新課程下小學(xué)估算教學(xué)研究

1、新課程下小學(xué)低年級(jí)估算教學(xué)研究城北小學(xué)課題組一、課題的提出（-）研究背景估算教學(xué)是世界數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)方向，許多國(guó)家已經(jīng)把估算納入數(shù)學(xué)課程 標(biāo)準(zhǔn)。加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力也已成為我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的重要方向 之一。全f1制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）明確提岀要“加強(qiáng)口算，重視估算”， 要求學(xué)生“掌握必要的運(yùn)算（包括彳占算）技能”。在第一、二學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)” 中共有45條具體目標(biāo)，其中有關(guān)估算的目標(biāo)就有6條，并配有7個(gè)例子進(jìn)行解釋。 估算從原來大綱屮作為“選學(xué)內(nèi)容”發(fā)展到現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)屮重要的必學(xué)內(nèi)容，其意 義已經(jīng)得到重視。雖然老師們也在估算教學(xué)中進(jìn)行著積極探索，但是曲于我國(guó)的計(jì) 算教學(xué)歷來

2、重視運(yùn)算技能和技巧的訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，教材編寫者和教 師都缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。致使教師在教學(xué)中遇到了許多困惑，如估算教學(xué)為什么教？ 教什么？怎么教？如何評(píng)價(jià)估算結(jié)果？彳占算是否要有“統(tǒng)一”的標(biāo)準(zhǔn)？甚至有人提 出與新課程完全相反的觀點(diǎn)“估算似乎不大有必要成為課本中的一個(gè)內(nèi)容”。曲此 可見，佔(zhàn)算教學(xué)的實(shí)際情況不容樂觀。我們通過大量的課堂觀察、案例分析、教師 訪談、查閱資料等方式，發(fā)現(xiàn)造成“估算教學(xué)難”主要因?yàn)橄滤姆矫娴拿埽?、教材提供的資源與產(chǎn)生估算需要之間的矛盾要求學(xué)生用估算，就需要冇必要估算的情景和適宜估算的題目。教材中的情景 有關(guān)佔(zhàn)算的含量少、份量輕、并且脫離實(shí)際，在些確實(shí)沒有必要佔(zhàn)

3、算：因?yàn)閷W(xué)生的 口算能力早已達(dá)到能立即精算的水平。設(shè)置這樣的估算內(nèi)容，似乎有點(diǎn)牽強(qiáng)。學(xué)生 感受不到彳占算的價(jià)值和必要性。2、估算的本質(zhì)特征與教師認(rèn)識(shí)之間的矛盾研究表明，教師對(duì)估算的意義和作用認(rèn)識(shí)不足，對(duì)估算策略缺乏全面了解，對(duì) 估算結(jié)果的評(píng)價(jià)缺乏評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。這些都是對(duì)估算的本質(zhì)特征認(rèn)識(shí)不清引發(fā)的：開放性。佔(zhàn)算問題往往沒有唯一確定的答案，得出的結(jié)論多種多樣。導(dǎo)致教師 評(píng)價(jià)難。推理性。佔(zhàn)算問題不僅要計(jì)算，還要用計(jì)算的結(jié)果做推理和判斷。概率的判斷 則要求更高。這比單純的計(jì)算題要復(fù)雜一層。低年級(jí)學(xué)生出于缺乏經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這類問 題自然會(huì)覺得困難。教師往往只注重技能訓(xùn)練，缺乏思維的提升。策略性。估算問題與數(shù)的加

4、減不同，沒有一定的規(guī)則可以遵循，需要自己選 取佔(zhàn)算策略。導(dǎo)致教師不知如何教學(xué)。3、精算形成的習(xí)慣與估算特點(diǎn)之間的矛盾學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)計(jì)算，就在教師的影響下，對(duì)計(jì)算逐漸養(yǎng)成了 “計(jì)算要準(zhǔn)確、 結(jié)果應(yīng)唯一”的觀念。而估算是允許有誤差的,且結(jié)果多樣。這樣，使得學(xué)生在心理 上有了一個(gè)極大的反差，學(xué)生不愿意主動(dòng)選擇彳占算.4、估算對(duì)學(xué)習(xí)者的要求與低年級(jí)學(xué)生思維能力之間的矛盾.佔(zhàn)算能力的培養(yǎng)是建立在一定的筆算、口算以及運(yùn)算定律的掌握和運(yùn)用基礎(chǔ)上 的。在運(yùn)用估算解決實(shí)際問題時(shí)，還需要有相對(duì)廣博的知識(shí)與常識(shí)。估算時(shí)要涉及 到合理猜測(cè)、對(duì)運(yùn)算結(jié)果范圍的估計(jì)以及靈活推斷等思維活動(dòng)，遠(yuǎn)比直接口算和筆 算所進(jìn)行的思維

5、活動(dòng)復(fù)雜。因此，對(duì)于年齡小、以形象思維為主的小學(xué)生而言，學(xué) 習(xí)的困難就顯得較大。基于以上四個(gè)矛盾，我們提出本課題的研究，以期解決估算教學(xué)難問題。（-）研究的意義數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培 養(yǎng)學(xué)生的佔(zhàn)算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià) 值?！?. 估算在生活屮有著廣泛的應(yīng)用估算是人們?cè)谌粘Ｉ睢⒐ぷ骱蜕a(chǎn)中，對(duì)一些無(wú)法或沒有必要進(jìn)行精確測(cè)量 和計(jì)算的數(shù)量所進(jìn)行的近似或粗略估計(jì)的一種方法。隨著計(jì)算技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展， 復(fù)雜的計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來完成，但是與此同時(shí)，日常生活或工作中估 算的作用也越來越突出。曾經(jīng)有一個(gè)學(xué)者做過一個(gè)

6、統(tǒng)計(jì)，將一個(gè)人在日常生活當(dāng)屮 精確計(jì)算的機(jī)會(huì)和粗略估計(jì)的機(jī)會(huì)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，后者多得多。女ii,人們?cè)谑褂霉?具進(jìn)行計(jì)算吋，由于操作上的失誤會(huì)使計(jì)算結(jié)果有很大的誤差，這就要求人們具有 一定的估算能力，能對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷，并對(duì)其合理性作出解釋。另外, 佔(zhàn)算還可以用于平時(shí)的計(jì)算，在計(jì)算前對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生合理、靈活地 用多種方法去思考問題；在計(jì)算后對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生獲得一種最有價(jià)值 的檢驗(yàn)結(jié)果的方法。在小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)屮，與估算相關(guān)的內(nèi)容也很多，如估計(jì) 商的近似值、試商、估計(jì)小數(shù)乘法的結(jié)果、用估算進(jìn)行驗(yàn)算，等等。所以估算能力 是現(xiàn)代化社會(huì)生活的需要，是衡量人們計(jì)算能力的一

7、個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。重視、加強(qiáng)佔(zhàn)算 已成為一個(gè)世界性的潮流。2、通過估算，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略多樣化估算因其屬于非嚴(yán)格運(yùn)算，其數(shù)學(xué)教育價(jià)值長(zhǎng)期未被重視（或認(rèn)為沒有多少教 育價(jià)值），在原來的浙教版教材中，只在二年級(jí)安排了 “100以內(nèi)加減法估算”， 在三年級(jí)安排了 “多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法估算”，而且在教學(xué)估算的過程中， 基本思路是釆用“四舍五入”法進(jìn)行估算。如26+12+35=30+10+40二80； 289x4= 300x4=1200 或者 290 x 4=1160o教師在這樣一種教材的支持下，其教學(xué)必然引導(dǎo)學(xué)生記憶、模仿用“四舍五入” 法，遵循“記憶事實(shí)一一運(yùn)用算法一一算出答案”的模式?！皩W(xué)會(huì)彳占算

8、方法，形成 估算技能”是估算教學(xué)一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)，但如果將目標(biāo)定位于僅僅用“四舍五 入”法取近似值，只會(huì)束縛學(xué)生思維的發(fā)展，這與豐富多彩的數(shù)學(xué)及學(xué)生主動(dòng)建構(gòu) 和解決數(shù)學(xué)問題等方面是相槨的。因此，注重估算的方法靈活和策略多樣，應(yīng)是新 課程理念下彳占算教學(xué)的新追求。3、通過估算，培養(yǎng)學(xué)生口我反思能力在小學(xué)階段的四則計(jì)算教學(xué)中，由于小學(xué)生年齡特征等原因，注意力不能長(zhǎng)時(shí) 間的集中，因此在計(jì)算教學(xué)中雖然教師一再?gòu)?qiáng)調(diào)計(jì)算后要檢查、驗(yàn)算，但是往往只 有少數(shù)同學(xué)能驗(yàn)算并找出錯(cuò)誤正確訂正，而大部分學(xué)生卻不能及時(shí)反饋首次學(xué)習(xí)成 果。因此估算教學(xué)是有效培養(yǎng)學(xué)生自檢能力的一個(gè)重要途徑。在平時(shí)的教學(xué)過程中， 我們課題

9、組教師有意識(shí)地穿插了估算內(nèi)容，要求學(xué)生在計(jì)算之后，能利用估算方法 來判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。如計(jì)算的結(jié)果是否符合實(shí)際等，以檢驗(yàn)筆算結(jié)果的正確 性。養(yǎng)成佔(zhàn)算習(xí)慣，將有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)，找出問題所在，減 少不必要的失誤。從而改變了教師一味強(qiáng)調(diào)，而學(xué)生不愿驗(yàn)算的狀況，學(xué)生能自覺 地，饒有興趣的自我檢查、自我修改。4、通過估算，提高學(xué)生的辨析能力。小學(xué)生的思維根據(jù)其年齡特點(diǎn)帶有靈活性，然而又有局限性。教師應(yīng)通過各種 教學(xué)途徑培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，估算就是一個(gè)有效途徑。二、研究目標(biāo)1、通過研究教材編制、估算的木質(zhì)特征、估算的整體教學(xué)目標(biāo)、及學(xué)生特點(diǎn)， 探尋到有效的估算教學(xué)策略及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。2

10、、使學(xué)生在體驗(yàn)估算價(jià)值的同時(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用估算策略、靈活選擇策峪，并形成 估算意識(shí)和習(xí)慣，最終達(dá)到促進(jìn)學(xué)生的思維和智力發(fā)展的目的。3、帶動(dòng)本校的新課程改革，轉(zhuǎn)變教師教育意識(shí)。三、課題研究的過程時(shí)間：2007年9月2008年11月1、準(zhǔn)備階段：2007年9月2007年11月觀察、思考、發(fā)現(xiàn)實(shí)際工作屮存在的問題，選定研究主題，成立課題組，擬定 計(jì)劃，組織教師對(duì)實(shí)施方案進(jìn)行可行性論證。組內(nèi)人員分工，提出實(shí)驗(yàn)構(gòu)想。2、實(shí)施階段：2007年12月2008年9月（1）每個(gè)年級(jí)確定了網(wǎng)個(gè)班為實(shí)驗(yàn)班，對(duì)估算調(diào)查問卷草案的改進(jìn)進(jìn)行觀察 參照，為研究捉供分析的素材。（2）根據(jù)對(duì)學(xué)生跟蹤了解的實(shí)際情況找準(zhǔn)切入點(diǎn)，制定實(shí)

11、施方案。分析整理、 歸納研究資料，及時(shí)改進(jìn)并落實(shí)研究方案。(3) 課題組成員定期交流研究體會(huì)及結(jié)果，積極撰寫相關(guān)的階段研究成果。3、成果總結(jié)階段：2008年10月2008年11月材料匯總，各成員寫結(jié)題報(bào)告，專家論證，修改總結(jié)。4、形成研究報(bào)告:2008年12月整理材料，形成研究報(bào)告。.估算教學(xué)的具體策略與思路創(chuàng)新(-)把握估算教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段中提出：“結(jié)合現(xiàn)實(shí)索材感受大數(shù)的意義，并能 進(jìn)行估計(jì)”、“能結(jié)合具體的情境進(jìn)行估算，并能解釋估算”。在教學(xué)過程中我們 根據(jù)這一階段學(xué)生特有的心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)估算的實(shí)際起點(diǎn)將這些目標(biāo)具體分析、定 位，使估算教學(xué)有的放矢，有方可尋。我們對(duì)人教版實(shí)驗(yàn)

12、教材中關(guān)于估算內(nèi)容的編排及教學(xué)目標(biāo)作了分析總結(jié)。(見下表)教材分布關(guān)于估算的具體內(nèi)容目標(biāo)耍點(diǎn)一年級(jí)下冊(cè)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)比人小活動(dòng)利用比大小活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)牛初步的估計(jì)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)牛的 數(shù)感，體驗(yàn)估測(cè)對(duì)于生活的價(jià)值。二年級(jí)上冊(cè)100以內(nèi)的加減法估算在實(shí)際生活小體驗(yàn)估算的價(jià)值，初步培養(yǎng)學(xué)生的佔(zhàn)算意 識(shí)；w. 10o以內(nèi)加減法估算的方法，體會(huì)估算方法的 多樣性。二年級(jí)卞冊(cè)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)近似數(shù)認(rèn)識(shí)近似數(shù)并能結(jié)合實(shí)際進(jìn)行估計(jì)。丿j以內(nèi)的加法和減法的估算能結(jié)合具體情境進(jìn)行加減法估算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估 算意識(shí)，體驗(yàn)估算對(duì)于?；畹膬r(jià)值。能用近似數(shù)進(jìn)行估 算，體驗(yàn)估算方法的多樣性。三年級(jí)上冊(cè)多位數(shù)乘一位數(shù)的估算能

13、結(jié)合具體情境進(jìn)行乘法估算，并說明佔(zhàn)算的思路；進(jìn)步培養(yǎng)學(xué)牛的估算意識(shí)，體驗(yàn)估算對(duì)丁牛活的價(jià)值。三年級(jí)卜-冊(cè)除數(shù)是一位數(shù)的除法估算能結(jié)合具體情境進(jìn)行除法估算，會(huì)表達(dá)估算的思路，形 成估算習(xí)慣。能靈活運(yùn)用估算策略。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算能結(jié)合具體情境進(jìn)行乘法估算，并解釋佔(zhàn)算過程，體驗(yàn) 估算對(duì)于生活的價(jià)值。從以上的冃標(biāo)要點(diǎn)不難看出估算教學(xué)的冃標(biāo)概括起來可以從以下幾方面理解:1. 意識(shí)培養(yǎng)的目標(biāo)估算意識(shí)是指當(dāng)主體面臨有待解決的問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù) 學(xué)的思想方法尋求解決問題的策略，懂得什么情況宜于估計(jì)而不必作準(zhǔn)確計(jì)算，并 以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，在眾多信息中間尋求一批

14、有用 的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。第一學(xué)段的估算教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)估算的起始階段，這一學(xué)段 意識(shí)培養(yǎng)的目標(biāo)是要讓學(xué)生體驗(yàn)到估算在現(xiàn)實(shí)中的意義，理解什么是估算，使學(xué)生 感受到估算和口算、筆算一樣都是解決問題的一種策略；同時(shí)還要使學(xué)牛在感受估 算的便捷性屮體驗(yàn)到在日常生活屮有些問題可以不用精確計(jì)算用估算就能解決，并 初步具備一定的能力判斷在什么情況下用估算解決實(shí)際問題。當(dāng)然，根據(jù)這一學(xué)段學(xué)生的年齡特點(diǎn)，彳占算意識(shí)培養(yǎng)這一口標(biāo)也不能隨意拔高要 求，這個(gè)“度”體現(xiàn)在只要求學(xué)生“初步”具備估算意識(shí)就行了，但這“初步要求” 在每?jī)?cè)的教學(xué)中又不能停留在一個(gè)層面上，應(yīng)該是一個(gè)螺旋上升的口標(biāo)。教材時(shí)間分布意識(shí)培養(yǎng)內(nèi)容達(dá)標(biāo)程

15、度要求年級(jí)下冊(cè)意識(shí)培養(yǎng)上要求學(xué)生初步了解可以將一個(gè)具體數(shù)量估成整i 數(shù)，具備估算意識(shí)的初步印象；二年級(jí)上冊(cè)100以內(nèi)加減法估算是估算教學(xué)的起始課，意識(shí) 培養(yǎng)口標(biāo)從這里開始要求學(xué)生需清楚地了解在不用數(shù)一數(shù)的情況下可以用一個(gè)接近 具體量的整十?dāng)?shù)來表示一群事物的數(shù)量，知道用接近具休量的整十?dāng)?shù)表示在日常牛 活屮有廣泛的應(yīng)用，從而感受到用一個(gè)估好的近似數(shù)來表示有它的生活作用和意義, 并在與準(zhǔn)確算的比較中感受到用近似數(shù)解決問題比較方便的過程中體驗(yàn)到估算的便 捷作用，從而培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)；二年級(jí)下冊(cè)是在先前的基礎(chǔ)上進(jìn)一步體驗(yàn)佔(zhàn)算 在生活中的價(jià)值，在感受估算的簡(jiǎn)便中進(jìn)一步休會(huì)估算的作用和方便，從而使學(xué)生 從

16、難以接受估算的情況下慢慢地產(chǎn)生用估算解決問題的需要，是估算意識(shí)培養(yǎng)的再 一次強(qiáng)化教學(xué)。三年級(jí)上下冊(cè)的意識(shí)目標(biāo)要求是對(duì)先前的提升，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn) 到估算在現(xiàn)實(shí)生活屮的作用，乘法和除法屮同樣可用估算解決問題，在三年級(jí)下學(xué) 期要求學(xué)生需要初步具備一定的能力判斷在什么情況下用估算解決實(shí)際問題。2. 方法、策略的口標(biāo)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到：第一學(xué)段中，學(xué)生應(yīng)“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解 釋佔(zhàn)算的過程”。實(shí)施建議屮述提到“加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化”。細(xì)讀這兩點(diǎn), 不難看出這一學(xué)段的目標(biāo)分為兩個(gè)層次：一是學(xué)生必須掌握估算的計(jì)算策略技能， 并能說出其屮的想法。這種技能的實(shí)質(zhì)實(shí)際上是簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化的口的是使數(shù)據(jù)

17、計(jì) 算變得較為容易；二是能用多種方法、策略解決問題。估算不同與精確計(jì)算，它具 備多樣性和靈活性，由于前面實(shí)行的“簡(jiǎn)化”會(huì)使結(jié)果變大或變小，有吋對(duì)所得的 結(jié)果需要進(jìn)行調(diào)整，尤其是在利用估算解決實(shí)際問題時(shí)，最佳的結(jié)果往往需要多次 修正和嘗試。同吋“簡(jiǎn)化”方法不一樣，所得的結(jié)果也不是不一樣，因此在運(yùn)用多 種方法、策略的過程中要做到有根據(jù)、有判斷，只要有理有據(jù)所用的方法策略就正 確。由于這一學(xué)段學(xué)生的判斷推理能力還比較弱，對(duì)于這些口標(biāo)的實(shí)現(xiàn)要有序進(jìn)行。二年級(jí)上冊(cè)首次出現(xiàn)估算專項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容“加減法的估算”，因?yàn)檫@里涉及到的數(shù) 是兩位數(shù)，對(duì)學(xué)生來講用口算或筆算解決問題也比較方便，估算簡(jiǎn)便的優(yōu)越性無(wú)法 明顯休

18、現(xiàn)，這樣的情況應(yīng)該允許學(xué)生用精確計(jì)算。但這并不意味著估算可以不用教 學(xué)，這一內(nèi)容的教學(xué)口標(biāo)要使學(xué)生感受近似數(shù)的概念，在老師的引導(dǎo)下理解并掌握 估算策略，并能用語(yǔ)言敘述估算的過程。估算的策略是多樣化的，可以用連加，也 可以用連減，還可以用加減混合，中間包含了加法的佔(zhàn)算和減法的彳占算。二年級(jí)下冊(cè)仍舊是加減法的估算，但這里的是三位數(shù)的加減估算。課本中體現(xiàn) 出這樣的精神：佔(zhàn)算方法多樣，只要合理都可以采用；佔(zhàn)算、精確計(jì)算可以根 據(jù)問題適當(dāng)采用，應(yīng)該也是可以理解的，換句話說在具休估算的過程中，估算的結(jié) 果是次要的，重要的是學(xué)生的估算過程。要讓學(xué)生通過交流討論，學(xué)習(xí)如何根據(jù)實(shí) 際情況調(diào)整估算策略，這是對(duì)二上

19、年級(jí)估算教學(xué)的發(fā)展。到了三年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生對(duì)佔(zhàn)算的策略和表達(dá)方法積累了-定的經(jīng)驗(yàn)，這吋就有 必要去實(shí)施第二層次中修正調(diào)整估算結(jié)果這一目標(biāo)。教學(xué)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生比較不同策 略的不同后果，關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)結(jié)果的合理性做出的解釋。三年級(jí)上冊(cè)筆算與佔(zhàn)算 結(jié)合教學(xué)，加大估算教學(xué)的力度。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材中大多數(shù)計(jì)算教學(xué)的例題（主要是 萬(wàn)以內(nèi)加減法和多位數(shù)乘一位數(shù)）都展示了筆算和估算兩種算法，估算專題教學(xué)是 笫70頁(yè)例2。這樣的安排，體現(xiàn)“估算為筆算服務(wù)，估算和筆算不分家，筆算和估 算是和諧統(tǒng)一的”精神，既適吋地教學(xué)了估算，實(shí)現(xiàn)了 “加強(qiáng)估算”、“提倡算法多 樣化”的目標(biāo)，乂可培養(yǎng)學(xué)生“能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā钡?/p>

20、能力，從而有 利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。三下加強(qiáng)估算教學(xué)，使學(xué)生掌握估算的方法和休會(huì)估算的作用。這一冊(cè)教材更 突出地體現(xiàn)了：面對(duì)具體問題，先確定是否需要計(jì)算，再選擇合適的計(jì)算方法（口 算、估算、筆算等），最后應(yīng)用計(jì)算達(dá)到解決問題的目的這樣一種思維方法。笫 16頁(yè)例2是三位數(shù)除以一位數(shù)的彳占算，是對(duì)估算技能的一次拓展。同吋那么該如何 調(diào)節(jié)類似的估算的策略，這才是課標(biāo)提出的有價(jià)值的估算。學(xué)生在計(jì)算之后，利用 估算方法來判斷計(jì)算結(jié)果的合理性，養(yǎng)成習(xí)慣，將有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢 驗(yàn)意識(shí)，減少不必要的失誤。3. 實(shí)際應(yīng)用的口標(biāo)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，其主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和知識(shí)去 解決生活

21、屮的問題。佔(zhàn)算來源于生活，更應(yīng)用于生活實(shí)際，教材內(nèi)容在每個(gè)階段都 要求學(xué)生靈活運(yùn)用各種估算的策略解決生活中的實(shí)際問題。（-）優(yōu)化彳占算教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)估算的起點(diǎn)，主要包括兩方面起點(diǎn)：一是指了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知的邏輯 起點(diǎn)，即知識(shí)起點(diǎn)；二是指了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知的生活起點(diǎn)，即生活經(jīng)驗(yàn)。在充分了 解學(xué)生起點(diǎn)的情況下，即時(shí)重組與改造教材所提供的學(xué)習(xí)資源，并以整合的方式加 以促進(jìn)，或者創(chuàng)生出新的學(xué)習(xí)資源，從而改善或者豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生 學(xué)習(xí)估算的能力。1找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)學(xué)生不是-張白紙進(jìn)入教室。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)設(shè)計(jì)與調(diào) 整，做到“以學(xué)定教”。因此要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)(1)

22、 根據(jù)學(xué)生的邏輯起點(diǎn)切入教學(xué)內(nèi)容當(dāng)在課前尋找到了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)時(shí)，就耍根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)方案, 活化思維，培養(yǎng)能力，提高課堂40分鐘的效率。如從一年級(jí)下冊(cè)數(shù)軸屮的數(shù)接近幾 十到“估算”教學(xué)中的四舍五入。如二上p31估算的教學(xué)，教材的內(nèi)容是：媽媽帶 100元錢去商丿占買28元的熱水瓶一個(gè)，43元的茶壺一個(gè)，24元的茶杯一套，媽媽帶 的錢夠嗎？教材的意圖是此類問題可以用估算的方法解決。而此時(shí)學(xué)生剛學(xué)習(xí)了兩 位數(shù)加減法的口算和筆算，這也是學(xué)生此時(shí)的邏輯起點(diǎn)，對(duì)于此時(shí)的學(xué)生來說口算 兩位數(shù)加減法簡(jiǎn)單快速，遠(yuǎn)比先估好28元、43元、24元再計(jì)算判斷方便宜得多， 佔(zhàn)算的意義與價(jià)值在這-冊(cè)屮無(wú)法得到

23、體現(xiàn)。如果從估算意義與價(jià)值的角度去教學(xué), 這會(huì)與學(xué)生的邏輯起點(diǎn)沖突，學(xué)生難以接受佔(zhàn)算，這就要求我們要改變教學(xué)設(shè)計(jì)方 向，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)給一些小組整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)的計(jì)算題，另一些組非整十?dāng)?shù)的兩位 數(shù)加減題，讓學(xué)生在計(jì)算比賽的過程屮知道整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)比非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù) 加減計(jì)算快，從而感悟估算在實(shí)際生活中的作用，將夠不夠的問題可以用估算解決 改成哪一類題計(jì)算快感受估算的實(shí)際作用，更適合二年級(jí)上冊(cè)的學(xué)生。(2) 根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)調(diào)整教學(xué)策略在課堂教學(xué)過程中，當(dāng)教師尋找到了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)時(shí)，那又如何根據(jù)學(xué)生的 起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)呢？顯然這是一個(gè)比較棘手的問題。數(shù)學(xué)知識(shí)z間是相互聯(lián)系，教材 的編排緊扣知識(shí)的網(wǎng)

24、絡(luò)結(jié)構(gòu)，這就需要教師敢于突破教材，做教材的創(chuàng)造者。教師 在課堂教學(xué)中乙而能根據(jù)這些調(diào)杳信息及時(shí)對(duì)口己的教學(xué)方案及教材作出相應(yīng)的調(diào) 整和變化。如在剛接觸估算時(shí)，學(xué)生對(duì)周圍的生活經(jīng)驗(yàn)不具備，當(dāng)課始老師問：“你 們知道生活中哪些時(shí)候不許要進(jìn)行精確計(jì)算，只需耍計(jì)算出大概的數(shù)就行了？ ”先 得到學(xué)生的冋答是亂猜，一直到最后的啞口無(wú)言。面對(duì)這樣的學(xué)生，課堂教學(xué)中就 不能強(qiáng)硬的從喚醒生活經(jīng)驗(yàn)入手，應(yīng)選擇讓老師把生活經(jīng)驗(yàn)直接交給，體驗(yàn)估算價(jià) 值比較合適。可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)這些練習(xí)：明明到游樂園想玩太空船27元，小火車 26元，碰碰車13元，他帶了 80元夠不夠？如果你是明明，只想快速判斷80元夠不 夠，你會(huì)選擇

25、精算還是估算的辦法，為什么？如果你是售票員，在收錢的時(shí)候，你 會(huì)選擇哪種計(jì)算？2加強(qiáng)估算的基本技能和技巧強(qiáng)調(diào)估算并不是把基木的計(jì)算技能和計(jì)算技巧忽視了，靈活的估算能力是建立 在熟練的計(jì)算基礎(chǔ)之上的，沒有扎實(shí)地計(jì)算技能估算無(wú)從談起。學(xué)生用簡(jiǎn)化的方法 進(jìn)行估算，其實(shí)是靈活運(yùn)用了各種技巧，把困難的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為可以口算、心算或簡(jiǎn) 單的筆算來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。（1）把估算作為解決運(yùn)算的一個(gè)步驟在低年級(jí)的筆算乘法、筆算除法屮可以把估算作為計(jì)算的-個(gè)步驟，增強(qiáng)學(xué)生 的口我檢測(cè)能力。如解192x8-題時(shí)，可按以下步驟解題：審題、估算、筆算、比 較估算和筆算的結(jié)果。使學(xué)生逐漸形成估算的意識(shí)和能力，這種意識(shí)和能力一經(jīng)形 成

26、，將對(duì)學(xué)生的發(fā)展起著深遠(yuǎn)的作用。（2）用算法多樣化促進(jìn)估算能力算法多樣化是新課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于計(jì)算教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，利用算法多樣化的 同吋也可以促進(jìn)學(xué)生估算的能力。如筆算多位數(shù)的乘法是既可以采用從低位到高位 的順序，也可以采用從高位到低位的順序。3.加強(qiáng)過程監(jiān)控（1）利用生活常識(shí)估算，加強(qiáng)過程監(jiān)控“教室里有45.3人；王玲身高0.13米；教室里可以鋪面積是1平方分米的磁 磚大約72塊”這些答案在學(xué)生作業(yè)中屢見不鮮。其實(shí)只要稍作分析，這些答案 就能推翻，因?yàn)?，人必定是整?shù)個(gè)的，人的身高不可能只有0.13米，教室面積一般 有45-60平方米，而72塊1平方分米的磁磚只有一張課桌面那么大。這些都是 生活常

27、識(shí)，應(yīng)用題教學(xué)屮教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際問題先作出大致的估計(jì)，以 避免這樣的錯(cuò)誤發(fā)生。（2）利用反思估多估少，加強(qiáng)過程監(jiān)控培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，只求算 出得數(shù)，不注意檢查是造成計(jì)算錯(cuò)誤的主要原因。對(duì)于這些錯(cuò)誤教師批改后的講評(píng) 往往不能滿足各層次學(xué)生的欲望，延緩了信息反饋。實(shí)踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的估算意 識(shí)和能力，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思估計(jì)出來的得數(shù)和原來比是多估了述是少估了的習(xí)慣, 有助于學(xué)生適時(shí)找出自己在解題中的偏差，重新思考和演算，從而預(yù)防和減少差錯(cuò) 的產(chǎn)生，提高計(jì)算能力。（三）創(chuàng)新估算練習(xí)1. 模擬情景練習(xí)。利用環(huán)境布置，平吋談話或游戲，多媒體等，把 數(shù)學(xué)

28、課堂模擬成商場(chǎng)、園藝設(shè)計(jì)院等現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景，使學(xué)生不知不覺地熟悉問題背 景，形成數(shù)學(xué)問題，從而聯(lián)想到解決方法。例如：在教學(xué)“千克”吋，把課堂設(shè)計(jì) 成小商場(chǎng)，讓學(xué)生在“商場(chǎng)”中估測(cè)采購(gòu)出整千克的物品，再到“營(yíng)業(yè)員”處稱量 確定，把估計(jì)最準(zhǔn)確的學(xué)生評(píng)為最佳“采購(gòu)員”。這樣，學(xué)生在課堂上不但進(jìn)一步認(rèn) 識(shí)了 “千克”，能夠在實(shí)際生活中大致估測(cè)物體重量，同時(shí)還學(xué)習(xí)了售貨員與顧客之 間的交往禮儀。2實(shí)踐性練習(xí)。數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)是架起數(shù)學(xué)與生活之間的橋 梁，通過實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)生活屮的估測(cè)算，并能綜合運(yùn)用各種估測(cè) 算方法去解決一些實(shí)際問題。如教學(xué)“厘米”時(shí)，讓學(xué)生用“指寬”測(cè)量家中的一 些物體的長(zhǎng)度

29、，并作好記錄；教學(xué)“噸”時(shí)，讓學(xué)生在家長(zhǎng)協(xié)作下稱出1克米的粒 數(shù)，再估計(jì)全國(guó)13億人每人每天浪費(fèi)1粒米，全國(guó)每天浪費(fèi)多少粒米；教學(xué)“千米” 時(shí)，讓學(xué)生步測(cè)家與學(xué)校距離等等。3.綜合性練習(xí)彳占算習(xí)慣的養(yǎng)成和佔(zhàn)算能力的提高，標(biāo)志之一是學(xué)生會(huì)自覺的運(yùn)用估算解決- 些數(shù)學(xué)問題。因此，教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的條件，引導(dǎo)學(xué)生從生活中提取出數(shù)學(xué) 信息，用估算解決。以下提供幾種常用的綜合性習(xí)題類型以供參考：練習(xí)類型題型說明題型舉例練習(xí)類型題型說明題型舉例操作實(shí)踐型通過學(xué)生的實(shí)際操作（如試 驗(yàn)、測(cè)量、制作等）根據(jù)學(xué) 牛在實(shí)際操作中得到的現(xiàn) 象、實(shí)物、數(shù)據(jù)等進(jìn)行分析、 推理、判斷、佔(zhàn)計(jì)以解決生 活中的實(shí)際問題。如教

30、學(xué)了長(zhǎng)度單位以后，引 導(dǎo)學(xué)生估測(cè)家校距離；教學(xué) 了面積單位以后引導(dǎo)學(xué)牛 估測(cè)教室地而面積。探究實(shí)踐型通過學(xué)生創(chuàng)造性的思維，建 設(shè)性地提出解決現(xiàn)實(shí)問題 的策略的作業(yè)。如教學(xué)了長(zhǎng)方形而積計(jì)算 后提供不同長(zhǎng)度不同價(jià)格 的地板供學(xué)生選擇，讓學(xué)生 為白己的房間鋪地板。社會(huì)調(diào)查型通過71進(jìn)行社會(huì)調(diào)査， 用數(shù)學(xué)的眼光分析調(diào)杳所 得的資料，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 我們周圍的世界，解決實(shí)際 問題。如教學(xué)了重量單位噸以 后,引導(dǎo)學(xué)生調(diào)査一幢居民 樓一天用水的情況。并根據(jù) 調(diào)查統(tǒng)計(jì)寫一份節(jié)水倡議 報(bào)告。為了促進(jìn)學(xué)生熟練掌握估算的技能技巧，養(yǎng)成先估后算的習(xí)慣，教師要給學(xué)生 提供充分的估算練習(xí)機(jī)會(huì)。練習(xí)可以分基本練習(xí)及綜合性練

31、習(xí)，前者幫助學(xué)生鞏固 新知，形成技能；后者培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問題的能力。（四）適度做出估算評(píng)價(jià)佔(zhàn)算不應(yīng)該有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，但是要有一定的依據(jù)，對(duì)于不同的佔(zhàn)算環(huán)境就應(yīng)該 有不同的估算依據(jù)。對(duì)于純計(jì)算題的估算方法就應(yīng)該開放性大一點(diǎn)，估的數(shù)字可大 一點(diǎn)，也可小一點(diǎn)，而對(duì)于解決實(shí)際問題的估算方法就應(yīng)該考慮要全面些，盡可能 做到具體問題具體分析。根據(jù)以上分析，初步分為兩種：一種是根據(jù)實(shí)際問題來進(jìn) 行彳占算；一種是脫離實(shí)際問題的情境，純算式的進(jìn)行彳占算。1根據(jù)實(shí)際問題，選擇合理的估算策略，結(jié)果合理即可。學(xué)生只要能夠解決實(shí)際問題，那這個(gè)估算就應(yīng)該是合理的，這是針對(duì)著解決實(shí) 際問題來說的。只要你估算的結(jié)

32、果，和實(shí)際要求解決問題的結(jié)果是一致的，就應(yīng)當(dāng) 算正確。2. 脫離實(shí)際問題情境，純?cè)囶}的佔(zhàn)算，只要結(jié)果落在合理的區(qū)間內(nèi)。區(qū)間的大 小要根據(jù)不同年齡的學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，給予針對(duì)性的評(píng)價(jià)。有一些題口，脫離了實(shí)際問題情境，屬于純算式的彳占算，在這種情況下，我們 提出：不能簡(jiǎn)單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，只要能夠落在 區(qū)間內(nèi)，就視為是合理的。這個(gè)區(qū)間內(nèi)，也就是它的取值范圍。同時(shí)提出不同年齡 的學(xué)生，要有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如低年級(jí)學(xué)生剛剛接觸估算，它的估算結(jié)果落在區(qū) 間內(nèi)，但是范圍比較大，我們覺得也可以。等有了一定的彳占算經(jīng)驗(yàn)，就要引導(dǎo)他不 斷地進(jìn)行再反思，再調(diào)整，這時(shí)候范圍就比原來要小多了

33、，把估算的結(jié)果能落在更 趨于合理的位置上。關(guān)于評(píng)價(jià)的問題，我們最終認(rèn)為學(xué)生們估算的策略不同，只要是合理的，我們 就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他們大膽地嘗試，鼓勵(lì)他們積極解釋自己的觀點(diǎn)，交流自己的看法。在 這個(gè)過程當(dāng)中，肯定會(huì)有很多有價(jià)值的東西會(huì)在課堂中涌現(xiàn)出來，我們應(yīng)該小心翼 翼地去呵護(hù)住學(xué)生們的這份探究的精神，不要輕易地用-兩句話就否定一種方法。 教師不要急于給予評(píng)判，給孩子一種寬松的氛圍，讓孩子不斷地學(xué)會(huì)調(diào)整，不斷地 學(xué)會(huì)反思，提升孩子這種判斷的能力。教師要不斷地站在學(xué)生的角度去思考、去挖 掘這些方法的思維價(jià)值。不斷地培養(yǎng)孩子的估算意識(shí)，利用這種近似的意識(shí)來發(fā)展 孩子的數(shù)學(xué)思維。五、成效分析（一）課堂教學(xué)活