匯集了混凝土整個生命不同特征期及相應的裂縫形成。總之， 在常規(guī)條件下，由于上面所提到并匯集于表中的原因或者這些不同原因的組 合，混凝土構件中不可避免地存在許多裂縫，其中一些裂縫的方向是隨機的, 另一些則造成一定程度的各向異性。這些裂隙必須作為與荷載下的行為及與 破壞有關的混凝土的重要內(nèi)部結構特征來分析?；炷辽奶卣髌诩绊憫牧芽p形成表3-1生命特征期典型的裂縫形成澆灌及搗實搗實孔新拌混凝土泌水腔硬化著的混凝土熱致裂縫，化學及毛細管收縮裂縫t燥混凝土濕氣收縮裂縫承載的混凝土裂縫生長3.1.2

19、疲勞損傷的非線性分析對于疲勞累積損傷規(guī)律，人們從宏觀到微觀進行了多年的研究，提出了 各種各樣的累積損傷理論，多達數(shù)十種。但是，在工程上真止有實用價值的 并不多。在這些疲勞累積損傷假設（或稱理論）中最簡單，最常釆用的是 palmgren-miner假設，人們習慣稱z為線性累積理論，它的基木思想是將 各級交變應力造成的疲勞損傷線性疊加起來。設不同循環(huán)應力幅7汰（k=l， 2）各作用了 a nr次循環(huán)，則每種應力幅造成的疲勞損傷度增量為(3-1)a wa® =nkf式屮，n幼為在恒循環(huán)應力幅7族作用下材料的疲勞壽命。因此線性累積理論認為，多級應力循壞作用下材料的疲勞破壞條件為：工 a畋=s

20、'vl = 1（3-2）kk n燈若應力幅6是連續(xù)變化的，則線性累枳損傷理論寫成枳分形式：r塑=1）£（3-3）式中，疲勞壽命是應力幅s的函數(shù)；n*是在連續(xù)變化應力幅作用下材料 的壽命。相應于式（3-3） t1t設疲勞損傷度cd=rdn(3-4)則有這是最簡單的疲勞損傷演變方程。顯然此方程與線形累積損傷理論是等 價的，在一般情況卜，疲勞損傷演變方程的形式為：dcodng (宀1 -co(3 5)式中g和k是材料參數(shù)。積分此式，利用初始條件（n=0時=0）和破壞條 件（n二n/時，69 = 1），很容易導出損傷度血隨循環(huán)周次n變化的關系：g = 1 1 _ g伙 + 1）/ng

21、（3-6）和疲勞表達式% =g 伙 + 1）云（37）將式（3-7）兩邊取對數(shù)即得gaa =ga-bgnf的形式，所以線性疲勞方程對應的即為線性累積損傷理論。將式（37）代入式（36）,貝0 cd一n關系可寫成另一種形式：血=1_（1止尸如）（3-8）n,注意到式(3-7)是nfj關系，可改寫為：6 二n/g 伙+ 1)嚴將(3-9)式代入(3-5)式，疲勞損傷演變方程改寫為:dco _1dn 伙+ 1)(1-勁的(3-9)(3-10)積分此式，在連續(xù)荷載6的情況下，并考慮初始條件和破壞條件£ dn )nf=1(3-11)(n=n*, = 1),則有可見，疲勞損傷演變方程(3-5)也

22、是與線性累積損傷理論等價的。但 線性累積損傷理論也存在若干不足z處，冇些是帶有根本性質(zhì)的問題。例如, 線形累積損傷理論根本沒考慮在一個較復雜的荷載譜屮，各級荷載的相互影 響；它不能計及低于持久極限的應力造成的損傷，也不能計及高應力引起的 殘余應力以及應變硬化或軟化等因素的冇利或冇害的影響等等。因此，用線 性累積損傷理論來估算疲勞壽命，其結果既可能是保守的，也可能是不安全 的，有時可以相差很大。為了克服線性累積理論存在的種種不足，更加合理 地反映實際情況，對丁復雜荷載作用下的疲勞累積問題，可考慮采用修正的 線形累積損傷理論。事實上，許多材料包括混凝土材料的參數(shù)k與循環(huán)應力幅q是相關的， 即k=k

23、(6)，相應的式3-8應寫為：0 = 1 (1 一止)"(屮仇)(3-12)式(3 9)應寫為丁嚴n/g 伙(s)+ l)s)(313)對式(3-13)兩邊取對數(shù)并適當變形，可得到卜式：(3-14)lgs=lga-k( o ) ign把各應力水平下的等效疲勞壽命n在失效概率50%時的數(shù)值代入，可得 到各應力水平下的k值，當s二1時，理論上n二1,為簡化計算取滬1,故k 值如表3 2o各應力水平s下k值表表3 2s0. 9750. 950. 850. 800. 750. 700. 650. 60k0.01830.01900. 03320. 03110. 0350 0. 0362 0.

24、03910. 0410把表3-2中的數(shù)據(jù)進行回歸得到圖3-1和式(3-15)os圖3-1不同應力水平s下的k值s=-763.86 k2 + 28.739k + 0.6939(3-15)相關系數(shù)為0.943ks同k有較好的相關性，從另一方面確證了修正的線性累積損傷理論。 事實上(3-14)式中的k值相當于lgs=a(lgn)2_blgn + lgc中在每一個s 點上的切線的斜率，由于各點斜率不同，故相應每個應力水平點有不同的k 值。§3-2基于熱力學勢的疲勞損傷理論在疲勞荷載的作用下，元件可能在高應力水平作用下經(jīng)歷數(shù)十次循環(huán)而 破壞，也可能在低應力幅卜經(jīng)歷數(shù)千萬次循環(huán)而破壞。由于疲勞壽

25、命跨越數(shù) 個數(shù)量級，涉及的機理不同，表達的方法也有區(qū)別。對于疲勞周次大于io' 而無顯著塑性應變的問題稱為高周疲勞。對于高周疲勞來講，通常循環(huán)應力的最大值低于屈服極限，材料仍會發(fā)生疲勞破壞。這是由于材料的某些局部 的細觀組織發(fā)生了塑性變形，即所謂微塑性不可逆變形。循壞應力造成的循 環(huán)微塑性應變是高周疲勞的主要微觀機制。一種可能的損傷 演變模型可取損傷演變率d與微觀塑性應變率乃成線性他，并為損傷m變能釋放率的幕函數(shù)。據(jù)此取耗散勢(3-16)式中微觀塑性"與冇效應力：成幕指數(shù)關系，即(3-17)在復雜情況下，可將等效有效應力不代入上式，即(3-18)把(3 16)式代入(3 17

26、)式得根據(jù)進而得式中:尹2erc-y =d= 叫評嚴一恰 (2es1)九 k"=br汽略0 = 2s()+ m lb = m/(2es)s°km顯然0、"是兩個材料參數(shù)，可以由試驗確定。(3-19)(3-20)如以乳，乙表示一個應力循環(huán)的最犬、最小等效有效應力，設在一個 應力循壞中，損傷變量保持不變，即增量線形，于是在一個應力循環(huán)中所引起的d的周變化率8d_8n (0 +1)(1 d)0+1c 0+10+12br碗-尤)(3-21)按初始條件n=0時d=0對式3-21枳分得:(1-£>)叫£>(3-22)便可求出循環(huán)周數(shù)n與損傷變量

27、d z間的關系 “+1 0+1、 嚴=2眄 5 _升）“ 0 + 110 + 2如當n二n/時，d=l,由式3-23可得2br?（g 一6”）和 n f(3-23)(3-24)根據(jù)式（3 23）和（324） 口j得d=l-(3-25)在一維情況下，er = <r , (ym /a = 1/3 , r(.= l,按式(3 24)得 n二(0 + d(比和-6代尸2b(0 + 2)(3-26)其屮b和0由實驗數(shù)據(jù)通過計算可以得到。低周疲勞的特點是循環(huán)荷載的最大應力b喚達到其至超過材料的屈服 極限6.,它的疲勞壽命要比高周疲勞的壽命短得多，常低于io。io：次循環(huán)；其疲勞破壞-般有較多的塑性變

28、形，冃伴有塑性應變硬化，因此如在式(3-27)中計及應變硬化的影響，就可建立起低周疲勞的損傷演變率（參照式323）假設進入塑性后，表示材料非線形應變硬化的內(nèi)變量r與塑性應變成簡 單的幕函數(shù)關系，r=kp% ,于是冇又當塑性勢f=0時丄7? = er - (1 - d)(jy = kp m(3-29)(3-30)于是最后得<a>(3-31)£ < k(l")by >，_w mk如不考慮分母中第二項的彩響在把全部可合并的系數(shù)合并但取so = l以 后，式(3 30)可簡化為2zy rd = c<<t-<tv(1-d)(3-32)(1-)

29、設在一個周循環(huán)中損傷變量d不變，得出血/戲方程并積分，即可求得 n,和應力的關系函數(shù)，其處理過程同高周疲勞的情形完全相同。通過r=().o8 的小梁試件的疲勞壽命對0與b進行計算,得0=27, b=2xl0 -18,則可得 到理論計算的r=0(即低應力為0)的高低周疲勞壽命，同實驗結果(r=0.()8) 的對比如圖3-2o圖3-2理論疲勞壽命與試驗得疲勞壽命由圖3-2對比可發(fā)現(xiàn)，試驗數(shù)據(jù)同理論計算值符合較好，故可認為試驗 的設計和所得數(shù)據(jù)是合理的。§3-3本章主要結論木章對疲勞損傷中的非線性疊加問題進行了論述，結合試驗數(shù)據(jù)，得出 了各應力水平下非線性系數(shù)，通過冋歸分析，證明其有一定的

30、和關關系，從 理論上確證了二次曲線疲勞方程的合理性。木文還運用疲勞損傷理論對高低 周疲勞中的疲勞壽命進行了分析，通過同試驗數(shù)據(jù)的對比，發(fā)現(xiàn)二者相符較 好，證實了試驗結果的合理性。第四章 水泥混凝土路面的軸載換算§4-1軸載換算方法概述水泥混凝土路面承受由于行車荷載及溫度和溫度變化所產(chǎn)生的應力的 重復作用而出現(xiàn)疲勞損壞。結合國內(nèi)外的路面力學研究方法，可以將不同級 別軸載對路面的損壞效果換算成某一標準軸載的當量作用（損壞）效果，即 以當量軸載損壞系數(shù)來描述。這種軸載換算的目的是用統(tǒng)一的標準荷載來反 映路上實際各級軸載的作用效果，通常以標準軸載作用一次產(chǎn)牛的疲勞損耗 為基準，其他軸載達到相

31、同損耗所需要的作用次數(shù)來表示。不同的疲勞損耗 定義可以得出不同的疲勞關系式。目前路面研究中對疲勞損耗的描述主要采 用兩類指標：一是性能指標，二是力學指標。前者如psi,后者如結構應力 、應變或變形。性能指標能夠體現(xiàn)荷載與壞境長期作用的累計效果，但要建 立相關的疲勞方程則需進行人量的行車荷載試驗。這一方面需要大量的資金 和長期的觀測，另一方面要受地區(qū)氣候條件、材料及評分標準等多方面因素 的限制，結論的通用性及外延性不強。相比之下，力學指標能直觀反映荷載 作用效果，通過室內(nèi)實驗或試驗路可以比較容易地建立材料疲勞方程，并且 不受外界壞境和主觀評分的影響，結果更具通用性。我國水泥混凝土路面設計以疲勞斷

32、裂作為結構損壞的設計標準。對疲勞 斷裂這種損壞形式，在設計使用期內(nèi)，不同級位和數(shù)量的荷載應力或者荷載 和溫度應力的累計疲勞損耗，可以采用兩種方法來分析：一種是應用palmgen miner定律，將各級荷載應力或荷載和溫度綜合應力產(chǎn)生的疲勞損耗，通 過線性疊加得到累計損耗量，即設計期內(nèi)的累計疲勞損耗應滿足下述要求： ”生+生+- = y-<i.o（4-1）n n2nj 幺 m采用這一分析方法吋，需對每個應力級位進行疲勞損耗分析，并預先假 設一個面層設計厚度。而分析結果不符合式（4-1）耍求吋，需耍重新假設 一個面層厚度再次進行分析。因而，計算工作較繁。另一種方法則是利用疲 勞方程推演岀等效

33、疲勞的荷載（或應力）換算系數(shù)，將各級位荷載（或應力） 的作用次數(shù)都轉換成為某一標準荷載（或應力）的作用次數(shù)，然后疊加成設 計期內(nèi)標準荷載（或應力）的累計作用次數(shù)，以此同疲勞壽命相比，得到累 計疲勞損耗量。這一分析方法需推演荷載等效換算系數(shù)，但累計疲勞損耗量 的計算較簡單。兩種方法采用同樣的疲勞方程，固而分析結果原則上是等價 的。目前，我國設計規(guī)范采用后一種分析方法，具體操作方法如下：依據(jù)小梁疲勞實驗結果建立的疲勞方程，采用下述形式：lg（ ） = lga-blgn（42）(4-3)n=也一式中：% 6荷載應力和溫度應力(mpa)；fcm混凝土的彎拉強度(mpa)；n疲勞斷裂時的荷載重復作用次數(shù)

34、。由上式可知，荷載匕作用一次的疲勞損耗為:d= 空嚴n 心”6)(4-4)依據(jù)疲勞損耗等效原則，對于同一路面結構，軸載匕和標準軸載p$產(chǎn) 生相同疲勞損耗時，相應的作用次數(shù)n,和n j可的關系可由下式推導出：h = £ 嚴(4-5)0 ds aps式中5”和分別為軸載匕和標準軸載ps在同一路面結構中產(chǎn)生的應力。按有限元法得到的單軸和雙軸荷載應力計算結杲，通過回歸分析可以得 到如下荷載應力計算公式和有關系數(shù)值：n式中匕軸載(單軸重或雙軸總重)(kn)；h面板厚度(cm)；r路面結構的相對剛度半徑(cm)；uo,uc地基和混凝土的泊松比，通常分別取0.30和0.15；e°,ec地

35、基和混凝土的冋彈模量；a,m,n冋歸系數(shù)，列于表4一1中。以上式代入式(4-5),可以得到下式：na 巴d 坷-心p且"八py(46)式中b值為0.0516, a選取為l.ooo以表41中的有關系數(shù)代入式(4-6),便可計算得到單軸和雙軸荷載換算時的換算公式。現(xiàn)行規(guī)范采用的回歸系數(shù)值如農(nóng)41：系數(shù)a, m和n值表表41軸載位置單軸雙軸amnamn縱縫0. 873840. 738120. 826290. 257710. 881840. 80685橫縫0. 842520. 701640. 848240.248960. 871090. 83625這樣單軸荷載的換算公式為：pn hl&quo

36、t;(4-7)ps雙軸荷載換算到單軸時的換算公式為：n、=cr,n()，6(4-8)式中e為軸數(shù)系數(shù)：縱縫處% = 5.2827 xl(r】l/.785牛0 3767橫縫處=5.4869 xlo_11r3-28()_0-2324在上式中近似地取用1的平均值為70cm,上式便為：縱縫處5 =1.46x 10"5 礦° 3767橫縫處% =1.24x10"4p"°-2374上述推導中所用的b值系為了維持1984年規(guī)范中使用的16次方軸載換 算關系而采用了與浙江省交通設計院疲勞方程相近的系數(shù)0.0516 (后者為 0.0523),其室內(nèi)疲勞試驗所用試

37、件數(shù)量偏少，僅采用了比較低的應力水平, 而11未考慮高低應力比，具體到軸載換算中即未考慮溫度應力，而溫度應力 對軸載換算的影響是不可忽略的。另外，根據(jù)線性疲勞方程，b只存在唯一 值，即雙對數(shù)疲勞方程的斜率，由第三章可知，在不同的應力水平s處，b 值并不相同，即曲線在各s值點的切線斜率不相同?，F(xiàn)行規(guī)范對軸載換算的依據(jù)還是80年代的成果，當時考慮的單軸荷載不 大于130kn,雙軸荷載不大于320kn,其應力分析近似式所適用的換算對 象是有其范圍的，冋歸應力近似式所采用的荷載參數(shù)如表42。荷載應力計算是所采用的汽車參數(shù)表42軸型軸載（kn）輪壓（mpa）雙輪中心距 （cm）輪距(cm)軸距(cm)4

38、0 500.452516560-700.5029174單軸80900.6032177100-1100.60321821201400.7034182801000.3529174112雙軸120-1800.60341801222002200.6034186132240-3200.6534186132隨著經(jīng)濟的繁榮，交通事業(yè)的發(fā)展，上述荷載情況已不能適應當前實測 到的軸載范圍，特別是超，重載的出現(xiàn)使軸載級位迅速增加，輪壓也有很人 提高，故需對汽車軸載產(chǎn)生的應力重新進行分析。路面結構的相對剛度半徑r通常變動在50-100cm范圍內(nèi)，現(xiàn)行規(guī)范為 避免設計時多次試算以確定值，并考慮到雙軸荷載人多岀現(xiàn)在特重

39、和重交 通道路上，近似地取用r的平均值為70cm,這對當吋常規(guī)結構是適合的。但 目前高等級路面的結構強度普遍提高，面層的相對剛度半徑有所降低，故所 選用r的平均值需耍調(diào)整，可以近似取用平均相對剛度半徑匸60cmo對丁一 些特姝情況，則需具體計算以減小誤差。§4-2軸載換算關系的確定4.2.1軸載換算次數(shù)的確定按照現(xiàn)行規(guī)范的原則和方法，采用原有荷載應力冋歸公式參數(shù)值，則在 保證率50%情況下，由線性疲勞方程：lgs = lg sqf = lg 1.084 - 0.0423 lg n(4-9)1 sr則任意軸載換算為標準軸載的關系式為:(4-10)而按照曲線疲勞方程的觀點，上述換算關系是

40、不夠合理的。因為換算關系的 確定不僅與標準軸載所產(chǎn)生的應力所處的應力水平有關，而且與所換算荷載 所處的應力級位有關，由曲線疲勞方程lgs=6z(lg)2-/?lg7v + lgc進行簡單的代數(shù)運算則有_b± )於 _4d(lgc_lgs)列=(4-11)此時取c=l. 0,并略去+號 有(4-12)n = 10則：n(護+4alg瓦一)於+4砸瓦)/2o77 = 10!、(4-13)此處s,和ss需根據(jù)實際的軸載、板厚、地基和混凝土的模量以及溫度應力 的大小等因素具體計算確定，式(4-13)即為曲線疲勞方程確定的軸載換 算關系，下面通過具體例子來說明。假設某二級公路采用水泥混凝土面層

41、，地基計算回彈模量e/c=120mpa,板厚取20cm,溫度應力取為1. ompa貝ij 140kn單軸雙輪組荷載換算為標準荷載為:(1) 按現(xiàn)現(xiàn)行規(guī)范換算關系n, =a.()，6 =218.5p1 s(2) 按式(4 10)換算關系pn, =n嚴=714n,(3)按式(413)換算關系則a p, =2. 25mpa,98mpa, fcm = 5.0mpa ,貝lj(tsf = 0.56 , s = 0.75s rijem - 6根據(jù)保證率50%時的疲勞方程lgs = -0.0013(lgn孑 一0.0326lgn + lg 1.045(4-14)把系數(shù)b = -0.0326,a = -0.0

42、013,5? = 0.75,= 0.56 代入式(4-14),則 得到ns = 645汕事實上把lgg做為因變量，把ign作為自變量，對式(4-14)進行求導, 則y =0.0026 ign 0.0326(4-15)則y'即為s在各不同點的導數(shù)值，而ign的變化在1到10或者更大，故y' 的變化區(qū)間為(0.0352, 0. 0586),所以換算關系的次數(shù)變化為14至26或 者更大，而麗面所用到的16次方或19次方只是適用于其中某一點的應力水 平。4.2.2荷載應力計算式的確定我國水泥混凝土路面設計規(guī)范中采用的荷載應力計算式是在80年代采 用大量有限元計算結果，回歸后得出公式：(

43、416)h2該公式在計算中取用的荷載范圍較小，僅限丁單軸130kn,雙軸320kn, 輪壓0. 50. 7mpa的情況，為了適應目前的交通荷載狀況，同濟大學針對超、 重載和半剛性基層的結構特點,應用有限元程序重新計算了荷載應力。擴 大了規(guī)范所考慮的軸載范圍，并將輪壓從0. 7mpa提高到l.ompao通過計算 發(fā)現(xiàn)隨著輪壓的變化，回歸系數(shù)a和n有一定的增長趨勢，且輪組數(shù)越少這 種趨勢越明顯。單輪單軸的輪壓分別為0. 5和0. 8mpa時，a值的差異已達到 60%以上，說明輪壓是影響荷載應力關系的一個不可忽視的參數(shù)，因而在原 有的關系中加入輪壓p的參數(shù)（指數(shù)i）補充：pnb =（4-17）h2其

44、中的t值反映了相同軸載條件下輪胎的變化對產(chǎn)生荷載應力的影響， 重新冋歸后得出表4-4的系數(shù)值，可以看出單輪單軸的t值最大為0. 3856, 表明它受輪壓的影響最大。在路面結構，軸載大小及其他冋歸參數(shù)都相同的條件下，當輪壓p的取 值分別為0. 5和0. 8mpa時，產(chǎn)生的荷載應力之比為：o-2 =0. 503856 : 0.803856 =0. 83說明對于單輪單軸荷載而言，輪胎對產(chǎn)生應力的影響可達17%左右。這 種影響是不容忽視的。但雙軸和三軸組的輪壓系數(shù)t的冋歸數(shù)值很小，這是 由于計算模型中假定水泥路面為剛性板，剛性板受到的集中荷載越多，表現(xiàn) 出來的力學反映越接近受勻布力時的效果，而每個集中

45、荷載的均布力效果 （即壓強作用）和應被削弱，從而解釋了輪組數(shù)越少的軸組荷載，其輪壓對 產(chǎn)生應力的影響越大。計算荷載應力公式回歸系數(shù)表43軸型輪壓(mpa)amn標準差s相關系數(shù)r單 輪 單0.51. 12360. 84790. 64920.03710.99720.61.43820. 77690. 68090. 03320.99820. 71.68230. 73010. 70380. 03020. 9987軸0.81. 87670. 69610. 72210. 02790.9990雙 輪 單 軸0.60.51490.90360.76610.04170. 99890.70. 58740. 8641

46、0. 78160. 03850. 99920. 850. 67010.82260. 79950. 03480.99941.00. 73230. 79250.81390.03200.9995雙 輪 雙 軸0.60.31920. 75740. 86690.03760.99920.70. 35250. 75700. 85060.03870.99920. 850. 39100. 75630. 83380. 04020. 99911.00. 42030.75540. 82230.04140.9990雙輪軸0.60. 24020. 75290. 87220. 04000.99890.70. 26660.7

47、5190. 85630. 04080. 99880. 850. 29820. 74940. 84020.04220.99871.0計算荷載應力公式回歸系數(shù)表4一4軸型amntsr單輪單軸1.86120.75440.69250.38560.04010.9992雙輪單軸0.67140.84140.79180.26660.04460.9989雙輪雙軸0.37000.75660.82230.00820.04080.9991雙輪三軸0.26940.75140.85600.01970.03630.9988由以上分析可知，對不同的軸載情況，輪胎壓力的影響應有不同程度的 考慮，對于單輪單軸荷載，其影響不容忽視

48、，荷載應力計算應采用新的關系 式；而對于雙軸和三軸荷載，輪壓系數(shù)t數(shù)值很小，可維持原來荷載應力公 式。§ 4-3本章主要結論軸載換算是疲勞方程在水泥混凝土路面設計中的具體應用。本章分析了 現(xiàn)行規(guī)范軸載換算方法的局限性，應用二次曲線疲勞方程，確定了新的軸載 換算關系，并與原換算方法做了比較。此外，本章還對荷載應力公式進行了 論述。第五章貧混凝土基層混凝土路面疲勞分析§5-1水泥水泥混凝土路面溫度場水泥混凝土路面的溫度狀況是溫度應力計算的基礎，但實測路面溫度狀 況，i大i為我國各地區(qū)氣候狀況千差萬別，其工作量將會非常巨大，由于具體 條件限制，現(xiàn)擬采用己有路面溫度狀況實測結果進行

49、分析研究。自1979年6月以來，空軍后勤部工程設計局在北京南苑驗路段上對厚 34cm的水泥混凝土路面進行了系統(tǒng)的溫度狀況測定卩鐵根據(jù)大量實測資料, 采取實測路面溫度與當?shù)貙崪y氣象資料進行相關計算的方法，推求了路面頂 面溫度計算公式。計算表明，兩者之間存在著很密切的相關關系。并分別建 立了路面頂面溫度與氣溫，與氣溫和太陽輻射熱，與地溫的冋歸方程。1.路面內(nèi)溫度變化。從許多天實測板內(nèi)溫度變化曲線來看，所有晴天、多云天的溫度變化曲線 形式都是一致的。取7月21 天的實測板內(nèi)溫度變化曲線列示如下：圖5-1板內(nèi)不同深度處的溫度隨時間變化的曲線從圖51可知，在& 00時，板內(nèi)不同深度處的溫度基本相

50、同，板內(nèi)溫 度梯度接近于零;14： 00時板頂?shù)臏囟冗_到最大值，板內(nèi)不同深度處的溫度 達到最大值的時間要比14： 00依次滯后一段。門天板頂溫度高于板底，夜 間則板底的溫度高于板頂。圖5-2路面溫度梯度日變化曲線從圖52可知，路面板溫度梯度值& 00是接近于零，14： 00時達到最 大。一天接近最大溫度梯度的持續(xù)時間可達3個小時左右，門天為正溫度梯 度，夜晚則為負梯度。圖5-3路面溫度沿板厚的變化曲線從圖53可知，路面溫度沿板厚的變化規(guī)律一般為曲線，14： 00之前為 凹曲線，14： 00之后為凸曲線。14： 00 最大溫度梯度時的溫度變化曲線 接近直線。2.太陽照射下的路面熱傳導理論

51、分析為了能在一定的理論指導下分析歸納人量實測路面溫度資料，對太陽照 射下的路面進行了熱傳導理論分析。根據(jù)實測，假定路面板在平面上溫度均 勻分布，只沿厚度方向有溫度變化，即為一維熱傳導問題。其微分方程為：(5-1)dt dt2=a 7dr az2式中：t溫度；z從路表面起算的深度；t吋間；a導溫系數(shù)。下面討論邊界條件問題。(1) z=0 時(5-2)實測得板頂(z=0)的溫度隨吋間的變化曲線如圖54所示。早晨8： 00左 右板頂與板底溫度接近，稱此吋板頂?shù)臏囟葹樾摹?4： 00左右板頂溫度達到 最大值，稱其為臨。從“)到仏的變化曲線，實測表明,它與正弦曲線非常 接近，如圖54所示，因此得出了式(

52、5-2)的邊界條件。式屮。=龍/2耳，q 為")與尙x的吋間間隔，t為=r()作為起點的吋間。圖5-4板頂和頂?shù)诇囟茸兓€(2) z= oo吋，th co根據(jù)上述邊界條件求得式(5 1 )的解為： t =(0 +max _r0) exp(-zj) sin(69r-zj)(53)/max板頂?shù)淖罡邷囟?z計算點的深度；u路面導溫系數(shù)；r時間；37i i itx ；r1出現(xiàn)/喚的時間。很容易看出，式(5-3)適合上述兩個邊界條件。把式(5-3)代入式 (5-1)也完全滿足。由于邊界條件式(5-2)只在門天與實測板頂溫度變 化曲線相符(見圖5-4),所以只能適用于計算門天的路面溫度狀況。

53、對于 水泥混凝土路面設計來說，起控制作用的是口天最大溫度梯度，所以式(5-3)仍不失其應用價值。計算最大溫度時的溫度狀況，式(5-3)可以簡化，這時r =因此cdt = 71/2,式（5 3）可以簡化為:q = /0 + （f max _ f0）exp（_zcos（zf+（£f）m（54）式中m = gz 欄） c°s（z 朽）溫度梯度x =+（切0 _zz=/|） =t（max - 5）（mz=0 - m z=h）（5 5）hhm值可根據(jù)實測點深度乙 導溫系數(shù)a與co"2s值作成表格，以便 計算時查用。3實測溫度資料與理論計算值的對比為了驗證利用式(54)、(5-5)計算水泥混凝土路而最大溫度梯度時 溫度狀況的可靠程度，用各月典型天氣實測溫度資料與式(54)、(5-5) 的計算值進行對比。表51第511欄中列示了各天h最大溫度梯度時路而板 屮不同深度測點的實測溫度值與實測溫度梯度。同時，按式(54)、(5-5) 計算出相應測點的理論值q論與心列于其上，以資比較。通過比較可知大多 數(shù)測點的實測溫度值與理論計算值非常接近，差值在rc以下，只有個別點 的最大差值為2xo溫度梯度的實測值與理論值之間的